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domenica 14 ottobre 2018

Topolino #3281: Di sfortuna, valzer e altre storie

Mi scuso per la pubblicazione così tarda della recensione di parte dell'attuale numero di Topolino, il #3281. D'altra parte con il Carnevale della Matematica uscito quest'oggi ho preferito messo mano alla recensione del Topo solo poco prima della sua pubblicazione.
Inizio allora immediatamente con la storia abbinata alle cards calcistiche con i personaggi Disney protagonisti:
Imparare l'arte del collezionismo
Tutto inizia quando Gastone regala ai nipotini alcune delle più rare tra le quackball. QUalche giorno dopo Paperino e Paperoga incrociano Gastone che, uscito da una fumetteria, sta scartando una confezione di quackball: nei pochi minuti in cui i tre cugini chiacchierano tra loro, Gastone subisce un paio di incredibili colpi di sfortuna. Gli eventi meritano un'investigazione più accurata, da affidare a esperiti nel campo: Paperinik e Paper Bat!
La presenza di quest'ultimo assicura alla storia la presenza di alcune gag divertenti, ma nel complesso l'alter ego supereroistico di Paperoga risulta meno dannifero del solito. In effetti Marco Bosco realizza una storia investigativa con Paperinik e Paper Bat al posto dei classici Topolino e Pippo in cui l'indagine di partenza, la ricerca dell'origine del periodo sfortunato di Gastone, diventa rapidamente la ricerca dello scomparso fortunato cugino. Alla fine tutti i misteri vengono risolti e Gastone torna al suo stato originario, come lecito attendersi.
Infine i disegni di Marco Mazzarello risultano sufficientemente snelli e dinamici da rendere al meglio il ritmo e l'atmosfera della storia di Bosco.

sabato 13 ottobre 2018

Le formule dei Linkin Park

Era da più di un anno che non ascoltavo i Linkin Park. D'altra parte il suicidio di Chester Bennington era arrivato in un periodo difficile e forse è più che normale che solo dopo così tanto tempo sia riuscito a tornare all'ascolto di questo gruppo così incredibilmente innovativo. La loro innovazione, però, si sposa anche a una buona tecnica musicale, alla commistione di generi, all'uso sapiente di strumenti elettronici e a una struttura di base delle loro canzoni che ha decisamente un gusto matematico. In questo senso non potevo non apprezzare l'esame di Friedemann Findeisen dello stile dei Linkin Park:

venerdì 12 ottobre 2018

I Rompicapi di Alice: Prendere il dragone per la coda

Un frattale è sostanzialmente una figura geometrica ripetuta a scale differenti. Questo vuol dire che una qualunque sua parte, una volta ingrandita, risulta identica al frattale stesso. I frattali più noti sono il frattale di Mandelbrot, dal matematico polacco Benoît Mandelbrot che li ha resi popolari nel suo libro Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension del 1975, e la curva di Koch, meglio nota come fiocco di neve di Koch, apparsa per la prima volta nel 1904 su Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire, articolo del matematico svedese Helge von Koch.
Proprio alla curva di Koch Martin Gardner dedicò una sezione della sua rubrica Mathematical games uscita sul numero di aprile del 1965 di Scientific American. E fu proprio Gardner a diffondere per la prima volta un'altro frattale piuttosto noto, anche se non come i primi due: la curva del dragone, o anche curva del drago o dragone di Heighway o dragone di Jurassic Park. Quest'ultimo nome deriva dal fatto che questa curva venne pubblicata sulle pagine dei titoli del romanzo Jurassic Park di Michael Crichton.
La storia della curva venne raccontata da Gardner in due articoli tra marzo e aprile del 1967 sempre su Scientific American.
I fisici e il dragone
Pubblicata sulla copertina di un opuscolo che William Harter preparò per un congresso sulla teoria dei gruppi presso il Lewis Research Center della NASA a Cleveland nell'estate del 1966, la curva del dargone venne in realtà scoperta dal suo collega della NASA, il fisico John Heighway e studiata in maggior dettaglio da Harter, Heighway e Bruce Banks.
In effetti la scoperta della curva è abbastanza originale e in linea con lo spirito della rubrica di Gardner: piegando un foglio! La curva del dragone, infatti, può essere ottenuta piegando un foglio più volte a metà sempre nella stessa direzione. Piegando il foglio una prima volta e aprendolo a 90° si ottiene un dragone del primo ordine. Richiudendo e piegando una seconda volta e poi riaprendo il foglio si ottiene una immagine speculare ma ridotta del primo contorno ottenendo un dragone del secondo ordine. E infine piegando una terza volta e riaprendo si ottiene un dragone del terzo ordine.

