Topolino #3519: Numero triangolare

Il riferimento del titolo non è legato a 3519, che non è un numero triangolare, ma alla nuova storia di Newton & Pico in viaggio nel sapere, Che numero! di Giorgio Fontana e Simona Capovilla. Protagonista della storia è Carl Friedrich Gauss, definito come il più grande matematico di sempre. Cosa che sarebbe in qualche modo corretta, anche se qualcuno potrebbe anche avere qualcosa da obiettare, tipo Leonhard Euler.
A parte queste diatribe, la storia prende le mosse da un particolare aneddoto non verificato: quando il piccolo Gauss aveva appena 9 anni, la sua classe era piuttosto turbolenta, così il maestro J.G. Büttner gli impose un esercizio particolarmente lungo: sommare i primi cento numeri naturali. Il problema, almeno per Büttner, fu che Gauss risolse piuttosto velocemente il problema. Il bimbetto, infatti, notò che i numeri da 1 a 100 possono essere raccolte in coppie di estremi: 1 con 100, 2 con 99, 3 con 98, e così via. E la somma di ogni coppia è pari a 101. Di queste coppie ne esistono 50, per cui la somma è il prodotto tra 101 e 50, quindi 5050.
In effetti dietro questo ragionamento c'è la definizione analitica o aritmetica dei numeri triangolari: \[T_n = \frac{n(n+1)}{2}\] Quindi il primo numero triangolare è \(T_1 = 1\), quindi \(T_2 = 3\), \(T_3 = 6\), eccetera. E in particolare \(T_{100} = 5050\).

La storia, però, presenta anche un paio di pagine dedicate ai quadrati magici. Un quadrato magico è di fatto una tabella quadrata di numeri distinti, in cui ogni riga, ogni colonna e le due diagonali hanno la stessa somma. L'esempio più noto è proprio quello mostrato da Pico nella storia in cui la "costante magica" è pari a 15. Inoltre il quadrato è anche perfetto perché i numeri che servono per completare il quadrato sono consecutivi, da 1 a 9.
La storia è divertente e riesce a spiegare in maniera leggera ma comunque ottima alcune curiosità matematiche che generalmente ricadono nella così detta matematica ricreativa, ma che hanno anche un deciso successo quando le portavo in classe all'epoca in cui facevo l'insegnante!
Ovviamente sulla storia ho realizzato un breve video matematico, che trovate anche qui sotto visto che non ho ancora deciso se farlo uscire anche sul Cappellaio Matto:

Nel resto del numero continua Le isole della cometa di Pietro Zemelo, Alec Bertani e Nico Picone. La storia, in questo seconco episodio, rivela di essere ricca di misteri, il primo dei quali è il non funzionamento delle bussole, il cui ago gira vorticosamente senza mai fermarsi.
Chi sia l'inventore della bussola non è dato saperlo, si sa, però, che il suo uso nella navigazione risale sicuramente al XII secolo: è infatti nel De nominibus utensilium di Alexander Neckam, testo databile tra il 1180 e il 1187, che si trovano i primi riferimenti relativamente a tale uso. Il suo ago magnetico è in grado di ruotare, permettendogli di allinearsi lungo l'asse nord-sud, quello corrispondente alla linea del campo magnetico che passa per il luogo in cui si trova la bussola. In una situazione come quella descritta ne Le isole della cometa si potrebbe presentare se, per esempio, le isole fossero circondate da tanti campi magnetici posti in simmetria circolare che quindi generano un numero sufficientemente grande di poli nord artificiali da far puntare l'ago della bilancia verso tutti e quindi nessuno. L'idea potrebbe essere quella giusta se notiamo che per un istante l'ago della bussola di Mick si ferma, come se questi campi magnetici di disturbo fossero stati spenti per un qualche motivo.
Al di là di tutto, la storia deve ancora rivelarci un bel po' di misteri, ma il punto più interessante è che di questi misteri il protgonista, Mick, non ne è quasi per nulla consapevole, a parte del comportamento anomalo della bussola.

Del resto del sommario, particolarmente interessante è L'appiattificatore 2D in cui Giovanni De Feo, supportato ai disegni dal sempre ottimo Francesco Guerrini, fa realizzare ad Archimede un marchingegno che riesce a ridurre gli oggetti da tridimensionali a bidimensionali, di fatto trasformandoli in disegni su un foglio di carta. Ricordo vagamente una storia anni Novanta sempre su Topolino che aveva un medesimo punto di partenza. In quel caso il problema era l'umidità: i fogli di carta assorbivano una maggiore umidità e così si invertiva il processo, con conseguente esplosione delle case. In questo caso, invece, il problema è un sabotaggio dei Bassotti che sfugge loro di mano.
Al di là dell'invenzione specifica, è però interessante notare come il punto di partenza di Archimede, un problema di spazio all'interno del suo laboratorio, sia il punto di partenza anche de L'inutile ricerca scritta da Paola Mulazzi e sempre per i disegni di Guerrini. Pubblicata sul Topolino #2232, presenta però uno sviluppo in qualche modo ribaltato, visto che alla soluzione al suo problema Archimede arriva solo nella conclusione della storia, in cui l'inventore paperopolese realizza una specie di baule di Mary Poppins: ma magari a questa storia potrei dedicare in futuro un video della serie Disney Comics&Science. Nel frattempo se qualcuno ricorda la storia di cui ho tracciato brevemente la trama poco sopra, i commenti sono a vostra disposizione (sperando che riesca poi a sbloccarli dalla moderazione in tempi decenti!).