La percezione dei cambiamenti climatici

Temperature globali dal 1880 - via NASA

(...) l'applicazione più interessante della serie armonica si ha nella percezione dei cambiamenti climatici. Immaginiamo di registrare le temperature massime di ogni anno, e di controllare quando si ha un record. Se i cambiamenti climatici fossero casuali, il primo anno si avrebbe per forza un record, non avendo altri dati: il secondo anno si batterà il record con una probabilità di 1/2; il terzo anno la probabilità di fare meglio di ciascuno dei due anni precedenti sarà 1/3, e così via. In un secolo, la somma di tutte queste probabilità è leggermente superiore a 5, quindi ci aspetteremmo tra i 5 e i 6 record. Averne avuti così tanti in questo decennio ci fa capire che forse le variazioni non sono così casuali...

- da Matematica in pausa pranzo di Maurizio Codogno

Matematica in pausa pranzo

Non contento di aver seguito la collana Matematica, ho proseguito con le letture codognane recuperando Matematica in pausa pranzo, seguito del fortunato Matematica in pausa caffè. E' rimasto quasi un decennio in attesa di venire letto: evidentemente non era ancora il momento giusto per leggerlo e proprio la collana Matematica ha creato il terreno fertile per leggerlo. D'altra parte molti dei rompicapi presentati nel testo, in versione ridotta, sono stati riciclati dal buon Maurizio proprio nel corso dei suoi Giochi nei vari volumi della collana.
Ovviamente non ha molto senso soffermarsi sullo stile dell'autore, che ho raccontato in varie occasioni nel corso dei mesi precedenti. E' utile, invece, ricordare come la metafora del titolo viene declinata con una suddivisione nelle varie fasi in cui il pasto principale della giornata viene suddiviso, soprattutto nei giorni di festa: un antipasto dedicato ai paradossi, tra cui cito il paradosso di Berry, che non conoscevo (almeno non nei termini messi giù da Maurizio); i primi dedicati alle applicazioni della matematica nel mondo reale, tra cui cito in particolare il sottocapitolo dedicato alla legge di Zipf; quindi i secondi dedicati alla matematica di base, con un sottocapitolo dedicato alla serie armonica o un altro ancora al teorema di Pick; e infine il dessert ricco di curiosità come quelle dedicate alle tassellazioni del piano, al taglio della pizza o ai pancake di Bill Gates. C'è, infine, anche un digestivo, con i ringraziamenti, un paio di soluzioni e vari link di approfondimento.
Un bel libro, veloce come nello stile di Maurizio Codogno, leggero, chiaro e mai banale.

Matematica, lezione 57: Meccanica analitica

E' stato un tuffo nel passato il volume Meccanica analitica di Paolo Caressa, precisamente fino ai tempi dell'università quando ho affrontato il tema della lagrangiana in un intero corso della laurea in fisica. In effetti quel corso, a differenza del volume di Caressa, si silungava anche con il "raccontare" l'hamiltoniana, che invece Caressa tratta in poche pagine giusto per completezza. In ogni caso il volume, ricco di formule, ha il pregio di mostrare un approccio alla meccanica decisamente più formale e, appunto, analitico rispetto alla meccanica newtoniana e dovuto essenzialmente a Joseph-Louis Lagrange, ovvero il fisico torinese Giuseppe Luigi Lagrangia che a un certo punto della sua vita scelse la Francia come patria.
A tal proposito ho trovato una bella coincidenza la sovrapposizione tra la lettura di Caressa e il mio breve soggiorno a Torino in occasione dell'inaugurazione della mostra Macchine del tempo, alla sua seconda tappa nel giro dell'Italia dopo la prima installazione a Roma. E tra l'altro è stato anche bello ripassare, un po' casualmente devo dire, di fronte alla sua statua, notando quel La patria pose (se non ricordo male il testo) che un po' mi ha fatto sorridere, visto che è stato naturalizzato francese!

Le grandi domande della vita: Come cani e gatti

Finalmente il volume è arrivato anche in edicola, così ho potuto leggere l'introduzione del buon Maurizio, di cui potete leggere una specie di riassunto sul suo blog. L'ho trovata molto interessante, anche perché su Quora mi è capitato di rispondere a una domanda in linea con il suo incipit:

Matematici e fisici sono un po' come cani e gatti: di solito cercano di stare il più lontani possibile. I primi si mettono le mani nei capelli quando vedono come i secondi bistrattano e strattonano i concetti matematici per farli funzionale le loro ambiente; i fisici a loro volta non riescono a capire cosa ci sia di male nell'usare quei concetti in situazioni dove chiaramente funzionano senza doversi impelagare in casi evidentemente patologici che tanto non potranno mai verificarsi nel mondo. Il punto è che per i fisici la matematica è semplicemente uno strumento, e quindi prendono quello che serve quando serve, mentre i matematici studiano le strutture indipendentemente da quanto siano reali e utili, ma solo pe la loro bellezza intrinseca.

Come scrive lo stesso Maurizio più avanti, questa è un'ingiusta e falsa semplificazione, soprattutto se consideriamo quanto, all'interno della fisica, sia ancora forte la discussione sull'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica, e questo nonostante la maggior parte dei fisici teorici continua ad affermare di utilizzarla attivamente. Ho avuto la sensazione, essendo rimasto coinvolto in una discussione del genere qualche anno fa, che in materia il punto di vista del matematico (che poi è nel caso specifico anche il mio) sia quello sostanzialmente migliore: stiamo comunque parlando di un modello matematico (peraltro matematicamente pieno di buchi), e pretendere che esso sia perfettamente aderente alla realtà è qualcosa di esagerato. O da esagitati!
A parte questa diatriba, che spero di riprendere con un post ad hoc, c'è un altro passo dell'introduzione molto interessante:

Molti concetti matematici sono nati perché la fisica ne aveva bisogno: e anche quando essi erano già stati studiati, l'approccio del mondo fisico fa scoprire nuove strade.

A me verrebbe da fare come esempio la collaborazione tra Albert Einstein e Tullio Levi Civita, che forse ha generato il falso mito delle non eccelse competenze matematiche di Einstein, il che la dice lunga non tanto su Einstein, ma sulla conoscenza anche solo superficiale di fisica e matematica di chi questo mito lo condivide. Questa, però, è un'altra storia.

Matematica, lezione 51: Sistemi di numerazione

Se consideriamo che il tema è altamente scolastico, un po' a sorpresa questo 51.mo volume ha un'impostazione molto divulgativa, quasi allo stesso livello del volume dedicato ai calendari. Maurizio Codogno suddivide la trattazione in due parti: una prima di stampo storico in cui esamina alcuni dei sistemi di numerazione dell'antichità fino ad arrivare a quello posizionale in uso oggi. Nella seconda, invece, si affrontano le basi numeriche, ma alcune delle più inusitate. Certo non manca la base 2, ma questa è solo il punto di partenza per andare a scoprire alcune basi decisamente "fuori di testa", anche se un paio di esse hanno trovato applicazioni pratiche. Scopriamo quindi basi frazinarie, basi irrazionali, basi composte e persino una base immaginaria!
Mentre la biografia matematica di Valentina Giuffré è dedicata a John Conway (potrete scoprire, quindi, che ha fatto altro oltre al suo famoso game of life, a meno che non siate lettori storici di questoi blog, per cui dovreste saperlo già: vedi, per esempio, il suo teorema del libero arbitrio), nella sezione dei giochi matematici, Maurizio propone alcuni problemi tratti dalla newsletter del Macalester College non troppo difficili, ma sufficientemente difficili da non potersi risolvere a mente (quasi nessuno, in effetti!). Il primo di questi vede tre protagonisti d'eccezione: Batman e Robin da un lato, prigionieri dell'ennesima trappola cervellotica del Joker. Questa volta basata sulla matematica!

