Rompicapi di Alice: Scambi di monete

Sylvie chiede consiglio al Professore. Egli sblocca la Porta d'Avorio per loro due e incontrano Bruno. Il Professore si vanta di aver ideato il nuovo Money Act dell'Imperatore, raddoppiando il valore di ogni moneta per rendere tutti due volte più ricchi, e mostra al narratore un orologio "Stravagante" (essenzialmente una sorta di macchina del tempo). Sylvie trova una lepre morta ed è inorridita nell'apprendere che gli esseri umani li cacciano.

Tra i molti rompicapi con cui Lewis Carroll deliziava i suoi ospiti, c'era quello del tizio che voleva acquistare il biglieto per il teatro, dal costo di uno scellino e sei pence. Aveva, però, in suo possesso solo uno scellino, così decise di andare al banco dei pegni, dove lasciò il suo scellino in cambio di nove pence e di una ricevuta. Successivamente vendette la sua ricevuta a un uomo incontrato per strada per 9 pence, ottenendo così la cifra necessaria per acquistare il biglietto del teatro.
La domanda che Carroll amava porre era allora

Chi ci rimise? E quanto?

In effetti erano due domande, ma non sottilizziamo. Il punto è che all'ovvia risposta che vi viene in mente, Carroll avrebbe ribattuto in questo modo:

Mio giovane amico, la vostra risposta non è esatta, ma vi fa molto onore, dato che dimostra che siete tanto ignorante di come agiscono gli uomini dei pegni da supporre che facciano quel mestiere per niente!

Un paradosso analogo è quello del cambio di monete tra il Paese delle Meraviglie e il Paese dello Specchio. Questi erano in così buoni rapporti che il tasso di cambio delle rispettive monete con quelle del paese vicino era 1:1. Un bel giorno, non si sa bene per quale motivo, il Paese delle Meraviglie decise che una sterlina del Paese dello Specchio avrebbe avuto come valore 90 pence del Paese delle Meraviglie. A quel punto anche il Paese dello Specchio prese una decisione analoga: una sterlina delle Meraviglie avrebbe avuto un valore di 90 pence dello Specchio.
A quel punto un giovane intraprendente che abitava in un paese posto sul confine, entrò in una bottega del Paese delle Meraviglie e acquistò una penna del valore di 10 pence, pagandola con una sterlina delle Meraviglie. Il negoziante, allore, gli diede come resto una sterlina dello Specchio, che lì valeva 90 pence delle Meraviglie.
Il giovane, allora, munito della sua sterlina dello Specchio, andò in una bottega del Paese dello Specchio per acquistare un'altra penna del valore di 10 pence, pagandola sempre con una sterlina. Ovviamente il negoziante gli diede come resto non i 90 pence dello Specchio, ma la sterlina delle Meraviglie.
Tornato a casa aveva in tasta la sterlina delle Meraviglie originaria e le due penne, mentre i due negozianti avevano in cassa dieci pence in più ciascuno.
Come è possibile ciò? Chi ha realmente pagato gli acquisti del giovane? O questi venti pence di sono materializzati dal nulla?