Matematica, lezione 47: Immagini

La prima cosa che vorrei sottolineare è il titolo del 26.mo volumetto della collana Matematica: Algoritmi e immagini. Nel corso del testo, però, non c'è un solo codice, ed è fondamentale chiarire quindi il concetto che il titolo non è "sbagliato". Iniziamo dalla parola, che deriva dalla latinizzazione del nome di al-Khwarizmi, matematico persiano del IX secolo, che è accreditato per essere uno dei primi (se non il primo) ad aver codificato il metodo dell'algoritmo. E veniamo alla sua definizione: un algoritmo è, di fatto, una sequenza di operazioni, o di istruzioni, che vengono eseguite per risolvere un problema. E quindi prescindono dalla presenza di un qualsiasi codice di programmazione così come lo intendiamo oggi.
L'associazione con le immagini, però, fa immediatamente pensare ai software, e quindi ai linguaggi di programmazione, ma come ben spiega Marta Lazzaretti, le tecniche di digitalizzazione delle immagini risalgono addirittura agli anni Venti del XX secolo, per cui il problema della compressione e della riconversione delle immagini attraverso opportune operazioni matematiche è sostanzialmente precedente all'introduzione dei linguaggi di programmazione propriamente detti.
E infatti il volumetto presenta definizioni e problemi legati a denoising, deblurring, segmentation e altre operazioni simili che, se vi è capitato di "giocare" con i software di grafica e fotoritocco probabilmente avrete letto in qualche menu: dietro ognuna di quelle operazioni ci sono funzioni matematiche, trasformate in codici di programmazione, che permettono di migliorare (o peggiorare) l'immagine cui state lavorando.
Il volume non spiega solo tutto questo, ma anche come questi problemi vengono affrontati dal punto di vista strettamente matematico, fornendo così un livello di consapevolezza in più sui software stessi.
Completano il volume i giochi matematici di Maurizio Codogno dedicati ai polinomi e la biografia di Veronica Giuffré che racconta uno dei matematici russi più geniali del XX secolo: Vadlimir Arnol'd. Risolutore del tredicesimo problema di Hilbert, ha teorizzato il Gomboc, un solido con un unico punto di equilibrio, proprio come il guscio di una tartaruga. In effetti Arnol'd era un fautore della matematica come parte della fisica:

La fisica è una scienza sperimentale che è parte della scienza della natura, e la matematica è quella parte della fisica a debole parte sperimentale.

E' stato anche un innovatore nel campo della didattica. Famoso è, per esempio, il suo Metodi matematici della meccanica classica. Inoltre riteneva che:

Lo scopo di una lezione di matematica non dovrebbe essere la derivazione logica di alcune asserzioni incomprensibili da altre altrettanto incomprensibili. E' necessario spiegare al pubblico di cosa tratti la discussione e insegnare a usare non solo i risultati presentati, ma i metodi e le idee.

Un consiglio che si dovrebbe tenere da conto anche nel campo della divulgazione.
Infine, giusto per fornire un ulteriore aspetto della sua personalità, Arnol'd ha perso la Medaglia Fields nel 1974 a causa del boicottaggio di Lev Pontrjagin, forse a causa della firma che Arnol'd appose in calce a una lettera del 1968 in favore di Alexander Esenin-Volpin matematico e dissidente russo finito, come immaginabile, nelle patrie galere.