La grandi domande della vita: Terra, Luna, Sole

Vi sono mancate Le grandi domande della vita? Un po' anche a me. Come immaginavo, ma speravo di sbagliarmi, non sono riuscito a tenere il ritmo previsto, e anzi alla fine questa puntata è la prima dell'anno 2022... Inoltre do il via alla nuova stagione con due risposte che ho fornito per la rubrica de L'astronomo risponde su EduINAF. Iniziamo con il...

Rientro dalla Luna

Cerchiamo di capire il funzionamento della rotta di ritorno libero dalla Luna. Il modo migliore per "vederla" è usando lo schema qui sotto (via commons):

E' stata effettivamente usata dalle missioni del programma Apollo e sfrutta la gravità relativa tra i due corpi celesti. Questo permette di poter utilizzare una quantità di carburante di molto inferiore rispetto a quella che sarebbe necessaria se si compisse il viaggio utilizzando continuamente il motore: in pratica si viaggia utilizzando le linee di forza delle gravità combinate dei due corpi.
Per avere un'idea di cosa sono le linee di forza, possiamo pensare alle linee geografiche che uniscono ad esempio due valli vicine: è possibile raggiungere i due luoghi in modi differenti, utilizzando percorsi privilegiati che ti permettono di risparmiare energia. Una rotta di ritorno libero è l'equivalente di questi percorsi. In questo caso l'unica energia necessaria per usare questi percorsi è quella che serve per immettersi o per abbandonarli.
Una variazione sulle rotte di ritorno libero sono le manovre di Hohmann, mentre su alcune particolari manovre relative alle missioni Apollo, aggiungo come letture le manovre di atterraggio sulla Luna e di ritorno sulla Terra.

Luce sull'orbita terrestre

Possiamo dire che questo è il piatto forte della puntata di oggi, visto che andrò a legare la misura della velocità della luce con quella dell'orbita terrestre.
La prima determinazione della velocità della luce a partire da dati astronomici risale al 1676. A portarla a termine fu l'astronomo danese Ole Rømer utilizzando il transito di Io davanti al suo pianeta Giove. Il risultato trovato era all'incirca del 26% inferiore rispetto alla velocità oggi nota, che è di circa 299792 km/s. Tale errore era dovuto a una stima errata del tempo necessario alla luce per percorrere il diametro dell'orbita terrestre.
Il primo a fornire un metodo per calcolare tale quantità fu Aristarco da Samo, l'astronomo greco che per primo propose un sistema eliocentrico. Il suo metodo era essenzialmente geometrico e si basava sulla misura degli angoli Sole-Terra-Luna e Luna-Sole-Terra nel momento in cui la superficie lunare è illuminata per metà. Questo perché in questa situazione l'angolo Sole-Luna-Terra è retto.

Aristarco, non si sa per quale motivo, indicò che l'angolo con vertice il Sole era di 87°, mentre in effetti da misure più precise risulta essere di 89°45'. Questo aveva come conseguenza che il Sole si sarebbe dovuto trovare rispetto alla Terra 19 volte più distante della Luna.
Basandosi su questo risultato, mezzo secolo più tardi Ipparco fornì la prima stima della distanza Terra-Sole: 1100 raggi terrestri, contro i 23500 reali.
La principale difficoltà nel calcolo della distanza risiede nella misura dell'angolo Luna-Sole-Terra, e per ottenere una misura decisamente molto più precisa rispetto a quella di Aristarco bisogna attendere il 1635 quando il belga Govaert Wendelen (noto anche come Godefroy Wendelin) ottenne proprio il valore di 89°45'. Il risultato finale, però, risultò circa il 60% rispetto al reale: questa discrepanza era dovuta all'uso di un valore del raggio terrestre di circa il 60% inferiore rispetto a quello reale.
E arriviamo alla misura di Rømer: all'epoca l'astronomo danese lavorava presso l'Osservatorio Astronomico di Parigi, che era stato inaugurato nel 1671 grazie al lavoro di Giovanni Domenico Cassini, chiamato dai francesi per diventarne il primo direttore. Proprio Cassini, con l'aiuto di Jean Richer, aveva realizzato nel 1672 una misura particolarmente precisa della distanza Terra-Sole, 21700 volte il raggio terrestre, all'incirca il 92.5% della distanza effettiva. Per ottenere questo risultato i due astronomi misurarono il passaggio di Marte da due posizioni diverse, Cassini da Parigi e Richer dalla Guiana francese. In questo modo fu possibile determinare un valore di 9.5" per la parallasse del Sole e da questo determinare la distanza del nostro pianeta dalla stella.
In effetti un metodo migliore per determinare la parallasse (ovvero l'angolo del moto apparente di una stella) del Sole venne proposto da Edmond Halley nel 1716: utilizzare il transito di Venere di fronte al Sole.