sabato 24 febbraio 2024

Matematica, lezione 2: La logica

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Dopo l'esperienza del primo volume, sono stato fortemente tentato di non dare nemmeno la classica seconda occasione alla serie, ma poi il richiamo della logica matematica, argomento di questa seconda uscita, è stato più forte di tutto e così eccomi qui a raccontarvi qualcosa sul testo di Paolo Caressa.
L'argomento di questa uscita non è certo esattamente semplice per il lettore medio che transita dall'edicola, ma Caressa, abbracciando la filosofia dell'intera collana, adotta un approccio molto interessante che, pur non rinunciando al formalismo e a quel minimo di dimostrazioni necessarie per far comprendere il pensiero logico matematico, riesce a fornire gli elementi essenziali di logica che, si spera, possono permettere al lettore di non abusare del classico ma è logico!, che mi pare sia utilizzato un po' da tutti un po' a sproposito.
L'aggiunta poi dei problemi ricreativi di Maurizio Codogno completa il quadro, insieme con gli esercizi più formali, di una disciplina sì difficile, ma che viene qui presentata come un po' più alla portata di tutti. Inoltre i pochi elementi di storia della logica permettono anche di chiarire come, in effetti, la logica in realtà sia stata patrimonio dei matematici in tempi molto antichi e solo la perdita di molti testi di questo genere ha reso la disciplina preda dei filosofi.
A parte queste diatribe, dal mio punto di vista il libro mi ha permesso di rivedere alcuni elementi di logica esercitati poco o nulla. Inoltre affronta anche il problema dell'incompletezza della matematica, dimostrata da Kurt Godel, e quindi in quest'ottica Caressa si pone ben pochi problemi nel proporre una visione anche solo parziale della logica. Vengono, in ogni caso, citati altri costrutti logici, oltre a quello a due valori. Sarebbe stato quindi interessante avere un secondo volume all'interno della collana dedicato a una qualche logica a più valori, visto che in questa visione molte scoperte contro-intuitive della meccanica quantistica potrebbero avere una lettura differente e, forse, un po' meno problematica.
A parte queste paturnie da fisico, questa seconda lezione risulta decisamente molto più curata dal punto di vista editoriale con meno refusi dal punto di vista del testo e praticamente nessun refuso per quel che riguarda le formule e le espressioni logiche. Ovviamente in questo finale mi preme ricordare anche il ritratto di Sara Zucchini dedicato questa settimana ad Archimede, una delle figure più iconiche della matematica e della fisica, visto che, come la stessa Zucchini sottolinea con grandissima chiarezza, ottenne grandi risultati anche in questa disciplina, che forse il nostro considerava come una più semplice e divertente applicazione della matematica!
Nel complesso direi che Lewis Carroll approverebbe!
P.S.: Giusto qualche perplessità sul problema n.9, visto che nel testo manca un dato che, magicamente, spunta nella soluzione dove si scrive, più o meno testualmente, che quel dato lo conosciamo, ma sono abbastanza sicuro che nel testo manca...

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