Dai vetri di spin a... Cluade

Giorgio Parisi - via commons

E' notizia recente che Giorgio Parisi ha concluso una dimostrazione matematica utilizzando Claude, uno dei sistemi di intelligenza artificiale più diffusi e utilizzati al mondo. E detta così sembra che possa bastare, ma se leggete regolarmente questo blog, sapete già che la storia che vi apprestate a leggere è un po' più complessa di così. Per esempio l'articolo in cui si racconta di questa dimostrazione, a suo modo epocale, è scritto a quattro mani con Francesco Zamponi, che, come vedremo a breve, fa parte di questa storia già da diversi anni.

L'adronizzazione e i computer quantistici

In meccanica quantistica con il nome di adronizzazione si identifica il processo che dai quark singoli porta alla nascita degli adroni. A causa della libertà asintotica, secondo cui l'interazione tra i quark si fa sempre più debole man mano che i quark si avvicinano, è impossibile osservare il processo se non in maniera indiretta. Per capire, però, quali sono i dati che permettono di affermare che è avvenuto un processo di adronizzazione, risultano molto importanti le simulazioni al computer.
Nell'ultimo mezzo secolo, le simulazioni sono diventate fondamentali, soprattutto perché le equazioni che descrivono i fenomeni quantistici in particolare risultano eccessivamente complesse da risolvere analiticamente. Il problema con il processo di adronizzazione è che risulta complesso da risolvere anche per i supercomputer moderni, quelli basati sulla logica classica.

Risolvere la meccanica quantistica con la fisica classica

L'equazione di Hamilton-Jacobi, così chiamata perché è, in pratica, la sintesi dei lavori dei fisici teorici William Rowan Hamilton e Carl Gustav Jacob Jacobi, è nella pratica una formulazione alternativa alla cosiddetta meccanica classica, o newtoniana, e si affianca alla meccanica lagrangiana e a quella hamiltoniana.
La particolarità di questa equazione è che il modo di una particella può essere rappresentato come un'onda. E non a caso ci sono dei legami tra tale equazione e l'equazione più famosa della meccanica quantistica, l'equazione di Schrodinger. Non a caso in testi fondamentali come Classical Mechanics di Herbert Goldstein e Modern Quantum Mechanics di Jun John Sakurai, tale formalizzazione classica della meccanica viene considerata come la più vicina alla meccanica quantistica.
Date queste premesse il risultato ottenuto da Winfried Lohmiller e Jean-Jacques Slotine del MIT non dovrebbe essere così stupefacente come appare. In poche parole i due fisici teorici sono riusciti, tra le altre cose, a risolvere esattamente l'equazione di Schrodinger utilizzando la meccanica classica! Il tutto utilizzando proprio l'equazione di Hamilton-Jacobi.

Un tempo quantistico

Post aggiornato dopo la prima pubblicazione con correzioni agli errori di battitura e aggiunta dei link.

---

Quasi una decina di anni fa Igor Pikovski, fisico teorico presso lo Stevens Institute of Technology, propose una visione particolare del tempo.
Su Time dilation in quantum systems and decoherence, pubblicato nel 2017 sul New Journal of Physics, suggeriva che il tempo non è un parametro fisso eterno, ma una variabile legata allo stato del sistema. Ogni paricella quantistica composta (come per esempio gli atomi) sperimenta lo scorrere del tempo in una maniera quantistica.
Questo porta come conseguenza quello che viene chiamato il paradosso dei gemelli quantistico, che in effetti è più una variazzione sul paradosso del gatto di Schroedinger. Un orologio quantistico sarebbe in grado, cioè, di misurare un tempo che scorre in avanti e uno che scorre indietro. O in termini più enfatici sarebbe in grado di invecchiare e ringiovanire contemporaneamente!

La visione della meccanica quantistica degli insegnanti italiani

Un altro articolo interessante uscito recentemente su Physics Education è sicuramente Key topics, motivations, and approaches for quantum physics instruction in Italian secondary schools: a teachers' perspective, in cui un gruppo di ricercatori ha cercato di capire come gli insegnanti italiani delle scuole superiori portano la meccanica quantistica in classe.
Devo dire che, fino a che insegnavo io, non era proprio un modo molto aggiornato. Una volta, infatti, un mio studente mi disse che l'insegnante di chimica gli aveva detto qualcosa del tipo che non è possibile vedere un atomo. Era giusto qualche anno dopo la prima "foto" al microscopio elettronico di un atomo di idrogeno, e ovviamente corressi la cosa, cercando di spiegare la faccenda. A quanto pare le cose sono leggermente migliorate. Andiamo, però, con ordine.

