Un tempo quantistico

Post aggiornato dopo la prima pubblicazione con correzioni agli errori di battitura e aggiunta dei link.

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Quasi una decina di anni fa Igor Pikovski, fisico teorico presso lo Stevens Institute of Technology, propose una visione particolare del tempo.
Su Time dilation in quantum systems and decoherence, pubblicato nel 2017 sul New Journal of Physics, suggeriva che il tempo non è un parametro fisso eterno, ma una variabile legata allo stato del sistema. Ogni paricella quantistica composta (come per esempio gli atomi) sperimenta lo scorrere del tempo in una maniera quantistica.
Questo porta come conseguenza quello che viene chiamato il paradosso dei gemelli quantistico, che in effetti è più una variazzione sul paradosso del gatto di Schroedinger. Un orologio quantistico sarebbe in grado, cioè, di misurare un tempo che scorre in avanti e uno che scorre indietro. O in termini più enfatici sarebbe in grado di invecchiare e ringiovanire contemporaneamente!

Il libro di Harold sul tempo

Parla del tempo e della simultaneità. Del modo in cui i momenti di ognuno di noi coincidono, a prescindere dal luogo e dalle nostre diversità, e ogni atomo è interconnesso. E' pieno di teorie strabilianti. Per esempio sapevi che Napoleone ha perso la battaglia di Waterloo a causa dell'eruzione di un vulcano, quella stessa primavera? L'eruzione aveva causato gravi inondazioni e lui non aveva potuto spostare i suoi armamenti. Tantissimi sconvolgimenti epocali avvengono perché due o tre eventi non connessi tra loro coincidono...

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- da Il diluvio di Maggie Gee

Un viaggio meraviglioso

Dopo averne esaminato i testi dei primi due pezzi, torniamo al "sommario" di Into the electic castle, il terzo album degli Ayreon di Arjen Anthony Lucassen.
Seguendo la cronologia di scrittura dell'album incontriamo Amazing Flight, che a dispetto del titolo non parla di viaggi spaziali, ma propone all'ascoltatore un quarto verso particolarmente interessante:

Darkness will lead to light - colour will bleed into the night.

Lo si potrebbe accostare alla descrizione biblica della luce che scaturisce dal buio per volere divino, oppure a un concetto scientifico legato alla radiazione cosmica di fondo. Ne ho discusso in varie occasioni: questa è la luce che ci proviene dai primi istanti dell'universo, pochi attimi dopo l'inizio dell'espansione dello spazio tempo.
Prima della partenza dell'espansione, momento che viene usualmente indicato come big bang, l'universo era molto più piccolo in dimensioni e molto più caldo in temperatura. In queste condizioni la radiazione che lo riempiva era uniforme e scorreva all'interno di un plasma di protoni ed elettroni non legati tra loro. A impedire la formazione di questi legami erano i fotoni, che trasportavano elevate quantità di energia. Una volta iniziata l'espansione, il plasma iniziò a raffreddarsi e quindi anche i fotoni diminuirono la loro energia. Questo permise agli elettroni di legarsi ai protoni formando quasi tutto l'idrogeno, l'elio e il litio presenti oggi nell'universo. A questo punto non c'era più nessuna particella che potesse assorbire la radiazione luminosa, così l'universo, che fino ad allora era rimasto opaco, si accese. Letteralmente!
O in altri termini, il buio portò fino alla luce!

