PopCo

Che fine ha fatto Mr.Y?, l'ultimo romanzo di Scarlett Thomas, presentato per primo in Italia dalla Newton Compton, fu accostato dall'editore al romanzo di Carroll Alice nel Paese delle Meraviglie. Molto più di Mr.Y, questo PopCo, penultimo della serie, può essere accostato allo spirito carrolliano vista la presenza della matematica e della crittoanalisi come filo rosso di tutto il romanzo.
Alice Butler è, infatti, una crittoanalista che lavora per la PopCo, una compagnia che realizza giochi, da quelli tradizionali, a quelli in scatola, fino ai moderni videogiochi. Della vita di Alice, la scrittrice ci narra lo spezzone che si svolge in una villa nella brughiera inglese nella quale la PopCo ha organizzato l'annuale congresso della multinazionale, dove comunica ad un gruppo di creativi opportunamente selezionati che sono stati scelti per un segretissimo incarico: cercare di ideare il giocattolo perfetto per conquistare il cuore e il portafogli delle teenager. Ovviamente tra i selezionati la nostra Alice, che narra come già in Mr.Y, in prima persona.
La vicenda viene descritta attraverso due voci distinte: la Alice bambina, appena abbandonata dal padre partito alla ricerca di un tesoro nascosto chissà dove, che vive con i nonni, un crittoanalista e una matematica che ha conosciuto Turing, lavorando con lui a Bletchley Park insieme al gruppo di matematici messi assieme dal governo britannico per scardinare il codice alla base della macchina di criptazione tedesca Enigma. Quindi la Alice adulta, quella che idea giocattoli per la PopCo.
Lo stesso romanzo, molto più di Mr.Y, presenta più di una chiave di lettura. Da una parte siamo in presenza di una sorta di libro divulgativo sui giochi, la matematica e la crittoanalisi: Go, un complesso gioco cinese che presta il nome al gatto di Alice, Atari; i cifrari, il più famoso dei quali è quello di Vigenère, cifrario polialfabetico ritenuto indecifrabile fino a Charles Babbage (Alice visiterà la sala dedicata a Babbage nel museo di Totnes, città natale del matematico); l'Ipotesi di Riemann sui numeri primi, cui lavorava la nonna di Alice; il Manoscritto Voynich, che era il nuovo manoscritto che il nonno di Alice, con l'aiuto della nipotina, stava cercando di decifrare; il Paradosso di Newcomb, in cui l'Essere Supremo propone al malcapitato di turno due scatole contenenti denaro; altre citazioni illustri come quelle di Paul Erdos, Kurt Gödel, Hilbert e i suoi problemi: un romanzo dove la matematica e la crittoanalisi e la criptografia sono protagoniste. Basti ricordare a titolo di esempio la deliziosa scena in cui la piccola Alice spiega il metodo dello scambio di chiavi di Diffie-Hellman.
E a questo punto, visto che ci siamo, cerchiamo di esaminare un aspetto interessante della spiegazione della piccola Alice sul teorema di incompletezza. Prima di tutto si inizia col vedere il senso del teorema: è un po' come dire che all'interno della matematica esiste la possibilità che avvenga contemporaneamente una cosa del tipo 1+1=2 e 1+1=3 (o comunque un numero differente da 3): all'interno della matematica ci sono, cioè, delle affermazioni che possono risultare contemporaneamente vere e false o, per dirla meglio, che sono indecidibili. Per dimostrare i suoi teoremi, in particolare il primo, Godel introdusse un particolare codice numerico, assegnando ad ogni oggetto della matematica un particolare numero intero. Successivamente, una volta scritta l'affermazione matematica da tradurre, la trasformava in un prodotto tra potenze di numeri primi, dove questi ultimi si susseguivano a partire dal primo (il 2) fino a quello corrispondente al numero di oggetti matematici da tradurre, mentre l'esponente era l'intero corrispondente all'oggetto.
Facciamo un esempio: supponiamo di voler tradurre l'equazione

assegnando come codice di Godel per i numeri il loro effettivo valore e per i segni "+" e "=", ad esempio, 3 e 4 rispettivamente (Godel non fece così, ma quel che importa in questa sede è comprendere il metodo). La nostra equazione allora diventa:

Questo metodo è utilizzato in crittografia per cifrare messaggi usando i numeri primi usando la formula

dove p_i è un numero primo e Pos_i è la posizione della lettera da crittografare. Ad esempio ABC diventa:

Ovviamente per decrittare una parola basta scomporre in fattori primi il numero che la rappresenta.
Per maggiori dettagli leggere il numero di Godel sulla wiki e i possibili utilizzi del numero di Godel nella compressione.
Torniamo al romanzo: come già avvenuto per Mr.Y (o come avverrà!), anche qui è presente una vicenda immaginaria, quella del manoscritto di Stevenson/Heath, dove Francis Stevenson, pirata, lasciava l'ubicazione del suo tesoro a chi sarebbe stato in grado di decifrare il manoscritto. Il nonno di Alice riesce nell'impresa, lasciando la chiave alla nipotina incidendo su un ciondolo un codice numerico, rifiutandosi sempre di indicare l'ubicazione del tesoro sia alla nipote sia al padre prima di lei, per questo partito e mai più tornato. Nell'appendice del libro la soluzione del codice contenuto nel ciondolo, codice legato con i numeri primi.

Un'altra linea narrativa, che si svolge all'interno della villa della PopCo mentre Alice vive una storia d'amore, completamente differente da quella matematica coinvolge Alice e un gruppo di dissidenti del consumismo, persone che, un po' come gli Invisibili di Morrison, si oppongono allo status quo. La loro forza, però, è il fatto di essere ufficialmente inesistenti e reclutano Alice attraverso una serie di codici da decifrare. La parte interessante di questa parte del romanzo è sicuramente la critica verso la società moderna, che in realtà è così interessata a vendere i propri prodotti da creare ignoranza sui metodi di produzione e, soprattutto, indurre gusti e decisioni nei consumatori, in un eterno esperimento scientifico in cui le cavie non forniscono informazioni ma ricchezza.
Alice (notate che si chiama come la protagonista della serie di Carroll), ovviamente, abbraccia la causa NoCo (i dissidenti) e abbandona la società di giochi: qui si conclude il romanzo, con la scoperta del tesoro e l'appendice risolutiva. Ancora una volta, poi, il romanzo contiene una ricca bibliografia scientifica, un di più che è decisamente gradito.
Ultima postilla: la protagonista viene cresciuta dal nonno addestrandola alla matematica e all'interpretazione dei codici, e la passione nella ragazza resta nonostante poi, come la protagonista di Mr.Y, decida di abbracciare una carriera un po' più letteraria (come la scrittrice, del resto). Tra l'altro il nonno stesso custodiva un segreto che non poteva essere rivelato, per mantenere intatto l'habitat naturale nel quale era custodito il tesoro di cui sopra. Analogamente ne Il codice Da Vinci, Sofie, la co-protagonista del romanzo di Dan Brown, viene cresciuta dal nonno in un ambiente ricco di codici e misteri, primo fra tutti un innominabile segreto (non la rivelazione conclusiva del romanzo, comunque) che verrà scoperto dalla nipote e che per questo perderà il rispetto verso di lui. Immediato l'accostamento tra le due protagoniste femminili e le due vicende, ma altrettanto immediata la differenza tra le due vicende. Nel caso di Dan Brawn abbiamo una narrazione quasi distaccata, poco convinta e appassionata, mentre nel caso della Thomas c'è vera passione verso la matematica e i temi trattati sono di tutt'altro impatto anche per il lettore comune, quello cui non interessano i problemi di plagio archeologico o di diffamazione ecclesiastica: in fondo la pubblicità che tutto questo ha fatto allo scrittore e ai suoi romanzi nulla aggiungono al valore degli stessi, mentre non ci sarà mai abbastanza pubblicità che potrà descrivere con efficacia la complessità degli spunti narrativi e scientifici dei romanzi della Thomas e di questo in particolare.

Un paio di recensioni interessanti su MathFiction e AMS (è un pdf).

P.S.: unico difetto della Thomas e del romanzo è il suo insistere sulla medicina omeopatica, la cui inutilità è stata più volte dimostrata. A titolo di esempio ascoltate Salvate il soldato Avigadro su Caccia al fotone.