L'esperimento più bello della fisica

La sera dell'8 gennaio sono andato al planetario Hoepli, insieme con l'amico Giovanni Guido, ad assistere a un'interessante conferenza sulla meccanica quantistica del buon Marco Giammarchi, che non vedevamo da diverso tempo (a tal proposito vi ricordo del post che ho dedicato a una vecchia "chiacchierata" che i due hanno fatto, sempre sulla meccanica quantistica, da qualche parte nei dintorni di Parabiago). A un certo punto Giammarchi ha citato quello che è considerato come l'esperimento più bello della fisica, ovvero l'esperimento della doppia fenditura condotto con gli elettroni singoli. E' citato di passaggio anche nell'ultima uscita della rubrica di Stefano Sandrelli, Oltre l'orizzonte (che in questo caso riprende il suo articolo uscito su Sapere a dicembre 2025) e si riferisce a uno specifico esperimento di meccanica quantistica condotto nel 1974 da Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli, e Giulio Pozzi.

Da sinistra: Pozzi, Missiroli e Merli in una foto pubblicata sul Sole 24 ore il 6 settemnre 2003 - via Springer

I dieci comandamenti di Landau

Nel 1929 uno dei più grandi fisici teorici non solo dell'epoca, Lev Davidovich Landau, iniziò un giro per l'Europa per incontrare vari altri colleghi. Fino a che non approdò a Copenhagen, all'epoca il posto migliore dove fare fisica teorica: alla corte di Niels Bohr. Lì Bohr e Landau diedero vita a una lunga serie di infervorate discussione, come ben raccontato da Paul Ehrenfest:

Una discussione tra Bohr e Landau è sempre uno spettacolo, indipendentemente dall'argomento.

Il rapporto tra i due era molto stretto e improntato su un profondo rispetto, nonostante il carattere esuberante di Landau, come ricorda Margrethe Nørlund, moglie di Bohr:

Niels lo ammirava e gli si affezionò sin dal primo giorno; comprendeva la sua natura. Era (...) insopportabile; era solito interrompere Niels continuamente, ridere in faccia ai suoi colleghi più anziani, si comportava come un mascalzone, un monello, un enfant terrible. Ma quanto era talentuoso, e quanto onesto!

Landau, però, pensava di essere nato troppo tardi. I problemi più interessanti della meccanica quantistica, secondo lui, era stati tutti affrontati e (in qualche modo) risolti. Riassumeva la cosa in questo modo:

Tutte le ragazze carine ora sono sposate e tutti i problemi interessanti sono stati risolti. Non sono sicuro che mi piacciano quelli rimasti.

Nonostante questo "buttarsi giù" Landau affrontò con successo una lunga serie di problemi di un certo peso. Quando compì 50 anni, nel 1958, i suoi amici gli regalarono una lastra di marmo su cui fecero scolpire dieci dei suoi risultati più importanti: i famosi dieci comandamenti di Landau.

Scienza take away #16: novembre-dicembre 2025

Per poco non mi dimenticavo di inviare i miei contributi al Carnevale della Matematica, questo mese ospitato da Paolo Alessandrini sul suo blog Mr. Palomar, ma alla fine l'evento è stato scongiurato, così questa nuova edizione di Scienza take away non deve anche colmare la lacuna della mia dimenticanza!
Devo dire che non ho pubblicato poi molto questo mese, anche perché parte degli articoli che ho dedicato alla meccanica quantistica sono presenti tra i miei contributi al Carnevale, mentre altri sono presenti all'interno delle recensioni di Topolino uscite in queste settimane.