Le grandi domande della vita: Il tempo, matematicamente

Un'interessante domanda cui ho in parte risposto in altri articoli, ma che d'altra parte ho anche un po' eluso vista la complessità e la vastità della questione, è quella sul tempo. Non tanto su cos'è il tempo, ma su cos'è in termini matematici. Cercherò di fornire una risposta differente anche rispetto alle due che potete trovare su Quora, e partirei dall'inizio, ovvero dalla prima equazione matematica che in genere contiene il tempo, quella che definisce la velocità di un oggetto: \[v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\] In questo caso più che il tempo istantaneo (che pure viene più avanti introdotto con il concetto di velocità istantanea, che risulta sostanzialmente ai più complicato anche dopo l'introduzione di un concetto come la derivata) a venire utilizzato è il concetto di intervallo di tempo. La velocità è infatti definita come il rapporto tra lo spazio percorso misurato in metri e l'intervallo di tempo necessario a percorrerlo misurato in secondi. Questa equazione, però, non ci dice cos'è il tempo, ma come questo viene utilizzato nella meccanica classica: come quantità fondamentale che viene misurata per ricavare le quantità derivate.
Uno dei problemi della concezione moderna del tempo è proprio l'idea di quantità fondamentale: quando venne introdotta, in fondo, una grandezza di questo genere era semplicemente una grandezza che poteva essere misurata direttamente con un apposito strumento di misura. In questo senso persino la forza, che pure dal punto di vista matematico è una grandezza derivata, può essere presa come una quantità fondamentale, visto che il dinamometro è lo strumento che ti dice quanto è intensa la forza che viene applicata su un dato oggetto.

OraMai: Tuono Pettinato racconta il tempo

Insieme con l'articolo dedicato a Tuono Pettinato, avevo realizzato anche un video, ma c'ho impiegato più tempo del previsto per montarlo. Il risultato finale lo vedete qui sotto e completa quel che mi sembrava giusto dire di un fumettista bravo e, per quel poco che ho potuto avere a che fare con lui, simpatico e disponibile:

Enigma di Francesca Riccioni e Tuono Pettinato, ovvero guardar crescere le margherite | Enigma di Francesca Riccioni e Tuono Pettinato: la vita a fumetti di Alan Turing | OraMai: il viaggio nel tempo di Tuono Pettinato | Albert & me – Le Scienze #567 | Tuono Pettinato racconta Albert Einstein | La Terra è una severa maestra: “Non è mica la fine del mondo” di Riccioni e Tuono Pettinato | Corpicino | Apocalypso!

Un tick al giorno

Interstellar, arrivato nelle sale nel 2014 e al momento disponibile per la visione su Netflix, ha una caratteristica fondamentale che lo contraddistingue da molti altri film di fantascienza: la consulenza di Kip Thorne, che della pellicola è stato anche produttore esecutivo. Molte chicche e estar egg del film sono legate proprio al fisico teorico, così come molte delle "scelte" di sceneggiatura che rendono plausibile e verosimile la scienza di Interstellar.
Tra tutte queste "scelte" forse la meno probabile è la presenza di un sistema planetario intorno a Gargantua, il gigantesco buco nero che, in un certo senso, è simbolo dello stesso film. Tra i pianeti intorno a Gargantua, c'è anche il pianeta di Miller, un pianeta d'acqua così vicino al buco nero che ogni ora passata sulla sua superficie coincide con 7 anni sulla Terra.
Non appena gli esploratori spaziali guidati da Cooper (interpretato da Matthew McConaughey) atterrano su Miller, parte in sottofondo il pezzo Mountains composto da Hans Zimmer caratterizzato da una serie di tick che segnano lo scorrere del tempo, quasi una sorta di modo per ricordare allo spettatore che la missione su Miller deve essere il più veloce possibile.

Frecce del tempo

Tra gli articoli che avevo da parte da un bel pò, c'è questa cartelletta contenente un trittico dedicato al concetto della freccia del tempo.

Sono in ritardo!

Cos'è il tempo, che ci fa spesso arrivare in ritardo, soprattutto se non riusciamo a sincronizzare il nostro orologio interno con gli impegni che di solito prendiamo in carico?
Una definizione interessante è quella fornita dal chimico Ilya Prigogine, per cui il tempo è in un certo senso una manifestazione dell'entropia.
Questo modo di vedere il tempo implica l'esistenza di una freccia del tempo che si dice termodinamica. Eppure è possibile determinare frecce del tempo differenti. Ad esempio un trittico di fisici teorici hanno proposto un punto di vista che mostra come anche la forza di gravità stessa fa emergere una freccia del tempo all'interno dell'universo⁽¹⁾.

