Matematica in vacanza #7: giugno-luglio 2026

Dopo l'edizione straordinaria di metà maggio maggio, torna matematica in vacanza nella sua usuale versione estiva.
E visto che alcuni articoli sono strettamente legati all'unico articolo extra-DropSea presente questo mese, inizierei proprio da Dinamica di un asteroide: un giallo astronomico!, il mio nuovo contributo alla rubrica delle Astrocuriosità dell'Osservatorio Astronomico di Brera.
In maniera quasi casuale, mi sono ritrovato a proseguire il discorso iniziato con l'Astrocuriosità di marzo in cui raccontavo alcuni contributi astronomici di Carl Friedrich Gauss, che peraltro è in qualche modo legato anche a Isaac Asimov e a James Moriarty, assurto alla gloria letteraria (e soprattutto cinematografica) per essere il nemico di Holmes.
Tra gli scienziati citati nell'articolo e nel video uscito per Brera è presente anche Srinivasa Ramanujan e gli ultimi due problemi presenti nei suoi blocchi degli appunti. Dimostrati praticamente un secolo dopo la stesura degli stessi, sono oggi noti come Il problema finale, chiaro omaggio al racconto che, nelle intenzioni di Arthur Conan Doyle sarebbe dovuto essere l'ultimo di Holmes.
Sempre nell'Astrocuriosità viene citato uno dei due appartenenti al club dei Baker Street Irregulars che ha convinto Asimov a scrivere un saggio sulla fantomatica Dinamica di un asteroide di Moriarty: è il matematico Banesh Hoffmann cui ho dedicato un WikiRitratto.

Dai vetri di spin a... Cluade

Giorgio Parisi - via commons

E' notizia recente che Giorgio Parisi ha concluso una dimostrazione matematica utilizzando Claude, uno dei sistemi di intelligenza artificiale più diffusi e utilizzati al mondo. E detta così sembra che possa bastare, ma se leggete regolarmente questo blog, sapete già che la storia che vi apprestate a leggere è un po' più complessa di così. Per esempio l'articolo in cui si racconta di questa dimostrazione, a suo modo epocale, è scritto a quattro mani con Francesco Zamponi, che, come vedremo a breve, fa parte di questa storia già da diversi anni.

Topolino #3685: Nel segno di James Wan

Era il 2004 quando arrivava nei cinema il primo film di Saw, il noir a tinte splatter di James Wan. Antagonista di questo primo film e di tutta la serie è Jigsaw, in italiano reso come l'Enigmista, un serial killer che pone le sue vittime di fronte a degli enigmi apparentemente insolubili: sacrificare una parte di se stessi per avere salva la vita, oppure morire per i propri peccati (o quantomeno per quelli che Jigsaw considera peccati).
Nel corso della serie Jigsaw ebbe anche un'assistente, che avrebbe dovuto succedergli. Nel frattempo, nel nono film della serie, Spiral del 2021 diretto da Darren Lynn Bousman, ecco comparire un suo emulatore, forse un erede, chissà. Ciò che, però, è interessante è come Pietro Zemelo riprende questo nome per identificare l'emulatore di Mr. Vertigo ne Il nemico che visse due volte (riferimento al capolavoro hitchcockiano de La donna che visse due volte), magistralmente disegnata da Cristian Canfailla.

Superman e Spider-Man: Topo di campagna e topo di città

La favola de Il topo di città e il topo di campagna di Esopo sembra calare a meraviglia per il nuovo crossover tra Superman e Spider-Man, che segue quello tra Batman e Deadpool con cui Marvel e DC Comics hanno ricominciato a far incontrare i loro personaggi.
D'altra parte il primo di questi incontri era stato proprio un confronto tra Superman e Spider-Man datato marzo 1976, ovvero poco più di cinquanta anni fa, realizzato da Gerry Conway e Ross Andru, entrambi con una certa esperienza con tutti e due i personaggi. E in effetti vedendo gli autori coinvolti, sia nelle storie principali, sia in quelle di appendice, non sono pochi gli autori che hanno scritto entrambi i personaggi o che, più in generale, hanno lavorato per entrambi gli editori.

Tra giochi e matematica: dal numero di dio a sasso-carta-forbice

Oggi vi propongo un trittico di preprint matematici che "qualcosa" a che fare con i giochi. Iniziamo con...

God numbers for Graphs, Games and Groups

Il numero di dio del titolo è il numero massimo di mosse necessarie per risolvere il cubo di Rubik partendo da una qualsiasi configurazione. I ricercatori, utilizzando la teoria dei grafi, cercano di assiomatizzare e generalizzare il concetto di numero di dio anche per altri giochi come il 15, la torre di Hanoi e alcuni problemi semplici degli scacchi.

