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venerdì 19 luglio 2013

Cento anni di teoria atomica

Avrei potuto tranquillamente scrivere qualcosa di completamente originale. E l'ho anche fatto, ma è dispersa per la rete e sto cercando di recuperarla. Quando, però, sono incappato in un articolo di David Clary su "Science", ho pensato che valesse la pena tradurlo e adattarlo (mi trovate nella formattazione e nelle differenze di traduzione tra le due versioni)

Niels Bohr
Nel 1913 Niels Bohr pubblicò un articolo di rottura che introduceva un nuovo modo per comprendere i fenomeni atomici(1). Intitulato On the Constitution of Atoms and Molecules, l'articolo riuniva insieme per la prima volta il modello di atomo sviluppato da Rutherford, che consisteva di un nucleo positivamente carico circondato da elettroni caricati negativamente, con la teoria della quantizzazione della radiazione sviluppata da Planck. L'articolo divenne uno dei più influenti del XX secolo.
Sebbene il modello dell'atomo di idrogeno descritto nell'articolo è stato sostituito in appena 13 anni dagli sviluppo della teoria quantistica e della meccanica ondulatoria, il lavoro introduceva diversi nuovi concetti che hanno superato la prova del tempo. Stiamo parlando di idee come l'esistenza degli stati stazionari, ovvero situazioni in cui un sistema atomico o molecorale può avere un preciso valore di energia e la transizione da uno stato all'altro può essere accompagnata dall'emissione o dall'assorbimento di radiazione. In più Bohr utilizzò la costante di Planck $h$ per identificare la frequenza $\nu$ della radiazione generata da una transizione da uno stato di energia iniziale $W_1$ a uno di energia finale $W_2$: \[\nu = \frac{W_2 - W_1}{h}\] Oggi questi principi sono una seconda natura per fisici e chimici, ma erano radicali cento anni fa.

Gli schizzi di Bohr sulle strutture atomiche così come li ha inviati lo stesso fisico in una lettera a Rutherford
Al tempo dell'articolo di Bohr, si sapeva grazie ai lavori di Rydberg e Balmer, che la frequenza di una linea nello spettro visibile dell'atomo di idrogeno era data da: \[\nu = R \left ( \frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2} \right )\] dove $R$ è la costante di Rybderg, determinata empiricamente, mentre $n_1$, $n_2$ sono numeri interi. La particolarità della teoria di Bohr era di riuscire a determinare $R$ semplicemente in termini di costanti fondamentali: \[R = 2 \pi \frac{2 m e^4}{h^3}\] dove $m$ ed $e$ sono rispettivamente la massa e la carica dell'elettrone. Fu questa scoperta in particolare che catturò l'attenzione dei notabili del tempo, gente come Einstein, che la descrisse come molto rilevante, o Bertrand Russell, secondo cui questa era probabilmente la più sensazionale evidenza in favore della teoria di Bohr(2).
Per giustificare l'introduzione dei numeri quantici nella sua teoria, Bohr assunse che il momento angolare dell'elettrone nell'atomo di idrogeno fosse quantizzato e che gli elettroni avessero orbite di raggi fissati in base al loro numero quantico. Questa idea portò alla famosa descrizione planetaria dell'era atomica, con gli elettroni in movimento intorno a un nucleo su orbite con raggi ben definiti.
Era un periodo di sviluppo di diverse nuove teorie atomiche, e le idee di Bohr non erano così tanto accettate da tutti. Comunque, una nota successiva(3), in cui Bohr mostrava che la sua teoria spiegava precisamente lo spettro dello ione He+, con una correzione introdotta per tenere conto della massa del nucleo, riuscì a convincere i dubbiosi. In più la sua teoria spiegava precisamente le linee osservate nell'atomo di idrogeno, dall'infrarosso all'ultravioletto, incluse nuove osservazioni fatte dopo il 1913.
Il rivoluzionario articolo di Bohr era solo una parte di una trilogia, con il secondo(4) e il terzo(5) che si occuparono di atomi e molecole multi-elettronici. Questi due articoli successivi estesero alcune idee del primo articolo, ma i risultati non erano in così grande accordo con gli esperimenti. Inoltre, le assunzioni di Bohr che H2O fosse una molecola lineare e che H2+ fosse instabile non guadagnarono molti favori tra i chimici(6). Comunque, gli articoli discutevano diversi fenomeni che vennero mostrati molto più tardi, come la comprensione dei raggi x, le proprietà magnetiche di atomi e molecole, la radioattività. Bohr dedusse anche, e correttamente, che le particelle $\beta$ erano elettroni emessi dai nuclei.