Meccanica quantistica: La meccanica delle matrici

Come abbiamo visto nella timeline della meccanica quantistica, il 2025 è stato scelto come anno per celebrare la meccanica quantistica in virtù della formulazione da parte di Werner Heisenberg della cosiddetta meccanica delle matrici. Questa, a fianco della formulazione ondulatoria di Erwin Schrodinger, cui è equivalente, costituisce la base formale della meccanica quantistica. Venne pubblicata in un gruppo di tre articoli, usciti proprio nel 1925 sulle pagine di Zeitschrift für Physik, ma la sua storia iniziò quello stesso anno lontano dalle semplici carte e ci porta verso l'isola di Helgoland.
Questi è un'isola tedensca di qualcosa come poco più di 4 km² dove Heisenberg si ritirò in meditazione per riflettere su una serie di problemi all'interno della meccanica quantistica. Questi aveva collaborato per un po' con Hendrik Kramers sul modello di Bohr-Sommerfeld, giungendo alla conclusione che era necessario abbandonare la meccanica classica per interpretare le transizioni quantistiche. Per questo scopo Heisenberg partì da una proposta di Albert Einstein.

Meccanica quantistica: Una timeline

via commons

Questo 2025 ormai agli sgoccioli è stato dedicato alla meccanica quantistica per ricordare i 100 anni dalla formulazione matriciale di Werner Heisenberg e di quella ondulatoria di Erwin Schrodinger. Come ho scritto in varie occasioni, non ultima la recensione di Tutti i colori del corpo nero di Paolo de Bernardis, la storia della meccanica quantistica inizia tra 1899 e 1900 con l'introduzione della costante di Planck e del concetto di quanto da parte, appunto, di Max Planck. Concetto che venne successivamente utilizzato da Albert Einstein per trovare una spiegazione dell'effetto fotoelettrico.
Dopo questi primi successi Niels Bohr fornì alcuni contributi essenziali, per quanto poi rivelatisi non corretti, avendo però avuto soprattutto il merito di aver creato una vera e propria scuola, la scuola di Copenaghen, da cui appunto emersero i contributi di Heisenberg e Schrodinger e soprattutto l'interpretazione probabilistica della meccanica quantistica.

Topolino #3654: Una questione di acconciature

Post aggiornato dopo la prima pubblicazione con la sistemazione dell'immagine e della formattazione e l'aggiunta dei link.

---

Con una grandissima capacità di sintesi Andrea Freccero è riuscito a mettere in copertina i protagonisti delle due storie d'apertura: zio Paperone e i Bassotti.
Il primo è protagonista di un'avventura piuttosto particolare, Alla ricerca del basettiere perduto. Paperone, infatti, si mette in cerca, a bordo del più classico dei marchingegni di ispirazione ciminiana, di Bonifacio, esperto e fidato basettiere, scomparso apparentemente per andare a cercare la Sberluccicas Barbina dai cui semi è possibile ricavare un portentoso unguento per barbe, capelli e basette.
Vito Stabile infarcisce la storia di citazioni a classici paperoniani, come per esempio la ricerca della corona di Gengis Khan, che condivide anche solo in spirito l'ambientazione con la storia di Stabile.
Gli elementi che, però, interessano allo sceneggiatore sono sostanzialmente sempre quelli: raccontare la parte più umana di Paperone, ma soprattutto raccontare l'importanza dei legami familiari e d'amicizia.
Vito è, in questa occasione, affiancato da un sempre ottimo Emmanuele Baccinelli, che tra l'altro, cosa piuttoso rara anche per disegnatori con più esperienza alle spalle, realizza una palandrana invernale per Paperone, decisamente più sensata di quella usuale. Tra l'altro anchebla Sberluccicas potrebbe essere una citazione, ma a un videogioco piuttosto famoso, Plants vs. Zombies.
In ogni caso un'altra bella storia uscita fuori dal cassetto del buon Vito Stabile!

Le stelle di Planck

Immagine generata con NightCafe

Un buco nero è un ogggetto singolare, almeno per come viene raccontato generalmente. Al suo interno, infatti, si troverebbe una singolarità spaziotemporale, ovvero, come le singolarità in matematica, un punto di divergenza. Questo fatto, a dispetto di quel che si potrebbe credere, da molto fastidio a noi teorici e ci sono stati diversi tentativi per risolvere la questione. Uno dei più interessanti è sicuramente la cosiddetta stella di Planck, un oggetto cosmico (o forse sarebbe più corretto dire cosmologico) proposto nel 2014 da Carlo Rovelli e Francesca Vidotto.

