Matematica, lezione 17: La relatività

Devo dire che una parte di me si aspettava il classico testo che mette insieme teorema di Pitagora e relatività, e invece l'approccio alla teoria di Albert Einstein è decisamente meno scontato e molto più stimolante di quelle quattro cose che, quando va bene, si riescono a vedere a scuola. La matematica della relatività di Christian Casalvieri parte dalla frase mai detta da Einstein del tutto è relativo per portare subito il lettore nel cuore della relatività speciale: la ricerca delle invarianti dello spaziotempo. Inoltre, e senza raccontare troppi dettagli storici, conduce il lettore nei primi capitoli nei ragionamenti che hanno portato Einstein a formulare i principi alla base della sua teoria.
Il punto più delicato della prima parte della trattazione è indubbiamente ricavare le trasformate di Lorentz, scoperte da Hendrik Lorentz giusto qualche anno prima della pubblicazione della teoria di Einstein, e ovviamente fondamentali per essa. Se dal punto di vista di un corso di laurea sarebbe più ovvio e utile ricavarle a partire dalle equazioni di Maxwell (che poi è anche il modo storico con cui sono state ricavate), Casalvieri adotta un approccio più matematico ricavandole a partire dai due postulati o principi di relatività. E di questo il lettore che ha poco presenti le equazioni di Maxwell non può che giorne.
L'aspetto, però, più innovativo soprattutto da un punto divulgativo è, come scritto all'inizio, quello di non adottare il classico punto di vista trigonometrico, ma uno in qualche modo più formale, ma anche più semplice e più chiaro da utilizzare. In particolare il supporto dei diagrammi di spaziotempo risulta decisamente molto utile per spiegare al meglio concetti come la dilatazione dei tempi o la contrazione delle lunghezze o fornire un nuovo punto di vista su passato, presente e futuro.
In chiusura, poi, alcune pagine sono dedicate alla relatività generale, descrivendone brevemente le idee che hanno condotto alla sua formulazione fornendo spunti molto interessanti soprattutto se consideriamo che di relatività generale se ne continuerà a parlare anche nei prossimi anni. Il fatto non trascurabile che una buona parte di calcoli viene sostanzialmente lasciata agli esercizi rende il testo decisamente snello e non troppo complesso da seguire.
La biografia di questo numero, sempre curata da Sara Zucchini, è a tema con l'argomento del libro, visto che viene raccontato Bernhard Riemann, che tra le tante cose che fece, una di queste fu porre le basi matematiche proprio per la relatività generale. Tra l'altro, poiché di informazioni biografiche su Riemann ce ne sono poche, il lavoro della Zucchini in questo caso è stato piuttosto semplificato, ma non per questomeno apprezzato!
Per i giochi matematici Maurizio Codogno introduce il principio dei cassetti intorno al quale ruotano i problemi proposti.Devo dire che mai come in questa occsione i "ganci" forniti dopo la loro formulazione mi hanno un po' tolto il desiderio di provare a risolvere i problemi stessi, visto che un paio di essi in pratica non erano molto dissimili dalle soluzioni.