mercoledì 10 ottobre 2018

Non un criminale

A Milano nell'ultimo periodo sono spuntati un po' di negozi di vendita della canapa e di prodotti da essa derivati. Per cui, quando la storia di Joel Davis mi è arrivata grazie a una delle tante newsletter cui sono iscritto, ecco che mi è sembrato molto utile proporla ai lettori. Joel sta combattendo la sua dipendenza dagli oppioidi utilizzando proprio la cannabis medica come alternativa a dei farmaci che alla fine lasciano il paziente con una dipendenza ancora maggiore rispetto a quella che dovrebbero curare, come spesso ha mostrato con la sua storia piuttosto complicata il grande William Burroughs.
La storia di Joel è stata raccolta da Matt Kibbe e oltre che nel video qui sotto, potete anche andarla a vedere su Free the people:

martedì 9 ottobre 2018

hocus: giocare con le figure impossibili

Su Android ho scoperto un bel gioco dall'alto tasso matematico: hocus. Sviluppato dalla gamebra.in, è possibile installarlo sia su iPhone sia su Wondows sia su Mac grazie alla piattaforma Steam.
L'obiettivo, come nello screenshot che accompagna questo articoletto, è spostare un cubetto colorato di rosso nella buca cubica a esso destinata. Il cubetto, però, si muove su una forma geometrica tridimensionale abbastanza strana: una tipica figura impossibile come il famoso triangolo di Penrose. Il gioco vi da una mano su quali sono le possibili direzioni che il cubetto può prendere in funzione dalla posizione lungo la superficie della figura, ma è fuor di dubbio che alcune volte i movimenti del cubetto risultano contro-intuitivi. In effetti il principale divertimento nell'applicazione è cercare di capire cosa farà il cubetto nei vari nodi. Questo si incrocia con la sfida del portare il cubetto a destinazione, questo perché al complicarsi della figura diventa sempre meno ovvio quale sia il nodo migliore per giungere alla meta.
Un bel passatempo, non scontato ma neanche troppo complicato, che però, se ci si presta attenzione, permette di avere familiarità con un concetto matematico non così ovvio e quotidiano che al massimo potremmo aver visto in qualche incisione di Maurits Cornelis Escher.

domenica 7 ottobre 2018

Topolino #3280: Alla ricerca della card perduta e altre storie

Le storie notevoli del Topolino #3280 sono indubbiamente le prime tre. Per questa recensione, inizierei con quella abbinata all'operazione delle card calcistiche raffiguranti i personaggi disneyani.
Una card per domarle
Marco Bosco continua la serie delle avventure abbinate alle carte calcistiche, questa volta insieme con Carlo Limido. La card da un milione è una storia più classica rispetto a quella della settimana scorsa: di fatto è una caccia al tesoro modernizzata. Paperone, infatti, per acquistare le azioni di Instapap, il social network del momento nel mondo disneyano, deve trovare prima dei suoi concorrenti una mitica card realizzata 11 anni fa per errore in un unico esemplare e il cui valore collezionistico è valutato in un milione di dollari.
Mentre Paperone chiede aiuto ai suoi nipotini, Qui, Quo e Qua, Rockerduck si mette a capo dei suoi avversari guidati dal classico motto l'unione fa la forza. La storia è suddivisa in maniera abbastanza equilibrata tra i due gruppi, seguiti in una narrazione consecutiva ma non parallela, che permette indubbiamente una maggiore leggibilità. D'altra parte l'obiettivo della storia è semplice, e ben poco anticipa dettagli sul finale:
La gioia di un bambino non è forse il tesoro più prezioso?
In questo senso risulta perfetta la scelta di Limido come disegnatore della storia: il suo tratto rotondo riesce a trasmettere esattamente quella gioia nella lettura di una storia divertente che cattura il senso della collezione delle figurine, come si facevano una volta, o delle card di oggi, che spesso viene travisato e distorto dagli adulti quanto decidono che qualcosa del mondo dei bambini meriti la loro attenzione.

