Le stelle di Planck

Immagine generata con NightCafe

Un buco nero è un ogggetto singolare, almeno per come viene raccontato generalmente. Al suo interno, infatti, si troverebbe una singolarità spaziotemporale, ovvero, come le singolarità in matematica, un punto di divergenza. Questo fatto, a dispetto di quel che si potrebbe credere, da molto fastidio a noi teorici e ci sono stati diversi tentativi per risolvere la questione. Uno dei più interessanti è sicuramente la cosiddetta stella di Planck, un oggetto cosmico (o forse sarebbe più corretto dire cosmologico) proposto nel 2014 da Carlo Rovelli e Francesca Vidotto.

#MilanoDesingWeek 2025: La libreria della luce

Quella che state per vedere nel video qui sotto è una delle più belle e significative installazioni mai realizzate nel cortile napoleonico di Palazzo Brera in occasione della Milano Design Week.
Realizzata dall'artista britannica Es Devlin, the library of light è una libreria, i cui libri sono stati donati dalla Feltrinelli, che ruota intorno alla statua di Napoleone. L'installazione, che valorizza la statua stessa, ha diversi riferimenti, iniziando da quello, ovvio, alla libreria infinita di Jorge Louis Borges.
Gli altri sono in qualche modo uditivi: il visitatore, infatti, viene accolto da un sottofondo musicale, una variazione sul concerto per violioni di Beethoven. Nel caso del video ho scelto di mettere in sottofondo l'interpretazione del 1806 della US Marine Chamber Orchestra, rilasciata in pubblico dominio, in luogo della "variazione" composta dai Polyphonia.

Lo spaziotempo che cambia

Vista la ricorrenza di ieri per cui avevo in bozza alcuni appunti che mi sembrava un po' di sprecare nonostante tutto, ho rinviato a oggi l'articolo abbinato alla seconda conferenza che ho tenuto a Parabiago all'interno del corso di autoaggiornamento dei professori del liceo Cavalleri. Ieri mi sono occupato di onde gravitazionali, con una presentazione basata sul lavoro svolto per la notte dei ricercatori e su un paio di articoli usciti su Edu INAF), e successivamente di gravità quantistica, che è l'oggetto dell'articolo odierno.

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Abbiamo più volte visto che, nonostante i successi predittivi del Modello Standard, la meccanica quantistica presenta un bel po' di problemi concettuali che la rendono matematicamente incompatibile con la gravità, non solo con il modello classico descritto dalla legge di gravitazione universale si Isaac Newton, ma anche con la teoria della relatività generale di Albert Einstein.
La scoperta di tale incompatibilità viene dalla fredda russia e nasce da un errore.

Da Lev a Matvei

Bronstein

Il più grande fisico teorico russo probabilmente non solo del XX secolo è stato Lev Davidovich Landau. Mente brillante e sempre attiva, come per ogni buon teorico, durante i primi vagiti della meccanica quantistica immaginò che il campo elettromagnetico diventasse mal definito a causa dei quanti. Espresse questa idea in un articolo⁽¹⁾, scritto con Rudolf Peierls, cui fu lo stesso Niels Bohr, insieme con Léon Rosenfeld, a rispondere⁽²⁾ mostrando come i campi come quello elettromagnetico restano ben definiti anche se si prendono in considerazione i quanti.
L'articolo di Bohr spinse Landau ad abbandonare la sua idea, ma Matvei Petrovich Bronstein, amico di Landau, applicò il metodo di Bohr al campo gravitazionale, scoprendo che quest'ultimo non è ben definito in un punto se si applicano i quanti⁽³⁾. Vediamo come si può giungere a questa conclusione nel modo più semplice possibile. Partiamo dal principio di indeterminazione di Heisenberg, o detto in maniera più corretta dalle relazioni di Heisenberg:

Le grandi domande della vita: C'era una volta...

Due i principali protagnisti di questa edizione: il tempo (che mi ha permesso di riciclare, con nuova impostazione, quanto avevo scritto per la recensione di OraMai di Tuono Pettinato) e il pi greco, inserito per l'avvicinarsi del pi day, ricorrenza che come ogni anno non mancheremo di festggiare tutti inseme!

L'oscuro mistero del tempo

Ilya Prigogine secondo Tuono Pettinato

Ben due domande sul tempo: una sulla sua linearità e l'altra sul fatto di essere una dimensione o qualcosa d'altro. Entrambe le domande sono due aspetti di quella più generale sulla natura del tempo.
Secondo Albert Einstein (che non ci abbandona mai in questa serie!), il tempo è

Quella cosa che si misura con l'orologio.

