Ombre di sogni di stelle

Devo essere onesto: il titolo del romanzo non mi aveva attirato tanto, ma per fortuna ho dato un'occhiata alla quarta di copertina. E il mio occhio è caduto su uno dei protagonisti del romanzo: Alan Turing. Certo, non quello vero, ma un suo clone del 2236, ma questo comunque basta per spingermi ad acquistare il libro di Antonella Mecenero. La scrittrice, molto attiva in particolare nel genere giallo, utilizza Turing per proporre una riflessione sull'intelligenza artificiale in particolare, tema piuttosto di attualità, ma anche su altri temi non meno importanti, come lo sfruttamento di altri esseri viventi.
D'altra partre la clonazione umana in questo lonatno futuro è illegale, così come la costruzione di intelligenze artificiali. E' concesso, ad alcuni laboratori di clonazione, lo sviluppo, per chi se lo può permettere, di parti di ricambio del corpo, così come l'uso di robot dedicati a compiti specifici.
Questo intreccio di divieti crea, dunque, un legame tra il clone di Alan Turing, risvegliatosi dopo una sera di primavera del 1952, prima di affrontare il famoso processo in cui verrà riconosciuto colpevole di omosessualità (per farla breve) e il robot Hal, ovvero un'avanzata intelligenza artificiale del futuro, che ha deciso di utilizzare un clone del grande matematico britannico per risolvere un problema strettamente correlato alle specificità delle I.A. del XXIII secolo.

Le grandi domande della vita: Pi e il problema della fermata

Forse una delle domande più interessanti tra quelle cui sono incappato nell'ultimo periodo su Quora: la differenza tra \(\pi\) e la costante di Chaitin in termini di computabilità.
La costante di Chaitin, introdotta da Gregory Chaitin, è stata una delle protagoniste del bel volume Darwin alla prova, testo sull'evoluzione, ma anche sulla matematica, e successivamente ne ho scritto all'interno del post sull'immortalità quantistica.
Vale, però, la pena rivedere la sua definizione.

Matematica, lezione 29: L'analisi funzionale

Considerando la difficoltà insita nell'analisi funzionale, il 29.mo volume della collana Matematica, affidato a Pierluigi Vellucci, è prevedibilmente un testo non semplice. A complicare la faccenda, o forse complicarsi la vita, c'ha pensato lo stesso Vellucci, con una scelta per me discutibile sull'impostazione degli esempi, eccessivamente formali e astratti. Certo, se consideriamo che gli esempi che sarebbero venuti a me sono legati alla fisica, forse la situazione non sarebbe stata migliore, ma quanto meno sarebbero stati esempi che avrebbero potuto suggerire una qualche utilità pratica per l'analisi funzionale stessa. Di fatto tutta la fisica moderna, quanto meno la sua formalizzazione matematica, si basa su spazi di Banach e spazi di Hilbert e, in questo senso, L'analisi funzionale è stata un'occasione persa, che invece altri autori della collana, pur perdendo in quantità di pagine dedicate al formalismo, hanno invece colto (l'ultimo esempio che mi viene in mente è proprio Marco Menale con le equazioni differenziali).
Il libro, come sempre, è impreziosito dai giochi matematici di Maurizio Codogno, che ho trovato particolarmente stimolanti, e dalla splendida biografia che questa volta Sara Zucchini ha dedicato ad Alan Turing. E se ve lo "dico" io che ho scritto carrettate di post su Turing, uno dei matematici che più "amo" nella storia della disciplina, potete fidarvi a scatola chiusa!

Di cosa parla il test di Turing

Era da diverso tempo che non scrivevo nulla su Turing. Poi l'astrografica dedicata al gioco dell'imitazione mi ha spinto a cercare qualche fonte ispirativa, trovando alla fine questo articolo di Bernardo Gonçalves uscito l'anno scorso su Nature, e che provvedo a tradurvi.

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Il matematico Alan Turing ha proposto che le macchine un giorno saranno in grado di pensare e comportarsi come gli umani. Questa visione fu messa in discussione dal neurochirurgo Geoffrey Jefferson, che per esempio sostenne che le macchine non potevano essere classificate come in grado di pensare fino a che non avessero padroneggiato il linguaggio e scritto un sonetto.
Per rispondere a queste obiezioni, nel 1950 Turing sviluppò un testo per esplorare la capacità di una macchina di mostrare comportamenti apparentemente intelligenti, suggerendo al contempo il suo concetto matematico dell'imitazione basato sul calcolo universale. La sua questione scientifica era se un individuo di un qualche genere poteva imitare stereotipi di un individuo di un altro genere.
Vedere il test di Turing dalla prospettiva dei suoi caposaldi o del suo uso improprio da parte del pubblico fa perdere il punto della sua argomentazione. Così come le idee sul significato dell'universo erano un tempo staccate dalla Terra, Turing cerò di espandere il significato del "pensare" e staccarlo dall'antropocentrismo che contribuisce alla visione umana sia della società che della natura.
E' importante sviluppare sviluppare parametri per il controllo pubblico dell'intelligenza artificiale generativa, ma anche avere una prospettiva storica. Oggi viviamo in uno dei molti possibili futuri di Turing, in cui le macchine possono passare per quello che non sono. Turing aveva buone ragioni per sperare in alcuni di questi futuri, ma invitava l'umanità a evitarne altri.

