Tra giochi e matematica: dal numero di dio a sasso-carta-forbice

Oggi vi propongo un trittico di preprint matematici che "qualcosa" a che fare con i giochi. Iniziamo con...

God numbers for Graphs, Games and Groups

Il numero di dio del titolo è il numero massimo di mosse necessarie per risolvere il cubo di Rubik partendo da una qualsiasi configurazione. I ricercatori, utilizzando la teoria dei grafi, cercano di assiomatizzare e generalizzare il concetto di numero di dio anche per altri giochi come il 15, la torre di Hanoi e alcuni problemi semplici degli scacchi.

Optimal Play, Nontransitivity, and Nash Equilibria in Dice Bingo

Il bingo è un gioco d'azzardo simile alla nostra tombola. Il dice bingo è una sua versione diciamo un po' più complicata (e per certi versi più casuale) in cui si deve lanciare un dado. L'articolo di cui sopra esamina questa variante dal punto di vista matematico utilizzando catene di Markov per determinare la "cartella perfetta".
All'interno dell'analisi è stata scoperta l'esistenza di cartelle non-transitive, il che implica che, a parità di strategie, se la cartella A batte la B e la cartella B batte la C, è possibile che la cartella C batte la A. Proprio come in sasso-carta-forbice. A proposito del quale...

Seasonal Forcing in Rock-Paper-Scissors Population Dynamics

Il gioco di sasso-carta-forbice, meglio noto come morra cinese, è stato uno dei primi che ho imparato da bambino. Il gioco è di base piuttosto semplice: la carta batte il sasso, il sasso batte la forbice, la forbice batte la carta. La cosa interessante è che anche in nautra si trovano delle dinamiche tra specie molto simili a quelle della morra cinese: la specie A batte la B, la B batte la C, e la C batte la A. L'alternanza delle stagioni, però, introduce un elemento caotico all'interno di queste dinamiche da morra cinese, interessanti da approfondire nell'ottica del mantenimento della biodiversità.

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Immagine d'apertura generata con Copilot

Rompicapi di Alice: Le età dei figli

Ci siamo quasi. Dopo aver affrontato il rompicapo dei reduci della battaglia di Trafalgar, affrontiamo il secondo dei tre rompicapi che cstituiscono il nodo 10 di A tangled tale. In effetti questo secondo rompicapo è quello conclusivo ed è un classico quesito sulla determinazione dell'età di tre individui.
Le informazioni per arrivare al risultato finale ce le fornisce il padre nel corso della cena (che tra l'altro riunisce tutti i protagonisti dei nove nodi precedenti). Innanzitutto sappiamo che all'inizio, un certo numero di anni prima:

(...) le età di due di voi insieme erano uguali a quella del terzo (...)

Poi alcuni anni più tardi

Le età di due di voi insieme erano il doppio del terzo.

Abbiamo anche due ulteriori informazioni. La prima è:

Il numero di anni che sono trascorsi dalla prima occasione è giusto i due terzi del numero di ghinee che vi diedi.

Nel corso delle riunioni familiari, infatti, il padre assegnava a ciascun figlio tante ghinee quanti erano gli anni di ciascuno.
La seconda informazione era che uno dei tre figli avrebbe raggiunto quell'anno la maggiore età, che a quell'epoca era fissata a 21 anni.
Usando questi soli dati, determinare le età dei tre figli.

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Immagine di apertura generata con Gemini

31 quasar lontani lontani

Rappresentazione artistica di un quasar - via ESA

Partiamo dalla definizione: i quasar sono dei nuclei galattici particolarmente luminosi e attivi. Il termine, che è la crasi di quasi-stellar object, identifica una particolare sottoclasse degli AGN, Active Galactic Nuclei. Erano stati rilevati per la prima volta negli anni Cinquanta del XX secolo e così nominati nel maggio del 1964 dall'astrofisico Hong-Yee Chiu in un articolo divulgativo pubblicato su Physics Today. Di fatto, a oggi, si ritiene che dietro i quasar si nascondano dei buchi neri supermassicci e che dunque la loro attività sia ciò che riusciamo a vedere della distruzione della materia che avviene intorno all'orizzonte degli eventi.

Gli accoliti di Cthulhu

Robert Price è probabilmente più famoso per essere un teologo, ma una parte non trascurabile della sua esistenza è stata dedicata anche allo studio dell'opera di uno dei più grandi scrittori horror statunitensi: Howard Phillips Lovecraft.
Price, infatti, oltre a fornire la sua particolare visione sugli scritti lovecraftiani, è stato curatore di diverse raccolte sui miti di Cthulhu, come per esempio la corposa ed elegante raccolta de Gli accoliti di Chtulhu. Pubblicata dalla Titan e portata in Italia da Nicola Pesce Editore, vede tra gli autori gente come Neil Gaiman, Jorge Luis Borges (entrambi citati nel sottotitolo, evidentemente come richiamo per i lettori), Gustav Meyrink (quello de Il Golem).
Non sono gli unici, e sarebbe anche oltremodo lungo e tedioso ricordarli tutti. Ovviamente molti sono risultati particolarmente efficaci, altri un po' meno (come il già citato Borges). In particolare spiccano i due racconti di Arthur Pendragon e i tre di Steffan Aletti o quello di randall Garrett che mi sono sembrati particolarmente lovecraftiani.
Alcuni, come quello dello stesso Gaiman, presentavano un certo livello di ironia, in alcuni casi quasi strisciante, al pari dell'orrore lovecraftiano, in altri abbastanza manifesto. La cosa, però, non dovrebbe nemmeno stupire: lovecraft, per quanto non usasse spesso l'ironia, era anche in grado di utilizzarla in alcuni dei suoi racconti, pochi in effetti.
E' fuori di dubbio una raccolta immancabile nella libreria di qualsiasi appassionato del solitario di Providence.

