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venerdì 19 luglio 2019

I rompicapi di Alice: Dalla Terra alla Luna

Samuel Loyd è stato uno scacchista, un compositore di scacchi e un ideatore di enigmi matematici. Il gioco più noto tra quelli a lui associati, però, non è stato ideato da Loyd, ma dal postino Noyes Palmer Chapman nel 1874: è il gioco del 15, diffuso da Loyd nel 1880 e quindi pubblicato postumo nell'edizione della Cyclopedia of Puzzles del 1914 curata dal figlio omonimo di Loyd.
Cresciuto a New York, pubblicò il suo primo problema scacchistico a 15 anni. Come giocatore ebbe una sola partecipazione degra di nota, a un torneo tenutosi a Parigi nel 1867, dove arrivo nono su 13 partecipanti.
Ben diverso il suo talento come compositore di problemi scacchistici: si concentrò principalmente sui problemi in tre o più mosse, tutti piuttosto originali. La caratteristica principale dei suoi problemi, però, è quella di partire da spunti umoristici o di proporre la soluzione sotto forma di storiella divertente.
In alcune occasioni creava dei problemi particolari, come ad esempio quello legato alla sfida per il titolo mondiale del 1866 tra l'austriaco Wilhelm Steinitz e il polacco Johannes Zukertort dove i pezzi formano le lettere Z e S, le iniziali dei cognomi dei due sfidanti.
Tra i suoi rimpicapi preferiti c'era il tangram, a proposito del quale pubblicò un libro contenente centinaia di configurazioni originali dei pezzi del gioco.
Da appassionato di rompicapi Martin Gardner non poteva, allora, lasciarsi sfuggire l'occasione di curare una raccolta di rompicapi di Loyd: nascono, così, i Passatempi matematici, che raccolgono alcuni dei rompicapi presenti in Cyclopedia of Puzzles. In particolare nel secondo volume della serie sono presenti un paio di rompicapi lunari.

giovedì 18 luglio 2019

Non di sola Luna

Lo spazio intorno alla Terra non è occupato solo dalla Luna, ma esiste un altro, piccolo compagno che viaggia insieme al nostro pianeta mentre orbita intorno al Sole. L'1 ottobre del 2010 venne fotografato dal telescopio spaziale della NASA Wide-field Infrared Survey Explorer un piccolo oggetto di magnitudine 21 posto in prossimità del punto di Lagrange $L_4$.
Nel problema dei tre corpi, i punti di Lagrange, anche detti punti di oscillazione, possono essere considerati come dei punti di equilibrio gravitazionale intorno ai quali corpi di massa inferiore rispetto ai due principali possono mantenere una posizione stabile relativamente al sistema dei due corpi maggiori. In altre parole, dati due corpi di grande massa, come il Sole e la Terra, esistono 5 punti nei quali corpi di massa inferiore manterranno una distanza costante sia dal Sole sia dalla Terra. Questi punti sono detti di Lagrange dal nome del matematico francese, Joseph-Louis de Lagrange, che per primo li calcolò nel 1772. Tra l'altro in uno di tali punti, $L_2$ per la precisione, si trova il satellite GAIA, che ha realizzato la più dettagliata mappa spaziotemporale della via Lattea.
Torniamo, ora, a $L_4$. Nel maggio del 2011 alcune osservazioni nel visibile hanno permesso di confermare che l'oggetto fotografato nell'infrarosso da WISE era un asteroide che precede l'orbita della Terra, un po' come un cane guida, nel corso della sua rotazione intorno al Sole. Un asteroide di tal genere viene detto troiano e non entra in collisione con il pianeta con il quale condivide l'orbita a meno dell'intervento di fattori esterni.
In particolare 2010 TK7, unico asteroide troiano del pianeta, ha un diametro di circa 300 metri e viaggia su un'orbita che ci si aspetta resti stabile per all'incirca 10000 anni. Ciò non esclude che in un futuro, per ora lontano, non possa modificare la sua traiettoria, magari spostandosi verso uno degli altri punti di Lagrange se non addirittura aprendo la sua orbita e sfuggendo via dal sistema Terra-Sole.

L'asteroide 2010 TK7 cerchiato di verde nella foto in infrarosso scattata da WISE - via commons