Matematica, lezione 50: Il calcolo numerico

Se chiediamo a un qualunque passante per la strada cosa fa, secondo lui, la matematica, probabilmente la risposta che fornirà sarà qualcosa del tipo: fare operazioni con i numeri. Eppure dietro questa "definizione", che come sa il lettore della collana Matematica scalfisce solo la superficie di ciò che si fa in matematica, ci sono problemi di una profondità spesso ignorata anche da chi comunque conosce la disciplina.
A introdurre il calcolo numerico troviamo Paolo Caressa che, come intuibile dalla lista dei suoi libri precedenti, approccia la materia da un punto di vista anche computazionale, nel senso delle macchine calcolatrici. A farla da padrone, infatti, sono la notazione scientifica e la virgola mobile, che comunque impongono dei vincoli la cui conoscenza da parte del matematico che affronta il calcolo numerico fanno la differenza tra lo scrivere un algoritmo efficace e uno che condurrà a un risultato errato. E a volte, appunto, non perché l'algoritmo è errato, ma perché non si prendono in considerazione i limiti computazionali.

Matematica, lezione 49: Il cervello

Una delle questioni più dibattute tra i fisici, in particolare su YouTube, relativamente al Premio Nobel per la fisica 2024 era se tale premio fosse realmente stato assegnato per la fisica. Sin da subito ho pensato fosse una emerita sciocchezza perdere tempo su tale discussione: i modelli alla base della definizione delle reti neurali e delle tecniche di machine learning sono, sostanzialmente, modelli sviluppati all'interno della fisica. D'altra parte ci si potrebbe chiedere come mai un modello come quello di Ising si sia rivelato così efficace nella descrizione e successivamente nella algoritmizzazione (scusate per questo neologismo un po' bruttino) delle reti neurali. La risposta sono abbastanza convinto che non piacerebbe ai fisici di cui sopra, perché dovrebbe costringerli ad ammettere l'importanza della fisica nella descrizione del cervello umano. E un testo che permette molto bene di quanto meno cogliere superficialmente questa importanza è proprio La matematica del cervello di Alessandro Viani, che dopo i volumi dedicati alla statistica, si occupa di un tema decisamente molto interessante.

Matematica, lezione 48: Teoria delle categorie

Quel poco che sapevo sulla teoria delle categorie era legato al tentativo di Bertrand Russell di costruire delle fondamenta logiche alla matematica. Il suo tentativo, infatti, si dimostrò debole, e la nascita della teoria delle categorie era dovuta proprio al tentativo di rinforzare quelle fondamenta. Senza un gran successo.
In effetti quella storia, letta non ricordo in quale testo, non trova alcuna traccia dentro il 48.mo volume della collana Matematica, però i legami con le fondamenta della matematica sono abbastanza evidenti. Il testo di Marco Erba e Claudio Sutrini ripercorre la storia di una disciplina sostanzialmente giovane (qualcosa come un'ottantina di anni o poco meno), che però ha la pretesa, in un certo senso anche ben riposta, di fornire una visione unitaria della matematica stessa. Tra l'altro il formalismo di base della teoria delle categorie viene ripreso a piene mani da quello della teoria dei gruppi, e da essa ne prende e in qualche modo ne estende la visione tutta particolare che punta più sulle interazioni tra strutture che non sulle strutture stesse.

Matematica, lezione 47: Immagini

La prima cosa che vorrei sottolineare è il titolo del 47.mo volumetto della collana Matematica: Algoritmi e immagini. Nel corso del testo, però, non c'è un solo codice, ed è fondamentale chiarire quindi il concetto che il titolo non è "sbagliato". Iniziamo dalla parola, che deriva dalla latinizzazione del nome di al-Khwarizmi, matematico persiano del IX secolo, che è accreditato per essere uno dei primi (se non il primo) ad aver codificato il metodo dell'algoritmo. E veniamo alla sua definizione: un algoritmo è, di fatto, una sequenza di operazioni, o di istruzioni, che vengono eseguite per risolvere un problema. E quindi prescindono dalla presenza di un qualsiasi codice di programmazione così come lo intendiamo oggi.
L'associazione con le immagini, però, fa immediatamente pensare ai software, e quindi ai linguaggi di programmazione, ma come ben spiega Marta Lazzaretti, le tecniche di digitalizzazione delle immagini risalgono addirittura agli anni Venti del XX secolo, per cui il problema della compressione e della riconversione delle immagini attraverso opportune operazioni matematiche è sostanzialmente precedente all'introduzione dei linguaggi di programmazione propriamente detti.