Una lettera d'amore algoritmica

Prima dei text-to-image generator e dei text-to-music generator (di questi ultimi ne parleremo presto) c'erano i semplici text generator. Cose tipo i "semplici" generatori di frasi di questo o quel politico o dei raffinati generatori di articoli scientifici (non ricordo se quello deputato alla matematica o quello alla fisica fu usato per generare un articolo poi sottomesso a una rivista scientifica). Molti di questi progetti mettevano a disposizione i loro algoritmi e, soprattutto, i loro dizionari.
Il loro funzionamento era abbastanza semplice: la logica del software implementava la grammatica, che poi assemblava le parole presenti nel dizionario secondo quelle regole. Più era raffinata la logica, più ricco era il dizionario e più credibili i risultati prodotti.
Ciò che forse è ancora meno noto rispetto a questo genere di programmi è chi programmò il capostipite di tutto: Christopher Strachey, il giovane studente diventato presto assistente e amico di Alan Turing che abbiamo incontrato un po' di tempo fa quando ho raccontato dei primi suoni mai prodotti da un computer.
E quel primo algoritmo da cui possiamo dire che tutto iniziò era un love letter generator!

Macchina universale

Una persona fornita di carta, matita e gomma, e assoggettata a una severa disciplina è in effetti una macchina universale.
- Alan Turing

Alan Turing e la musica del computer

E' il 1951. La BBC ha inviato una sua troupe per effettuare una registrazione molto particolare presso il Computing Machine Laboratory di Alan Turing. La storia di questa registrazione, però, risale a qualche anno prima, all'autunno del 1948 per essere precisi. All'interno del suo laboratorio Turing aveva a disposizione una classica macchina computazionale gigantesca, il tipico armadio, in grado di esegure istruzioni e calcoli che gli venivano forniti dagli operatori. Turing, per seguire nel modo migliore possibile le operazioni eseguite dalla sua macchina, aveva deciso di implementare una specie di comunicazione sonora, associando a ognuna di esse un suono particolare che veniva prodotto dal computer stesso. Turing, sperimentando un po' con la cosa, si rese conto che variando opportunamente il periodo con cui venivano ripetuti i click prodotti dal computer, era possibile generare delle note differenti. Il nostro, però, non era molto interessato alla generazione di musica con il computer, e men che meno a usarlo per eseguire della musica già nota.
A un certo punto lo studente Christopher Strachey riuscì a consultare una copia del Programmers' Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II di Turing (Mark I e Mark II erano i due computer del laboratorio di Turing) e da provetto pianista si interessò immediatamente alla parte del manuale relativa alla produzione di note musicali. Il risultato del suo studio del manuale fu la scrittura del programma per computer più lungo dell'epoca che il giovane e talentuoso Strachey sottopose allo stesso Turing. Il ragazzo era abbastanza noto nell'ambiente, così il matematico concesse al giovane l'uso del Mark II per una notte. Il giorno dopo il Mark II produsse le note dell'inno nazionale britannico!
Il commento di Turing fu uno dei suoi più loquaci, a quanto pare:

La macchina dei sogni

Mi seccava, un po', non scrivere nulla su Alan Turing, visto che ieri sono uscito con la biografia di Charles Messier e non ho usato nessuno degli altri miei blog allo scopo. Così oggi vi metto qui sotto un'immagine (via Alan Turing Scrapbol) del codice realizzato da Turing in base 32 per portare a termine una simulazione sulla sua teoria sulla morfogenesi. Chiamò il programma Ibsen5, dopo essere stato, nel 1952, in vacanza in Norvegia, terra dello scrittore Henrik Ibsen:

Alan Turing e la zeta di Riemann

Le ultime informazioni attendibili sulla funzione $\zeta$ di Riemann non erano molto ottimistiche. Come in varie occasioni un po' tutti i blogger e divulgatori matematici hanno affermato, l'approccio alla dimostrazione dell'ipotesi di Riemann e alla ricerca degli zeri della funzione $\zeta$ segue le due strade della dimostrazione formale e dell'approccio numerico. Proprio a quest'ultimo si era rivolto Alan Turing quando, poco prima della guerra (1939), aveva richiesto un supporto economico alla Royal Sociaty per la costruzione di una macchina allo scopo di calcolare i valori approssimati della $zeta$ di Riemann sulla linea critica. Il calcolo richiedeva la somma di serie trigonometriche, probabilmente ispirandosi a una macchina costruita a Liverpool proprio per eseguire la somma di serie di questo genere.
Turing, aiutato dallo studente canadese Donald MacPhail, realizzò anche un progetto, che è giunto fino a noi, e iniziò la costruzione della macchina stessa. Le operazioni, però, vennero interrotte a causa dei suoi impegni con lo spionaggio britannico e i pezzi andarono successivamente perduti.

Ritratti: Joan Clarke

Estraggo e modifico in alcuni punti la biografia di Joan Clarke che avevo integrato nella recensione del film "Imitation game"

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I momenti topici per i nerd guidati da Alan Turing che vinsero la guerra chiusi dentro dei capannoni a calcolare codici di decrittazione erano quelli legati alla progettazione e costruzione della macchina computazionale, chiamata Bombe (la Bomba) e poi Victory (Vittoria) che avrebbe permesso di risolvere il codice della macchina Enigma.
Il gruppo di crittografi che lavorarono a Bletchley Park aveva tra i suoi ranghi anche una donna, che si era rivelata particolarmente abile nella risoluzione di codici: Joan Elizabeth Lowther Clarke ^{(1, 2)}.

