Le grandi domande della vita: Il buco nero e il gravitone

L'evento centrale di metà aprile è stato il rilascio della prima fotografia di un buco nero. Dopo aver scritto una serie di tre articoli dedicati all'importante risultato scientifico/tecnologico, ritorno sulla questione grazie a una domanda particolare che è giunta sul profilo instagram di Sandro Ciarlariello, di cui prima di iniziare a rispondere alla domanda nel dettaglio segnalo l'articolo dedicato alla questione.

Una questione di gravitoni

La domanda è presto detta:

Se la gravità fosse mediata da gravitoni, come farebbero questi a uscire dall'orizzonte degli eventi?

Non è la prima volta che questa domanda viene posta, quindi si riescono a trovare un po' di risposte in giro, ma nessuna di queste mi è sembrata sufficientemente soddisfacente⁽¹⁾, così provo a fornire una mia personale risposta.
Prima di tutto vorrei fissare il punto di vista della relatività generale di Albert Einstein: questa è una teoria geometrica in cui la gravitazione viene interpretata come la deformazione della curvatura dello spaziotempo indotta dalla presenza della massa. Maggiore è la massa, maggiore è la curvatura e quindi il potere di attrarre oggetti verso il centro della curvatura stessa. Un oggetto non cade nel centro della curvatura se ha la sufficiente energia cinetica per muoversi sul bordo della curvatura stessa. In questa descrizione della gravità non è prevista l'esistenza di alcun bosone messaggero, quindi al momento i gravitoni non possono sfuggire dall'orizzonte degli eventi per il semplice motivo che non sono previsti dalla teoria.
Nel frattempo nel 1916 Karl Schwarzschild scopre che all'interno della relatività generale è prevista l'esistenza di singolarità in grado di curvare lo spaziotempo così tanto che neanche la luce è in grado di sfuggirvi⁽²⁾. La possibile esistenza delle singolarità di Schwarzschild non andava a genio al buon Einstein, che scrisse un articolo di 16 pagine per dimostrare come tali singolarità non possono esistere nella realtà fisica⁽³⁾, affermazione che in qualche modo sembra riecheggiare l'obiezione che il famoso fisico teorico rivolse alla meccanica quantistica.

Lo spaziotempo che cambia

Vista la ricorrenza di ieri per cui avevo in bozza alcuni appunti che mi sembrava un po' di sprecare nonostante tutto, ho rinviato a oggi l'articolo abbinato alla seconda conferenza che ho tenuto a Parabiago all'interno del corso di autoaggiornamento dei professori del liceo Cavalleri. Ieri mi sono occupato di onde gravitazionali, con una presentazione basata sul lavoro svolto per la notte dei ricercatori e su un paio di articoli usciti su Edu INAF), e successivamente di gravità quantistica, che è l'oggetto dell'articolo odierno.

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Abbiamo più volte visto che, nonostante i successi predittivi del Modello Standard, la meccanica quantistica presenta un bel po' di problemi concettuali che la rendono matematicamente incompatibile con la gravità, non solo con il modello classico descritto dalla legge di gravitazione universale si Isaac Newton, ma anche con la teoria della relatività generale di Albert Einstein.
La scoperta di tale incompatibilità viene dalla fredda russia e nasce da un errore.

Da Lev a Matvei

Bronstein

Il più grande fisico teorico russo probabilmente non solo del XX secolo è stato Lev Davidovich Landau. Mente brillante e sempre attiva, come per ogni buon teorico, durante i primi vagiti della meccanica quantistica immaginò che il campo elettromagnetico diventasse mal definito a causa dei quanti. Espresse questa idea in un articolo⁽¹⁾, scritto con Rudolf Peierls, cui fu lo stesso Niels Bohr, insieme con Léon Rosenfeld, a rispondere⁽²⁾ mostrando come i campi come quello elettromagnetico restano ben definiti anche se si prendono in considerazione i quanti.
L'articolo di Bohr spinse Landau ad abbandonare la sua idea, ma Matvei Petrovich Bronstein, amico di Landau, applicò il metodo di Bohr al campo gravitazionale, scoprendo che quest'ultimo non è ben definito in un punto se si applicano i quanti⁽³⁾. Vediamo come si può giungere a questa conclusione nel modo più semplice possibile. Partiamo dal principio di indeterminazione di Heisenberg, o detto in maniera più corretta dalle relazioni di Heisenberg: