L'arcobaleno di Cartesio

"Sai dirmi qualcosa sul piano di Cartesio?"
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"E' morto, quindi credo che non abbia funzionato"

via @orporick, via @_juhan

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Il 31 marzo del 1596 nasceva René Descartes, italianizzato in Renato Cartesio. Non è stato solo un filosofo o l'ideatore dell'omonimo piano, ma anche quello che oggi considereremmo un fisico-matematico. L'esempio più importante che si può portare a supporto è il modello che Cartesio sviluppò per descrivere la formazione dell'arcobaleno. In pratica, come descrive in Météores, il matematico suppose che la formazione di questo spettacolare fenomeno era dovuta alla riflessione della luce sulla superficie delle gocce d'acqua.

Questa idea era evidentemente originata dall'osservazione che era possibile creare gli arcobaleni anche artificialmente:

Innanzitutto, si prende in considerazione che questo arco può apparire non solo nel cielo ma anche nell'aria vicino a noi se ci sono in essa gocce d'acqua che sono illuminate dal sole, come l'esperienza ci mostra in alcune fontane.

Per meglio argomentare le sue idee, Cartesio immagina un esperimento con una fiasca sferica, in modo da mostrare che questo sistema poteva essere utilizzato per studiare il comportamento della luce che interagisce con le gocce d'acqua:

Bene, sapendo che queste gocce sono rotonde, come mostrato in precedenze, e osservando che l'essere più grandi o più piccole non cambia la forma dell'arco, allora ne ho immaginata una molto grande, abbastanza da esaminarla. E per questo proposito ho riempito d'acqua una grande fiasca perfettamente circolare e trasparente.

Alla fine il nostro arriva anche a una teoria sull'origine del colore, immaginandolo come generato dall'interazione di piccolissime sfere che urtano una contro l'altra.

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Una spiegazione corretta della formazione dell'arcobaleno la si può trovare in articolo del 1977 di Moyses Nussenzveig su Scientific American (pdf), mentre i passi citati di Cartesio sono estratti da un articolo di Albrecht Heeffer (pdf). Anche Kepler propose una spiegazione dell'arcobaleno, esaminata dacarl Boyer (pdf), mentre una storia completa della matematica dell'arcobaleno (sintetica ma completa) è di Bill Casselman.
Personalmente, invece, mi accontento di celebrare in questo modo abbastanza veloce il compleanno di un grande matematico come fu Cartesio.

Tormenta nera

E' notizia recente che Yoshihiro Tatsumi è morto. Come ricordato anche su LSB, Tatsumi è il fondatore del gekiga, il manga serio e adulto rispetto a quello sbarazzino più famoso e diffuso, in sostanza l'equivalente del romanzo a fumetti occidentale.
Come visto all'inizio della serie dedicata ad Astro Boy, Osamu Tezuka è considerato come il "Dio del manga" e tra i suoi allievi è presente anche Tatsumi, che però deciderà di portare la lezione del suo maestro verso un approccio più romanzato. Fondamentale in questo percorso risulta Tormenta nera, hard boiled di stile carcerario uscito nel 1956 dove due assassini, fuggiti grazie a un incidente ferroviario nel bel mezzo di una tormenta di neve, saranno impegnati dalla polizia in una fuga rocambolesca.
Se dal punto di vista giallistico, la risoluzione del mistero è quasi scontata, l'idea forte del romanzo risiede proprio nella fuga e nell'interazione tra i due galeotti, ottimamente descritta grazie allo stile asciutto alla Mickey Spillane opportunamente adattato dall'autore. In questo senso è terribilmente efficace il gioco tra i due fuggitivi, uno ottimista e certo che entrambi riusciranno a salvarsi, l'altro che vorrebbe staccare il braccio a uno dei due per dare all'altro una possibilità di salvezza.
Alla fine la storia risulta una sorta di riscatto dalle ingiustizie e dal proprio passato, un esercizio di stile efficace all'interno di una narrazione veloce, graficamente figlia di Tezuka. In contrasto con questo stile è invece la copertina realistica, realizzata consapevolmente dall'autore in questo modo per enfatizzare la drammaticità e il realismo della storia.

Cos'è la matematica?

Una definizione della #matematica ad opera di #EugeneWigner

Qualcuno una volta ha detto che la filosofia è l'uso improprio di una terminologia che è stata inventata proprio per questo proposito⁽¹⁾. Allo stesso modo, direi che la matematica è la scienza delle operazioni esperte con concetti e ruoli inventati proprio per questo scopo. La principale enfasi è sull'invenzione dei concetti. La matematica resterebbe presto a corto di teoremi interessanti se questi dovessero essere formulati in termini di concetti che già compaiono negli assiomi. Inoltre, mentre è senza dubbio vero che i concetti della matematica elementare e in particolare della geometria elementare sono formulati per descrivere entità che sono direttamente suggerite dal mondo reale, lo stesso non sembra essere vero per i concetti più avanzati, in particolare i concetti che giocano un ruolo importante nella fisica. Così, le regole per le operazioni tra coppie di numeri sono ovviamente progettate per fornire gli stessi risultati delle operazioni con le frazioni che prima abbiamo imparato senza alcun riferimento a "coppie di numeri". Le regole per le operazioni con le sequenze, cioè con i numeri irrazionali, appartengono ancora alla categoria delle regole che sono determinate in modo da riprodurre le regole per le operazioni con quantità che sono a noi già note. La maggior parte dei concetti matematici avanzati, come i numeri complessi, l'algebra, gli operatori lineari, gli insiemi di Borel (questa lista potrebbe continuare quasi all'infinito) sono così concepiti da essere soggetti adatti su cui il matematico può dimostrare la sua ingenuità e il suo senso di bellezza formale. Infatti, la definizione di questi concetti, con una percezione che queste considerazioni interessanti e ingegnose possono essere a loro applicate, è la prima dimostrazione dell'ingegnosità del matematico che li definisce. La profondità del pensiero che si spinge nella formulazione dei concetti matematici è successivamente giustificata dall'abilità con cui questi concetti sono utilizzati. Il grande matematico utilizza completamente, quasi spietatamente, il dominio dei ragionamenti permessi e rasenta quelli non permessi. Che la sua avventatezza non lo conduce in un pantano di contraddizione è di per se un miracolo: certamente è difficile da credere che la nostra capacità di ragionamento è stata portata, dal processo di selezione naturale di Darwin, alla perfezione che sembra possedere. Comunque, questo non è il nostro attuale oggetto di discussione. Il punto principale che sarà richiamato più tardi è che il matematico potrebbe formulare solo una manciata di teoremi interessanti senza definire concetti oltre quelli contenuti negli assiomi e che i concetti oltre quelli contenuti negli assiomi sono definiti con l'idea di permettere le operazioni logiche ingegnose che appagano il nostro senso estetico sia come operazioni, sia per i loro risultati di grande generalità e semplicità⁽²⁾.
I numeri complessi forniscono un esempio particolarmente evidente di quanto esposto sopra. Certamente nulla nella nostra esistenza suggerisce l'introduzione di queste quantità. Indatti, se si chiede a un matematico di giustificare il suo interesse verso i numeri complessi, egli citerà, con una certa indignazione, verso i molti bei teoremi nella teoria delle equazioni, delle serie di potenze, e delle funzioni analitiche in generale, che devono la loro origine all'introduzione dei numeri complessi. Il matematico non è disposto a rinunciare al suo interesse verso queste bellissime realizzazioni del suo genio⁽³⁾.

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(mia traduzione da The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences di Eugene Wigner)

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(1) Questa affermazione è citata da W. Dubislav, Die Philosophie der Mathematik in der Gegenwart (Berlin: Junker and Dunnhaupt Verlag, 1932), p. 1.
(2) M. Polanyi, nel suo Personal Knowledge (Chicago: University of Chicago Press, 1958), scrive: "Tutte queste difficoltà non sono altro che conseguenze del nostro rifiuto di vedere che la matematica non può essere definita senza riconoscere la sua caratteristica più ovvia: che è interessante" (p 188).
(3) Il lettore potrebbe essere interessato, a tal proposito, alle osservazioni piuttosto irascibili di Hilbert riguardo l'intuizionismo che "cerca di rompere e far sfigurare la matematica", Abh. Math. Sem., Univ. Hamburg, 157 (1922), or Gesammelte Werke (Berlin: Springer, 1935), p. 188.

Punto di fuga

Volevo scattare una #fotografia per parlare di #composizione e #linee. Invece...

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Scattare una fotografia è semplice: punti e premi il pulsante della camera, o spingi il dito sullo schermo del cellulare multifunzione che hai in tasca.
Scattare una fotografia è complesso: bisogna decidere come ritrarre, su cosa puntare l'attenzione, come sfruttare al meglio l'ambiente circostante.
Scattare una fotografia serve per raccontare, situazioni, ambienti, stati d'animo. La parte difficile nello scattare è proprio il racconto, perché il resto è tecnica, e la si può imparare con l'esercizio, ma il difficile è far capire quel che si ha dentro.
Palazzi. Cielo azzurro. La fuga.

Zio Paperone e la grande avventura dell'acqua

Oggi, in occasione della giornata internazionale dell'acqua (leggi anche OggiScienza), recupero un estratto (modificato) di un post dedicato alla storia Zio Paperone e la grande avventura acquatica di Valentina Camerini e Marco Mazzarello
I protagonisti della storia sono Archimede Pitagorico accompagnato da Paperone e da Paperinik. I tre paperi, mentre stanno rimpicciolendo alcuni iceberg, vengono per sbaglio ridotti a dimensioni atomiche dall'ultima invenzione di Archimede, riducendosi fino alle dimensioni dell'Angstrom, l'unità di misura dei legami nucleari.
I nostri tre eroi vengono così ridotti fino a dimensioni tali da permettere loro di osservare gli atomi che compongono l'acqua, ed è proprio da questo punto che Archimede sale in cattedra, come si suol dire, e fornisce ai suoi compagni di viaggio (e al lettore) tutta una serie di informazioni interessanti sull'acqua. Si inizia dal moto cinetico delle molecole, che può essere rallentato raffreddando le molecole stesse, che così si bloccano in una struttura cristallina ordinata e precisa. Unico inconveniente è la presenza dei sali minerali, che nella struttura cristallina all'interno dell'acqua ghiacciata sono piuttosto ostili: per renderli simpatici bisogna riscaldarli!
Man mano che i nostri eroi crescono, vedono le gocce d'acqua e riescono a comprendere meglio, ad esempio, la formazione delle nuvole nel cielo. E' a questo punto che Archimede spiega la prima parte del ciclo dell'acqua:

I marmocchi di Agnes

Durante le mie vacanze estive ho girato poco per librerie. Anzi, purtroppo sono andata in libreria solo due volte, delle quali una molto veloce. Però, nel mio primo giro, oltre un libro per bambini, ho acquistato due libri anche per me, uno dei quali è il seguito di "Agnes Browne mamma". La curiosità di sapere come sono continuate le vite della famiglia Browne era troppo grande!
Agnes Browne ha continuato la sua vita di mamma/papà e venditrice di frutta e verdura al mercato; i figli sono cresciuti e si è lasciata andare sempre più alla corte del francese. I suoi figli nel loro piccolo danno una mano alla mamma e in casa, e con i loro piccoli e grandi difetti crescono, maturano e iniziano a intraprendere la loro strada.
Agnes e la sua famiglia però è costretta a cambiare casa, perché il comune ha indetto un piano di recupero del centro storico, dovranno quindi spostarsi, a malincuore, in periferia. Nonostante questo cambiamento, la famiglia continua a rimanere unita e a vivere la propria vita, piena di gioie (il primogenito, Mark, si sposa e prende in mano la ditta in cui lavora per non farla chiudere; la piccola Cathy diventa una donna; Simon, balbuziente e poco dotato, riesce a trovare lavoro come inserviente in ospedale grazie anche alla sua balbuzie; Rory, nonostante l'attacco violento subito da un gruppo di skinhead perché gay, continua per la sua strada e trova anche l'amore; Trevor, il più piccolo, si rivela un bambino prodigio nel campo dell'arte), ma con qualche dolore: Frankie, la pecora nera della famiglia, che la deruba di tutti i soldi per andare in Inghilterra a condurre una vita poco onesta.
Le avventure di questa numerosa famiglia sono sempre belle e divertenti. Anche con questo libro si ride di cuore e si piange di gioia, ci sono anche momenti di rabbia e amarezza, ma nonostante questo ciò che mi ha trasmesso questo libro è che la famiglia, nel bene e nel male, rimane sempre unita.

Raccontare l'eclissi

foto di Luca Di Fino

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Quando il saggio indica la luna, lo stolto guarda l'eclissi. E si brucia la retina. E il saggio si ammazza dalle risate.
Enrico Miceli

Dopo le foto di ieri, una raccolta di tweet e link e citazioni. Iniziamo con una serie di tweet di Giorgio Sestili segnalati da Luca Di Fino:

Pensate alle popolazioni passate, che nulla sapevano sull'eclissi e sul moto dei pianeti. Improvvisamente, in pieno giorno, il buio! [1]
Presagi funesti, segni anticipatori di sventure, sovvertimento dell'ordine del cosmo: le #eclissi in passato erano vissute con inquietudine. [2]
Nel 584 a.c. addirittura terminò una guerra che durava da 6 anni grazie all'eclissi. Gli eserciti di Persia e Lidia [3] smisero di combattere di fronte a quello che pensavano essere un segnale da parte degli Dei. E la guerra finì. [4] Cristoforo Colombo invece convinse le popolazioni indigene, che ancora non erano in grado di predire le eclissi, che poteva oscurare il Sole. [5] Il Sole si oscurò grazie all'eclissi e gli indigeni si piegarono al volere di Colombo in grado di "parlare con gli Dei". [6]
Ora che sappiamo comprendere questo straordinario fenomeno, senza miti e credenze, godiamocelo. E raccontiamolo. [7]

A questo punto segnalerei, di Mitì Vigliero, la placida signora, Eclissi di Sole e di Luna: curiosità, credenze, superstizioni, oltre al bellissimo Bambini contro l'oscurantismo (o anche L'eclissi salvata dai bambini) di un amico di Silvia Bencivelli. E infine la gif animata dall'Osservatorio di Catania e il solito, umile umile storify.

Un sorriso nel cielo

Questa mattina, il più in fretta possibile, mi sono diretto all'Osservatorio Astronomico a Brera, sapendo che, nonostante il cielo coperto, ci sarebbero state un po' di persone pronte, in fila, per assistere alle varie fasi dell'eclissi parziale di Sole, prevista tra le 9:30 circa e le 11:45 circa.
A gruppi di circa 40 persone, i visitatori sono stati fatti salire sul terrazzo della Cupola Fiore e, tra occhialini, filtri e telescopi, hanno tutti potuto osservare, anche solo per pochi minuti, lo spettacolo che Sole e Luna ci stavano offrendo. Le foto che vi presento qui sotto sono riuscito a scattarle intorno alle 10:30 (più o meno quando era previsto il picco). Inizio con questa, scattata appoggiando la mia macchina fotografica, una Canon compatta, all'oculare di uno dei telescopi messi a disposizione:

Il "ritorno" di Casty negli Stati Uniti

Ovviamente è un "ritorno" fumettistico, con l'uscita, sul primo numero della nuova serie di Mickey Mouse targata IDW (che prosegue con doppia numerazione dalla precedente), dove viene pubblicata Topolino e la spedizione perduta disegnata da Giorgio Cavazzano. Per l'occasione Casty ha anche disegnato la copertina regolare dell'albo:

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via Comic Book Resources

Eclissi di Sole parziale a Brera

Con un po' di ritardo, vi ricordo che domani, tra le 9:30 e le 11:45 si verificherà una eclissi parziale di Sole. Anche l'Osservatorio di Brera, in collaborazione con il Circolo Astrofili di Milano, si prepara per osservare l'eclissi rendendo disponibile l'ingresso (libero e senza prenotazione) presso le terrazze della Cupola a Fiore (che si trova al quinto piano di un edificio non provvisto di ascensore).
I visitatori verranno accolti in turni di 20 minuti circa ciascuno. La capienza della Cupola è di 40 posti.

In caso di maltempo, la manifestazione è da intendersi rimandata (probabilmente al 12 agosto 2026, verso sera. Vi daremo qualche informazione in più fra una decina di anni)

