Carnevale della Matematica #131

Benvenuti, grandi e piccini, al Carnevale della Matematica. Ogni mese i blogger che si occupano di matematica e sue controllate ci tengono a far conoscere urbi et orbi per il web quello che hanno scritto in materia durante il mese precedente. Così, a rotazione, il 14 di ogni mese un blogger differente ospita un ricco link post (come si diceva nel gergo "antico") con le segnalazioni degli articoli realizzati dagli altri appassionati matematti.
Come ormai avviene dal giugno 2010, più o meno ogni edizione del Carnevale propone un tema differente, che non sempre viene seguito alla lettera dai carnevalisti. A volte questo tema è esplicitamente libero, altre è sufficientemente vago da essere nella pratica libero, altre ancora è più stringente e in quel caso è anche più stimolante, risultando una sfida tra il blogger ospitante e i carnevalisti. E altre ancora, infine, ha un che di romantico, non necessariamente vincolante, ma semplicemente celebrativo, come il tema di questa 131.ma edizione: la Luna!
Il 20 luglio del 1969 il modulo lunare della missione Apollo 11 atterrava sul suolo lunare, portando per la prima volta un essere umano su un altro corpo celeste. Neil Armstrong, comandante della missione, divenne così il primo uomo a posare piede sul nostro satellite: erano le 4:56, ora italiana, del 21 luglio del 1969. Dopo Armstrong, fu la volta di Edwin Aldrin. Il grande successo di quest'ultimo, il più espansivo dell'equipaggio (in orbita intorno alla Luna, ad attenderli, c'era Michael Collins), rese popolare il suo soprannome, Buzz, tanto che Aldrin decise di adottarlo come nome ufficiale all'anagrafe! E tra una settimana saremo sempre qui, spero tutti insieme, per ricordare questo storico evento, avvenuto cinquanta anni fa. Era dunque quasi obbligatorio essere presenti anche noi matematti per partecipare alla festa, in qualche modo anticipandola, visto che oggi è il 14 luglio del 2019.
Come di consueto, però, prima di inoltrarci tra i contributi scritti dai carnevalisti nell'ultimo mese, andiamo a curiosare un po' tra le proprietà del 131, numero di questa edizione:

Il 131 è il 32° numero primo, e quindi anche un numero dispari, preceduto dal 127 e seguito dal 137. E' un numero primo permutabile, visto che sono primi sia il 113, sia il 311. E' anche un numero primo di Sophie Germain, dal nome della matematica francese che li utilizzò per dimostrare un caso particolare del famoso ultimo teorema di Fermat. Nel dettaglio un numero primo $p$ tale che $2p+1$ è anch'esso un numero primo (che nello specifico è detto numero primo sicuro), è detto numero primo di Germain. E il 131 è primo visto che $2 \cdot 131 + 1 = 263$ è anch'esso un numero primo.
Inoltre è un numero primo di Honaker, ovvero un numero primo $p_n$ tale che la somma delle cifre che compongono il numero primo è uguale alla somma delle cifre di $n$. Ad esempio $p_{32} = 131$ e $3+2=1+3+1$. E il secondo numero primo di Honaker è il 263, che è il numero primo sicuro generato dal 131 con la formula di Germain.
E' un numero primo di Eisenstein, ma quest'anno non mi dilungo nella spiegazione (per maggiori dettagli vi rimando all'introduzione del Carnevale #83), ma è il terzo numero di montagna e il primo numero primo di montagna!
In generale un numero di montagna è così fatto: la prima e l'ultima cifra del numero è 1. Le prime cifre sono in ordine crescente, le ultime in ordine decrescente. Un numero di montagna può avere al massimo una cifra più grande delle altre. La lista dei numeri di montagna è finita e l'ultimo numero è 12345678987654321. La sottolista dei numeri primi di montagna è aperta dal 131. Questa lista è costituita da 2620 termini, e questa è la fattorizzazione di 2620: \[2^2 \cdot 5 \cdot 131\] Il 131.mo numero di Fibonacci, 1066340417491710595814572169, è anche il più piccolo numero primo di Fibonacci ad avere tutte le cifre da 0 a 9.
E' la somma di tre numeri primi consecutivi, 41, 43 e 47. Inoltre è anche la somma di 31, 41 e 59 che, concatenati insieme, formano le prime 6 cifre del $\pi$.
E' un numero di Ulam generato da due numeri di Ulam consecutivi, 62 e 69. La sequenza dei numeri di Ulam, che prende nome dal fisico teorico Stanislaw Ulam che per primo la propose, è costituita da tutti i numeri interi che risultano la somma di due numeri precedenti della serie in uno e un solo modo. Si possono scrivere varie serie di numeri di Ulam a partire da una coppia di numeri distinti. Ulam propose solo la lista (1,2), generata a partire da 1 e 2. In questa lista 5 non è un numero di Ulam, poiché $5 = 3+2 = 4+1$, ovvero il 5 può essere ottenuto in due modi differenti.
Può essere scritto nella forma $2^p + 3$ con $p$ primo (nel dettaglio $p=7$). E' palindromo ed è anche il più piccolo numero primo palindromo con più di due cifre (il palindromo primo più piccolo è 11) e fa parte della terna pitagorica $(131, 8580, 8581)$.
E infine 131 è il numero della locomotiva che compare in Ritorno al futuro - Parte III.