mercoledì 17 luglio 2019

Una base lunare per i Vedovi Neri

Proseguo il recupero dei racconti dei Vedovi Neri di Isaac Asimov. Anche questa seconda raccolta, Dodici casi per i vedovi neri, è ricca di enigmi arguti e interessanti, alcuni relativamente semplici da intuire, altri più complessi e in qualche modo più appassionanti. In effetti questa raccolta presenta anche un racconto particolare, Il delitto ultimo, con il quale si chiude il volume, che è anche la prova di ammissione di Asimov agli Irregolari di Baker Street. Già! E' proprio il racconto in cui si suggerisce che il buon professor Moriarty ha pubblicato un articolo su un ipotetico pianeta i cui resti sono alcune delle rocce che si trovano a ruotare intorno al Sole nella fascia degli asteroidi. A questo racconto ha dedicato un bellissimo articolo Marco Fulvio Barozzi, cui ha fatto seguito anche un mio articoletto. ALtro racconto degno di nota è Mancato assassinio, basato su un equivoco linguistico che ruota attorno alla famosa poesia dell'anello de Il signore degli anelli di J.R.R. Tolkien, il che mostra la vastità degli interessi che aveva Asimov. La raccolta contiene anche uno dei racconti più matematici di Asimov, Venerdì 13, su cui ho già scritto visto che lo lessi grazie alla raccolta Il dilemma di Benedetto XVI. La curiosità su questo racconto è che venne rifiutato dall'Ellery Queen's Mystery Magazine perché troppo complicato, e quindi accolto a braccia aperte per la pubblicazione tra le pagine di Fantasy & Science Fiction.

martedì 16 luglio 2019

Eclissi parziale di Luna

A quasi un anno dall'eclissi totale di Luna più lunga del secolo, si ripete con una eclissi parziale, osservabile più o meno da tutta Italia.
Come recita it.wiki:
Un'eclissi lunare parziale si verifica quando la Luna non è abbastanza vicina all'eclittica da poter transitare per l'intera ombra terrestre, quindi viene occultata solo in parte mostrando un profilo falcato. È di minore interesse scientifico rispetto alle totali.
La fase massima dell'eclissi arriverà poco dopo le 23. Per chi, per vari motivi, non riuscirà a osservarla, l'Osservatorio Astronomico di Padova ha approntato un live stream, momentaneamente incorporato nella spalla sinistra del blog oppure nella homepage di Edu INAF.

lunedì 15 luglio 2019

Obiettivo Luna

cc @cosmobrainonair @Pillsofscience @astrilari @stefacrono @Scientificast
Lo devo confessare: tra Carnevale della Matematica in edizione lunare e Speciale Luna50 su Edu INAF, ho pensato a ben pochi contenuti qui su DropSea per questa settimana (persino sul Cappellaio Matto prevedo di uscire con un paio di articoli in tema), per cui sono stato ben lieto di scoprire che Laura Paganini ha messo on-line una nuova puntata di Cosmo Brain dedicata alla Luna, e sempre in compagnia di Filippo Bonaventura. Buon ascolto!