Verso Bletchley Park

La ragazza, come si suol dire, aveva del talento: aveva ottenuto nel 1938 il Philippa Fawcett Prize, intitolato a una delle più note matematiche del XIX secolo, morta proprio in quell'anno, e nel biennio 1939-40 la borsa di studio Helen Gladstone, altra importante figura femminile nel mondo della didattica britannica.
Il talento matematico di Joan, nata il 24 giugno del 1917 nel quartiere londinese di West Norwood, venne alla fine scoperto da Gordon Welchman, docente di un corso di geometria a Cambridge che la Clarke stava seguendo. Fu proprio grazie a Welchman, uno dei quattro matematici recrutati come supervisori nel 1939 per la particolare struttura governativa, che la giovane matematica si ritrovò, non l’unica, a Bletchley Park.
Qui venne assunta presso la Government Code and Cypher School (GCCS) a Bletchley: la ragazza viene descritta come timida, dolce e gentile, mai aggressiva e sempre subordinata ai suoi superiori maschi.
Il GCCS era un gruppo di lavoro che nasceva con l’obiettivo fondamentale di rompere il codice della macchina Enigma, che crittava i messaggi militari tedeschi. Il contesto in cui Joan si trovò a lavorare era, dunque, estremamente segreto e iniziò la sua avventura nel sistema di decrittaggio britannico il 17 giugno del 1940 insieme con poche altre donne (rapporto 1:8 con gli uomini della base) al servizio di Sua Maestà il Re. La paga era bassa, 2 sterline alla settimana, ma Joan riuscì a fare carriera ottenendo anche successivi incrementi di stipendio (pur se questo rimase sensibilmente inferiore rispetto a quello dei colleghi maschi con le stesse competenze e qualità), fino a che non venne inclusa nel gruppo di Alan Turing, costituito da Tony Kendrick e Peter Twinn. In particolare i quattro avevano l’obiettivo di scoprire il codice alla base dell'Enigma Navale, detto Dolphin, molto più complesso, per esempio, dell'Enigma della Luftwaffe.

Intelligenza meccanica

Una persona fornita di carta, matita e gomma, e assoggettata a una severa disciplina è in effetti una macchina universale.

Se prendiamo questa affermazione di Alan Turing per il verso giusto arriviamo alla semplice conclusione: se un essere umano può raggiungere una macchina universale in capacità, allora una macchina universale può raggiungere un essere umano in intelligenza.
In effetti Turing in una serie di articoli e conferenze tracciò non solo le basi dell'informatica moderna, ma sostenne la possibilità di realizzare un'intelligenza artificiale. Questi testi sono raccolti in Intelligenza meccanica un libricino snello nella foliazione e curato da Gabriele Lolli ma decisamente denso di significato. Il lettore potrà trovare alcuni passaggi particolarmente complicati, ma altri ripagheranno lo sforzo di comprensione per la forza, la chiarezza e in alcuni punti l'ironia mostrata da Turing. In particolare sono interessanti le risposte alle obiezioni più note alla possibilità di realizzare il programma di Turing, presenti nel famoso Computing Machinery and Intelligence che, con il titolo di Macchine calcolatrici e intelligenza chiude il quartetto di testi turingiani sull'argomento.
Nel complesso è interessante osservare come, tolte tutte le discussioni più tecniche relative ai circuiti e al loro funzionamento logico, Turing ha di fatto posto le basi non solo per la creazione del computer, che ancora oggi è il simbolo dell'informatica moderna, ma anche per la costruzione dei robot e per il machine learning, la direzione più recente nel mondo della ricerca informatica e non solo.
Turing ci ha aperto la strada proprio con i testi raccolti in Intelligenza meccanica: vale la pena provare a leggerli, dopo tutto.

Immortalità quantistica

La lettura de Il nostro tragico universo è stata così ricca di spunti interessanti, che ha generato un secondo articolo di approfondimento, che esamina aspetti un po' new age della meccanica quantistica.

Il punto omega

Il modo più veloce per raggiungere il punto omega è farsi colpire dai raggi omega di Darkseid!

La parte filosofico-scientifica su cui ruota il romanzo di Scarlett Thomas è la così detta teoria del punto omega.
Il punto omega è un concetto filosofico coniato da Pierre Teilhard de Chardin, gesuita e scienziato francese della prima metà del XX secolo, per descrivere il massimo livello di complessità e di coscienza verso il quale sembra che l’universo tenda nella sua evoluzione.
Le idee di Teilhard vennero recepite da altri protagonisti del XX secolo, come l’architetto italiano Paolo Soleri o il fisico Frank Tipler. In particolare è soprattutto la figura di quest'ultimo che sembra confluire nel personaggio di Kelsey Newman, mentre la teoria di quest’ultimo sembra una sintesi tra quelle di Teilhard e Tipler.
D'altra parte per entrambi il punto omega ha di fatto cinque proprietà. Per il gesuita esse sono:

• è sempre esistito;
• deve essere personale;
• deve essere trascendente;
• deve essere autonomo;
• deve essere irreversibile.

La teoria di Tipler⁽¹⁾, invece, che viene (o prova a essere) sviluppata a partire da meccanica quantistica e relatività, presenta queste cinque caratteristiche

• l'universo è spazialmente chiuso (ha dimensioni spaziali finite e la sua topologia è una 3-sfera);
• non sono presenti orizzonti degli eventi nell'istante finale, il che significa che il confine-c futuro è un punto;
• la vita deve continuare per sempre, espandersi su tutto l'universo e riuscire a controllarlo;
• la quantità di informazione che verrà elaborata tra il momento presente e il raggiungimento dello stato finale è infinita;
• la quantità di informazione immagazzinata nell'universo diverge all'avvicinarsi dello stato finale.