Detto ciò, passiamo ai contributi giunti questo mese, iniziando da Annalisa Santi che inizia con un contributo a tema, La luna, uno spettacoloso oggetto matematico:

Le intramontabili parole di Giulietta,

"Oh non giurare sulla luna, l'incostante luna,
che si trasforma ogni mese nella sua sfera.
Affinché il tuo amore non si riveli allo stesso modo mutevole."

e il 50° anniversario dello sbarco sulla luna, il 20 luglio prossimo, mi hanno dato lo spunto per questo articolo di matematica "lunare", in cui, proprio grazie alla luna, parlo di un progetto didattico della Nasa e introduco la "F-trasformata" legata al grande matematico Jean Baptiste Joseph Fourier.

A questo, Annalisa accompagna anche La Tour Eiffel e il suo segrato matematico. L'articolo parla:

di due segreti legati alla "dama di ferro", forse la più spettacolare torre al mondo, uno matematico di due studiosi americani Weidman e Pinelis e uno letterario, legato a un surreale racconto di Dino Buzzati.

Anche Mauro Merlotti si presenta con un post a tema, Lunule:

Sappiamo che è impossibile "quadrare" il cerchio usando solo riga e compasso, ma è possibile "quadrare" certe lunule e Ippocrate di Chio fu il primo a dimostrarlo.

Prendiamoci, ora, uno stacco musicale dal flusso matematico e lunare fin qui proposto con Flavio Ubaldini e Il tempo nella musica e l'esibizione più lenta e più lunga di sempre

Vi lamentate per le più di 15 ore di durata de L'anello del Nibelungo?
Organ²/ASLSP (As SLow aS Possible) è un brano musicale per organo nonché soggetto dell'esibizione musicale più lunga della storia: 639 anni (se giungerà a termine).

Flavio manda anche un interessante parallelo tra libri, insiemi e materia oscura - What is Mathematics, Really? e Matematica come narrazione

A leggere più libri contemporaneamente ci sono vantaggi e svantaggi. Un vantaggio è che può capitare di leggere contemporaneamente paralleli inattesi.
E un affascinante parallelo è sicuramente quello tra sottoinsiemi indefinibili e materia oscura che Gabriele Lolli propone in Matematica come narrazione...
Ma poi se si trova anche un parallelo tra questo parallelo e un altro libro allora la sorpresa divent più piacevole...

Ha ospitato la prima edizione del Carnevale della Matematica nel lontano 14 maggio del 2008. Sempre parco di contributi, ma sempre ricchi e interessanti, ecco Roberto Zanasi con la terza parte della serie sui giochi proiettivi:

Continua la serie sulle geometrie finite, in questa puntata si parla di quanti punti e quante rette può avere uno spazio proiettivo finito.

Anche Leonardo Petrillo propone solitamente un contributo a edizione. Gli articoli del più giovane dei matematti sono, però, sempre lunghi, interessanti e con un ottimo accompagnamento musicale, come nel caso de La Luna, Keplero e i draghi (che peraltro è anche a tema!):

Trattasi di un post che va a spiegare alcune curiosità legate all'unico satellite naturale della Terra. Innanzitutto viene illustrato come Keplero spiegasse alcune peculiarità di questo straordinario astro, anche in risposta al Sidereus nuncius di Galileo Galilei.
Dopodiché si passa ad analizzare le caratteristiche essenziali del moto lunare, arrivando infine a capire cosa possano mai avere a che fare i draghi con la Luna!
Il tutto si conclude in musica, con un brano avente protagonista la Luna, intonato dalla grande Ella Fitzgerald.

