Ritratti: Mary Cartwright

Mary Cartwright

Quando ero bambino una delle mie materie preferite era la storia. Riuscivo a ricordare, a volte con grande precisione rispetto agli appunti che prendevo, i fatti storici. Mi veniva molto difficile convincere le persone che non imparavo nulla a memoria: mi bastava una semplice scrittura, o lettura, per ricordare tutti quei fatti. Le date, invece, erano tutt'altra faccenda. Il problema era che all'epoca non avevo sviluppato alcun sistema semplice per memorizzarle (e se vogliamo neanche oggi: semplicemente se una data o una sequenza di numeri la trovo interessante, cerco i collegamenti matematici che mi consentono di ricordarla con poco sforzo). La matematica, invece, mi veniva abbastanza naturale, oltre a incuriosirmi forse più della storia: pensate, per esempio, che alle scuole medie l'insegnante di matematica ci diede dei problemi di geometria senza rendersi conto che per risolverli serviva il teorema di Pitagora, che non ci aveva ancora spiegato. Ci sbattei così tanto la testa fino a che mi resi conto della mancanza, e tutto felice mi studiai il teorema e risolsi i problemi!
Forse è un po' per tutto questo che mi ritrovo nella Mary Cartwright bambina. Nata il 17 dicembre del 1900 ad Aynho, nel Northamptonshire, era la terza di cinque figli e la sua materia preferita era, guarda un po', la storia, e questo nonostante trovasse difficile (o forse dovremmo dire noioso) imparare a memoria una gran quantità di liste di fatti: sono convinto che, invece, amasse vedere i collegamenti tra questi fatti. D'altra parte era anche brava in matematica e proprio nell'ultimo anno di scuola venne incoraggiata a proseguire gli studi in questa materia, che, si rese conto Mary, aveva il vantaggio di non dover imparare nessun elenco!
Così, nell'ottobre del 1919 entrò al St Hugh's College di Oxford per studiare matematica.

Una storia matematica

Fu un periodo difficile per molti motivi: intanto era solo una delle cinque donne a essere iscritta a matematica. Inoltre era il primo anno dopo la guerra e molti uomini erano rientrati dalla guerra per riprendere o iniziare gli studi universitari. Le aule erano quindi molto affollate e ciò costrinse la Cartwright a doversi far passare gli appunti di lezioni che non poteva seguire a causa della folla eccessiva all'interno delle aule.
Questa situazione rallentò non poco la sua carriera universitaria, ma no solo la sua. Ciò non la consolava e anzi si fece prendere da un senso di frustrazione, quasi di fallimento, per non essere riuscita a tenere il ritmo che si era prefissa. Era addirittura arrivata a considerare il ritorno al suo primo amore, la storia! Per fortuna il suo grande amore per la matematica da un lato e il ricordo delle tediose ore di studio della storia dall'altro, la convisero a proseguire con questa affascinante disciplina. Come però hanno sottolineato McMurran e Tattersall su Notices of American Mathematical Society 46 (23) del 1999,

Molti dei suoi articoli matematici includono prospettive storiche che aggiungono una dimensione interessante al suo lavoro.

Tra gli studenti del corso c'era anche Vernon Morton, che le diedie diversi buoni consigli, incluso quello fondamentale per la sua futura carriera di matematica: seguire una serie di seminari serali tenuti da Godfrey Harold Hardy. Per il grande pubblico è noto soprattutto per essere stato lo "scopritore" di quel talento della matematica che portava il nome di Srinivasa Ramanujan: non è neanche un caso se, secondo Paul Erdos, Hardy stesso riteneva questa scoperta il suo più grande contributo alla matematica. Ad ogni buon conto i seminari serali di Hardy risultarono particolarmente interessanti, in particolarre perché erano seguiti da lunghe discussioni tra i partecipanti, tra cui era stata ammessa anche la giovane Mary Cartwright. Che alla fine si laureò nel 1923.
Non proseguì subito il dottorato e iniziò a insegnare nelle scuole, probabilmente per non pesare più del dovuto sulle finanze della famiglia. Insegnò dapprima alla Alice Ottley School nel Worcester, quindi alla Wycombe Abbey School nel Buckinghamshire, ma si accorse ben presto che la parte amministrativa fagocitava abbastanza facilmente quella didattica. Sempre secondo McMurran e Tattersall, questa volta sull'American Mathematical Monthly 103 (10) del 1996,

(...) i contenuti dell'insegnamento e del metodo erano rigorosamente indicati dalla scuola. Il non avere alcuno spazio per sperimentare spinse la Cartwright a sentirsi scontenta della sua carriera.

