I segreti di un'infografica: Fatti e misfatti di un buco nero

Oggi è uscita su Edu INAF un'infografica sui buchi neri che raccoglie un po' di informazioni "tecniche" in modo un po' divulgativo, il seguito del fumetto/infografica storico del mese scorso. L'ho realizzata utilizzando il pacchetto tikz di LaTeX e compilando il tutto con LuaLaTeX che permette di utilizzare font personalizzati, nello specifico OpenDyslexic.
Scendendo un po' nel dettaglio scientifico, quanto scritto nell'infografica l'ho diffusamente trattato in vari articoli (Il buco nero e il gravitone, Cosa resta dentro un buco nero, Residui gravitazionali, Il limite di Chandrasekhar, giusto per citare alcuni degli ultimi) a parte, forse, la questione posta nel finale legato all'ombra del buco nero. Sull'argomento, come avevo accennato, venni edotto da un seminario interno di Gabriele Ghisellini (che ne ha anche scritto sul sito dell'Osservatorio di Brera). Vediamo se mi riesce di spiegarla anche a me.

Come predire l'immagine di un buco nero

Dopo aver ricapitolato alcune informazioni che non avevo inserito nell'articolo sul Cappellaio Matto, in una giornata un po' più tranquilla mi metto ad esaminare l'articolo di Jean-Pierre Luminet⁽¹⁾ dove simula per la prima volta un buco nero ruotante. Il fisico-matematico, che può essere considerato in qualche modo come uno dei teorici fondamentali per lo sviluppo della topologia cosmica, esamina il problema dell'immagine di un buco nero in maniera decisamente puntuale. La questione essenziale è riuscire a determinare quali elementi cercare per fotografare un buco nero, perché, fino a che la tecnologia non lo consente, sono quegli stessi elementi che le simulazioni devono utilizzare per fornire un'immagine plausibile da confrontare poi con i dati. Il punto è se il buco nero è statico o ruotante. Nel primo caso il buco nero non produce alcun segnale rilevabile, come ad esempio una qualche radiazione elettromagnetica o delle onde gravitazionali e la sua In quest'ultimo caso, questi ha un così detto disco di accrescimento, ovvero della materia che gli ruota intorno. E nel 1979, anno in cui Luminet scriveva il suo articolo⁽¹⁾, si iniziava a studiare in maniera sempre più puntuale e precisa proprio il disco di accrescimento e probabilmente questa fu la principale motivazione per cercare di simulare la possibile forma presa dalla materia intorno a un buco nero.
Con queste premesse e utilizzando la massa relativistica del buco nero e il periastro (l'equivalente del perielio, ovvero il punto più vicino al Sole di un'orbita di un suo pianeta) è possibile rappresentare le curve isoradiali, corrispondenti alle traiettorie di materia emessa a un raggio $r$ costante dal buco nero centrale:

Disegnare un buco nero

Rispetto alla rappresentazione dell'intero universo cui ho dedicato diversi articoletti, rappresentare un buco nero è indubbiamente molto più semplice, avendo però sempre l'accortezza di ricordare che la forma del buco nero non è visualizzabile visto che non sappiamo praticamente nulla di questo particolare oggetto cosmico.
Dal punto di vista grafico si tende, infatti, a disegnare letteralmente un buco nel tessuto dello spazio tempo il cui bordo inferiore è nero e irraggiungibile: un modo pittorico per far comprendere come tutto cada al suo interno e nulla ne riesca a sfuggire. In effetti tale visione, se corretta, andrebbe replicata praticamente per ogni punto di una sfera arrivando così alla conclusione che un buco nero è una regione sferica di cui non conosciamo assolutamente nulla. Eppure esiste un modo più tecnico di rappresentare il buco nero ed è dovuto all'uomo che in pratica ha introdotto la topologia all'interno della fisica in generale e della relatività generale in particolare: Roger Penrose.

Topologia cosmica

Non ho ancora finito con l'universo e la sua visione dal punto di vista matematico. In particolare oggi vorrei occuparmi (e con questo dovrei chiudere la serie degli articoli sul tema) della topologia cosmica, ovvero quella branca della cosmologia che si innesta alla topologia per studiare la forma dell'universo. Il problema principale, come ho avuto modo di scrivere in altre occasioni, è riuscire a determinare le proprietà globali dell'universo a partire da quelle locali, avendo però come idea di partenza che l'universo visibile sia una porzione di tutto il cosmo e dunque che le proprietà del primo siano da considerarsi locali rispetto a quelle del secondo. Ovviamente la storia è anche complicata dal fatto che le teorie che suggeriscono delle modifiche alla gravitazione non sono ancora definitivamente defunte, come raccontano molto bene Sabine Hossenfelder e Stacy McGaugh su Scientific American in un articolo pubblicato anche in italiano su Le Scienze di dicembre 2018⁽³⁾.