Essere umani

Alla domanda su "chi siamo?" prova a rispondere, in maniera apparentemente sorprendente Essere umani di Brian Christian, poeta e vincitore del titolo di "umano più umano" nel 2009.

Un'indegna introduzione

La storia inizia con il premio Loebner, una competizione internazionale tra intelligenze artificiali indetta e finanziata da Hugh Loebner. L'idea del premio nasce dal gioco dell'imitazione ideato da Alan Turing, meglio noto come test di Turing, cristallizzatosi su una formula non troppo diversa da quella proposta dal matematico britannico. Alcuni giudici, infatti, chattano per cinque minuti con un utente che non possono vedere e danno a ciascuno una sorta di livello di umanità. Alla fine vengono assegnati due premi, uno al bot risultato più umano e l'altro all'... umano più umano. In Essere umani Brian Christian racconta della sua esperienza e di come si è preparato per la sua partecipazione, di fatto realizzando una ricerca su ciò che ci rende umani.
In ultima analisi, ciò che mi ha stupito di più del libro di Christian è come, utilizzando il semplice obiettivo di dimostrarsi umano durante il test di Turing, ci si avvicini a vari aspetti più o meno connessi tra loro, come l’intelligenza, il linguaggio, la compressione delle informazioni.

I bot come terapisti

Il cuore del Premio Loebner, il moderno test di Turing, sono le ricerche sui bot. Questi sono essenzialmente dei programmi di chat (da cui il nome più preciso di chatterbot) che dialogano con gli utenti cercando di simulare degli esseri umani nel modo migliore possibile.
Il primo software di questo genere fu ELIZA, sviluppato nel 1966 da Joseph Weizenbaum. A partire da ELIZA i bot si sono sviluppati sempre di più, riuscendo ad avvicinarsi in molte occasioni al superamento del test di Turing. L'osservazione più interessante sull'argomento è che una delle principali applicazioni dei bot è nell'ambito dell'assistenza psicologica: un bot, infatti, si rivela un terapista migliore di un essere umano!
Ovviamente di possibili applicazioni se ne possono immaginare moltissime, dall'ambito letterario (vedi, ad esempio, Le argentee teste d’uovo per un'interpretazione umoristica della vicenda), a quelli politico, giornalistico e così via. E ci si aspetta che potrebbero tranquillamente affrontare qualunque genere di lavoro, almeno nel momento in cui li si dota di corpi adatti a qualunque scopo.
Certo c'è da dire che il vantaggio dei bot che hanno partecipato al premio Loebner, e in fondo di un po' tutti i bot che circolano in giro, è la loro specializzazione. I bot del premio devono convincere i giudici che sono esseri umani, un compito leggermente più semplice che esserlo sul serio, proprio grazie alle possibilità che concede lo studio del linguaggio. Una delle caratteristiche di questi bot, però, è una qual certa mancanza di creatività, non solo relativamente alla gestione della conversazione⁽¹⁾, ma anche nella capacità di cambiare argomento all'improvviso o in base agli spunti dell'interlocutore.
Questo, però, ci porta dritti alla delicata questione della progettazione di un'intelligenza artificiale e quindi a uno dei pionieri nel campo, Claude Shannon, che ha tra l’altro anche contribuito allo sviluppo teoria matematica della crittografia.

Le grandi domande della vita: Alan Turing

Oggi, 23 giugno, ricorrono i 105 anni dalla nascita di uno dei più noti e importanti matematici del XX secolo. Ed è stato allora più che naturale dedicargli la puntata odierna de Le grandi domande della vita!

Girasoli

Della serie di Fibonacci ho scritto anche abbastanza di recente, ma oggi è il caso di ritornarci, visto che uno degli ultimi lavori di Alan Turing era dedicato alla serie numerica e alla sua presenza in natura, in particolare nella struttura delle piante⁽¹⁾: si potrebbero considerare gli sforzi di Turing come uno dei più importanti tentativi per rispondere al perché la sequenza si ripete in natura.
Il problema era noto come la fillotassi di Fibonacci e può essere definito come segue:

Le forme a spirale sulle teste dei girasoli sembrerebbero seguire la sequenza di Fibonacci, suggerendo la proposta di Turing che studiando i girasoli potremmo capire meglio come crescono le piante

Turing scrisse il suo interesse in ua lettra allo zoologo JZ Young:

Riguardo il punto (iii), Turing scrisse in un’altra lettera:

a nostra nuova macchina sta per arrivare lunedì. Spero di fare qualcosa riguardo alla “chimica embiologica”. In particolare penso di poter dare conto della comparsa dei numeri di Fibonacci in connessione con rappresentare l’aspetto dei numeri di Fibonacci in connessione con le pigne.⁽¹⁾

Nel 2012 Jonathan Swinton, durante il Manchester Science Festival che si tiene ad ottobre, annunciò i risultati del grande esperimento sui girasoli di Turing:

Manoscritto matematico di Alan Turing

Come si sa, Alan Turing nel 1954 prese la sicuramente sofferta decisione di uccidersi. Questo, però, non gli impedì di lasciare delle indicazioni precise, come affidare le sue carte all'amico e collega matematico Robin Gandy. Quest'ultimo depositò nel 1977 gli articoli in suo possesso presso l'archivio del King's College a Cambridge, lasciandoli così a disposizione per la consultazione da parte degli studiosi turingiani. Però tenne per sé un blocco di note, sulle cui pagine bianche aveva scritto il suo diario onirico, estremamente personale: era quindi comprensibile il desiderio di non divulgare quella parte del quaderno. Con la sua morte, avvenuta nel 1995, iniziarono gli studi sulle sue carte, che hanno permesso di recuperare questo manoscritto, ora in vendita presso la sala d'aste Bonhams di New York.
Costituito da 56 pagine molto probabilmente scritto nel 1942 durante il suo soggiorno a Bletchley Park mentre cercava di decrittare Enigma.