Alan Moore: Storie di scienza e magia

Dopo il quarto volume di Cinema Purgatorio, torno a occuparmi di Alan Moore e, in particolare, dello speciale che Linus gli ha dedicato con l'ultimo numero del 2019, cui peraltro era abbinato anche il calendario di questo sfortunato 2020. Anche in questo caso la lettura è arrivata con grande ritardo rispetto alla pubblicazione della rivista, ma non sono andato oltre anche grazie agli arresti domiciliari cui siamo costretti.
Andiamo, però, con ordine, e vediamo come è strutturato l'albo dedicato al bardo di Northampton.

Costruire un omaggio

Sin da quando Igort ha preso in mano la direzione della storica rivista di fumetti, cultura e approfondimento, ogni numero ha avuto un tema portante, sviluppato nella sezione centrale del numero alternando articoli di critica a fumetti.
Nel caso di Moore lo speciale è stato curato con la consulenza di smoky man, ovviamente presente a sommario con un articolo composto da citazioni di Moore che ne identificano il pensiero scientifico e filosofico. Tra gli articoli ho trovato notevoli e interessanti, per vari motivi, quello di Alessandro Bilotta sul suo rapporto con Moore e quello di Adriano Ercolani sul parallelismo di temi e narrativa tra Moore e Bob Dylan. In particolare l'articolo di Bilotta mi ha confermato qualcosa che già pensavo del nostro sceneggiatore sin dai tempi di Giulio Maraviglia: Bilotta è uno dei pochi autori al mondo ad aver veramente compreso il senso dell'opera dello sceneggiatore britannico e ad applicarlo senza fraintendimenti. Ciò potrebbe essere materiale per futuri articoli, ma per il momento mi fermo qui e passo alle storie.
La redazione di Linus per questo speciale ha selezionato tre storie brevi, Continuo a tronare, Se Einstein ha ragione e Lo sbaffo frettoloso del mio sorriso. Quest'ultima storiella, su cui non mi soffermerò più di tanto, disegnata da Peter Bagge, è una vera e propria parodia di un certo modo di fare pubblicità. Nonostante l'interessante argomento, però, mi occuperò principalmente delle altre due storie a sommario.

La freccia del tempo gravitazionale

Proseguendo con proposte collaterali, come quelle sul legame tra alcuni particolari buchi neri e le origini del nostro universo, ecco un articolo che è anche giunto a pubblicazione su rivista specialistica, nel dettaglio Physical Review Letters.
Nello specifico Julian Barbour, Tim Koslowski e Flavio Mercati propongono un modello di universo classico abbastanza semplice: un sistema di $N$ corpi legati tra loro dalla sola gravità newtoniana. A questo aggiungono la semplice richiesta che energia e momento angolare totali siano pari a zero. Con una combinazione tra calcoli analitici e simulazioni numeriche, si osserva che il tempo procede simmetricamente in due direzioni differenti. All'interno di questo sistema è possibile, poi, studiare le forme geometriche che prendono punti gravitazionalmente connessi uno con l'altro e la loro evoluzione nel tempo. E si scopre che emerge la presenza di una sorta di forza di attrito che rende irreversibile l'evoluzione della forma, ovvero tornare indietro non porta alla forma geometrica di partenza.
Emerge, allora, una sorta di freccia del tempo gravitazionale, che potrebbe anche fornire un indizio per capire quale sia il meccanismo che genera la freccia del tempo del nostro universo: non dimentichiamo, infatti, che il modello di Barbour, Koslowski e Mercati è non relativistico.
Inoltre i tre autori sono anche tornati sul luogo del delitto con altri due articoli, questa volta presenti solo su arXiv, che insieme con l'articolo da cui sono partito vi segnalo nel box qui sotto:

Barbour, J., Koslowski, T., & Mercati, F. (2014). Identification of a gravitational arrow of time. Physical review letters, 113(18), 181101. doi:10.1103/PhysRevLett.113.181101 (arXiv)
Barbour, J., Koslowski, T., & Mercati, F. (2015). Entropy and the Typicality of Universes. arXiv preprint arXiv:1507.06498.
Barbour, J., Koslowski, T., & Mercati, F. (2016). Janus points and arrows of time. arXiv preprint arXiv:1604.03956.

Forse varrebbe la pena approfondire un po' di più la questione, ma in questo periodo mi preme smaltire un po' gli appunti e gli spunti arretrati che ho sparsi in giro su articoletti e preprint vari.

Le grandi domande della vita: C'era una volta...

Due i principali protagnisti di questa edizione: il tempo (che mi ha permesso di riciclare, con nuova impostazione, quanto avevo scritto per la recensione di OraMai di Tuono Pettinato) e il pi greco, inserito per l'avvicinarsi del pi day, ricorrenza che come ogni anno non mancheremo di festggiare tutti inseme!

L'oscuro mistero del tempo

Ilya Prigogine secondo Tuono Pettinato

Ben due domande sul tempo: una sulla sua linearità e l'altra sul fatto di essere una dimensione o qualcosa d'altro. Entrambe le domande sono due aspetti di quella più generale sulla natura del tempo.
Secondo Albert Einstein (che non ci abbandona mai in questa serie!), il tempo è

Quella cosa che si misura con l'orologio.

D'altra parte il Premio Nobel per la Chimica Ilya Prigogine propose le idee, forse inquietanti, di tempo termico e freccia del tempo, ovvero esiste una direzione che, una volta intrapresa, non può essere percorsa al contrario: il piatto che si rompe, non si ricompone; l'uomo che invecchia, non ringiovanisce; e così via. Questa definizione è fortemente legata all'entropia e viene descritta con grande leggerezza da Carlo Rovelli:

La caratteristica più saliente del tempo è che va avanti e non indietro, cioè la sua irreversibilità. È l'irreversibilità a caratterizzare ciò che chiamiamo tempo. I fenomeni "meccanici", cioè i fenomeni in cui non entra il calore, sono sempre reversibili. Cioè, se li filmate e li proiettate all'indietro vedrete fenomeni perfettamente realistici. Per esempio filmate un pendolo, oppure un sasso lanciato verso l'alto che sale e poi ridiscende, e guardate il film al contrario, vedrete ancora un ragionevolissimo pendolo, o un ragionevolissimo sasso che cale e poi ridiscende. Ah! direte voi, ma non è vero! Quando il sasso arriva a terra si ferma, se guardo il film vedo un sasso che salta da solo a partire dalla terra, e questo è impossibile. Esatto, e infatti quando il sasso arriva a terra si ferma, e dove va la sua energia? Va a scaldare la terra su cui è caduto! Si trasforma in un po' di calore. Nel preciso momento in cui si produce calore, avviene un fenomeno irreversibile: un fenomeno che chiaramente distingue il film diritto da quello rovescio, il passato dal futuro. È sempre il calore, in ultima analisi, a distinguere il passato dal futuro.

