Lo spaziotempo che cambia

Vista la ricorrenza di ieri per cui avevo in bozza alcuni appunti che mi sembrava un po' di sprecare nonostante tutto, ho rinviato a oggi l'articolo abbinato alla seconda conferenza che ho tenuto a Parabiago all'interno del corso di autoaggiornamento dei professori del liceo Cavalleri. Ieri mi sono occupato di onde gravitazionali, con una presentazione basata sul lavoro svolto per la notte dei ricercatori e su un paio di articoli usciti su Edu INAF), e successivamente di gravità quantistica, che è l'oggetto dell'articolo odierno.

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Abbiamo più volte visto che, nonostante i successi predittivi del Modello Standard, la meccanica quantistica presenta un bel po' di problemi concettuali che la rendono matematicamente incompatibile con la gravità, non solo con il modello classico descritto dalla legge di gravitazione universale si Isaac Newton, ma anche con la teoria della relatività generale di Albert Einstein.
La scoperta di tale incompatibilità viene dalla fredda russia e nasce da un errore.

Da Lev a Matvei

Bronstein

Il più grande fisico teorico russo probabilmente non solo del XX secolo è stato Lev Davidovich Landau. Mente brillante e sempre attiva, come per ogni buon teorico, durante i primi vagiti della meccanica quantistica immaginò che il campo elettromagnetico diventasse mal definito a causa dei quanti. Espresse questa idea in un articolo⁽¹⁾, scritto con Rudolf Peierls, cui fu lo stesso Niels Bohr, insieme con Léon Rosenfeld, a rispondere⁽²⁾ mostrando come i campi come quello elettromagnetico restano ben definiti anche se si prendono in considerazione i quanti.
L'articolo di Bohr spinse Landau ad abbandonare la sua idea, ma Matvei Petrovich Bronstein, amico di Landau, applicò il metodo di Bohr al campo gravitazionale, scoprendo che quest'ultimo non è ben definito in un punto se si applicano i quanti⁽³⁾. Vediamo come si può giungere a questa conclusione nel modo più semplice possibile. Partiamo dal principio di indeterminazione di Heisenberg, o detto in maniera più corretta dalle relazioni di Heisenberg:

Topologia cosmica

Non ho ancora finito con l'universo e la sua visione dal punto di vista matematico. In particolare oggi vorrei occuparmi (e con questo dovrei chiudere la serie degli articoli sul tema) della topologia cosmica, ovvero quella branca della cosmologia che si innesta alla topologia per studiare la forma dell'universo. Il problema principale, come ho avuto modo di scrivere in altre occasioni, è riuscire a determinare le proprietà globali dell'universo a partire da quelle locali, avendo però come idea di partenza che l'universo visibile sia una porzione di tutto il cosmo e dunque che le proprietà del primo siano da considerarsi locali rispetto a quelle del secondo. Ovviamente la storia è anche complicata dal fatto che le teorie che suggeriscono delle modifiche alla gravitazione non sono ancora definitivamente defunte, come raccontano molto bene Sabine Hossenfelder e Stacy McGaugh su Scientific American in un articolo pubblicato anche in italiano su Le Scienze di dicembre 2018⁽³⁾.