Esiste una differenza tra la verità e la parte di verità che si può dimostrare: questo è in realtà un corollario di Tarski al teorema di Gödel. Naturalmente i giudici, gli avvocati, gli archeologi lo sapevano molto prima dei matematici. Pensiamo a qualunque delitto con due soli possibili sospettati. Entrambi sanno tutta la verità che interessa: sono stato io o non sono stato io. Però la giustizia non può accedere direttamente a questa verità e deve percorrere un difficile cammino indiretto per raccogliere delle prove: analisi della Scientifica, mozziconi di sigarette, impronte, riscontri di alibi... Troppe volte gli indizi che si trovano non riescono a provare né la colpevolezza di uno né l'innocenza dell'altro. In fondo ciò che ha dimostrato Gödel nel 1931 con il suo teorema dell'incompletezza è esattamente ciò che avviene in matematica. Il meccanismo di conferma della verità che risale ad Aristotele ed Euclide, l'orgoglioso macchinario che, a partire da affermazioni veritiere, da primi principi inconfutabili, avanza a passi strettamente logici verso la tesi, quello che chiamiamo "metodo assiomatico", a volte può semplicemente essere tanto insufficiente quanto i criteri precari di approssimazione della giustizia.
(Arthur Seldom, da La serie di Oxford di Guillermo Martinez, trad. Jole Da Rin)
è tutta la verità nient'altro che la verità?
RispondiEliminaCome afferma la logica, questa disciplina non ha il compito di dire se qualcosa è vero, ma solo se un ragionamento è corretto o meno.
RispondiEliminaStabilire se qualcosa è vero o meno è compito della matematica (o della fisica!)