Matematica, lezione 36: l'analisi di Fourier

Dopo il 29.volume dedicato all'analisi funzionale, Pierluigi Vellucci torna a tediarci... pardon a raccontarci un nuovo aspetto della matematica che ha ricadute pratiche, in particolare nella fisica: l'analisi di Fourier.
Da fisico ho visto solo una parte piuttosto ristretta di quanto raccontato da Vellucci, che inizia il libro con una serie di esempi tratti proprio dalla fisica. Il problema è che ben presto gli aspetti formali della disciplina prendono il sopravvento, rendendo la lettura eccessivamente tecnica, molto di più della media della collana.
Per fortuna a risollevare il morale ci sono i giochi matematici di Maurizio Codogno (che evidentemente sta puntando su questo genere di volumi per far sì che si apprezzino ancora di più i giochi che propone!) e la sezione biografica di Sara Zucchini, che in questa occasione racconta la vita di Julia Robinson, la prima donna a ricoprire la carica di presidente dell'American Mathematical Society dal 1982 al 1984, nonché dare un grosso contributo alla teoria dei giochi. E accomunata dalle altre protagoniste dei volumi precedenti dalle grandi difficoltà nel vedere riconosciuto il proprio valore.

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P.S.: dopo aver riletto questa recensione, mi sento addosso una certa responsabilità: spero di non "razzolare male"!

Matematica, lezione 19: L'analisi

Di fatto il 19.mo volume si concentra sullo studio delle funzioni: limiti, asintoni, derivate e calcolo integrale sono i caposaldi del testo, e anche della prima parte dell'omonimo esame universitario. Salvatore Fragapane accompagna il lettore attraverso un formalismo che, bene o male, in parte viene anche visto alle scuole superiori grazie a un testo chiaro e semplice da seguire, al netto del formalismo matematico, ovviamente. Non mancano gli esempi, in questo caso geometrici che forniscono una interpretazione in un certo senso pratica di ognuno dei concetti approfonditi. Forse solo la parte dedicata agli integrali risulta un po' più debole: non tanto per la ovvia sintesi sull'argomento, che se trattato con un discreto approfondimento avrebbe bisogno di almeno un testo lungo quanto quello proposto nel volume, quanto per l'assenza esplicita del collegamento con l'operazione di limite, che è appena abbozzata.

I rompicapi di Alice: La curva di Carroll

Un rompicapo semplice e veloce, in una parola: estivo.
In Mathematical Recreations of Lewis Carroll: Pillow Problems and a Tangled Tale è presente il seguente problema:

Se si pone un tetraedro regolare, con un vertice verso il basso, su un perno che vi si adatta esattamente, e viene fatto ruotare attorno al suo asse verticale, di un angolo di 120°, sollevandolo solo quando necessario, fino ad inserirsi nuovamente nel perno: trovare il luogo dei punti di uno dei vertici rotanti.

La soluzione è il luogo dei punti così definito: \[\left (x + \sqrt{3} y \right )(h-z) = ah\] \[x^2 + y^2 = a^2\] dove \[h = \sqrt{\frac{2}{3}}\] \[a = \frac{\sqrt{3}}{3}\] Una rappresentazione della curva è stata realizzata da Izidor Hafner per il Wolfram Demonstrations Project