Matematica, lezione 46: Matematica sperimentale

La misura del pi greco è un esempio di matematica sperimentale. Non mi riferisco, però, all'esperimento vero e proprio, in cui misuriamo con una cordicella la circonferenza e il diametro di un oggetto circolare (vedi, per esempio la Notizia pi greca #15 all'interno del Carnevale della Matematica #95), o al caso in cui facciamo rotolare un cerchio sul pavimento, ma dell'approccio algoritmico alla determinazione delle sue cifre decimali. Un esempio su tutti è la famosa formula di Bailey-Browein-Plouffe che viene ampiamente trattata nel 46.mo volume della collana Matematica del buon Pierluigi Vellucci che dopo gli agenti intelligenti affronta un altro argomento molto interessante e con il giusto mix tra formalismo matematico e approccio divulgativo.
Se proprio devo trovare un difetto sta nell'inserimento di codici python di esempio senza aver in alcun modo introdotto il python: non tutti possono conoscere questo linguaggio di programmazione o avere una qualche anche minima conoscenza che può permettere loro di comprendere il codice anche senza conoscere il linguaggio nel dettaglio. In questo senso forse si poteva arricchire il volume con esempi di esperimenti matematici più facilmente realizzabili anche dai lettori meno esperti, come per esempio quello, sempre sulla misura del pi greco, che si può realizzare tramite l'app phyphox.

Matematica, lezione 45: Cybersecurity

La cybersecurity è un tema diventato sempre più importante nei nostri tempi e in parte legato alla crittografia. Con cybersecurity si intende l'insieme delle pratiche volte alla protezione dei sistemi informatici e dei dati degli utenti, quindi è utile sia per la protezione delle reti così dette aziendali, sia per quelle domestiche. Quindi sia a scopo commerciale sia personale.
La maggiore enfasi che spesso si fa rispetto a queste tecniche è per "opporsi" alle azioni degli hacker, che nella vulgata comune vengono spesso suddivisi in "buoni" e "cattivi". Chi ci sta nei "buoni" e chi nei "cattivi" dipende dal punto di vista di chi usa questa definizione. Per esempio per chi scrive qualunque atto di hacking volto a resituire il controllo dei dati ai singoli utenti o che agisce su dati "criminali" non può che essere considerato "buono". Se invece è volto a colpire i singoli utilizzatori, allora è indubbiamente "cattivo".
A parere di Alessandro Mazzoccoli, autore del volumetto La matematica della cybersecurity, gli hacker buoni sono quelli che lavorano per la sicurezza informatica aziendale. Quindi se un utente viene derubato dei suoi dati da parte di un'azienda, risulta praticamente impossibile dimostrare il dolo, a meno di non diventare un hacker cattivo.

Matematica, lezione 44: Problemi inversi

Per meglio identificare l'idea del volume, prendo in prestito una delle immagini utilizzate da Maria Lazzaretti: l'indagine scientifica per risolvere un crimine, come per esempio gli omicidi in CSI. In questo caso, infatti, si conoscono gli esiti del crimine, ma non come il crimine è stato commesso o il colpevole. Allo stesso modo ci si trova spesso di fronte al dover ricostruire ciò che ha generato una determinata collezione di dati. Un altro esempio che in qualche modo è altrettanto chiarificatore sono gli esami medici, in particolare le tomografie. Queste prevedono, infatti, la raccolta di dati che non sono informazioni luminose propriamente dette, ma dati relativi all'energia (o per essere più precisi allo scattering) delle particelle che interagiscono con il corpo che viene esaminato. Questi dati vanno poi trasformati in una "foto" da cui i medici possono ricavare le informazioni e proporre al paziente una diagnosi.
Per portare a termine questo processo con la dovuta efficacia gioca un ruolo fondamentale la matematica, in particolare il formalismo della geometria algebrica e matriciale, combinata con un approccio statistico e probabilistico. Il problema è che questo processo non è certo esente da errori, e dunque una parte non trascurabile della trattazione è dedicata proprio alla determinazione delle tecniche migliori per ridurre gli effetti di questi errori.
Il volume viene completato come al solito dalla biografia di Veronica Giuffré, che in questo caso si concentra su Karl Weierstrass, riuscendo a tracciare un ponte ideale con la sua allieva più illustre, Sofia Kovalevskaja, raccontata sul 33.mo volume. E quindi ecco i giochi matematici di Maurizio Codogno sempre dedicati al pensiero laterale, ma in questa occasione decisamente più interessanti, essendo tutti matematici!