Optimal Play, Nontransitivity, and Nash Equilibria in Dice Bingo

Il bingo è un gioco d'azzardo simile alla nostra tombola. Il dice bingo è una sua versione diciamo un po' più complicata (e per certi versi più casuale) in cui si deve lanciare un dado. L'articolo di cui sopra esamina questa variante dal punto di vista matematico utilizzando catene di Markov per determinare la "cartella perfetta".
All'interno dell'analisi è stata scoperta l'esistenza di cartelle non-transitive, il che implica che, a parità di strategie, se la cartella A batte la B e la cartella B batte la C, è possibile che la cartella C batte la A. Proprio come in sasso-carta-forbice. A proposito del quale...

Seasonal Forcing in Rock-Paper-Scissors Population Dynamics

Il gioco di sasso-carta-forbice, meglio noto come morra cinese, è stato uno dei primi che ho imparato da bambino. Il gioco è di base piuttosto semplice: la carta batte il sasso, il sasso batte la forbice, la forbice batte la carta. La cosa interessante è che anche in nautra si trovano delle dinamiche tra specie molto simili a quelle della morra cinese: la specie A batte la B, la B batte la C, e la C batte la A. L'alternanza delle stagioni, però, introduce un elemento caotico all'interno di queste dinamiche da morra cinese, interessanti da approfondire nell'ottica del mantenimento della biodiversità.

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Immagine d'apertura generata con Copilot

Rompicapi di Alice: Le età dei figli

Ci siamo quasi. Dopo aver affrontato il rompicapo dei reduci della battaglia di Trafalgar, affrontiamo il secondo dei tre rompicapi che cstituiscono il nodo 10 di A tangled tale. In effetti questo secondo rompicapo è quello conclusivo ed è un classico quesito sulla determinazione dell'età di tre individui.
Le informazioni per arrivare al risultato finale ce le fornisce il padre nel corso della cena (che tra l'altro riunisce tutti i protagonisti dei nove nodi precedenti). Innanzitutto sappiamo che all'inizio, un certo numero di anni prima:

(...) le età di due di voi insieme erano uguali a quella del terzo (...)

Poi alcuni anni più tardi

Le età di due di voi insieme erano il doppio del terzo.

Abbiamo anche due ulteriori informazioni. La prima è:

Il numero di anni che sono trascorsi dalla prima occasione è giusto i due terzi del numero di ghinee che vi diedi.

Nel corso delle riunioni familiari, infatti, il padre assegnava a ciascun figlio tante ghinee quanti erano gli anni di ciascuno.
La seconda informazione era che uno dei tre figli avrebbe raggiunto quell'anno la maggiore età, che a quell'epoca era fissata a 21 anni.
Usando questi soli dati, determinare le età dei tre figli.

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Immagine di apertura generata con Gemini

31 quasar lontani lontani

Rappresentazione artistica di un quasar - via ESA

Partiamo dalla definizione: i quasar sono dei nuclei galattici particolarmente luminosi e attivi. Il termine, che è la crasi di quasi-stellar object, identifica una particolare sottoclasse degli AGN, Active Galactic Nuclei. Erano stati rilevati per la prima volta negli anni Cinquanta del XX secolo e così nominati nel maggio del 1964 dall'astrofisico Hong-Yee Chiu in un articolo divulgativo pubblicato su Physics Today. Di fatto, a oggi, si ritiene che dietro i quasar si nascondano dei buchi neri supermassicci e che dunque la loro attività sia ciò che riusciamo a vedere della distruzione della materia che avviene intorno all'orizzonte degli eventi.

Gli accoliti di Cthulhu

Robert Price è probabilmente più famoso per essere un teologo, ma una parte non trascurabile della sua esistenza è stata dedicata anche allo studio dell'opera di uno dei più grandi scrittori horror statunitensi: Howard Phillips Lovecraft.
Price, infatti, oltre a fornire la sua particolare visione sugli scritti lovecraftiani, è stato curatore di diverse raccolte sui miti di Cthulhu, come per esempio la corposa ed elegante raccolta de Gli accoliti di Chtulhu. Pubblicata dalla Titan e portata in Italia da Nicola Pesce Editore, vede tra gli autori gente come Neil Gaiman, Jorge Luis Borges (entrambi citati nel sottotitolo, evidentemente come richiamo per i lettori), Gustav Meyrink (quello de Il Golem).
Non sono gli unici, e sarebbe anche oltremodo lungo e tedioso ricordarli tutti. Ovviamente molti sono risultati particolarmente efficaci, altri un po' meno (come il già citato Borges). In particolare spiccano i due racconti di Arthur Pendragon e i tre di Steffan Aletti o quello di randall Garrett che mi sono sembrati particolarmente lovecraftiani.
Alcuni, come quello dello stesso Gaiman, presentavano un certo livello di ironia, in alcuni casi quasi strisciante, al pari dell'orrore lovecraftiano, in altri abbastanza manifesto. La cosa, però, non dovrebbe nemmeno stupire: lovecraft, per quanto non usasse spesso l'ironia, era anche in grado di utilizzarla in alcuni dei suoi racconti, pochi in effetti.
E' fuori di dubbio una raccolta immancabile nella libreria di qualsiasi appassionato del solitario di Providence.