D'altra parte il Premio Nobel per la Chimica Ilya Prigogine propose le idee, forse inquietanti, di tempo termico e freccia del tempo, ovvero esiste una direzione che, una volta intrapresa, non può essere percorsa al contrario: il piatto che si rompe, non si ricompone; l'uomo che invecchia, non ringiovanisce; e così via. Questa definizione è fortemente legata all'entropia e viene descritta con grande leggerezza da Carlo Rovelli:

La caratteristica più saliente del tempo è che va avanti e non indietro, cioè la sua irreversibilità. È l'irreversibilità a caratterizzare ciò che chiamiamo tempo. I fenomeni "meccanici", cioè i fenomeni in cui non entra il calore, sono sempre reversibili. Cioè, se li filmate e li proiettate all'indietro vedrete fenomeni perfettamente realistici. Per esempio filmate un pendolo, oppure un sasso lanciato verso l'alto che sale e poi ridiscende, e guardate il film al contrario, vedrete ancora un ragionevolissimo pendolo, o un ragionevolissimo sasso che cale e poi ridiscende. Ah! direte voi, ma non è vero! Quando il sasso arriva a terra si ferma, se guardo il film vedo un sasso che salta da solo a partire dalla terra, e questo è impossibile. Esatto, e infatti quando il sasso arriva a terra si ferma, e dove va la sua energia? Va a scaldare la terra su cui è caduto! Si trasforma in un po' di calore. Nel preciso momento in cui si produce calore, avviene un fenomeno irreversibile: un fenomeno che chiaramente distingue il film diritto da quello rovescio, il passato dal futuro. È sempre il calore, in ultima analisi, a distinguere il passato dal futuro.

Dal punto di vista strettamente matematico il tempo è, in ogni caso, una delle quattro dimensioni geometriche dello spazio in cui siamo immersi, quindi è una dimensione come quelle spaziali, ma abbiamo bisogno di distinguerle attraverso una geometria non euclidea, che si è dimostrata più efficace per consentire alla fisica di descrivere il nostro universo.
Il modo con cui viviamo il tempo è, però, soggettivo, legato al modo con cui interagiamo con le condizioni esterne: con questa idea in testa Claudia Hammond ha ideato alcuni esperimenti per valutare la precisione del cosìddetto "orologio interno", usualmente precisissimo a meno di situazioni stressanti.
Quindi il tempo è una dimensione che però non siamo in grado di percorrere in entrambe le direzioni, essendo legato a fenomeni irreversibili, e lo sperimentiamo in termini soggettivi.
E la sua linearità? In termini matematici, questa è una proprietà di una relazione o di una funzione rappresentabile attraverso una linea dritta. E il tempo è lineare, come funzione della posizione e della velocità, solo nel moto rettilineo uniforme, mentre già in quello uniformemente accelerato il tempo è quadratico. Imagino, però, che il lineare sia inteso come sinonimo di sequenziale, ma a questo punto bisognerebbe chiedersi: è il tempo, che è una delle dimensioni dell'universo, ad essere sequenziale o sono gli eventi che in esso accadono a essere sequenziali? E secondo me è più corretto parlare di eventi sequenziali e non di tempo sequenziale. Ed è anche abbastanza ovvio che tutte queste domande sul tempo non ce le porremmo senza l'invecchiamento!

Sette brevi lezioni di fisica

Sulla scia sei Sei pezzi facili di Richard Feynman, Carlo Rovelli colleziona in un libro agile di un'ottantina di pagine la versione espansa di una serie di articoli che il fisico teorico aveva proposto sulle pagine del supplemento Domenica de Il Sole 24 Ore.
Le lezioni spaziano su tutti i grandi temi della fisica, dalla relatività, alla meccanica quantistica, senza dimenticare oggetti particolari come i buchi neri, descrivibili grazie alla termodinamica e che di fatto sono dei macroscopici e non direttamente osservabili oggetti quantistici che vivono all'interno dell'universo (è anche per questa loro particolarità che scoprire i segreti dei buchi neri in Interstellar è di così grande importanza per risolvere le equazioni sulla Terra).
Il principale problema nell'affrontare un libro di divulgazione della scienza e della fisica sta nel linguaggio da adottare: Rovelli opta per qualcosa di diretto, semplice ma non banale, senza rinunciare ad alcuni (pochi a dire il vero) aspetti tecnici, necessari per meglio contestualizzare il discorso.
La capacità di raggiungere il cuore delle cose, ma anche il cuore degli esseri umani è, poi, un grandissimo pregio dell'autore che viene esaltato dall'ultimo capitolo, che non è esplicitamente legato alla fisica, ma che da un punto di vista differente, forse molto più intimo, esplora le grandi domande sollevate da Schrodinger in Cos'è la vita. In chiusura: noi, l'ultimo capitolo, si concentra, infatti, sull'essere umano e non solo da un punto di vista scientifico, ma anche da uno filosofico, ma con quel guizzo poetico che ha evidentemente reso a sorpresa Sette brevi lezioni di fisica un best seller letterario.

Qui, sul bordo di quello che sappiamo, a contatto con l'oceano di quanto non sappiamo, brillano il mistero del mondo, la bellezza del mondo, e ci lasciano senza fiato.