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martedì 21 giugno 2016

Potenza di potenza: commento sprint

Mi inserisco nel "certame" matematico tra @_juhan e @zzar!
Da un commento di Roberto Zanasi, il buon Juhan ha iniziato una serie di post interessanti per capire come pensa un programmatore nel momento in cui ragiona su un problema come la potenza di potenze. Certo il problema se non avesse un'ambiguità di fondo, almeno nell'ottica del pensiero da programmatore (molto ammericano) non presenterebbe una differenza di vedute così netta, ma è anche indubbio che il modo di approcciarsi a un problema del genere è completamente differente quando lo si affronta da matematico o da programmatore. E non è, secondo me, questione di calcolare partendo da destra o da sinistra, come suggerito da Juhan. Andiamo, però, con ordine.
Il problema di partenza è calcolare la seguente potenza di potenze: \[2^{2^{2^{2^0}}}\] Non essendoci parentesi che suggeriscono la priorità di calcolo, ci si sentirebbe legittimati a partire da sinistra o da destra, ma esiste una regola nell'elevazione a potenza che permette di svolgere un qualunque calcolo del genere. Ovviamente il numero più in basso è la base, mentre tutti gli altri sono esponenti. Ricordato ciò, ecco la regola: \[a^{m^n} = a^{m \cdot n}\] che allora può essere generalizzata nel modo seguente: \[a^{b_1^{b_2^{{\cdots}^b_n}}} = a^{\prod_i^n b_i}\] Questo implica che, se uno qualsiasi dei $b_i$ è nullo, allora il risultato della potenza di potenze, in mancanza di parentesi che inducono priorità nel calcolo, è 1.
Il risultato 16 dovuto alla maggior parte degli algoritmi è frutto della difficoltà nel gestire la potenza di potenze utilizzando una regola che discende direttamente dalla definizione di esponenziale. A questo agiungerei anche la vicinanza tra il pensiero da programmatore e quello ammericano di affrontare un problema di petto, con la prima soluzione in mano, senza ragionare sul problema stesso e sulle definizioni matematiche che lo coinvolgono (tranquilli: ci cado anche io in questo modo di approcciarmi, a volte; l'importante è rendersene conto e poi modificare!).
Visto che ci sono, vi segnalo anche la seconda parte della serie.

sabato 18 giugno 2016

Il Carnevale di luglio: call for comics

La prima e ultima volta che ospitai il Carnevale della Matematica due volte nello stesso anno avvenne nell'ormai lontano 2010. Con l'occasione del lancio del Cappellaio Matto su LSB, ecco allora l'idea per luglio per un'edizione a tema fumettistico:
Matematica e/a/con i/per i/dei fumetti
Ovviamente saranno graditi contributi fumettosi, ma ciò non deve limitarvi nel proporre post fuori tema, che alla fin fine sono come sempre il sale di ogni Carnevale!
L'edizione, qui lo scrivo esplicitamente se non fosse chiaro, verrà ospitata il 14 luglio 2016 sul Caffè del Cappellaio Matto. I contributi possono essere inviati, come al solito, attraverso i vari canali come twitter o l'indirizzo e-mail:
La striscia di apertura è tratta dall'inglese Mickey Mouse Weekly #603, che a partire dal 584 pubblicò, una pagina per numero, la riduzione a fumetti del film disneyano realizzata da Ronald Neilson. La serie si concluse con il #621 con la riduzione di Attraverso lo specchio.
Ovviamente non dimenticatevi di fare un salto al Carnevale della Matematica #98.

lunedì 6 giugno 2016

Pensare a quel punto blu

Il Voyager 1 viaggiava nello spazio ormai da più di 12 anni. Era stato lanciato dalla NASA il 5 settembre del 1977 all’interno di un progetto di studio del Sistema Solare. Possiamo considerarlo, senza troppi mezzi termini, come il primo grande successo, dopo l'allunaggio del luglio 1969, da parte dell'espolarione umana dell'universo.
Da allora, grazie alla stessa NASA ma anche all'ESA e alle altre agenzie spaziali, tutte strette in collaborazioni scientifiche nonostante le beghe politiche, di missioni di esplorazione ne abbiamo lanciate molte, buon ultima ExoMars, ma qualunque sia la prossima scoperta che ci farà stupire, probabilmente riuscirà solo a sfiorare la forza emotiva della foto che Voyager 1 scattò il 14 febbraio del 1990.
Il satellite era ormai giunto ai margini del Sistema Solare, pronto a lasciarlo definitivamente senza mai tornare più sulla Terra, e allora Carl Sagan ebbe l'idea: facciamo girare Voyager 1 verso di noi per scattare una foto della Terra da quela incredibile distanza, circa 6 miliardi di chilometri (40.5 unità astronomiche).
Quella foto fece il giro del mondo: accompagnata da un bellissimo testo di Sagan, dall'introduzione al libro Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space, mostra la Terra, un punto blu nell'immensità dello spazio (enfatizzato da un piccolo cerchio).