Breve storia del pi greco - parte 3

Calvin & Hobbes di Bill Watterson

Le tecniche di costruzione geometriche degli antichi greci erano dette "con riga e compasso". In questo modo è possibile costruire una gran quantità di poligoni regolari, per esempio, ma esistono tre problemi che risultano impossibili a meno di non utilizzare tecniche differenti: la trisecazione di un angolo, la duplicazione del cubo, la quadratura del cerchio.
In particolare per la quadratura, è semplice vedere come, detto $r$ il raggio del cerchio, il lato del quadrato con la stessa area sarà \[l = \sqrt{\pi} r\] Poiché il nostro amato pi greco è un numero trascendentale, la formula qui sopra è la più semplice rappresentazione dell'impossibilità della quadratura del cerchio utilizzando riga e compasso, con i quali è possibile trattare numeri razionali e irrazionali, come per esempio $\sqrt{2}$ (in questo caso basta semplicemente disegnare un quadrato di lato 1).
Utilizzando questi due strumenti è possibile ottenere una costruzione approssimata e, quindi, un corrispondente approssimato valore per il pi greco. In era moderna si contano approssimazioni di C.D. Olds (1963), Martin Gardner (1966), Benjamin Bold (1982), tutte alla fine variazioni sulla costruzione geometrica di Srinivasa Ramanujan del 1913 che approssimò pi greco con la frazione \[\frac{355}{113} = 3.1415929203539823008 \dots\] corretto fino alla sesta cifra decimale.
Sempre Ramanujan ottenne l'anno dopo un'approssimazione ancora più accurata (fino all'ottava cifra decimale), sempre utilizzando riga e compasso: \[\left( 9^2 + \frac{19^2}{22} \right )^{1/4} = \sqrt[4]{\frac{2143}{22}} = 3.1415926525826461252 \dots\]

Se però al compasso e alla riga aggiungiamo anche un po' di meccanica riusciamo a ottenere una interessante quadratura del cerchio (con conseguente misura del pi greco!). Prendiamo una circonferenza di raggio $r$ e facciamola rotolare con velocità costante lungo una sua retta tangente. Il punto di tangenza $N$ descriverà una curva detta cicloide.
E' possibile, poi, costruire una seconda cicloide utilizzando la proiezione del punto $M$ (l'estremo del diametro perpendicolare al raggio cui appartiene $N$) sulla retta tangente. L'intersezione $B$ del diametro $NN'$ con questa seconda cicloide ci fornirà un segmento di lato $NB$ la cui lunghezza sarà pari a $\sqrt{\pi} r$, ovvero il lato del quadrato con area identica al cerchio di partenza. Dividendo, quindi, il segmento così costruito per il raggio del cerchio di partenza è possibile, alla fine determinare il valore del pi greco.
E come suggerito questa costruzione non è semplicemente geometrica, ma possiamo anche farla realmente, magari con un piccolo disco di ottone come suggerisce August Zielinski, il propositore del metodo di quadratura or ora sommariamente descritto.
Ovviamente in questo caso la precisione del valore di pi greco determinato dipende dalla precisione del metodo di misurazione.

Cartoomics 2015: in giro a fare interviste

Quest'anno sono riuscito ad andare a Cartoomics con il pass per la stampa. Questo ha implicato non solo un giro per stand, ma anche seguire incontri (non troppi) e fare interviste, alcune come intervistatore, altre come operatore.
Innanzitutto ecco quelle ai dinseyani. Si parte con Tito Faraci e Paolo Mottura, autori di Dylan Top: L'alba dei topi invadenti:

Carnevale della Matematica #83

Benvenuti, come ogni 14 del mese, al Carnevale della Matematica. E ben trovati sulle pagine elettroniche di DropSea che per il 4.o anno consecutivo ospita il Carnevale nel pi day, il giorno in cui si festeggia il pi greco e la matematica tutta. Quest'anno, poi, la ricorrenza è persino epica, visto che si possono festeggiare fino a 9 cifre decimali, riuscendo a conteggiare anche i secondi (cosa impossibile al momento con blogger...). Ad ogni modo, nel corso di questa edizione, come già accaduto per i due precedenti pi day, potrete leggere le "notizie pi greche", ovvero dei piccoli box con curiosità e approfondimenti dedicati al numero famoso archimedeo. Invece nell'introduzione, come da tradizione, andrò ad approfondire alcune delle caratteristiche dell'83, 23° numero primo compreso tra il 79 e l'89.
Sul numero che contraddistingue questa edizione (che in base 8 si scrive 123 che, tra le altre cose, è il nome di uno degli avi degli attuali fogli di calcolo) c'è, però, poco da raccontare: il nostro è la somma di tre numeri primi consecutivi, $23 + 29 + 31$, nonché di 5 numeri primi consecutivi, $11 + 13 + 17 + 19 + 23$, ed è anche la somma dei primi tre numeri primi la cui ultima cifra è 1, $11 + 31 + 41$. Inoltre è la somma dei quadrati dei primi tre numeri dispari, $3^2 + 5^2 + 7^2$. Infine è il numero primo più grande (tra quelli noti) ad essere la somma di tre numeri triangolari distinti, $10 + 28 + 45$.
Se, poi, proviamo a mettere in file tutti i numeri primi, osserviamo che proprio con l'83 compare per la prima volta la cifra "8", completando l'elenco di tutte le cifre da 1 a 9.
E' anche un primo di Sophie Germain: ovvero un dato numero primo $p$ è detto primo di Sophie Germain se anche $2p +1$ è un numero primo, e infatti 167 è primo. 83 è anche un numero primo sicuro, ovvero un numero primo di Sophie Germain generato da un altro numero primo (che evidentemente è anch'esso di Sophie Germain), e infatti 83 è generato dal 41, che è primo.
83 è anche un numero primo di Chen, dove un numero primo $p$ è detto di Chen se $p+2$ è primo o se è un prodotto di numeri primi. Esempio: 83 è primo di Chen perché $85 = 83 + 2 = 5 \cdot 17$.
83 è poi un numero primo di Eisenstein con parte immaginaria nulla e parte reale della forma $3n - 1$. Anche in questo caso ricordo che un primo di Eisenstein è così definito: \[z = a + b \omega\] dove \[\omega = e^\frac{2i \pi}{3} = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}\] Questo numero qui, però, per essere primo deve essere irriducibile, ma la sua irriducibilità è da intendersi nel senso della teoria degli anelli e può essere riassunta attraverso queste due semplici regole, che quando verificate fanno del numero un primo di Eisenstein:

1. $z$ è il prodotto tra un numero primo della forma $3n-1$ e una unità dell'anello;
2. $|z|^2 = a^2 − ab + b^2$ è un numero primo.

A causa della complessità di $\omega$, esistono anche primi di Eisenstein non reali.
Tra le sue proprietà più curiose c'è anche il fatto che $83^4 + 2$ è un numero primo, così come è primo anche $2^{83} - 83^2$.
Se poi provate a fare la somma delle cifre di 3999998999 (che è un numero primo!), otterrete un altro numero primo, l'83!
Il quadrato di 83, 6889, è un numero strobogrammatico, ovvero un numero che, ruotato di 180° è ancora uguale a se stesso. Tra l'altro 83 è il numero primo più piccolo ad avere questa singolare proprietà.
Infine 83 è il numero atomico del bismuto, che è l'elemento più pesante a non essere radioattivo.

Altre curiosità sull'83 su Prime Curios!

Dimostrazioni senza parole: doppia serie geometrica

Commentando la dimostrazione sulla somma di una serie infinita il buon Popinga chiede:

Voglio anche quello delle due birre ordinate da un'infinità di matematici!

E gisto quel giorno stesso mi manda (via twitter) il suggerimento, via Wolfram Alpha , sulla così detta doppia serie geometrica: \[\sum_{j=1}^\infty \frac{j}{2^{j+1}}\] ovvero come far ubriacare un numero infinito di matematici con una birra (ovviamente per due birre basta raddoppiare)!
La dimostrazione, qui sotto, è di Patrick Honner

Bestiarius vol.01: il valore dell'amicizia

Come racconta Masasumi Kakizaki nell'ultima pagina del primo volume, l'origine di Bestiarius è particolare: l'editor di Shonen Sunday, rivista per i giovani, chiede al mangaka un'opera da serializzare sulle sue pagine. L'idea proposta è abbastanza semplice: un manga fantasy ambientato nella Roma Imperiale.
Se l'ambientazione richiama il mondo videoludico o dei giochi di ruolo (spesso i riferimenti iconografici, in particolare per i guerrieri, delle razze umane risalgono proprio all'epoca dell'Antica Roma, o al più al Medioevo) è soprattutto la caratterizzazione dell'Impero a colpire. Roma, infatti, viene rappresentata come una forza inarrestabile, che non ingloba, ma distrugge e stermina le razze non umane, in una trasposizione metaforica del razzismo latente all'interno del mondo occidentale.
I protagonisti di ciascuno degli episodi sono, dunque, ribelli contro questo potere: gladiatori che non hanno più nulla da perdere, che sono riusciti a superare gli odi e le differenze razziali per unirsi insieme in amicizia. La grande abilità di Kakizaki, e quindi la nobiltà dei suoi ribelli, sta proprio nella loro caratterizzazione: il lettore non mette in dubbio l'amicizia profonda tra umani ribelli e bestie.
In questo senso Bestiarius, che potremmo definire come una distopia storico-fantastica, indica la strada più efficace per combattere qualunque forma di vessazione: l'amicizia e la collaborazione disinteressata.