The Leibniz notation $dx/dy$ I find extremely difficult to understand in spite of it having been the one I understood the best once! It certainly implies that some relation between $x$ and $y$ has been laid down eg, $y=x^2+3x$

Sul ritrovamento Andrew Hodges, il biografo di Turing, ha commentato

Alan Turing era parsimonioso con le parole e qualunque cosa dalla sua penna ha un valore speciale. Questo quaderno getta una luce ulteriore su come, anche quando era coinvolto nei grandi eventi mondiali, egli restasse impegnato al pensiero libero nel lavoro in matematica pura.

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via Nautilus

The imitation game: quando il cinema manca di coraggio

In un post su Google+, +Marco Cameriero cita il riassunto che una spettatrice fa all'uscita dal cinema al marito tornato a prenderla:

Parla di uno scienziato pazzo che costruisce una macchina per tradurre i messaggi dei tedeschi, poi la usa quando dice lui perché si crede Dio. Però alla fine forse lo era visto che hanno vinto la guerra. Poi si scopre che era frocio così gli hanno fatto prendere gli ormoni e lui allora s'è ucciso con una mela avvelenata come Biancaneve

Si sta riferendo a The imitation game, il film che racconta di come Alan Turing vinse la seconda guerra mondiale.

Il gioco dell'imitazione

Il titolo del film pone enfasi su un gioco, noto anche come test di Turing, sviluppato dal matematico in un paio di articoli come test per determinare se una intelligenza artificiale è in grado di diventare indistinguibile da una umana:

[Il gioco] viene giocato da tre persone, un uomo (A), una donna (B) e l'interrogante (C), che può essere dell'uno o dell'altro sesso. L'interrogante viene chiuso in una stanza, separato dagli altri due. Scopo del gioco per l'interrogante è quello di determinare quale delle altre due persone sia l'uomo e quale la donna. Egli le conosce con le etichette X e Y, e alla fine del gioco darà la soluzione "X è A e Y è B" oppure "X è B e Y è A". L'interrogante può far domande di questo tipo ad A e B: "Vuol dirmi X, per favore, la lunghezza dei propri capelli?" Ora suopponiamo che X sia in effetti A, quindi A deve rispondere. Scopo di A nel gioco è quello di ingannare C e far sì che fornisca un'identificazione errata. La sua risposta potrebbe perciò essere: "I miei capelli sono tagliati à la garçonne, e i più lunghi sono di circa 25 centimetri". Le risposte, in modo che il tono di voce non possa aiutare l'interrogante, dovrebbero essere scritte, o meglio ancora, battute a macchina. La soluzione migliore sarebbe quella di avere una telescrivente che mettesse in comunicazione le due stanze. Oppure le domande e le risposte potrebbero essere ripetute da un intermediario. Scopo del gioco, per il terzo giocatore (B), è quello di aiutare l'interrogante. La migliore strategia per lei è probabilmente quella di dare risposte veritiere. Essa peò anche aggiungere alle sue risposte frasi come "Sono io la donna, non dargli ascolto!", ma ciò non approderà a nulla dato che anche l'uomo può fare affermazioni analoghe. Poniamo ora la domanda: "Che cosa accadrà se una macchina prenderà il posto di A nel gioco?" L'interrogante darà una risposta errata altrettanto spesso di quando il gioco viene giocato tra un uomo e una donna? Queste domande sostituiscono quella originale: "Le macchine possono pensare?"^{(1, 2)}

Nel momento in cui Turing lo cita, all'interno del dialogo immaginario con l'altrettanto immaginario detective Nock sembra, in un certo senso, una difesa della sua diversità e con essa del diritto a sentirsi diversi di ciascun essere umano. Questa conclusione, però, non è esplicita e deve essere lo spettatore, per conto suo, a doverla estrarre dal contesto. La scena, infatti, si svolge nella sala interrogatori della polizia in una indagine che non parte esplicitamente per la sua omosessualità ma per una accusa di spionaggio che, tra l'altro, nella realtà non c'è mai stata, come ricorda Alex von Tunzelmann sul Guardian. Diverso, invece, sarebbe stato il peso della difesa di Turing in un'aula di tribunale mentre il matematico ribadisce, con distacco, la sua normalità di fronte a una giustizia ingiusta, proprio come, per esempio, hanno fatto Francesca Riccioni e Tuono Pettinato in Enigma, romanzo a fumetti che nel complesso ha il pregio di essere riuscito a trovare delle immagini emozionali più efficaci di The imitation game.
Il regista, Morten Tyldum, nel complesso ha portato a casa un semplice compitino, dirigendo un film per certi versi incompiuto, che non sa decidersi se essere una storia di guerra, una storia di spionaggio o un film romantico, risultando alla fine un mix, per altro non troppo ben fatto, di tutti e tre i generi. Il film nel complesso si regge sulla bravura degli attori, il protagonista in particolare, ma nulla più: dal punto di vista estetico, mentre la fotografia suggerisce le atmosfere di una spy story o di un giallo, sono completamente assenti guizzi registici che avrebbero potuto rendere il film interessante anche per un pubblico non interessato alla storia romantica. La scena della costruzione di Cristopher (per altro la sua macchina non aveva questo nome!) è lineare e, personalmente, poco emozionale: mi sono, infatti, chiesto come sarebbe stata resa da, per esempio, Ron Howard, o ancora meglio come la mente matematica di Turing sarebbe stata rappresentata da Ridley Scott e dal suo team di lavoro di Numb3rs.

