Con colpevole ritardo arriva la soluzione del
secondo rompicapo presentato nel nono nodo di
A tangel tale di
Lewis Carroll.
Come più o meno intuibile dall'immagine, il rompicapo prevede di determinare le dimensioni di un giardino costituito interamente da un sentiero che gira su se stesso come una spirale. Il sentiero è largo una iarda ed è lungo due miglia e mezzo
furlong, dove il
furlong corrisponde a 1/8 di miglio o 220 iarde, mentre il miglio corrisponde a 1760 iarde. Con queste ultime informazioni possiamo, quindi, ricavare la lunghezza del sentiero in iarde, ovvero 3630.
Inoltre sappiamo che la differenza tra lunghezza e larghezza del giardino è di appena mezza iarda.
Per risolverlo utilizziamo innanzitutto l'informazione che esso sia costituito quasi esclusivamente dal sentiero, e dunque l'area del sentiero coincide con quella del giardino, ovvero 3630 iarde quadrate. Se poniamo con \(x\) il lato più corto, allora per determinare le dimensioni del giardino basta risolvere la seguente equazione di secondo grado:
\(x (x+1/2) = 3630\)
Con pochi calcoli (ma in effetti anche senza!) si ricava velocemente che \(x=60\) e dunque i due lati del giardino sono 60 e 60.5.
L'immagine abbinata è stata generata con Copilot
