Carnevale della Chimica #29

Provate a pensare a un rompicapo di questo genere: avete due bicchieri, uno riempito con 50 cucchiai di brandy e un altro con 50 cucchiai di acqua. A questo punto si prende un cucchiaio di brandy dal primo bicchiere e lo si versa all'interno del secondo. Si mescola e quindi si prende un cucchiaio da questa seconda mistura e lo si versa nel bicchiere di brandy. Fatto questo, provate a rispondere alla domanda: è maggiore la quantità di brandy trasferita dal primo bicchiere al secondo o la quantità di acqua trasferita dal secondo bicchiere al primo?
Rispondere correttamente può fornirvi, per esempio, un'utile chiave per comprendere un concetto di base per la chimica come la concentrazione, ma fate attenzione: un modo corretto per giungere alla risposta passa per la matematica!
La matematica, però, può essere utilizzata nella chimica anche in modi differenti, ad esempio utilizzando il concetto di simmetria: si possono infatti classificare i cristalli attraverso le loro simmetrie, siano esse assiali o puntuali. Oppure si potrebbe utilizzare il DNA per costruire dei solidi platonici: è molto interessante, infatti, notare come nella nanocostruzione di alcune particolari strutture chimiche, le molecole sembrano mostrare una maggiore stabilità quando si utilizzano come intelaiature proprio i solidi platonici:

Da Bhatia D., Mehtab S., Krishnan R., Indi S., Basu A. & Krishnan Y. (2009). Icosahedral DNA Nanocapsules by Modular Assembly, Angewandte Chemie International Edition, 48 (23) 4134-4137. DOI: 10.1002/anie.200806000 (pdf)

Inoltre i solidi platonici permettono il massimo volume di incapsulamento.
La tecnica in cui questo tipo di struttura viene utilizzata è l'assemblaggio modulare. Uno dei vantaggi della tecnica è che:

capsule chiuse stechiometricamente ben definite possono essere costruite con resa elevata anche ad alte concentrazioni come conseguenza della formazione di moduli intermedi precostituiti, oltre che un aumento della cooperazione associata con un ordine di assemblaggio progressivamente più elevato.

L'assemblaggio modulare può essere utilizzato anche per migliorare l'assemblaggio virale, poiché permette la costruzione di icosaedri sempre più complessi, e questo, aggiungo io, con un miglioramento nello studio dei virus e delle loro cure.
D'altra parte si può anche giocare con i solidi platonici e osservare che, probabilmente grazie alla loro capacità di essere associati con la spirale di Fibonacci, questi possono essere messi in una relazione visiva evidente con la struttura a doppia elica del DNA, struttura che, d'altra parte, può essere riprodotta utilizzando proprio la spirale di Fibonacci!

Da Geometric extensions of consciousness (pdf) di Anne Griswold Tyng via alchemico

La matematica, quindi, può essere utilizzata anche per divertirsi con la chimica: ad esempio nel Giochino matematico con le leghe bimetalliche di Paolo Alberto, dove il primo carnevalista propone un simpatico giochino matematico per conoscere la composizione di una lega di due metalli e che direi Lewis Carroll avrebbe apprezzato moltissimo!
Altrettanto divertente e stuzzicante è anche il post di Carmelo di Mauro, Disegna un neurone, realizzato, tra l'altro, in collaborazione grafica con alcuni dei blogger che generalmente partecipano ai carnevali scientifici:

In questo articolo ho traccitato uno spericolato parallelo tra due mondi oscuri, quello dei neuroni e dei numeri. Entrambi sono decisamente protagonisti di conseguenze pratiche straordinarie, il comportamento umano e la tecnologia. Eppure, rappresentanti della frontiera psicologica, chimica, astratta e folle del ricercatore solitario, il quale è pronto ad ingaggiare soprendenti ipotesi visive che contraddicono la scienza ufficiale e la salute mentale.

Di carattere storico è invece il contributo di Leonardo Petrillo, che è uno dei carnevalisti in generale e della matematica in particolare più piacevolmente logorroici che ci sono in giro. Il nostro ci propone Van't hoff e la cinetica delle reazioni chimiche, suddiviso in due sezioni:

- la prima inerente alla velocità delle reazioni chimiche e alla dipendenza di essa dalla concentrazione dei reagenti. Un ruolo di primo piano lo svolge la matematica (con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale), che risulta essere alla base della cinetica chimica.
- la seconda è incentrata sulla figura del chimico olandese van't Hoff, colui che gettò appunto le basi matematiche della cinetica chimica!