venerdì 3 giugno 2016

Sarai meravigliosa, figlia mia

Il principale segreto della recensione di fine serie dedicata ad Aama di Frederik Peeters è che la sua base di partenza si trova su quattro recensioni separate, tre già uscite qui su, e la quarta scritta a fine lettura del quarto volume. Qui recupero la recensione del solo quarto volume.
Alla fine tutti i nodi vengono al pettine: le idee, le tracce, ogni cosa si unisce e si chiarifica nel finale, componendo un crogiolo che è qualcosa di più della semplice somma delle sue parti.
Verloc, ormai invaso da aama, che contiene a stento, è diventato un vero e proprio oltre-uomo nitschiano, il cui essere al di là del bene e del male è in realtà dovuto alla non conoscenza di tali termini da pate di aama stesso. È sui tentativi di Verloc di insegnare questi concetti al programma bio-artificiale che gioca la prima parte del quarto e ultimo volume di Aama, prima che Frederik Peeters faccia esplodere in tutta la sua potenza il Verloc cyber-potenziato.
Il protagonista, infatti, travolto dalla necessità di aama di riversarsi all'interno di un essere biologico in grado di sopportare le milioni e milioni di connessioni create con l'universo stesso, mettendosi in viaggio verso la Terra diventa un vero e proprio Dottor Manhattan in versione cyberpunk. I confini dello spaziotempo non rappresentano ormai più nulla, mentre i legami biologici sono qualcosa al tempo stesso da imparare (per aama) e trasmettere (per Verloc).
Il protagonista, giunto sulla Terra alla ricerca della figlia, comprende quanto la sua vita sia stata manipolata dall'esterno a sua completa insaputa, quanto il suo stesso libero arbitrio sia stato violato, nonostante la sua consapevole scelta di rifiutare i cyber-impianti. E allora solo accettare la sua missione finale gli permette di ritrovare se steso e quel libero arbitrio perduto: compiere il sacrificio di donare il mondo alla figlia.
In ultima analisi Aama è un'opera sui genitori e sui figli, sul tentativo dei primi di consegnare ai secondi un mondo un po' migliore di quello precedente, non però con un semplice passaggio di consegne, quasi un regalo dovuto, ma un vero e proprio passaggio di responsabilità.

sabato 28 maggio 2016

Senza parole: trisecare un foglio di carta

Da Matematica in pausa caffé di Maurizio Codogno - dettagli sulle piegature - immagine realizzata con il pacchetto LaTeX tikz - codice sorgente
P.S.: ho provato il metodo e direi che funziona, entro i limiti degli errori che si possono commettere piegando un foglio di carta!

giovedì 26 maggio 2016

Otto innocenti e un colpevole

Il chimico Alfred Walter Stewart come giallista fu meglio notto sotto lo pseudonimo di J. J. Connington, che gli permise di proporre alcuni capolavori del giallo investigativo. Il suo personaggio più noto è Sir Clinton Driffield, capo della polizia, coprotagonista anche di Otto innocenti e un colpevole, probabilmente il più debole tra quelli che ho letto finora, dove la reale difficoltà non sta tanto nell'intuire l'identità dell'assassino, ma nel capire nel dettaglio come è riuscito a perpetrare i suoi crimini, come sempre mossi dall'avidità.
Ancora una volta il metodo scientifico è fondamentale per trovare le prove contro l'assassino: in questo caso è la prospettiva a giocare un ruolo fondamentale nello studio delle fotografie che dovrebbero costruire il movente che all'inizio scagiona il colpevole, ma che successivamente viene smontato con grande abilità da Driffield.
La produzione di Stewart è, ad ogni modo, abbastanza ampia e ciò che da lettore mi aspetto è che la Polillo riesca a completare la pubblicazione dei suoi romanzi, tutti invariabilmente intelligenti, cosa che, indipendentemente dalla forza narrativa (che non può evidentemente mantenersi costante), è sempre un valore aggiunto.

mercoledì 25 maggio 2016

Il salmone del dubbio

Un buon #towelday 2016 a tutti con #DouglasAdams
Se già per chiunque abbia letto un qualsiasi libro di Douglas Adams e lo abbia apprezzato, la sua perdita è simile alla mancanza di un tesoro prezioso, immaginate un po' cosa possa provare chi lo ha conosciuto. E' con l'idea di realizzare un sentito omaggio allo scrittore della Guida galattica per autostoppisti che Peter Guzzardi compone Il salmone del dubbio utilizzando articoli inediti, estratti da interviste e il terzo romanzo incompiuto della serie di Dirk Gently, che peraltro dona il titolo alla raccolta.

martedì 24 maggio 2016

Paradossi, giochi e altro in pausa caffé

#matematica in #pausacaffé cc @xmau @codice_codice
La lettura di Matematica in pausa caffé di Maurizio Codogno, motore del Carnevale della Matematica, è indubbiamente veloce, rilassante e divertente. Ho iniziato a leggere il volumetto sul Freccia Rossa che stava riportando, mia sorella e me, dal Salone del Libro di Torino a Milano. Un viaggio di un'ora circa, che però non è stato sufficiente per finirlo (la lettura effettiva sul treno, però, non è stata di un'ora, ma meno), per cui non chiedetemi una stima di quanto sia veloce leggere Matematica in pausa caffé (sebbene dopo aver letto il libro chiunque dovrebbe essere in grado di avere un'idea su come stimare grandezze a piacere!): vi basti sapere che non dovrebbe impegnarvi così tanto tempo e soprattutto vi fornirà una serie di interessanti argomenti di discussione, da utilizzare in ogni occasione, sia davanti al distributore del caffé, come suggerisce il titolo, sia in una serata tranquilla con gli amici, sia per animare una conferenza sonnacchiosa.
Non mi metto a esaminare qualcuno dei giochi o dei paradossi che Maurizio propone ai suoi lettori: sono molti e tutti trattati in maniera rapida seppur sufficientemente completa, con una ricca sitografia e bibliografia posta nell'appendice del volume. D'altra parte qualcuno di quelli verrà nelle prossime settimane riproposto in maniera sprint qui (e forse uno sul Cappellaio Matto), per cui ciò che mi resta da scrivere è che è in lavorazione un seguito, Matematica in pausa pranzo, di cui è da poco terminata la bozza zero.
Lettura consigliata per tutti gli amanti della matematica, ma anche per chi vuole provare a rendere questa affascinante disciplina un po' meno oscura!