Il gelato del giovane Mpemba e i superpoteri dell'acqua

Quando fa caldo, come ad esempio in questo periodo, può essere una buona idea mangiare una granita o un gelato, magari artigianale. E magari qualcuno potrebbe decidere di farselo da se, riscoprendo un effetto noto già ad Aristotele e però oggi chiamato effetto Mpemba dal nome dello studente della Magamba Secondary School, Erasto Mpemba, in Tanganyika (Tanzania), che lo osservò nel 1963 durante un compito scolastico che prevedeva proprio la preparazione di una vaschetta di gelato!
Non è difficile immaginare il giovane Mpemba che, in ritardo rispetto ai suoi compagni, mettendo il composto ancora caldo nel congelatore, un po' perplesso si accorse che il suo gelato si era indurito prima di quello dei suoi compagni, che invece avevano iniziato il raffreddamento di un prodotto a una temperatura più bassa. L'effetto Mpemba, che venne descritto dallo studente in un articolo del 1969 scritto insieme a Denis Osborne⁽¹⁾, è dunque l'effetto per cui l'acqua calda, sotto opportune condizioni, si raffredda prima di quella fredda. Quali siano queste condizioni e quindi perché avvenga tale effetto non sembra ancora chiaro⁽²⁾; ciò che è certo, però, è che l'esperimento può essere ripetuto ancora oggi e sempre in una classe di una scuola superiore, proprio comeha fatto Concetto Giannino alla Quintino Cataudella di Scicli.
Lo studio dell'effetto nasce all'interno di un progetto che Concetto ha portato avanti, nel 2004, nella sua scuola, denominato progetto Marliani-Mpemba, che si è sviluppato nei punti seguenti:

• uso di strumenti d'interazione asincrona (e-mail e mailing list) e sincrona (chat) in internet;
• compiere ricerca in rete tramite i motori di ricerca;
• lavorare in un ambiente web aperto e condiviso da più utenti;
• costruire un CD ipertestuale con la raccolta dei documenti multimediali prodotti;
• applicare il metodo scientifico in un caso concreto di ricerca;
• riprodurre sperimentalmente il fenomeno del superaffreddamento;
• preparare una miscela frigorifera NaCl-ghiaccio e capire il processo di raffreddamento prodotto dall'aggiunta di sale nel ghiaccio;
• meccanismi che innescano la solidificazione;
• ruolo dell'evaporazione nel raffreddamento di un liquido;
• comprendere l'effetto Mpemba.

In poche parole un progetto completo, che unisce le potenzialità fornite dalla tecnologia di rete e non solo per fornire ai ragazzi un modo alternativo per imparare la fisica da una parte e farsi un'idea di cosa vuol dire fare ricerca in laboratorio dall'altra. Al di là delle connessioni con il mondo dell'insegnamento e dell'e-learning, di tutti i punti sopra indicati, mi soffermerò sul superraffrddamento o supercongelamento dell'acqua.

Nell'immagine qui sopra vedete il congelamento istantaneo dell'acqua superraffreddata non appena viene inserito nella provetta un piccolo pezzo di ghiaccio. Vediamo ora come ottenere l'acqua superraffreddata: basta mettere in una provetta dell'acqua distillata e quindi in un freezer⁽⁶⁾. L'acqua distillata, in effetti, non congela anche scendendo sotto gli 0°C, restando liquida: il congelamento, infatti, avviene quando nell'acqua o sulle pareti del contenitore si trovano delle imperfezioni, dando così inizio al processo noto come nucleazione⁽³⁾, ovvero quel processo durante il quale le molecole si avvicinano una all'atra, partendo dall'imperfezione, per realizzare un reticolo solido. Aggiungendo il pezzo di ghiaccio alla superficie dell'acqua superraffreddata si da inizio proprio a questo processo, passando, come si osserva dal grafico dei risultati sperimentali di Concetto, da acqua liquida a -9°C a ghiaccio a 0°C:

Con tutti i distinguo del caso, si potrebbe considerare il ghiaccio come una sorta di campo esterno che attiva la transizione di fase, mentre il grafico suggerisce che la transizione è di tipo quantistico, e non classico, visto che il passaggio dalla fase liquida a quella solida è quasi immediato. Altro indizio della presenza di una transizione quantistica è il plateau, ovvero la costanza della temperatura una volta raggiunto il valore intorno ai -9°C.
D'altra parte la curva, a partire dai 10° ($T_0$) fino ai -9°C ($T_A$), con un tempo iniziale di 114s ($t_0$) viene ben riprodotta dal seguente modello esponenziale: \[T = (T_0 - T_A) e^{-\alpha (t-t_0)} + T_A\] con $\alpha$ parametro calcolato sui dati sperimentali e valutato dell'ordine di -0.004635s-1.
Altro punto che fa propendere verso una transizione di fase quantistica è l'equilibrio instabile dello stato di superraffreddamento raggiunto, proprio come nel caso di una transizione di fase quantistica, che oscilla tra uno o più punti di massimo (equilibri instabili) passando per punti di minimo (equilibri stabili, che in questo caso sono le fasi di partenza, per esempio).
Ovviamente, per capire se l'intuizione può essere corretta o meno, sarebbe necessario scrivere un modello matematico in grado di descrivere la transizione (magari in un momento meno vacanziero di questo!). E questo modello ho il sospetto che sia in grado anche di spiegare il fenomeno del superriscaldamento e della conseguente superebollizione, visto che il comportamento dell'acqua in questo caso sembra identico⁽⁷⁾:

Anche in questo caso si porta alla temperatura di ebolizione una data quantità di acqua distillata all'interno di una ampolla opportunamente ripulita e sterilizzata⁽⁴⁾. Dal grafico qui soprapotete osservare come l'acqua abbia continuato a riscaldarsi per quasi altri 10°C raggiungendo un punto di equilibrio che è sembrato leggermente meno stabile rispetto al superraffreddamento. Anche in questo caso, per attivare l'ebollizione, è necessario mettere a contatto l'acqua con un corpo estraneo, come ad esempio della limatura di ferro, come ha fatto Concetto nel laboratorio della sua scuola:

Ho conosciuto Concetto a Comunicare Fisica del 2009, dove ha presentato la fisica del karate. E' una persona simpatica, affabile e molto preparata, e colgo l'occasione per ringraziarlo per avermi inviato gli articoli scientifici sui suoi lavori, scusandomi per aver impiegato così tanto tempo a leggerli e presentarli!
Potete trovarlo sia su Facebook sia sul Carnevale della Fisica.

(1) L'articolo, Cool?, uscì su Physics Education (Institute of Physics) 4, per venire poi ristampato 10 anni più tardi, sempre sulla stessa rivista, come The Mpemba effect.
(2) Ci sono alcuni candidati come possibili cause (o più probabilmente con-cause) dell'effetto: evaporazione, perdita dei gas disciolti, i cicli convettivi all'interno dell'acqua, il superraffreddamento o supercongelamento.
(3) Vedi, ad esempio, Supercooling of water and nucleation of ice (drop freezer) di Vali G (1971)
(4) Il metodo usato da Concetto è stato quello di usare innanzitutto l'etanolo per rimuovere i grassi, quindi dell'acido solforico e solo alla fine ha versato l'acqua distillata.
(5) Gianino, C. (2004). L'effetto Mpemba Giornale di Fisica, 45 (1), 31-39 : 10.1393/gdf/i2003-10006-0
(6) Gianino, C. (2007). An easy classroom experiment on the supercooling of water Physics Education, 42 (3), 289-292 DOI: 10.1088/0031-9120/42/3/009
(7) Gianino, C. (2007). A lesson in the physics laboratory on the superheating of water American Journal of Physics, 75 (6) DOI: 10.1119/1.2719201