Altro punto particolarmente delicato nella descrizione di Turing è la sua passione per la corsa e la cura del suo corpo: in particolare con la corsa Turing si concentrava, isolandosi dagli stimoli esterni, mentre nel film la corsa sembra essere utilizzata come un mezzo per scaricare le proprie colpe, come emerge dalla scena in cui Benedict Cumberbatch cade in ginocchio di fronte al sole al tramonto alla fine del suo allenamento. Cumberbatch è sicuramente un bravissimo attore, ma, seguendo la sceneggiatura, drammatizza eccessivamente una figura in cui i nodi drammatici sono probabilmente concentrati nell'inizio e nella conclusione della sua vita. In questo punto il film decide di non mostrare il suicidio di Turing, menzionato con delle didascalie nella scena finale.
Sia questa mancanza, sia l'assenza di una rappresentazione più coerente della diversità, anche sessuale, di Alan Turing, lasciata al massimo alla voce di Joan Clarke durante un litigio quasi sicuramente inesistente, mostra infine uno scarso coraggio da parte degli sceneggiatori, che evidentemente temevano di realizzare, alla fine, uno spot a favore della diversità.
E' parzialmente confortante osservare come queste critiche non siano troppo distanti da quelle di Andrew Hodges, biografo di Turing, sul cui lavoro si dovrebbe basare il film.

Il paradosso quantistico di Zenone

E' semplice mostrare utilizzando la teoria standard che se un sistema parte in un autostato di una qualche osservabile, e le misure sono fatte tali da osservare N volte in un secondo, allora, anche se lo stato non è stazionario, la probabilità che il sistema sarà nello stesso stato dopo, diciamo, un secondo, tende a uno al tendere di N all'infinito; cioé, che l'osservazione continua impedirà il moto ...
(Alan Turing citato da Andrew Hodges in Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker)

o in termini più semplici

Gli assiomi standard della meccanica quantistica implicano che nel limite di osservazioni continue un sistema quantistico non può evolvere.
(sempre Andrew Hodges in Alan Turing: the logical and physical basis of computing - pdf)

Inizialmente noto come paradosso di Turing, in onore del matematico che lo formulò negli anni Cinquanta del XX secolo, venne successivamente identificato come effetto quantistico di Zenone, risultando nei fatti una versione avanzata del famoso paradosso di Zenone della freccia, il cui risultato ultimo era la negazione del moto. Una prima formulazione e derivazione dell'effetto la si trova in Does the lifetime of an unstable system depend on the measuring apparatus?, mentre i primi a identificarlo come paradosso quantistico di Zenone furono George Sudarshan e Baidyanath Misra, che stabilirono che una particella instabile non decadrà mentre è tenuta sotto continua osservazione⁽¹⁾ per capire se decadrà o meno. Gli stessi autori, però, cercano di salvare capra e cavoli (ovvero la giustezza matematica del teorema con il senso comune quantistico):

Esiste un principio fondamentale nella teoria quantistica che nega la possibilità dell'osservazione continua.⁽¹⁾

D'altra parte gli italiani Ghirardi, Omero e Rimini, insieme con Weber mostrano che:

(...) ove si tenga conto in modo appropriato delle relazioni di indeterminazione, l'argomento che porta al paradosso [quantistico di Zenone] non è più valido.⁽²⁾

Il punto cruciale nella dimostrazione di Ghirardi e soci è il principio di indeterminazione di Heisenberg riformulato per tempo ed energia⁽³⁾:

Macchine calcolatrici

Il Museo della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci a Milano è stato fondato il 15 febbraio di 60 anni fa e proprio il 15 febbraio 2013 ha festeggiato con un ingresso gratuito dalle 14:30 fino alle 23:30. All'interno del museo era quindi possibile partecipare ai vari laboratori interattivi usualmente proposti ai visitatori e visitare le mostre proposte all'interno delle sale del Museo. Mentre alcune delle esposizioni sono permanenti, come ad esempio quella dedicata a Leonardo da Vinci, altre sono invece provvisorie, come ad esempio quella dedicata ad Alan Turing.
I pezzi esposti occupano tre piccole salette, niente di incredibilmente esteso o lungo da vedere, ma certamente molto interessante. La mostra, infatti, racconta dell'evoluzione delle macchine calcolatrici, partendo dalla pascalina di Pascal fino ad arrivare alla sala conclusiva, esplicitamente dedicata al grande logico e matematico britannico dove, attraverso delle infografiche, viene raccontata la vita di Turing, mentre sulla parete si possono proiettare una serie di video presi da YouTube e dedicati al grandissimo scienziato, di cui lo scorso anno si è festeggiato il centenario.
A impreziosire la sala anche una macchina Enigma:

La macchina Enigma viene brevettata nel 1918 dal tedesco Arthur Scherbius che riprende, sviluppandolo, il principio di funzionamento del disco cifrante dell'italiano Leon Battista Alberti.
Nata per facilitare la cifratura delle comunicazioni in ambito finanziario e commerciale, viene presentata ufficialmente a Berna al Congresso Postale Internazionale del 1923. Soggetta a continue migliorie, viene adottata prima dalla marina tedesca e successivamente dall'esercito per rendere segrete le comunicazioni militari. Di utilizzo relativamente semplice gode di una solida fama di indecifrabilità che ne garantisce un'ampia diffusione.
Su Enigma si basa tutto il sistema di secretazione della Germania nazista. Il tentativo di violarne il codice è una delle più famose storie di controspionaggio del XX secolo. I primi tentativi si devono al polacco Marian Rejewski ma è con la cattura dell'esemplare a bordo del sottomarino tedesco U-boat 110 che si riescono a fornire importanti indicazioni al team di scienziati che, riuniti a Bletchley Park, lavorano notte e giorno a questo scopo. Fra questi vi è Alan Turing; grazie alle sue doti di matematico e crittografo, Turing riesce a realizzare un elaboratore elettromeccanico, The Bombe, in grado di svolgere il compito in modo straordinariamente efficiente. Successivamente viene sviluppato un elaboratore ancora più potente, Colossus, che al termine della guerra viene distrutto per ordine di Winston Churchill; la sua esistenza viene resa pubblica solo moti anni dopo la fine della guerra.

