Wikiritratti: Percy Alexander MacMahon

Percy Alexander MacMahon nacque a Sliema il 26 settembre del 1854, nella parte britannica di Malta. Il padre era un militare, e il giovane MacMahon intraprese la carriera: all'età di 16 anni era stato ammesso presso la Royal Military Academy di Woolwich. La sua carriera militare iniziò il 23 marzo del 1873 quando venne mandato a Madras, in India, e si concluse nel 1898 dopo il ritiro.
Nel frattempo nel 1890 era stato ammesso presso la Royal Society, ottenendo poi una serie di riconoscimenti, come la Royal Medal nel 1900. I suoi contributi più noti nel campo della matematica furono nello studio delle funzioni simmetriche e nell'enumerazione delle partizioni piane. Il suo trattato, in due volumi, Combinatory analysis, pubblicato tra il 1915 e il 1916, è considerato il primo libro nella combinatoria enumerativa.
Il suo risultato più importante è indubbiamente il Teorema Maestro di MacMahon, scoperto e dimostrato nella sua già citata opera matematica.
Nella sua monografia, MacMahon trovò così tante applicazioni del suo risultato, che lo chiamò "un teorema maestro nella teoria delle permutazioni". Spiegò il titolo come segue:

un Teorema Maestro dal modo magistrale e rapido con cui si occupa di varie questioni altrimenti difficili da risolvere.

Il risultato riscoperto varie volte, la più nota delle quali è dovuta a Irving John Good che lo derivò dalla sua generalizzazione multilineare del teorema dell'inversione di Lagrange. Si segnala anche la scoperta di Leonard Carlitz di una sua versione in serie di potenze esponenziali.
Saltando le varie altre riscoperte, passerei immediatamente al fisico teorico Julian Schwinger che, secondo J. D. Louck, riscoprì il Teorema Maestro di MacMahon nel suo approccio alla teoria del momento angolare dei sistemi a molte particelle. A tal proposito Louck scrive:

It is the MacMahon Master Theorem that unifies the angular momentum properties of composite systems in the binary build-up of such systems from more elementary constituents.

Oltre che alla ricerca matematica pura, MacMahon interessò anche alla matematica ricreativa con la tassellazione pentagonale del Cairo, nota anche come rete di MacMahon dopo che quest'ultimo se ne occupò in New Mathematical Pastimes del 1921.
Fondamentalmente questa tassellazione non è fatta con pentagoni regolari: basti vedere, ad esempio, la sequenza degli angoli interni: 120°, 120°, 90°, 120°, 90°. Tale rete può anche essere vista come la sovrapposizione di due tassellazioni esagonali, anch'esse irregolari; inoltre, non usandosi pentagoni regolari, se ne possono costruire variazioni topologicamente equivalenti.
Sempre sullo stile della tassellazione rientrano i quadrati di MacMahon, ovvero 24 quadrati, ognuno costituito da quattro triangoli rettangoli colorati con uno di tre colori. Si possono proporre due sfide. Una iniziale e relativamente semplice: sistemare i 24 quadrati in un rettangolo 6×4 in modo tale che ogni coppia di triangoli confinanti sia dello stesso colore. La seconda, più complessa, è aggiungendo alla richiesta precedente anche quella di avere il bordo esterno del rettangolo di un unico colore.
Su i-programmer.info trovate una variazione sui quadrati di MacMahon di cui sopra.