Will Eisner: in viaggio verso la stella di Barnard

In occasione della Will Eisner Week italiana del 2015, vi propongo una recensione di "Vita su un altro pianeta", riprendendo in parte la struttura del mio aggiorno il post recuperando al completo l'articolo originale su it.wiki.

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Mio Dio! Questo significa che è... un segnale! Può essere soltanto di origine biologica... una forma di intelligenza... come la nostra... proveniente dallo spazio!

Tra tutte le opere di Will Eisner, Vita su un altro pianeta è doppiamente particolare, almeno per l'Italia. Pubblicata per la prima volta nel 1978, arriva nel nostro paese, grazie alla Kappa Edizioni, solo nel 2004, presentando un Eisner al massimo della maturità non solo grafica, ma anche narrativa.
Strutturata in otto capitoli, la narrazione, da un incipit fantascientifico, prosegue con una narrazione veloce e appassionante tipica delle migliori spy story e dei polizieschi più interessanti, alternando, graficamente, tavole con più vignette per lo più sfumate una nell'altra, a splash page di grande effetto e sempre con la dovuta attenzione alle espressioni facciali e ai dettagli fondamentali per la comprensione e la corretta lettura della storia.

Progetto SETI

In una famosa cena tra accademici, Enrico Fermi espresse il famoso paradosso che porta il suo nome e riassumibile con le seguenti domande:

Dove sono tutti quanti? Se ci sono così tante civiltà evolute, perché non abbiamo ancora ricevuto prove di vita extraterrestre come trasmissioni di segnali radio, sonde o navi spaziali?

A raccogliere la provocazione di Fermi ci pensa Frank Drake con la sua altrettanto famosa equazione che valuta la probabilità di esistenza nell'universo sconosciuto di una civiltà evoluta oltre la nostra. L'interesse di Drake verso la ricerca di vita intelligente nell'universo lo spinse a proporre nel 1960 il progetto SETI, che di fatto iniziò le sue attività nel 1974. Il progetto, uno dei primi a sfruttare, a partire dal 1997, le potenzialità del web per il calcolo condiviso, propone due differenti approcci al problema: uno passivo, basato sul semplice ascolto di segnali provenienti dallo spazio, uno attivo, basato sull'invio di messaggi attraverso sonde e satelliti.
In un certo senso il progetto SETI iniziò le sue attività anche grazie al crescente interesse che all'inizio degli anni '70 del XX secolo spinse la NASA a inserire all'interno delle sonde Pioneer 10 e 11 una placca con un messaggio per eventuali abitatori extraterrestri. Gli Stati Uniti non erano, però, gli unici a interessarsi a questa ricerca, ma anche altri paesi, come Canada e Unione Sovietica, si impegnarono a portare avanti un programma di osservazioni e invio di segnali.

Il segnale

Una delle maggiori preoccupazioni contro il SETI attivo è la paura delle possibili conseguenze sociologiche e politiche nella ricezione di un segnale effettivamente generato da un'altra popolazione intelligente in un qualche angolo dell'universo.
Per rispondere a questa domanda, Eisner fa raccogliere ai due astronomi Malley e Mark Argano un inusuale segnale proveniente dalla stella di Barnard. Studiata fin dalla fine del 1800 (compariva, infatti, in alcune lastre di Harvard datate 1888 e 1890), fu nel 1916 che Edward Barnard scoprì il così detto moto proprio della stella, il più grande mai osservato⁽¹⁾.