WikiRitratti: Banesh Hoffmann

Isaac Asimov era entrato a far parte dei Baker Street Irregulars nel gennaio del 1973 con il titolo di The remarkable worm (il verme straordinario) dal racconto The Problem of Thor Bridge (Il problema di Thor Bridge).
In effetti non era stato Asimov a provare a entrare nel club degli sherlockiani fondato nel 1934 dal giornalista Christopher Morley, ma era stato in qualche modo "preso sotto assedio" da due suoi insigni componenti. Uno era lo scrittore britannico Michael Harrison, prolifico autore di saggi sherlockiani.
L'altro era Banesh Hoffmann, matematico e fisico teorico noto tra gli Irregulars con il titolo di The three students (da L'avventura dei tre studenti).
Hoffmann gli disse che Asimov era l'unico ad avere sia le competenze scientifiche, sia la capacità di scrittura adatta per affrontare il personaggio di Moriarty da un punto di vista astronomico e matematico rigoroso. La sifda che Hoffmann lanciò ad Asimov era quella di immaginare nel modo più plausibile possibile il contenuto del saggio di Moriarty, La dinamica di un asteroide, citato nel romanzo La valle della paura.
Lo stesso Hoffmann, per entrare nei Baker Street Irregulars, scrisse un racconto che, stando al titolo, sembrava avere un qualche riferimento alla fisica: Sherlock, Shakespeare, and the Bomb, pubblicato nel febbraio del 1966 sull'Ellery Queen's Mystery Magazine. Ciò che però lo aveva reso famoso fu Albert Einstein: Creator and Rebel, la biografia del grande fisico tedesco scritta a quattro mani con la segretaria di Einstein, Helen Dukas, e pubblicata nel 1972.

Topolino #3684: I poteri precognitivi di Marco Nucci

Come ben sa chi sta seguendo il mondiale di calcio 2026, la Germania è stata eliminata alla prima partita a eliminazione diretta dal Paraguay. qualificatasi a questa fase in quanto una delle migliori terze. E nel quarto episodio di Paperino in FIFA World Cup di Marco Nucci e Corrado Mastantuono il Calisota, qualificatosi come una delle migliori terze, affronta alla prima sfida a eliminazione diretta proprio la Germania. Eliminandola!
I poteri precognitivi di Nucci, però, finiscono qui: mentre il Paraguay vince riuscendo a trascinare i più quotati avversari ai rigori, il Calisota si impone con un secco 3-0, propiziato dall'acume tattito dell'allenatore in campo della squadra, Paperino! Parallelamente il nostro viene nottetempo allenato dal campione della squadra, Harry Winthorpe. Nel frattempo: il giovane presidente Sheffield, tallonato da Paperone, trama nell'ombra; Qui, Quo Qua, vigilano nei sotterranei degli stadi; Paperina accudisce il decano degli Sheffield, mezzo addormetato (evidentemente privo di qualsiasi speranza) e la semifinale con l'Argentina smebra ormai segnata. A breve, quindi, scopriremo se Nucci ha azzeccato una delle quattro semifialiste (anche se questa previsione è tuttosommato piuttosto banale).

Disney Villains: Maleficent

Nel 2023 Dynamite diede il via al progetto Disney Villains costituito da alcune miniserie dedicate agli antagonisti dei film d'animazione disneyani. Il progetto iniziò con una miniserie dedicata a Scar, dal Re Leone, per poi proseguire con uno dei nemici più iconici di tutti i tempi: Malefica.
Malefica, la strega malvagia de La bella addormentata nel bosco, aveva già avuto una iniezione di popolarità grazie al film live actrion del 2014 con Angelina Jolie nel ruolo della strega. Il successo di quella pellicola aveva successivamente portato a un sequel nel 2019. La miniserie in 5 numeri della Dynamite, affidata alla brava Soo Lee, che si è anche occupata dei colori, non reinterpreta né la fiaba né il personaggio, come fatto nel film, ma di fatto riprende la Malefica del lungometraggio del 1959.

Più larga del previsto

L'immagine qui sopra è una rappresentazione artistica della Via Lattea realizzata a partire dai dati raccolti dal satellite Gaia. Nell'immagine, però, sono state aggiunte alcune linee che mostrano come, grazie ai dati provenienti dai satelliti a raggi X XMM-Newton dell'ESA e Chandra della NASA, la posizione dei bracci più esterni della nostra galassia risulti più lontana dal centro galattico rispetto alle stime precedenti di allincirca un 10%.

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Via ESA