domenica 14 luglio 2019

Carnevale della Matematica #131

Benvenuti, grandi e piccini, al Carnevale della Matematica. Ogni mese i blogger che si occupano di matematica e sue controllate ci tengono a far conoscere urbi et orbi per il web quello che hanno scritto in materia durante il mese precedente. Così, a rotazione, il 14 di ogni mese un blogger differente ospita un ricco link post (come si diceva nel gergo "antico") con le segnalazioni degli articoli realizzati dagli altri appassionati matematti.
Come ormai avviene dal giugno 2010, più o meno ogni edizione del Carnevale propone un tema differente, che non sempre viene seguito alla lettera dai carnevalisti. A volte questo tema è esplicitamente libero, altre è sufficientemente vago da essere nella pratica libero, altre ancora è più stringente e in quel caso è anche più stimolante, risultando una sfida tra il blogger ospitante e i carnevalisti. E altre ancora, infine, ha un che di romantico, non necessariamente vincolante, ma semplicemente celebrativo, come il tema di questa 131.ma edizione: la Luna!
Il 20 luglio del 1969 il modulo lunare della missione Apollo 11 atterrava sul suolo lunare, portando per la prima volta un essere umano su un altro corpo celeste. Neil Armstrong, comandante della missione, divenne così il primo uomo a posare piede sul nostro satellite: erano le 4:56, ora italiana, del 21 luglio del 1969. Dopo Armstrong, fu la volta di Edwin Aldrin. Il grande successo di quest'ultimo, il più espansivo dell'equipaggio (in orbita intorno alla Luna, ad attenderli, c'era Michael Collins), rese popolare il suo soprannome, Buzz, tanto che Aldrin decise di adottarlo come nome ufficiale all'anagrafe! E tra una settimana saremo sempre qui, spero tutti insieme, per ricordare questo storico evento, avvenuto cinquanta anni fa. Era dunque quasi obbligatorio essere presenti anche noi matematti per partecipare alla festa, in qualche modo anticipandola, visto che oggi è il 14 luglio del 2019.
Come di consueto, però, prima di inoltrarci tra i contributi scritti dai carnevalisti nell'ultimo mese, andiamo a curiosare un po' tra le proprietà del 131, numero di questa edizione:
Il 131 è il 32° numero primo, e quindi anche un numero dispari, preceduto dal 127 e seguito dal 137. E' un numero primo permutabile, visto che sono primi sia il 113, sia il 311. E' anche un numero primo di Sophie Germain, dal nome della matematica francese che li utilizzò per dimostrare un caso particolare del famoso ultimo teorema di Fermat. Nel dettaglio un numero primo $p$ tale che $2p+1$ è anch'esso un numero primo (che nello specifico è detto numero primo sicuro), è detto numero primo di Germain. E il 131 è primo visto che $2 \cdot 131 + 1 = 263$ è anch'esso un numero primo.
Inoltre è un numero primo di Honaker, ovvero un numero primo $p_n$ tale che la somma delle cifre che compongono il numero primo è uguale alla somma delle cifre di $n$. Ad esempio $p_{32} = 131$ e $3+2=1+3+1$. E il secondo numero primo di Honaker è il 263, che è il numero primo sicuro generato dal 131 con la formula di Germain.
E' un numero primo di Eisenstein, ma quest'anno non mi dilungo nella spiegazione (per maggiori dettagli vi rimando all'introduzione del Carnevale #83), ma è il terzo numero di montagna e il primo numero primo di montagna!
In generale un numero di montagna è così fatto: la prima e l'ultima cifra del numero è 1. Le prime cifre sono in ordine crescente, le ultime in ordine decrescente. Un numero di montagna può avere al massimo una cifra più grande delle altre. La lista dei numeri di montagna è finita e l'ultimo numero è 12345678987654321. La sottolista dei numeri primi di montagna è aperta dal 131. Questa lista è costituita da 2620 termini, e questa è la fattorizzazione di 2620: \[2^2 \cdot 5 \cdot 131\] Il 131.mo numero di Fibonacci, 1066340417491710595814572169, è anche il più piccolo numero primo di Fibonacci ad avere tutte le cifre da 0 a 9.
E' la somma di tre numeri primi consecutivi, 41, 43 e 47. Inoltre è anche la somma di 31, 41 e 59 che, concatenati insieme, formano le prime 6 cifre del $\pi$.
E' un numero di Ulam generato da due numeri di Ulam consecutivi, 62 e 69. La sequenza dei numeri di Ulam, che prende nome dal fisico teorico Stanislaw Ulam che per primo la propose, è costituita da tutti i numeri interi che risultano la somma di due numeri precedenti della serie in uno e un solo modo. Si possono scrivere varie serie di numeri di Ulam a partire da una coppia di numeri distinti. Ulam propose solo la lista (1,2), generata a partire da 1 e 2. In questa lista 5 non è un numero di Ulam, poiché $5 = 3+2 = 4+1$, ovvero il 5 può essere ottenuto in due modi differenti.
Può essere scritto nella forma $2^p + 3$ con $p$ primo (nel dettaglio $p=7$). E' palindromo ed è anche il più piccolo numero primo palindromo con più di due cifre (il palindromo primo più piccolo è 11) e fa parte della terna pitagorica $(131, 8580, 8581)$.
E infine 131 è il numero della locomotiva che compare in Ritorno al futuro - Parte III.

sabato 13 luglio 2019

Topolino #3320: Tutta questione di papere

Oggi è il 13 luglio. Quindi domani è il 14 luglio, giorno del Carnevale della Matematica. La 131.ma edizione, quella di domani, verrà ospitata proprio qui su DropSea. Questo vuol dire che o avrei ritardato o avrei anticipato di un giorno rispetto all'usuale domenica la recensione del Topolino #3320. Se state leggendo questa introduzione, molto probabilmente ho deciso di anticipare l'articolo, ricordandovi che la storia di chiusura, Topolino e il mistero dell'ultima pagina, verrà recensita tra poche ore sul Caffè del Cappellaio Matto.
Il ritorno delle papere
Marco Bosco è lo sceneggiatore che ha messo insieme Paperina, Nonna Papera, Brigitta e Miss Paperett in un affiatato gruppo di 4 papere, delle vere e proprie fab4, se mi passate il paragone. Ed è con loro 4 che inizia la seconda puntata della Missione Zione dal titolo La candela.
A differenza del primo episodio, costruito su un ritmo più blando e su una struttura più da giallo enigmistico, La candela guadagna in ritmo grazie all'inseguimento di Miss Paperett alle sue amiche, che sono in giro alla ricerca del nuovo indizio in compagnia di Amelia, che nel frattempo ha preso le sembianze della segretaria di Paperone.
In questo secondo episodio i disegni sono affidati a Emmauele Baccinelli, che risulta indubbiamente efficace con il ritmo della storia e la gestione dei personaggi, mostrando per altro, uno stile estremamente carpiano al limite del ricalco.

venerdì 12 luglio 2019

Il pulp secondo Salgari

Accostato in vita a Jules Verne, lo scrittore italiano Emilio Salgari ha affrontanto una grande varietà di generi, di fatto costruendo una sorta di via italiana al pulp. L'antologia Alla conquista della Luna, curata da Felice Pozzo per Cliquot, è un ottimo esempio dello stile eclettico di Salgari. Così, dopo aver approfondito la parte più prettamente fantascientifica (quanto meno legata allo spazio e all'energia) non mi resta che dire le classiche quattro parole sugli altri quattro racconti che compongono il sommario del libro.