Interazione tra due atomi di idrogeno secondo Bohr
Altri concetti teorici introdotti da Bohr nella sua trilogia non reggono. Teorie più sofisticate non presentano alcun momento angolare nello stato elettronico fondamentale dell'atomo di idrogeno. Inoltre, la sua teoria non riusciva a spiegare gli spettri degli atomi con più di un elettrone, l'intensità delle linee spettrali, gli effetti dei campi magnetici sugli atomi, le strutture fini e iperfini. Tuttavia, le successive estensioni della teoria di Bohr dovute a lui, Sommerfeld e altri condussero ad alcuni miglioramenti, come l'introduzione delle orbite ellittiche per gli elettroni o la quantizzazione del moto radiale dell'elettrone insieme con il suo momento angolare. Questo approccio modificato ha trovato utili applicazioni nell'attuale comprensione della dinamica degli atomi e delle molecole(7).
L'idea audace di Bohr che una teoria unificante della struttura elettronica in grado di spiegare tutte le proprietà degli atomi e delle molecole era allettante. Nel 1926, Schrödinger pubblicò la sua equazione che essenzialmente raggiunge questo scopo(8). Oggi, 100 anni dopo la rivoluzione di Bohr, non è tanto lo spettro che può essere calcolato accuratamente per spiegare e predire gli esperimenti, ma, in modo dettagliato, le energie e la dinamica di atomi e molecole(9). Ogni moderna pubblicazione che si occupa di comprendere le proprietà delle molecole, non solo in fisica e chimica ma anche in discipline come la scienza dei materiali o la biologia molecolare, utilizzerà concetti derivati dall'articolo pionieristico di Bohr.

Struttura dello xenon secondo Bohr

Le immagini a corredo della traduzione sono estratte dall'articolo di Kragh(6)
(1) Bohr N. (1913). On the constitution of atoms and molecules, Philosophical Magazine Series 6, 26 (151) 1-25. DOI:
(2) H. Kragh, Niels Bohr and the Quantum Atom 1913–25 (Oxford Univ. Press, Oxford, 2012).
(3) Bohr N. (1913). The Spectra of Helium and Hydrogen, Nature, 92 (2295) 231-232. DOI:
(4) Bohr N. (1913). XXXVII. On the constitution of atoms and molecules, Philosophical Magazine Series 6, 26 (153) 476-502. DOI:
(5) Bohr N. (1913). LXXIII. On the constitution of atoms and molecules, Philosophical Magazine Series 6, 26 (155) 857-875. DOI:
(6) Kragh H. (2013). Niels Bohr between physics and chemistry, Physics Today, 66 (5) 36. DOI:
(7) Bianchi E. & Haggard H.M. (2011). Discreteness of the Volume of Space from Bohr-Sommerfeld Quantization, Physical Review Letters, 107 (1) DOI: (arXiv)
(8) Schrödinger E. (1926). Quantisierung als Eigenwertproblem, Annalen der Physik, 384 (4) 361-376. DOI:
Cercando il riferimento preciso dell'articolo di Schrödinger, sono incappato in An undulatory theory of the mechanics of atoms and molecules, pubblicato sul Physical Review vol.28, n.6, del dicembre 1926, che metto a disposizione con 4shared, visto che il pdf non è semplicemente reperibile.
(9) Clary D.C. (2006). CHEMISTRY: Quantum Chemistry of Complex Systems, Science, 314 (5797) 265-266. DOI:
Traduzione dell'articolo: Clary D.C. (2013). 100 Years of Atomic Theory, Science, 341 (6143) 244-245. DOI:

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