Un esempio di spazio proiettivo

Sarà perché sto cercando, proprio in questo momento (giusto poco prima di andare al cinema...), tra le tante cose, degli esempi per semplificare una serie di definizioni tipiche della teoria dei gruppi, che sfogliando la copia digitale de La strada che porta alla realtà di Roger Penrose (la mia copia fisica è sulla scrivania in ufficio) ho trovato particolarmente interessante e forse anche utile per ispirarmi su come chiarire un paio di concetti l'immagine che trovate qui sotto:

Questo è probabilmente l'esempio più semplice di cosa sia uno spazio proiettivo, e in questo caso lo spazio proiettivo è il quadro che il pittore sta dipingendo, mentre lo spazio che viene proiettato è il panorama che sta osservando. In termini matematici il pittore sta eseguendo una proiezionie dei punti dello spazio tridimensionale su uno spazio bidimensionale. Ma vista con la vignetta qui sopra è indubbiamente tutta un'altra cosa!