Matematica, lezione 43: Crittografia ed entropia

Nel 20.mo volume dedicato alla teoria dell'informazione, Maurizio Codogno aveva semplicemente sfiorato il tema dell'entropia all'interno della teoria sviluppata da Claude Shannon. E ora Giovanni Chesi e Leonardo Vaglini la integrano all'interno del loro interessantissimo volume sulla crittografia, cui è dedicata la prima parte, e il ruolo giocato dall'entropia dell'informazione all'interno delle tecniche crittografiche.
Se la prima parte risulta indubbiamente più scorrevole e accessibile, la seconda, pur se "appesantita" da molta più matematica, è altrettanto interessante, se non più: le informazioni che i due autori raccontano, infatti, generalmente vengono poco raccontate daiu blog di divulgazione (come quello che state leggendo), che infatti si concentrano molto di più sulla parte della crittografia e della decrittazione. Non nascondo, infatti, che ho accarezzato l'idea di scrivere queste righe utilizzando un qualche codice, ma alla fine ho pensato che il gioco, per quanto simpatico, forse potevo ripeterlo in altra occasione: all'incirca 4 anni fa avevo pubblicato un post cifrato e la sua soluzione.
I giochi di Maurizio, invece, dedicati al pensiero laterale, sembrano un po' raschiare il fondo del barile, ma visto che la cosa era già successa in altre occasioni, non è poi così preoccupante.
Veronica Giuffré, invece, racconta la storia di Stefan Banach, famoso per gli spazi che portano il suo nome e per il "paradosso" scoperto con il connazionale Alfred Tarski di cui mi sono occupato nella seconda parte dell'articolo Quella sagoma di Arlecchino: magari estraggo quella parte e la trasformo in un post indipendente!

Matematica, lezione 42: Computer

42 è la risposta fondamentale alla domanda fondamentale. Il problema è che la domanda è andata perduta e va dunque ritrovata. Su questo caposaldo umoristico si fonda Guida galattica per autostoppisti di Douglas Adams, diventato un mantra, più che un meme, per tutti gli appassionati di questa saga. Grande protagonista di questa ricerca fondamentale è Pensiero Profondo, il computer preposto a trovare la risposta. Ma, appunto, non la domanda.
Allo stesso modo il nuovo volume di Paolo Caressa è dedicato al rapporto tra la matematica e il computer e chissà, magari la scelta di far uscire proprio questo titolo come 42.ma uscita della collana è proprio ispirato a questo legame con il 42. A usare questo legame pop, però, non è Caressa nel suo testo, ma il buon Maurizio Codogno, che nei giochi matematici prosegue con quanto iniziato sul volume precedente, ovvero la spannometria. Veniamo, però, al testo principale di Caressa.