Nella galleria qui sotto le foto che ho scattato durante la visita al museo:

L'enigma della vita di Turing

Francesca Riccioni è laureata in fisica e ha pensato bene di partecipare al Master in Comunicazione della Scienza della Sissa. Durante quel periodo, prima della pubblicazione della sua testi di master, Comunicare la simulazione numerica, ha anche al suo attivo un breve articolo sul Journal of Science Communication, History, science and society. Research on science in Italy in the modern and contemporary world. La vedete in questa foto scattata da una persona nel pubblico, al lato destro della foto (mentre in prima fila vedete di spalle Tuono Pettinato, in arte Andrea Paggiaro, o forse è l'inverso...)

E' anche, nel caso non lo sapeste, la scrittrice di Enigma. La strana vita di Alan Turing, romanzo a fumetti uscito nei giorni di Lucca Comics 2012 per la Rizzoli/Lizard, e ho avuto modo di fare con lei e un po' anche con Andrea un paio di chiacchiere così, senza approfondire nulla di più sul volume, trovandoli entrambi simpatici e disponibili. Ovviamente la mia copia del volume è firmata dal tonante con un bel Turing sognante disegnato nella prima pagina, giusto poco sopra il bollino della SIAE. Con Francesca invece abbiamo scambiato un paio di parole soprattutto il giorno dopo, quando in una pausa (per lei) dalle sessioni di firme e presenza nello stand della Rizzoli, l'ho incontrata all'esterno del tendone dentro cui mi stavo infilando insieme con Frieda (proprio quella di Wikipedia!) e lì ci siamo confrontati un po' e sono rimasto con questa sensazione: in fondo i fisici, fino a che non vengono coinvolti dai pensieri gerarchici della vita accademica, pensano alla scienza più o meno allo stesso modo. E questo perché ci sono alcuni dettagli nella storia di Riccioni e Pettinato che mi hanno particolarmente colpito.
Sappiamo tutti che Turing si è interessato alle più disparate curiosità scientifica, come già rilevato da David Leavitt ne L'uomo che sapeva troppo (libro che secondo me ha fatto da traccia principale a tutto il romanzo: chiederò appena possibile per conferma), ed è dunque molto difficile concentrarsi su alcuni punti cardine della vita di Alan, in particolare quelli dedicati alla ricerca, però ne esistono in particolare tre che probabilmente lo identificano in maniera completa: i numeri computabili da cui si giunge alla definizione della macchina di Turing e in una evoluzione successiva alla definizione di intelligenza artificiale; la sfida contro la macchina cifrante nazista Enigma; lo studio sull'origine dei pattern bilogici. Francesca, molto abilmente e seguendo esattamente la cronologia biografica di Turing, è riuscita a dare fluidità a questi punti cardine, che poi sono gli stessi che guarda un po' il caso ho esplorato nella mia biografia di Turing, aggiungendo però anche due forti immagini, una delle quali già presente anche nel già linkato Ritratto.

Tutto comincia da un mattoncino.
Il mattoncino incontra altri mattoncini e assieme si combinano uno accanto all'altro.
E formano le cose.

L'immagine dei mattoncini è abbastanza tipica per una visione moderna della programmazione. Ad esempio possiamo immaginare un qualsiasi framework come una collezione di mattoncini da utilizzare, mettere insieme in collegamento (più o meno diretto) per costruire oggetti più gradi che o possono fare cose o combinarsi a loro volta per costruire oggetti ancora più grandi e così via. Questa immagine, che in un certo senso semplifica il concetto di programmazione a oggetti (in effetti sto pensando a un'altro paio di immagini che potrebbero rendere il quadro ancora più completo e preciso), è importante per comprendere il modo di pensare di Turing tanto quanto la prima scena di vita reale che viene mostrata dai due autori, che segue subito dopo alle fantastiche elucubrazioni del grandissimo matematico inglese: una partita di hockey su prato. Questa partita riprende e spiega l'illustrazione della madre di Turing intitolata L'hockey, ovvero Guardar crescere le margherite (fonte immagine)

Ritratti: Alan Turing

Possiamo definire la seconda guerra mondiale una guerra totale un po' in tutti i sensi, non solo per l'uso dei più disparati mezzi belluci, o per la provenienza praticamente mondiale dei soldati e dei luoghi di battaglia, ma anche per l'importante coinvolgimento degli scienziati.
Se il gruppo di Oppenheimer negli Stati Uniti, al lavoro sul Progetto Manhattan, è il gruppo più noto, soprattutto a causa del suo coinvolgimento nella costruzione della bomba "atomica", ha avuto una grande importanza, se non addirittura superiore, il gruppo di crittografi britannici che riuscirono a scardinare il codice alla base della macchina tedesca Enigma, lo strumento utilizzato dai nazisti per scambiarsi le informazioni. Il merito maggiore in questa vittoria va sicuramente al capo del gruppo, colui che progettò la macchina in grado di battere Enigma: Alan Turing.

