Matematica, lezione 48: Teoria delle categorie

Quel poco che sapevo sulla teoria delle categorie era legato al tentativo di Bertrand Russell di costruire delle fondamenta logiche alla matematica. Il suo tentativo, infatti, si dimostrò debole, e la nascita della teoria delle categorie era dovuta proprio al tentativo di rinforzare quelle fondamenta. Senza un gran successo.
In effetti quella storia, letta non ricordo in quale testo, non trova alcuna traccia dentro il 48.mo volume della collana Matematica, però il legame con le fondamenta della matematica sono abbastanza evidenti. Il testo di Marco Erba e Claudio Sutrini ripercorre la storia di una disciplina sostanzialmente giovane (qualcosa come un'ottantina di anni o poco meno), che però ha la pretesa, in un certo senso anche ben riposta, di fornire una visione unitaria della matematica stessa. Tra l'altro il formalismo di base della teoria delle categorie viene ripreso a piene mani da quello della teoria dei gruppi, e da essa ne prende e in qualche modo ne estende la visione tutta particolare che punta più sulle interazioni tra strutture che non sulle strutture stesse.
Altro elemento interessante del volumetto è anche la presenza di elementi filosofici che emergono nel testo in maniera quasi naturale, a differenza di quanto accadeva nel volume che sarebbe dovuto essere dedicato alla filosofia. Direi che, a parte lo stile che mi è sembrato leggermente anacronistico in molti punti, l'obiettivo di fornire spunti di approfondimento sulla teoria delle categorie è stato ampiamente raggiunto.
A completare il volume come al solito troviamo i giochi matematici di Maurizio Codogno, questa volta dedicati ai fiammiferi, stupendo così il lettore più che altro perché questi giochi arrivano così avanti nella collana. E infine ecco la biografia che Veronica Giuffré dedica ad Alexander Grothendieck, matematico e anarchico, omaggiato con un testo che, personalmente, direi che rivaleggia con il post che il buon Popinga gli dedicò qualche anno fa.