Dal punto di vista strettamente matematico il tempo è, in ogni caso, una delle quattro dimensioni geometriche dello spazio in cui siamo immersi, quindi è una dimensione come quelle spaziali, ma abbiamo bisogno di distinguerle attraverso una geometria non euclidea, che si è dimostrata più efficace per consentire alla fisica di descrivere il nostro universo.
Il modo con cui viviamo il tempo è, però, soggettivo, legato al modo con cui interagiamo con le condizioni esterne: con questa idea in testa Claudia Hammond ha ideato alcuni esperimenti per valutare la precisione del cosìddetto "orologio interno", usualmente precisissimo a meno di situazioni stressanti.
Quindi il tempo è una dimensione che però non siamo in grado di percorrere in entrambe le direzioni, essendo legato a fenomeni irreversibili, e lo sperimentiamo in termini soggettivi.
E la sua linearità? In termini matematici, questa è una proprietà di una relazione o di una funzione rappresentabile attraverso una linea dritta. E il tempo è lineare, come funzione della posizione e della velocità, solo nel moto rettilineo uniforme, mentre già in quello uniformemente accelerato il tempo è quadratico. Imagino, però, che il lineare sia inteso come sinonimo di sequenziale, ma a questo punto bisognerebbe chiedersi: è il tempo, che è una delle dimensioni dell'universo, ad essere sequenziale o sono gli eventi che in esso accadono a essere sequenziali? E secondo me è più corretto parlare di eventi sequenziali e non di tempo sequenziale. Ed è anche abbastanza ovvio che tutte queste domande sul tempo non ce le porremmo senza l'invecchiamento!

Torno indietro e uccido il nonno

Nonno! Dove va il tempo che passa?

Come ho scritto in Paradosso cosmico, il paradosso del nonno venne introdotto volta nel 1943 dallo scrittore francese René Barjavel ne Il viaggiatore imprudente: un nipote torna indietro nel tempo e uccide suo nonno prima che incontri sua nonna, rendendo quindi impossibile la sua nascita e di conseguenza anche il suo viaggio a ritroso nel tempo. Il racconto diventa lo spunto per lo spettacolo Torno indietro e uccido il nonno (trailer su vimeo) che è stato programmato (oggi l'ultimo giorno) per una settimana al Teatro Libero di Milano.
Sul palco c'è ancora Andrea Brunello, che aveva incantato le mie accompagnatrici, mia sorella e AlbertaIsotta, due statistiche, con Il principio dell'incertezza, dove Brunello si è confrontato con la meccanica quantistica, che presenta un grado di statistica abbastanza elevato (si potrebbe concludere, dall'esito familiare dello spettacolo, che anche gli statistici sono in grado di comprendere la meccanica quantistica!). Questa volta è accompagnato da Roberto Abbiati, il nipote, che brilla per una comicità fisica dirompente, ispirata a Buster Keaton e a Stan Laurel, mentre la maggior parte del parlato cade sulle spalle di Brunello, che comunque riesce a non sfigurare nel confronto fisico con il collega sul palco.
Sempre basato su un testo del Jet Propulsion Theatre, Torno indietro e uccido il nonno si concentra proprio sul concetto del tempo, in una impresa decisamente più difficile da raccontare rispetto al precedente spettacolo. D'altra parte, come ho scritto nella recensione di OraMai, il tempo non è di semplice definizione. Persino Albert Einstein lo definiva come

Quella cosa che si misura con l’orologio.

D'altra parte, come ricordano nello spettacolo, a differenza della luce, che vive solo nello spazio, noi viviamo nel tempo e, come tutto l'universo, subiamo gli effetti della freccia del tempo di Ilya Prigogine: l'evoluzione di un sistema viene, infatti, guidata dall'entropia. Ovvero un qualunque sistema termodinamico seguirà la strada che ne massimizza il valore (o, al meglio, che lo mantiene costante). In termini più semplici, un sistema tenderà al massimo disordine possibile.
Con questo concetto, risulta abbastanza difficile non immaginare, per esempio, come destino ultimo dell'universo, la sua così detta morte termica, senza alcuna possibilità di ritorno verso il punto di inizio, il big bang, a meno di un intervento dall'esterno, il che implicherebbe che l'universo sta evolvendo all'interno di un contenitore più grande. Ad ogni modo, dal punto di vista teatrale, la parte più interessante diventa proprio la spiegazione della freccia del tempo e dell'entropia, fatta con un esperimento sul palco: si getta in una boccia d'acqua un po' di colore rosso e si vede cosa succede (in effetti è chiaro ciò che succede, ma è utile per spiegare come funzionano l'entropia, i microstati e i macrostati). In effetti l'unico difetto, di difficile eliminazione visto il tema trattato, è il forte contenuto filosofico dello spettacolo, enfatizzato anche da alcune delle più note canzoni dei Radiohead.
In definitiva uno spettacolo interessante, meno efficace del precedente, ma che, giusto per non far uscire gli spettatori con il magone (emblematico il monologo in stile: se il destino dell'universo è la morte termica, allora tutto ciò che facciamo è vano), ecco poche frasi: c'è una speranza, per l'universo, grazie alla meccanica quantistica: è possibile che, in effetti, l'universo esista in un unico stato immutabile, un istante eterno non rilevabile da noi, piccoli, insignificanti abitatori, dotati di pensiero, certo, ma sempre piccoli e insignificanti.