Alan possedeva una mente brillante, un carattere timido e un corpo ben allenato (tra le tante foto a nostra disposizione, ce ne sono alcune che lo ritraggono in tenuta da corsa!) e certo se c'è una persona che è l'emblema di come le inclinazioni e gli interessi che nascono nell'infanzia riescono a generare buoni frutti nelle età successive questa è certamente Alan Turing. Da quello che infatti ha raccontato la madre sul suo figlio così geniale e al tempo stesso sfortunato, da bambino Alan, secondogenito di Julius ed Ethel Sara Turing, erafortemente interessato ai numeri in quanto tali e all'invenzione di parole nuove, non presenti nel dizionario. Mostrava anche un certo interesse per la natura, tanto che è emblematico un disegno della madre che lo rappresenta durante una partita di hockey dal titolo esplicativo L'hockey, ovvero Guardar crescere le margherite. E in effetti la mente geniale e poliedrica del giovane Alan, crescendo, prese ad interessarsi proprio di logica, matematica, crittogrammi, macchine e biologia. Forse la scintilla finale del suo motore cerebrale venne posta da Natural wonder that every child should know di Edwin Tenney Brewster, dove biologia, evoluzione e natura vengono spiegate utilizzando il parallelismo della macchina. Forse è in questo modo che si possono sintetizzare tutti gli sforzi di Turing come ricercatore, quel tentativo di capire attraverso rappresentazioni schematiche (e semplici) la realtà, partendo dal cuore stesso dell'uomo, il suo cervello (con le ricerche sull'intelligenza artificiale) fino alle strutture presenti in natura (come le trame sulle pelli degli animali, come vedremo più avanti).
Dopo un primo periodo nelle scuole pubbliche, comunque, anche a causa di alcuni problemi con l'insegnante di matematica, i genitori decisero di mandarlo alla scuola privata di Sherborne e ciò, per molti versi, fu una bella fortuna per Alan: non solo l'ambiente era molto più stimolante, ma è anche qui che Turing conobbe Christipher Morcom, il suo primo vero amico nonché suo primo amore. Rimase, però, il rapporto puramente platonico e ancora allo stato di amicizia, per quanto profonda soprattutto da parte di Alan, a causa della morte prematura di Christopher a causa della tubercolosi. Il lutto lasciò Alan distrutto e gli impedì, soprattutto, di ricevere un probabile rifiuto, lasciandogli, secondo David Leavitt, un'idea piuttosto romantica dell'amore⁽¹¹⁾.
Ad ogni modo, superato il lutto, Alan nel 1931 si iscrive al King's College di Cambridge, scelta sicuramente molto più felice rispetto al Trinity: quest'ultimo, infatti, era un'istituzione non solo moralmente ma anche scientificamente più rigida e tradizionalista rispetto al King, e per un ragazzo che era pronto a mettere in dubbio anche gli assiomi più consolidati fu importante essere arrivato nell'ambiente giusto, anche perché il suo primo lavoro importante, On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem⁽¹²⁾, aveva come base e risultato proprio una messa in dubbio di uno dei punti fondamentali del programma tracciato da Hilbert nel 1900: dare alla matematica delle fondamenta solide e certe, o per dirla con Leavitt, trovare un algoritmo che decida la validità di una data formulazione del primo ordine⁽¹¹⁾.
Per capire l'essenza del lavoro di Turing basta leggere l'introduzione, iniziando dalla definizione di numeri computabili, ovvero quei numeri che

(...) possono essere descritti brevemente come i numeri reali le cui espressioni decimali sono calcolabili in modi finiti.

Tutto il lavoro potrebbe essere svolto utilizzando le funzioni computabili, ma utilizzare i numeri computabili avrebbe permesso a Turing di utilizzare la tecnica meno ingombrante.

Secondo la mia definizione, un numero è computabile se i suoi decimali possono essere scritti da una macchina.

La classe dei numeri computabili è molto ampia, ma un po' come le classi di numeri che possiamo definire cercando di affrontare, come Cantor, il problema dell'infinito, non contiene tutti i numeri che siamo in grado di definire. Alcuni numeri infatti, pur se definibili, non sono computabili (fanno comunque parte dei computabili anche numeri trascendenti, come $\pi$, $e$ numero di Nepero, ad esempio). Inoltre questa classe di numeri è anche numerabile, come l'infinito dei numeri naturali, per intenderci. Esaminando alcuni argomenti a supporto e contrari alla numerabilità dei computabili, Turing arriva agli stessi risultati di Godel riguardo il problema della decisione (l'Entscheidungsproblem), ovvero la sua insolubilità: è una di quelle affermazioni che, per dirla alla Godel, è indecidibile.
Poiché anche Alonzo Church raggiunse risultati simili utilizzando l'idea dell'effettiva calcolabilità, ciò che ha grande importanza e interesse nell'articolo di Turing, oltre all'importante conferma di quanto già dimostrato per primo da Godel,. è nella definizione di macchina calcolatrice, nella sua descrizione e nel suo funzionamento, creando di fatto il più incredibile e, dal punto di vista matematico, efficiente esperimento mentale mai realizzato. Turing, infatti, non pensava che una tale macchina potesse essere realmente costruita e probabilmente solo quando iniziò realmente a pensare di costruirla, iniziò il forte interesse verso l'intelligenza artificiale, che ritroviamo ad esempio nei suoi eredi che si occupano di reti neurali.