Riemann e la matematica italiana

Il 17 settembre del 1826 a Breselenz (oggi Jameln), nell'allora regno di Hanover, nella moderna Germania, nasceva Bernhard Riemann. In questo 2026, dunque, cadono i duecento anni dalla sua nascita, ricordati anche da Roberto Natalini nell'intervista che ci ha concesso su EduINAF. Nella biografia del matematico tedesco un ruolo speciale lo ha rivestito l'Italia, non solo perché è sepolto a Biganzolo (morì il 20 luglio del 1866 a Selasca, sempre da quelle parti), ma anche perché venne in Italia diverse volte e, soprattutto, aveva stretto amicizia con alcuni matematici italiani.
In particolare Enrico Betti, Francesco Brioschi e Felice Casorati nell'autunno del 1858 intrapresero un viaggio nel cuore dell'europa per conoscere alcuni tra i più insigni matematici dell'epoca, gente come Leopold Kronecker, Karl Weierstrass, Charles Hermite e, ovviamente, anche Riemann.
Di ritorno da quel viaggio Betti, rimasto evidentemente impressionato dalla persona e dal valore del suo lavoro, iniziò la traduzione in italiano degli articoli di Riemann, arrivando anche a proporgli nel 1863 la cattedra di matematica a Pisa. Riemann, che all'epoca si trovava in Italia, rifiutò l'offerta e alla fine il posto venne accettato da Eugenio Beltrami.
Da quel momento in poi Riemann influenzò fortemente gli interessi di ricerca di Betti, col quale aveva stretto una forte amicizia: in particolare lo indirizzò verso studi di fisica matematica e di topologia. In questo campo fu Henri Poincaré ad assegnare il nome di numeri di Betti ad alcune caratteristiche specifiche delle varietà topologiche. Inoltre indica proprio in Riemann e Betti i suoi predecessori nel campo della topologia.
Si sa, comunque, che i due ebbero diverse conversazioni, per lo più nel campo della matematica, come ricordato dallo stesso Betti nella sua corrispondenza con Placido Tardy.
Anche Casorati e Beltrami ebbero una forte influenza dovuta all'opera di Riemann, indirizzando in particolare quest'ultimo i suoi studi verso le geometrie non-euclidee.
La villa di Riemann a Verbania è ancora lì. Si dice che il giorno prima di morire, si trovava disteso sotto l'ombra di un fico a "fare matematica". Oggi è ricordato con una semplice lapide, visto che l'ubicazione precisa della sua sepoltura si è persa nei meandri del tempo. Nel frattempo, subito dopo l'inizio dell'invasione dell'Ucraina da parte della Russia, la sua villa è stata risistemata per accogliere i profughi ucraini: mi piace pensare che avrebbe approvato.

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Un lungo e interessante preprint dedicato a Riemann è indubbiamente Looking backward: From Euler to Riemann di Athanase Papadopoulos, mentre relativamente alle influenze di Riemann sui matematici italiani ottimi spunti si trovano nella presentazione I matematici del Risorgimento (Rossana Tazzioli. Proprio quest'ultima era relatrice al congresso del bicentenario di Riemann organizzato dalla London Mathematical Society.