La redazione di Chimicare, invece, manda una interessante interessante intervista a Matteo Stocchero: Matteo è un chimico, ma leggendo l'introduzione all'intervista fatta in occasione dell'uscita del libro di cui è co-autore, Chemoinformatica, direi che ha utilizzato molto la matematica nel suo lavoro: basti pensare che al momento si sta occupando di analisi statistica multivariata applicata alla chimica!
Sempre da Chimicare, questa volta con un articolo dedicato alla chimica al servizio della matematica ecco Viaggio dentro un microchip: il granello di sabbia con una memoria da elefante di Francesca di Monte, che ci propone un viaggio nel mendo dei microchip, invenzione tutta italiana nata dalla fervida mente dell'ingegnere vicentino Federico Faggin.

di Joel Brehm

Sempre dall'orbita Chimicare, Emanuela Zerbinatti, che ha spostato da qualche mese il suo Arte e Salute sui server dell'associazione, ci propone, da Divulgazione della Chimica, Roald Hoffmann porta in Italia la chimica tra arte e poesia, dove combina l'occasione per segnalare un evento con il Nobel per la Chimica 1981 per raccontare di un suo incontro pubblico insieme con il logico e matematico Piergiorgio Odifreddi.
Un altro modo di vedere come la matematica può essere utile è quello proposto da Rosa Maria Mistretta con un post tra il didattico e lo storico: Il grafo molecolare tra matematica e chimica. Gli spunti matematici legati alla teoria dei grafi, a quella delle funzioni e alla topologia sono veramente molto interessanti e potrebbero, in un certo qual modo, essere utilizzati per trattare in maniera multidisciplinare e molto più semplice questi argomenti, che in effetti in molti casi, se trattati nel modo corretto, tenderebbero a sottrarre tempo per la parte più propriamente di calcolo all'interno della matematica. Il rapporto tra chimica e matematica a scuola è sicuramente un argomento interessante che Margherita Spanedda, che insegna chimica al biennio delle superiori, utilizza per introdurre il suo punto di vista su Chimica e matematica. Quello che la stessa Margherita considera una considerazione da prof depressa a mio giudizio è un ottimo spunto che, spero, qualche carnevalista vorrà riprendere per qualche futura edizione, anche perché, cari lettori, Margherita ha, nel resto del post, sviluppato il tema delle proporzioni chimiche, approfondendo il contributi in particolare di Jeremias Benjamin Richter e Joseph Louis Proust.

Der Experimentator di Xaver Fuhr

E passiamo, quindi, al blog ospitante, che inizia con un ospite d'eccezione, il chimico Sergio Barocci e il lungo articolo Le curve di legame per l’ossigeno della mioglobina e della emoglobina, che è disponibile anche su issuu: nell'articolo Sergio utilizzando il legame tra chimica e matematica racconta del trasporto dell'ossigeno, sulla mioglobina e l'emoglobina. Più o meno a completamento (o semplificazione) dell'articolo di Sergio si affianca il mio Legare con l'ossigeno: cooperare è meglio!.
A tema più matematico, invece, presi dall'archivio di DropSea, vi propongo La matematica del Nobel per la chimica 2011 e Il tetracontainer di Alexander Bell: in entrambi ha una certa importanza la geometria e la topologia e le loro applicazioni in chimica, evidenti nel caso del primo post, molto più un cappello conclusivo nel caso del secondo.
La chiusura del Carnevale, invece, contrariamente alle usanze, la lascio a Paolo Pascucci, unico dei carnevalisti a proporre post fuori tema: il poliedrico blogger, già protagonista del post di Carmelo di Mauro, propone Turchia: liquido urticante negli idranti della polizia. Alcune notizie sulla capsaicina, dove, partendo da una notizia di attualità il nostro riesce a raccontare un po' di bella scienza, e Come accelerare una reazione chimica (e ottenere un appuntamento), che in pratica è un video post con una delle lezioni animate di TED Education.
A questo punto, ricordandovi che il rompicapo proposto all'inizio fu ideato, secondo quanto racconta il visconte Simon, dal grande Lewis Carroll, non mi resta che darvi appuntamento al prossimo Carnevale: l'edizione #24 verrà ospitata da Divulgazione Chimica con il tema: Parlar di Chimica fuori porta: la divulgazione della chimica nel resto del mondo.