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giovedì 11 luglio 2019

Caos controllato

Il caos è caratterizzato da due fondamentali caratteristiche, interdipendenti tra loro:

  1. la sensibilità esponenziale a piccole perturbazioni, come nell'effetto farfalla;
  2. una struttura complessa.
Dal punto di vista matematico, la prima caratteristica è quantificata da un particolare esponente di una data funzione esponenziale, mentre la seconda da una entropia opportuna. Entrambi questi attributi fondamentali dei sistemi dinamici caotici possono essere sfruttati per ottenere un certo controllo sul caos.
Si potrebbe obiettare che il caos, in quanto tale, è incontrollabile. Bene: supponiamo di fare regolarmente delle misure su un dato sistema. Sulla base di queste misure è possibile controllare un parametro (o un insieme di parametri) per il raggiungimento di un dato obiettivo. E' possibile che gli obiettivi siano differenti uno dall'altro, anche per uno stesso sistema, e questo implica che si avranno problemi di controllo molto differenti uno dall'altro. Questo vuol dire che in alcuni casi sarà fondamentale controllare i parametri legati all'andamento esponenziale del sistema, in altri invece quelli legati alla struttura del sistema. Ad ogni modo l'obiettivo del controllo può essere raggiunto solo attraverso piccole perturbazioni (basse energie e/o basse forze).

Traiettoria di una sonda verso una cometa - da Ott, E. (2006). Controlling chaos. Scholarpedia, 1(8), 1699. doi:10.4249/scholarpedia.1699
Un esempio di applicazione del caos controllato è la traiettoria di avvicinamento a una cometa per una sonda realizzata dalla Nasa nel 1985 per raggiungere la cometa Giaccobini-Zinner. Mentre questa missione alla fine non venne messa in atto, l'esempio pratico più noto di approccio caotico a una cometa è, invece, la missione Rosetta che per atterrare sulla Churyumov-Gerasimenko (che se non ricordo male non era nemmeno il suo obiettivo iniziale) fece tre volte il giro della Terra, quindi un giro intorno a Marte e un giro intorno agli asteroidi Lutetia e Šteins: un piccolo giro turistico del vicinato del nostro pianeta!

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