Il (non) carnevale della fisica #3

Siamo arrivati alla 3.a edizione del (non) carnevale della fisica, iniziativa nata per riempire il vuoto lasciato dal carnevale della fisica, che faceva il suo esordio esattamente cinque anni fa. A differenza di quel carnevale, qui non si assegnano premi a nessuno perché ha scritto l'articolo migliore, ma invece è la presenza all'interno del post che, si spera, venga considerata il vero premio, perché semplicemente il blogger che ospita l'edizione ha ritenuto valido quanto ha letto. E' questo lo spirito del (non) carnevale, che diventa così meno stressante per tutti, e con questo spirito si muoveranno i blogger che (si spera) mi aiuteranno ad ospitare le future edizioni. Potere dare un'occhiata al passato e al futuro del (non) carnevale nell'apposita pagina di presentazione, con tanto di elenco aggiornato.
L'unica regola per entrare in questo (non) carnevale è essere in qualche modo letti dal blogger che organizza il post, che ovviamente può, a sua discrezione, scegliere tra post recenti o estratti dall'archivio del blogger che si vuole segnalare, possibilmente con la restrizione di indicare un post per blogger (vedrete come questa regola abbia colpito il sottoscritto in prima persona): l'idea è quella di invogliare i lettori stessi all'esplorazione dell'archivio.
Dopo una doverosa premessa, che ha anche il senso di una chiamata alle armi piuttosto casereccia, iniziamo con il vero e proprio (non) carnevale della fisica!

Nel 1903 veniva assegnato ai coniugi Curie, Pierre e Marie, il 3.o nobel per la fisica per il loro contributo fondamentale nella ricerca sui fenomeni radiativi scoperti da Henri Becquerel, premiato proprio insieme ai Curie. La radioattività ha, nel bene e anche nel male, fatto la storia del pianeta per tutto il XX secolo, aprendo le porte, anche grazie alla comprensione fornita dalla meccanica quantistica, alla manipolazione di nuove forme di energia. Questo genere di energie sono essenzialmente quelle che tengono insieme la materia: le energie che si trovano all'interno degli atomi e dei nuclei. Ed è proprio dedicato agli atomi il post di Margherita Spanedda con il quale apro questa carrellata
Dell'esistenza dell'atomo:

E’ vero che gli atomi non potranno mai essere visti con gli occhi o utilizzando un normale microscopio. Sono troppo piccoli per la luce visibile la cui lunghezza d’onda è migliaia di volte più grande di un atomo.
Oggi però, si può però ottenere un’immagine indiretta dell’atomo usando altri tipi di microscopi che non usano la luce visibile, come ad esempio un microscopio elettronico o uno scanning tunneling microscope STM. Le immagini che mostrano sono false: forme e colori sono aggiunti dai computer. Tuttavia si può ottenere una mappa che dà informazioni sulle dimensioni e la la loro disposizione.