Con il solito guizzo dei centometristi stanchi, arrivano i Rudi Mathematici, esperti, come il sottoscritto, di bradipismo avanzato. In questa occasione, però, i loro contributi arrivano con un tempismo... lunare, sebbene nulla di quanto hanno scritto faccia un esplicito riferimento al nostro satellite (sebbene si sa che i matematti sono lunatici!):

• Seconda puntata di un articolo sui grandi misteri della crittografia, dalla penna del Grande Capo di RM. Si intitola Non ho capito [2] – Il club delle due chiavi e, almeno la prima parte del titolo, è perfetta per un testone come me. Per tutto il resto, rivolgersi a Rudy…
• Qui, invece, rientriamo nello scopo istituzionale del blog di Le Scienze, laddove si ospita la soluzione al quiz pubblicato a suo tempo sulla prestigiosa (davvero, mica come la nostra) rivista. Si parlava di pedalini grigi, e il titolo Cinquanta sfumature di pedalini, era abbastanza obbligato.
• I Quick&Dirty sono sempre così, come dichiarano: veloci e sporchi. Questo sui Gioiellieri ottimizzati è una variazione sul tema di un vecchio classico.
• E, a proposito di vecchi classici, qui abbiamo La nobile Damigella, che rientra pienamente nella categoria summenzionata.

Vi segnalo, infine, il #245 della rivista Rudi Mathematici di giugno 2019, che sarebbe dovuto uscire all'inizio del mese, ma che invece è uscito esattamente in tempo per questo Carnevale, il 26 giugno. Potete scaricarlo in formato pdf e potete considerarlo il loro contributo a tema per l'edizione vista la presenza di Kepler, Galilei e Cassini, un terzetto astronomico di tutto rispetto!
Ispiratore e capo del gruppo dei matematti, Maurizio Codogno propone come al solito una gran mole di contributi (chissà se questo mese sarò riuscito a superarlo? lo scopriremo solo alla fine!):
Iniziamo con gli articoli scritti per il suo blog sul Post:

• La recensione del libro di Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi Matematica per giovani menti
• Numeri felici: dove spiego quando un numero è "felice" e mostro che ci sono alcune proprietà di questi numeri che si possono ricavare facilmente e altre proprietà non così banali.

Sulle Notiziole, invece, per la serie dei quizzini

• Trova il massimo;
• Uguale area;
• Aree diverse;
• Cerchi e croci

Tra le recensioni:

• The Ultimate Mathematical Challenge: raccolta di problemi dati alle gare matematiche britanniche;
• BetOnMath: un approccio "scolastico" al gioco d'azzardo da un punto di vista matematico ed esperienziale;
• Che cosa sognano gli algoritmi: breve saggio sui tipi diversi di algoritmi e metriche usati in Internet.

Con Paolo Alessandrini torniamo a occuparci di musica, oltre che ad avere un contributo a tema: Chiaro di luna matematica a tempo di rock e Matematica rock: un sogno dentro un sogno. Entrambi i post si riferiscono al libro di Paolo Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin, uscito in questi giorni nella collana Microscopi della Hoepli (scheda del libro in formato pdf):

Il volume è un viaggio insolito alla scoperta della matematica in un’ambientazione rock. Dal mondo aritmetico di “Rock Around the Clock” all’idea di usare i numeri primi per rendere perfetto e trascinante il ritmo di "We Will Rock You" dei Queen, dalle vertigini autoreferenziali di "I Feel Fine" dei Beatles al mistero dell'accordo iniziale di "A Hard Day's Night", entrambi chiariti grazie alla matematica, dai numeri di Fibonacci usati dai Genesis alla geometria del celebre quarto album dei Led Zeppelin, passando anche per i Coldplay, per i Radiohead e per molti altri gruppi e artisti.

Non potevano mancare all'appello i MaddMaths! guidati da Roberto Natalini, giunti sul filo di lana, con una nuova e sempre interessante serie di articoli:

• Il mio nome è Nessuno:
  Chi ha dimostrato per primo il teorema di Cauchy-Kovalevskaja o quello di Gauss-Ostrogradskij? E chi erano Rolle e Bolzano? Il problema della denominazione dei teoremi in matematica è vecchio quanto la matematica e Nicola Ciccoli ce ne parla con il suo consueto stile, appassionato e attento.
• Fake papers #6: 10... 5... 8... 4... 2... 1...:
  Come continua la sequenza del titolo? Chi risolverà uno dei problemi più difficili (pare) della matematica? Secondo Claudio Bonanno non sarà Paul S. Bruckman. Vediamo cosa è successo.
• Saranno famosi, il FameLab di Veronica Grieco:
  Luca Balletti intervista Veronica Grieco giovane studentessa al Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Genova e vincitrice della finale nazionale di FameLab, il talent show della scienza in cui giovani ricercatori, dottorandi e studenti universitari hanno tre minuti per raccontare un argomento scientifico nella maniera più coinvolgente possibile.
• Matematica per giovani menti - recensione
  Esce per le Edizioni Dedalo il secondo libro della strana coppia Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi, Matematica per giovani menti. Alberto Saracco lo ha letto e ci dice cosa ne pensa.
• Il Gathering for Gardner (G4G)
  Siete mai stati al Gathering for Gardner (G4G)? Se la risposta è no, forse dovreste leggere cosa vi racconta il nostro Adam Atkinson