Matematica, lezione 40: Modelli matematici

Quando, poco prima dell'ultimo anno del corso di laurea, decisi di specializzarmi in fisica teorica, scelsi questo percorso non solo per un insano amore per la matematica, ma anche per la speranza di riuscire a capire cosa voleva dire costruire un modello fisico. Semplificando la faccenda, ciò che capii fu che in situazioni fisicamente simili la strada più semplice da prendere è quella di adattare la matematica che è stata efficace per descrivere certi fenomeni ad altri che sembrano comportarsi nello stesso modo. D'altra parte se qualcosa funziona, è piuttosto difficile non cercare di farla funzionare anche in casi differenti, ed è fondamentalmente questo il motivo per cui ancora oggi molti fisici continuano a sperare nell'esistenza di una teoria ultima e definitiva della fisica, la cosiddetta teoria del tutto. Gli si dovrebbe far leggere il 37.mo volume di questa collana, con l'accortezza di dirgli che il titolo è sbagliato.
Non sono, però, qui per "discutere" di fisica, bensì di matematica e, soprattutto, proprio dell'argomento con cui ho aperto queste righe: come costruire un modello matematico.

Matematica, lezione 39: Agenti intelligenti

Con mio grande stupore, Pierluigi Vellucci riesce a essere molto efficace nel raccontare il tema degli agenti intelligenti, che è in parte legato all'intelligenza artificiale, ma non solo. In realtà i modelli dietro gli agenti intelligenti sono sostanzialmente quelli che cercano di studiare la dinamica delle opinioni e come esse si diffondono e si modificano all'interno di un gruppo. Sono dinamiche piuttosto interessanti, al di là dell'efficacia dei modelli stessi, perché, per esempio, ben spiegano come mai all'interno di un gruppo alcune opinioni attecchiscono meglio di altre, o fanno comprendere meglio quanto sia difficile riuscire a convincere un gruppo di persone che un dato ragionamento è errato. O quanto sia difficile riuscire a uscire da un gruppo fortemente uniformato, come potrebbe essere una setta. O un social network.
In questo senso, oltre alla parte di matematica pura, che di fatto è sempre quella delle reti neurali (o del modello di Ising, che tanto è lo stesso), ho apprezzato anche la citazione musicale finale tratta dalla colonna sonora di Matrix.

Matematica, lezione 38: Letteratura

Dopo il trittico di volumi piuttosto complicati, di cui Matematica e filosofia è stato una degna conclusione, non avevo molte aspettative relativamente a Matematica e letteratura, ma per fortuna il volume è finito in mano a Roberto Zanasi (un po' a sorpresa, visto che mi aspettavo Marco Fulvio Barozzi), che ha proposto una versione riveduta e corretta della sua serie su Dante Alighieri e la Divina Commedia presente sul suo blog, con riferimenti ulteriori a Jorge Louis Borges, Dino Buzzati (mi sono occupato di una variazione relativistica del racconto citato, un po' di tempo fa) e Herman Melville.
A fronte di una ricchezza di spunti e informazioni molto interessanti, in particolare quelle legate alle ipersfere e al Paradiso, sono tornati anche i refusi, per lo più di battitura, anche se uno è al limite dell'errore matematico, ma, e questo è il grosso guaio, anche uno piuttosto grosso. A un certo punto, infatti, Roberto scrive:

Possiamo costruire la radice quadra di 3? Sì, prendiamo un segmento lungo 3, costruiamo un quadrato, consideriamo la sua diagonale (lunga \(\sqrt{3}\)) (...)

Matematica, lezione 36: l'analisi di Fourier

Dopo il 29.volume dedicato all'analisi funzionale, Pierluigi Vellucci torna a tediarci... pardon a raccontarci un nuovo aspetto della matematica che ha ricadute pratiche, in particolare nella fisica: l'analisi di Fourier.
Da fisico ho visto solo una parte piuttosto ristretta di quanto raccontato da Vellucci, che inizia il libro con una serie di esempi tratti proprio dalla fisica. Il problema è che ben presto gli aspetti formali della disciplina prendono il sopravvento, rendendo la lettura eccessivamente tecnica, molto di più della media della collana.
Per fortuna a risollevare il morale ci sono i giochi matematici di Maurizio Codogno (che evidentemente sta puntando su questo genere di volumi per far sì che si apprezzino ancora di più i giochi che propone!) e la sezione biografica di Sara Zucchini, che in questa occasione racconta la vita di Julia Robinson, la prima donna a ricoprire la carica di presidente dell'American Mathematical Society dal 1982 al 1984, nonché dare un grosso contributo alla teoria dei giochi. E accomunata dalle altre protagoniste dei volumi precedenti dalle grandi difficoltà nel vedere riconosciuto il proprio valore.