Scienza take away #14: settembre-ottobre 2025

E come ogni metà mese, anche questa volta arriva il Carnevale della Matematica, giunto alla sua 190.ma edizione ospitata da Maurizio Codogno sulle sue notiziole. E come ogni mese arriva anche Scienza take away con la quale faccio un ricapitolo dei post scientifici e (possibilmente) non matematici usciti nello stesso periodo cui si riferisce l'edizione del Carnevale.
come avrete notato ho leggermente rallentato il ritmo di pubblicazione dei post in quest'ultimo periodo: un po' di stanchezza, certo, ma anche un po' di cose su cui ragionare (e anche da fare!). Ci saranno alcune novità da annunciare entro la fine dell'anno e una piccola novità in uscita già questo mese su EduINAF, ma andiamo con calma e concentriamoci piuttosto su ciò che è uscito.

Un effetto tunnell da Nobel

Era abbastanza scontato immaginare che il Premio Nobel per la fisica 2025 sarebbe stato assegnato a una qualche applicazione sperimentale della meccanica quantistica: in fondo questo 2025 è stato dichiarato l'anno internazionale della scienza e della tecnologia quantistica. E infatti il premio di quest'anno è stato assegnato a tre fisici, John Clarke, John Martinis e Michel Devoret, che hanno lavorato a una particolare versione macroscopica di un altrettanto particolare effetto quantistico: l'effetto tunnell.

Dalle quasar a Fermat passando per Schrodinger

Facciamo un'altra capatina tra gli abstract di articoli e preprint recenti. Mi sono concentrato esclusivamente su arXiv cercando tra gli ultimi articoli di alcune categorie specifiche. Iniziamo con un articolo di genere astrofisico in cui gli autori, considerando un po' tutte le novità che ci sono state negli ultimi periodi, si chiedono se i quasar sono ancora delle buone candele standard per la rilevazione delle distanze nell'universo. Trovo, in questo senso, significativo questo passo dell'abstract (il grassetto è mio):

(...) tutte le inconsistenze annunciate sorgerebbero naturalmente da una qualche limitazione del modello cosmologico adottato per l'analisi dei dati, ovvero dalla nostra ignoranza sul vero modello cosmologico.

Matematica, lezione 59: Teoria quantistica

Sebbene le questioni sull'interpretazione della meccanica quantistica vengano comunque citate, Teoria quantistica: basi matematice e concettuali di Marco Erba e Claudio Sutrini ci si sofferma il giusto tempo per introdurre il contesto, per poi approfondire gli aspetti più matematici della questione.
In particolare i due autori sviluppano un punto di vista particolare, quello dell'informatica quantistica, che occupa i due terzi del loro testo. In questo senso, sebbene si possa comunque considerare legittima la scelta, un po' come nel caso del volume dedicato a matematica e filosofia, si potrebbe obiettare che un titolo più centrato sulla teoria dell'informazione quantistica sarebbe stato più idoneo. Rispetto a quel volume, però, ci sono anche delle decise differenze, visto che al tempo stesso l'argomento viene ampiamente centrato e sviluppato in maniera oserei dire soddisfacente.
Tra l'altro viene anche citata la teoria delle categorie quantistica, con la sua nuova visione che potrebbe superare qualunque questione legata all'interpretazione della meccanica quantistica e che aveva già fatto capolino sul 48.mo volumetto della serie.
I due autori, poi, nella sezione dei giochi matematici propongono alcuni rompicapo di tipo statistico, a parte i primi due, abbastanza classici (uno, se non erro, anche riproposto da Maurizio Codogno in uno dei volumi precedenti). Infine Sara Zucchini ci racconta la vita di Stanislaw Ulam, matematico e fisico teorico che, tra le altre cose, lavorò anche al famigerato Progetto Manhattan.

Gruppi quantistici e basi cristalline: il Premio Abel 2025

Masaki Kashiwara via Scientific American

Il Premio Abel 2025 è stato assegnato al matematico giapponese Masaki Kashiwara

per i suoi fondamentali contributi all'analisi algebrica e alla teoria delle rappresentazioni, in particolare per lo sviluppo della teoria dei D-moduli e la scoperta delle basi cristalline.