Fare matematica

La poesia, in altre parole, è matematica. E' vicina a una particolare branca della materia nota come combinatoria, lo studio delle permutazioni, o di come possiamo sistemare un particolare gruppo di oggetti, numeri o lettere secondo leggi stabilite. Già nel lontano 200 a.C., gli scrittori sulle poesie in sanscrito si chiedevano in quanti modi sia possibile sistemare vari insiemi di sillabe lunghe o corte, i mattoni dei versi in sanscrito. Una sillaba è corta, con una battura, o lunga, con due. In quanti modi può essere costruito un metro di quattro sillabe? Quattro brevi o quattro lunghe hanno un solo modo per ciascuno, mentre per tre brevi e una lunga, o tre lunghe e una breve, ce ne sono quattro (SSSL, SSLS, SLSS, LSSS, per esempio). Con due sillabe di ogni genere, ci sono sei possibilità. Fate la somma per metri di una, due, tre quattro o più ed emerge una struttura matematica. E' il triangolo di Pascal [ovvero il triangolo di Tartaglia!], la piramide dei numeri in cui la serie nella prossima riga è data dalla somma delle coppie adiacenti nella linea precedente:
1, 1 1, 1 2 1, 1 3 3 1, 1 4 6 4 1, e così via.

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di Steve Jones via Harriet
In apertura: Newton di William Blake

Schema per affrontare il calcolo di un esponenziale

Erano un po' di giorni che ci pensavo. E' che, semplicemente, mi sembrava incredibile che la maggior parte delle funzioni per il calcolo dell'esponenziale dei principali linguaggi di programmazione (inclusi gli algoritmi di Google e Wolfram Alpha) fallavano nel calcolo di $-2^{7/5}$, mentre una calcolatrice scientifica installata su uno smartphone propone il risultato giusto, nello specifico -2.639015822. Sicuramente gli algoritmi fallaci di cui sopra non hanno al loro interno una non sono in grado di gestire tutte le varie possibilità che un calcolo del genere propone agli studenti dei corsi di matematica sin dalle scuole superiori. E non è così stupefacente che un programmatore non abbia pensato a tutte le possibilità, per il semplice fatto che un buon programmatore non è necessariamente un buon matematico (e generalmente non lo è: non solo, la matematica non è nemmeno essenziale per assumere qualcuno come programmatore!). Ad ogni modo quali potrebbero essere tutte le possibilità che si dovrebbero prendere in considerazione nell'affrontare un problema del genere? Ho provato a fare uno schema:

Come vedete nello schema mi sono concentrato nell'operazione $a^{b/c}$ (con almeno $b$, $c$ interi), questo perché se vogliamo programmare un generico $a^b$, dobbiamo in qualche modo saper trattare con $b$ decimali, quindi saper calcolare $a^{b/c}$ è essenziale tanto quanto saper razionalizzare un numero decimale (e quindi anche questo algoritmo andrebbe richiamato all'interno del nostro programma).
Ovviamente, se ho scordato qualche possibilità, o se avete da proporre strade per la razionalizzazione o altre strade ancora, ci sono i commenti per discuterne.

La disfida dei maxi eventi secondo Dc comics

Mentre cerco di riprendere il ritmo e le trasmissioni usuali, vi propongo un post che avevo scritto per LSB ma che non è stato pubblicato (non so per quale motivo) e visto che non mi piace buttare via nulla, eccovelo qui:

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La sfida degli eventi ha raggiunto un nuovo livello: l'annuncite. Marvel e DC Comics stanno, infatti, annunciando i loro programmi da qui a sei (e più mesi), sfidandosi sul terreno dei grandi eventi e dei nuovi team creativi. Tra considerazioni e news, spicca in casa DC il ritorni di Bryan Hitch e del duo Garth Ennis-John McCrea

L'asticella della sfida tra i due grandi editori di fumetti supereroistici la alzò nel 2011 la DC Comics con il New 52, reboot narrativo che, al di là delle perplessità nella gestione (ad esempio la continuity di Batman riscritta da Grant Morrison non venne mai sconfessata, a differenza di quella di altri personaggi che subirono più o meno pesanti cambiamenti), generò interesse e anche fumetti interessanti.
A questo reboot, che ha ancora oggi più il sapore di un mega evento unico che non di una direzione editoriale ben precisa, la Marvel decise di rispondere con la stagione degli eventi continui, la cui nuova evoluzione è l'annuncite acuta che in questi mesi sta portando i due principali contendenti a rilasciare continuamente comunicati stampa e interviste su nuovi grandi eventi e sulle nuove interessanti serie che andranno a pubblicare da qui ai prossimi 6 mesi.
Ancora una volta la sfida ruota intorno ai grandi crossover, che saranno più o meno contemporanei, Convergence per la DC Comics e Secret Wars per la Marvel.