Network Bar

venerdì 1 agosto 2014

I rompicapi di Alice: La curva di Carroll

Un rompicapo semplice e veloce, in una parola: estivo.
In Mathematical Recreations of Lewis Carroll: Pillow Problems and a Tangled Tale è presente il seguente problema:
Se si pone un tetraedro regolare, con un vertice verso il basso, su un perno che vi si adatta esattamente, e viene fatto ruotare attorno al suo asse verticale, di un angolo di 120°, sollevandolo solo quando necessario, fino ad inserirsi nuovamente nel perno: trovare il luogo dei punti di uno dei vertici rotanti.
La soluzione è il luogo dei punti così definito: \[\left (x + \sqrt{3} y \right )(h-z) = ah\] \[x^2 + y^2 = a^2\] dove \[h = \sqrt{\frac{2}{3}}\] \[a = \frac{\sqrt{3}}{3}\] Una rappresentazione della curva è stata realizzata da Izidor Hafner per il Wolfram Demonstrations Project

Nessun commento:

Posta un commento