Il blog collettivo Math is in the Air, giunto ben oltre il filo di lana (ma tra bradipi ci si comprende!), propone per questa edizione alcuni interessanti articoli, di cui uno "quasi" in tema:

• Due articoli della serie Hollywood bocciata in fisica di Enrico Degiuli: Matrix e il moto perpetuo e Decelerazioni mortali
• La tua posizione nel mondo: come funziona il GPS di Pasquale Napolitano (l'articolo "quasi" a tema)
• Topologia, film e serie tv di Valerio Novelli

Come potete notare dalla lista, abbiamo un assente apparentemente ingiustificato: Marco Fulvio Barozzi. In realtà la giustifica ho provveduto io stesso a firmargliela, avendogli commissionato un articolo per lo Speciale Luna50 su Edu INAF. L'articolo, però, uscirà settimana prossima, quindi cronologicamente impossibilitato a partecipare a questa edizione. Però, giusto per creare attesa, vi segnalo una piccolissima anticipazione che il grande Barozzi ha rilasciato su facebook.
Detto ciò, non mi resta che concludere la sfilza di contributi con il sottoscritto, che in qualità di ospitante del Carnevale chiude l'edizione #131 (non che di solito occupi posizioni molto in alto, visto che sono affetto da bradipismo cronico, oltre che centometrista stanco onorario!). Iniziamo con DropSea, il blog che state leggendo in questo momento:

• Per la serie delle particelle musicali ecco Quark, stranezza e fascino: partendo dal singolo Quark, Strangeness and Charm degli Hawkwind ecco il mio piccolo omaggio dedicato al grande fisico teorico Murray Gell-Mann, scomparso il 24 maggio del 2019.
• Per la serie de Le grandi domande della vita, Il giorno più lungo, dove oltre ad alcune informazioni sul solstizio d'estate, ecco il tentativo di fornire una possibile risposta (iper)geometrica all'annoso problema del centro dell'universo.
• Per la serie de I rompicapi di Alice, Lune e arcobaleni: post a tema (e per fortuna, visto che l'ho proposto io!) in cui, oltre ad esaminare la geometria della falce di Luna, aggiungo anche la geometria dell'arcobaleno.
• La scoperta dell'antimateria: un percorso storico tra matematica e fisica sperimentale per cercare di capire qualcosa di più su una parte del nostro universo che apparentemente sembra scomparsa nel nulla.
• Alan Turing e la zeta di Riemann: un breve articoletto sulla proposta "informatica" per la valutazione della funzione zeta di Riemann.
• Aritmetica lunare: secondo articoletto a tema, in cui provo a raccontare di una particolare aritmetica, generata da una definizione delle operazioni di somma e moltiplicazione differente rispetto a quella usuale.
• La fase di Berry dei buchi neri: altro breve articoletto dedicato al legame tra la fase di Berry, e più in generale le fasi geometriche, e i buchi neri.
• Sette messaggeri cosmici: nel racconto di Dino Buzzati I sette messaggeri, sette cavalieri fanno avanti e indietro tra il re e la sua capitale mentre il re si muove verso i confini del suo regno. Sostituendo al re un'astronave e ai messaggeri sette satelliti, cosa accadrebbe immaginando che i satelliti riescano a muoversi alla velocità della luce?
• Caos controllato: articoletto dedicato al caos e all'atterraggio su una cometa.

Dal Caffè del Cappellaio Matto, invece, ecco un ben più piccolo elenco:

• Topolino #3317: Creatività artificiale: mix tra recensione e approfondimento sull'intelligenza artificiale. Articolo dedicato, ovviamente, ad Alan Turing.
• Frank Miller, il crittografo: non del solo Frank Miller fumettistia si vive, ma anche del suo omonimo crittografo

Giunti alla fine, non mi resta che salutarvi, dandovi appuntamento all'ancora non ben definita edizione #132 del Carnevale della Matematica (vedi l'elenco di tutte le edizioni) non senza lasciarvi con l'ormai tradizionale cellula melodica, realizzata come al solito da Flavio Ubaldini