Matematica, lezione 40: Modelli matematici

Quando, poco prima dell'ultimo anno del corso di laurea, decisi di specializzarmi in fisica teorica, scelsi questo percorso non solo per un insano amore per la matematica, ma anche per la speranza di riuscire a capire cosa voleva dire costruire un modello fisico. Semplificando la faccenda, ciò che capii fu che in situazioni fisicamente simili la strada più semplice da prendere è quella di adattare la matematica che è stata efficace per descrivere certi fenomeni ad altri che sembrano comportarsi nello stesso modo. D'altra parte se qualcosa funziona, è piuttosto difficile non cercare di farla funzionare anche in casi differenti, ed è fondamentalmente questo il motivo per cui ancora oggi molti fisici continuano a sperare nell'esistenza di una teoria ultima e definitiva della fisica, la cosiddetta teoria del tutto. Gli si dovrebbe far leggere il 37.mo volume di questa collana, con l'accortezza di dirgli che il titolo è sbagliato.
Non sono, però, qui per "discutere" di fisica, bensì di matematica e, soprattutto, proprio dell'argomento con cui ho aperto queste righe: come costruire un modello matematico.

Matematica, lezione 26: Le equazioni differenziali

L'esperienza di Marco Menale come divulgatore, in particolare per Maddmaths!, la si vede tutta e direi che pesa parecchio. Il tema delle equazioni differenziali, cui è dedicato il 26.mo volume della collana Matematica, viene infatti sviluppato con grande chiarezza pur senza perdere di formalismo. Ampia la sezione che Menale dedica agli esempi, iniziando, guarda un po' il caso, dai modelli epidemiologici, che erano arrivati agli onori della cronaca un po' di tempo fa grazie al covid19.
Altro esempio notevole molto ben sviluppato da Menale è quello dell'equazione del calore di Jean-Baptiste-Joseph Fourier, che, al netto di un formalismo non usuale, almeno per un fisico, ma sicuramente chiaro, viene anch'essa sviluppata non prima di aver introdotto la parte storica della stessa, in un'operazione che alla fine arricchisce il volume senza togliere spazio all'applicazione in quanto tale.
E mentre i giorchi matematici, sempre a cura di Maurizio Codogno, sono un'interessante sequenza di visualizzazioni geometriche, la sezione biografica è questa volta dedicata al più grande dei matematici dilettanti, Srinivasa Ramanujan, talentuoso matematico indiano arrivato agli onori internazionali della disciplina grazie a un altro grande protagonista della matematica, Godfrey Harold Hardy. La vita di Ramanujan è stata particolarmente sfortunata, in particolare per via della sua salute cagionevole, ma è stata segnata da un'unica, grande ossessione: la matematica. Non è detto che non gli dedicherò in futuro un articolo della serie dei Ritratti, e in quel caso è fuor di dubbio che il testo di Sara Zucchini, per la sua chiarezza e per il racconto appassionato e appassionante, sarà certo una delle fonti.