Matematica, lezione 14: Trigonometria

Dopo lo sfortunato volume dedicato alla musica, si torna a parlare della matematica che viene generalmente presentata a scuola. La trigonometria è un testo veloce, abbastanza semplice da seguire e privo sostanzialmente di dimostrazioni, tutto calcoli e notizie storiche. A farsi carico dell'increscioso compito di dover raccontare una delle branche della matematica meno amate dagli studenti troviamo il curatore della collana, Maurizio Codogno, che si districa tra una formula e un disegno geometrico senza dimenticare le origini astronomiche della trigonometria. Molti dei risultati ottenuti in questo campo sono stati infatti raggiunti proprio grazie agli astronomi, che avevano la necessità di misurare gli angoli per tracciare una mappa del cielo notturno e dei movimenti degli astri nel cielo.
La parte del volume che, però, ho apprezzato di più è stata quella geometrica: la trigonometria, infatti, è stata per me soprattutto una questione algebrica. Conti, su conti, su conti per ricavare almeno una volta alcune delle formule trigonometriche, il che, però, non esimeva dal doverle imparare a memoria, quanto meno per risolvere più velocemente gli esercizi. Ecco: dal mio punto di vista è stata proprio questa necessità di dover utilizzare la memoria a essere l'elemento più fastidioso della trigonometria. E se me ne lamento io che avevo già all'epoca una memoria di ferro, figuriamoci lo studente medio!
Ho trovato poi esaltante la cavalcata finale sulla trigonometria moderna che si è conclusa con i puntio di contatto con i numeri complessi che i fisici hanno sfruttato in termini pratici, ma che nel campo della matematica pura ha prodotto una delle equazioni più belle della matematica, proprio per la forza della sintesi in essa contenuta: \[e^{i \pi} + 1 = 0\] Mentre i giochi matematici, pur mantenendo lo spirito ricreativo, si sono concentrati sulla dimostrazione per assurdo, la sezione biografica di Sara Zucchini ha approfondito in maniera come al solito lucida la vita di quello che viene considerato ancora oggi come il principe della matematica: Johann Friedrich Carl Gauss. Vendutomi al liceo come ingegnere (o qualcosa del genere), Gauss è stato uno dei più grandi, se non il più grande matematico di tutti i tempi, anche superiore a uno dei miei miti matematici, Leonhard Euler (quello dell'equazione qui sopra!). Interessatosi degli argomenti più disparati, inclusa l'astronomia (cosa che gli valse il posto di direttore dell'Osservatorio dell'Università di Gottinga), come si scoprì esaminando i suoi appunti perduti, anticipò diversi risultati matematici che sarebbero stati scoperti nei 50 anni successivi. La Zucchini, ovviamente, ci racconta molto altro ancora, ma in ogni caso, nonostante lo spazio ristretto, riesce comunque a far passare la grandezza di un fulgido genio della matematica.