Matematica, lezione 7: Teoria dei giochi

Per me la teoria dei giochi è sempre stata rappresentata da John Nash, soprattutto per via del suo dilemma del prigioniero. Il suo risultato più importante, però, è quello noto come gli equilibri di Nash, che ha dato una svolta decisa alla teoria dei giochi. Ciò che, però, non sapevo (o non ricordavo bene) era il contributo fondativo a tale teoria dato da John von Neumann, che non solo ha scoperto il risultato da cui la teoria dei giochi ha avuto il via, ma che ha mostrato come tale teoria poteva agilmente essere associata all'economia. Questo piccolo risultato viene raccontato da La teoria dei giochi, settimo volume della collana Matematica della Gazzetta dello Sport curata da Maurizio Codogno che scrive anche il testo del volume.
La cosa, in qualche modo, ce la si poteva aspettare, vista la vicinanza del tema con la matematica ricreativa, come ben dimostrano i Giochi matematici in cui Maurizio definisce i nimeri, a loro volta definiti da uno dei più grandi esperti di matematica ricreativa, John Conway. E d'altra parte la scelta stilistica di Maurizio per raccontare gli elementi essenziali della teoria dei giochi è proprio quella di un libro di matematica ricreativa, con l'aggiunta di definizioni e teoremi, questi ultimi dimostrati in maniera quanto più semplice possibile. E qui, forse, la scoperta più incredibile di tutte del libro, almeno per il lettore più a digiuno della matematica: non solo la teoria dei giochi ha ricadute in altre branche della matematica, ma per la dimostrazione del suo teorema più importante, quello degli equilibri di Nash, servono risultati provenienti da altre branche della matematica. D'altra parte sin dall'inizio viene utilizzato un formalismo tipico di geometria piana e algebra lineare che quindi dovrebbero semplificare un po' le possibilità del lettore che ha letto i volumi precedenti di seguire le pagine di questo settimo volume.
Nella sezione biografica, invece, Sara Zucchini propone la biografia di Pierre de Fermat: ne emerge il ritratto di un matematico, per quanto dilettante, dai molti interessi in molti campi di questa disciplina, senza dimenticare il suo risultato più famoso, l'ultimo teorema di Fermat, la cui dimostrazione alla fine ha coinvolto altre branche della matematica, nonostante il problema di partenza ricada nella teoria dei numeri.
Direi alla fine un ottimo volume, ben curato, senza refusi e con uno stile scorrevole, non solo nella parte biografica.