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P.S.: dopo aver riletto questa recensione, mi sento addosso una certa responsabilità: spero di non "razzolare male"!

Matematica, lezione 35: Giochi combinatori

Il 35.mo volume della collana Matematica presenta un paio di sorprese in negativo. La prima la si scopre subito: la collana è stata estesa fino al 50.mo volume. La seconda non è che continuo a essere ignorato come papabile autore della collana stessa (e d'altra parte il libro che mi sarebbe interessato scrivere è già uscito), ma sulla qualità del volume, cosa che, visti gli autori, i Rudi Mathematici, decisamente non ti aspetti.
Il tema che il trio di divulgatori è chiamato a sviluppare, quello dei giochi combinatori, non è sicuramente semplice, ma, a parer mio, viene affrontato in una maniera eccessivamente formale e con un errore di fondo cui si ovvia con una specie di appendice. I giochi che vengono proposti dagli autori, infatti, non vengono descritti nel momento in cui sono presentati e sono, invece, raccolti in questa appendice, insieme con altri giochi non citati o non approfonditi. Onestamente, pur se questa scelta dell'appendice è apprezzabile, avrei comunque speso delle righe per presentare i giochi stessi, mentre ho trovato eccessivamente pesante l'uso continuo del formalismo della teoria dei giochi combinatoria, chiedendomi per tutto il tempo della lettura se non ci fosse un modo per rendere l'argomento più accessibile, senza rinunciare a mostrare, anche solo in poche pagine, il formalismo della teoria. Tra l'altro in questo modo il libro non riesce a far passare la complessità degli scacchi, che pure viene di passaggio citata, ma lascia al lettore la sensazione che giochi più semplici siano incredibilmente complessi. La cosa non è così lontana dal vero, ma la sensazione è che tutta questa complessità sia dovuta più alle (piuttosto pesanti) notazioni utilizzate che non a una vera complessità insita nei giochi stessi.
In sintesi: un'occasione sprecata.
In questo caso sono decisamente acqua fresca, e ben più chiarificatori, i giochi matematici di Maurizio Codogno, che si aggiungono a una biografia piuttosto particolare, sempre redatta da Sara Zucchini, quella del matematico inesistente Nicolas Bourbaki, nato un po' per gioco un po' con l'idea di costruire una descrizione quanto più completa possibile della matematica all'interno delle aule della École Normale Supérieure di Parigi. Per farvi un'idea di questa storia, potete leggere un bel post di Marco Fulvio Barozzi.

Matematica, lezione 34: Intelligenza artificiale

Il tema dell'intelligenza artificiale è decisamente uno di quelli maggiormente "sulla bocca di tutti" nell'ultimo periodo, in particolare grazie alle sue molte applicazioni online sempre più diffuse e pubblicizzate. Per cui non deve stupire che anche la collana Matematica, in particolare nella sua prima estensione, abbia deciso di occuparsi del tema. E il curatore, Maurizio Codogno, ha assegnato il compito ad Andrea Mercuri, che aveva già affrontato l'algebra lineare.
In questo caso il compito è, se vogliamo, anche più complesso, visto che per rendere efficace il volumetto e la sua lettura a un pubblico quanto più ampio possibile, bisogna riuscire a integrare elementi di divulgazione che attenuino la parte più formale. E Mercuri, dopo un'ottima introduzione storica, oserei dire che riesce nell'intento, nonostante la grande quantità di formule matematiche presenti. Il matematico, infatti, riesce a far passare sia la complessità della disciplina, ma anche le difficoltà che sono avvenute nel corso degli anni e come alcune di queste sono state risolte, mentre altre, come per esempio la possibilità di creare una rete neurale generalista, sono ancora piuttosto lontane dal concludersi. E non nascondo che è stato molto utile anche per me nel momento nella scrittura dei contenuti dedicati ai Premi Nobel 2024, su tutti il video della serie Disney Comics&Science.