Così nel 1928 torna a Oxford per iniziare il dottorato con Hardy come supervisore. Per un po' fu Edward Titchmarsh a seguirla, poiché Hardy andò a Princeton tra il 1928 e il 1929, mentre nel suo esame conclusivo di dottorato il suo esaminatore esterno fu John Edensor Littlewood, che evidentemente rimase molto colpito dal suo lavoro sugli zeri delle funzioni integrali, discussi proprio nella tesi di dottorato, fino al punto da renderla una delle sue principali collaboratrici negli anni a venire.

Effetto farfalla

Nel 1930 ottiene una Yarrow Research Fellowship (una borsa di studio) per il Girton College, a Cambridge. Qui segue proprio le lezioni di Littlewood e risolve uno dei problemi allora aperti proposti dal matematico con quello che è oggi noto come il teorema di Cartwright incentrato sulle funzioni analitiche. Studiando, poi, le funzioni complesse ha poi trovato una serie di risultati che hanno avuto delle ricadute nello studio dei frattali.
Nel 1934, grazie alle lettere di raccomandazione di Hardy e Littlewood, diventa assistente di matematica a Cambridge, per poi diventare docente di matematica part-time l'anno successivo. Nel 1936 diventa direttore degli studi in matematica al Girton College e nel 1938 diede il via a un nuovo, pionieristico progetto.
Il Radio Research Board del Dipartimento delle Ricerche Scientifiche e Industriali realizzò un memorandum su alcune equazioni differenziali che spuntavano in lavori sulla modellizzazione di radio e radar. A quel punto chiesero alla London Mathematical Society se potevano indicare loro un matematico in grado di lavorare su questo problema: e a interessarsi della faccenda fu proprio Mary Cartwright.
Dopo un primo esame del memorandum, la ricercatrice decise di rivolgersi al suo mentore Littlewood per una mano e i due alla fine si ritrovarono di fronte a un vero e proprio effetto farfalla. I loro risultati avrebbero avuto una grande influenza nell'indirizzare la moderna teoria dei sistemi dinamici e, quindi, la teoria del caos.

Riconoscimenti

Mary Cartwright

Nel 1947, soprattutto per i lavori realizzati con Littlewood, divenne la prima donna matematica a entrare nella Royal Society. Nel 1948 diventa Mistress (una specie di capo di dipartimento) a Girton e nel 1959 diventa lettrice (ovvero una posizione accademica di appena un gradino sotto a quella di professore) in Teoria delle Funzioni a Cambridge, ruolo che mantenne fino al 1968.
Nel 1964 fu la prima donna a ricevere la Sylvester Medal, prestigioso premio della Royal Society

(...) per i suoi contributi all'analisi e alla teoria delle funzioni a variabili reali e complesse.

Nel bienni 1961/62 è anche stata lka prima, e fino a ora unica donna a diventare presidente della London Mathematical Society.
Fu, quindi, una persona interessante dai molteplici interessi: oltre alla matematica e alla storia, infatti, si interessò anche di pittura e di musica. Sempre McMurran e Tattersall, in American Mathematical Monthly 103 (10) del 1996, così la descrivono:

(...) una persona che aveva il dono di andare al cuore di un problema e vedere il punto importante, sia nella matematica sie negli affari umani.

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Biografia a cura di J J O'Connor and E F Robertson per il MacTutor History of Mathematics
S L McMurran and J J Tattersall, Mary Cartwright (1900 - 1998), Notices Amer. Math. Soc. 46 (2) (1999), 214-220.
S L McMurran and J J Tattersall, The mathematical collaboration of M L Cartwright and J E Littlewood, Amer. Math. Monthly 103 (10) (1996), 833-845.