In particolare, queste basi cristalline (crystal bases in inglese: non ho trovato un modo migliore per tradurle) sono particolari strumenti utilizzati nella teoria delle rappresentazioni (non sfuggirà la coincidenza con i miei interessi di dottorato!) dei gruppi quantistici (e per estensione, anche per i gruppi di Lie). Per capire cos'è un gruppo quantistico, basta pensare alle simmetrie di un quadrato. Possiamo ruotarlo di 90 gradi, rifletterlo, e via discorrendo. Queste operazioni formano un gruppo in cui l'ordine in cui le operazioni vengono eseguite è importante (una rotazione poi una riflessione fornisce un risultato diverso da una riflessione seguita da una rotazione).

Le grandi domande della vita: Ci serve veramente un'interpretazione fisica della meccanica quantistica?

Niels Bohr

Il 2025 è l'Anno Internazionale della Scienza e della Tecnologia Quantistica, per cui può essere interessante tornare sull'annosa questione dell'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantisica. Partirei, prima di tutto dalla questione se effettivamente tale interpretazione ha un ampio consenso tra i fisici.
Ed effettivamente sia nel 1997, sia nel 2011 sono stati realizzati dei sondaggi tra i fisici teorici su quale fosse la loro interpretazione quantistica preferita. E la maggior parte dei fisici teorici hanno votato per l'interpretazione di Copenaghen.
I risultati ottenuti in due anni distinti e in due conferenze distinte in cui comunque, in totale, saranno stati presenti un'ottantina di fisici teorici, non possiamo comunque considerarli come indicativi di tutta la cateogria, ma possono fornire alcuni spunti interessanti. Se, infatti, sono sostanzialmente inutili quelli del workshop informale sulla meccanica quantisica UMBC dell'agosto 1997 (i cui risultati hanno permesso a Max Tegmark di "parlare" dell'interpretazione dei molti mondi in quello stesso articolo in cui discusse il suicidio quantistico), più interessanti sono i risultati ottenuti presso il workshop Quantum Physics and the Nature of Reality tenutosi nel 2011 presso la International Academy Traunkirchen in Austria e condotto da Maximilian Schlosshauer, Johannes Kofler e Anton Zeilinger (ricordo che quest'ultimo ha ottenuto il premio Nobel per la fisica nel 2022).

Un anello tra le stelle e altre facezie

Per questo nuovo link post, la selezione era pronta, quindi ero ormai prossimo a pubblicare, quand'ecco che Antonino La Barbera ci ha proposta una vignetta sugli anelli di Einstein, e così ho deciso di aggiungere la ricerca che ha ispirato quella vignetta in questo link post, dedicandogli addirittura l'apertura!
L'articolo cui mi riferisco, Euclid: A complete Einstein ring in NGC 6505 (potete leggere il comunicato stampa su MediaINAF), presenta le fantastiche foto che vi metto qui sotto.
La prima è relativa a NGC 6505, una galassia ellittica:

La seconda, invece, è l'anello di Einstein che è stato osservato da Euclid

Nonostante lo zoom, l'anello di luce, che in effetti è luce proveniente da un oggetto posto dietro al centro di NGC 6505, si vede molto bene, il che dovrebbe farci capire quanto sono buoni gli strumenti di raccolta delle immagini del satellite.

Oltre il Modello Standard: leptoni, quark et al.

Nuovo appuntamento con i link post degli articoli usciti di recente. Iniziamo con Diffusion of heavy quarks in the early stage of high-energy nuclear collisions, che in un certo senso mi ricorda il mio lavoro per la tesi di laurea (che però non portò a nulla di serio):

We study the diffusion of heavy quarks in the early stage of highenergy nuclear collisions. The pre-equilibrium stage of relativistic heavy-ion collisions, commonly known as Glasma, evolves according to the classical Yang-Mills equations. Heavy quarks are coupled to the evolving Glasma fields via relativistic kinetic theory. We compute the momentum broadening, σ_p as well as the angular momentum fluctuations of heavy quarks in the early stage, which turn out to be anisotropic due to the anisotropy of the background gluon fields. We observe that σ_p ∝ t² at very initial times. This non-Markovian diffusion of heavy quarks in the early stages is explained by the memory effect present in the gluon fields.

Visto che siamo nei dintorni del nucleo, eccovi su un piatto d'argento The strength of the interaction between quarks and gluons, un articolo a metà strada tra il teorico e lo sperimentale che cerca di capire il futuro di ciò che può ancora fare LHC e i suoi eredi.