sabato 6 ottobre 2018

Vivere nell'ipercubo

La parte iniziale di questo breve articolo è tratta da "L'incredibile dimensione mesonica"

Illustrazione di Franco Brambilla
L'ideazione del concetto di universi paralleli viene attribuita allo scrittore statunitense Murray Leinster che nel 1934 vide pubblicato sulle pagine di Astounding Stories il racconto Sidewise in Time che ne faceva largo uso.
Prima del racconto di Leinster, però, l'idea di un mondo parallelo era stata in qualche modo già utilizzata in alcuni romanzi, di cui i più famosi sono indubbiamente Alice nel paese delle meraviglie (e il suo seguito Attraverso lo specchio) di Lewis Carroll e Flatlandia di Edwin Abbott. In particolare quest'ultimo, insieme con il racconto del 1933 I sogni della casa stregata di Howard Phillips Lovecraft e quello del 1940 La casa nuova di Robert Heinlein giocano con la geometria e l'incastro di spazi di dimensioni differenti uno nell'altro.
Come ha rilevato la teoria della relatività di Albert Einstein, il nostro universo è costituito da quattro dimensioni, le tre spaziali più il tempo. Mentre per Lovecraft questa diventa una sorta di fonte di orrori, a causa dell'innaturalezza della geometria quadridimensionale, Heinlein sfrutta con il concetto dell'ipercubo o tesseratto per realizzare un divertente racconto di stampo umoristico e matematicamente esatto.
Un tesseratto è l'equivalente quadridimensionale di un cubo. Le sue facce sono 8 cubi tridimensionali, che nel racconto di Heinlein, pubblicato nel 1941 su Astounding Science Fiction, diventano le 8 stanze della casa costruita dall'architetto Quintus Teal come un tesseratto dispiegato. Durante la visita all'immobile, sia l'architetto sia gli aspiranti acquirenti si trovano leggermente spaesati (ed è un eufemismo) nell'esplorare gli ambienti della casa. Tale difficoltà aumenterà quando il tesseratto si ripiega su se stesso a causa di una scossa di terremoto nella vicina faglia di Sant'Andrea.

venerdì 5 ottobre 2018

I cinque cerchi incidenti

Il Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (JMPA) è una prestigiosa rivista scientifica francese specializzata in matematica e fondata nel 1836 da Joseph Liouville. Oltre a giocare un ruolo importante nella diffusione del lavoro di Évariste Galois, che pubblicò proprio sulla sua rivista nel 1846, il JMPA ha anche pubblicato nel 1838 un particolare teorema della geometria piana, il teorema di Miquel scoperto a quanto pare da un insegnante di scuola superiore francese, Auguste Miquel.
Il teorema, nella sua versione di base, parte da un triangolo qualsiasi di vertici $A$, $B$, $C$. Su ciascuno dei suoi tre lati o sulle loro estensioni si determinano tre punti $A'$, $B'$, $C'$ e si tracciano tre circonferenze passanti per uno dei vertici del triangolo e gli altri due punti con gli apici, quindi ad esempio per $A$, $B'$, $C'$. Il teorema stabilisce che le tre circonferenze si intersecano in un unico punto, detto punto di Miquel, $M$.
Il teorema può essere esteso anche al quadrilatero, al pentagono e a sei cerchi. Una versione particolare del teorema dei cinque cerchi di Miquel è stata scoperta, in un certo senso per caso, nel 2014 grazie a un programma di grafica.