Direttamente collegato con il tema che ho scelto per questo inizio di (non) carnevale, mi sembrava interessante proseguire con la biografia di John Dalton, padre della teoria atomica moderna, scritto per Chimicare da Vincenzo Villani:

Per il nostro, gli atomi sono entità ben definite che si conservano nelle reazioni chimiche e queste possono essere spiegate attraverso l’unione di due o più atomi. In questo modo, nella calcinazione del mercurio un atomo di ossigeno si unisce con uno di mercurio per dare l’ossido di mercurio (HgO). Utilizzava apposite sferette per illustrare le reazioni, in modo analogo noi utilizziamo i modelli molecolari sullo schermo di un computer...

Manipolando il nucleo, però, si accede all'energia nucleare, che può essere utilizzata per produrre energia elettrica. Se però non si pone la necessaria attenzione, le centrali nucleari possono rappresentare dei rischi seri per la salute e per l'ambiente, come la tristemente famosa centrale di Fukushima. E' qui che ci porta Marco Casolino in Matsuri agricoltori e fondo di radiazione, prima puntata di una serie di appunti da Fukushima:

In generale la radiazione di fondo sembra diminuita rispetto al gennaio 2013. Questo è dovuto in parte al decadimento dell’isotopo di cesio 134, il cui tempo di dimezzamento è due anni, ma soprattutto all’attività di lavaggio delle piogge, che muove il cesio in strati più profondi della terra e lo trasporta nei fiumi, da cui raggiunge il mare. In prossimità dei fiumi infatti la radiazione scende a meno di 0.05 microSv/h. Se nel 2013 avvicinando il Geiger al terreno si notava un notevole incremento dei conteggi, ora i valori sono costanti e oscillano tra 0.05microSv/h e 0.6microSv/h (ricordiamo che Roma ha 0.3microSv/h). Vi sono ancora hotspot con valori che superano i 2 microSv/h ma sembrerebbero in numero minore e più diffusi.

C'è spazio anche per gli amanti del fumetto, in questa edizione, e la prima segnalazione, che utilizzo come stacco perfetto sul flusso regolare, riguarda un atteso ritorno, quello del professor Orondo, ideato da Marco Fulvio Barozzi, in arte Popinga, con L'impero della tecnica a scuola

Oggi il prof. si confronta con le tecnologie applicate alla didattica, argomento che ha occupato decine di ore della sua esperienza di sessantenne discente, allievo di giovanotti tanto sicuri di sé quanto ignoranti di ogni campo del sapere non connesso a un modem.

Anteprima: recensione di OraMai

Anteprima (realizzata con una serie di screenshot) della mia recensione (che uscirà su LSB) di OraMai di Tuono Pettinato, albo presentato al Festival della Scienza di Genova e a Lucca Comics & Science tra fine ottobre e primi di novembre. Un ringraziamento a Mattia Di Bernardo, Roberto Natalini e Andrea Plazzi:

I Rompicapi di Alice: L'orologio bizzarro di Herr Professor

Era da tempo che volevo pubblicare un estratto dell'articolo "Pacuvio e l'incredibile mondo di Lewis Carroll", uscito a ridosso del "Topolino 3000". Senza alcuna particolare ricorrenza, lo pubblico oggi, con le opportune modifiche. Per chi volesse leggere la versione integrale dell'articolo, basta cliccare sul suo titolo.

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La letteratura del fantastico è ricca di viaggi in luoghi immaginari o esotici e inesplorati. Se nel secondo caso l'autore deve esercitare la propria immaginazione per descrivere un mondo alieno ma al tempo stesso riconoscibile, come può accadere ad esempio nei viaggi lunari descritti da Ludovico Ariosto o da Johannes Kepler, nel primo caso, invece, l'autore immagina luoghi e situazioni completamente alieni. In particolare in questo secondo genere di storie i classici di riferimento hanno tutti degli intenti che vanno oltre l'esplicito obiettivo dell'intrattenimento. Si va, per esempio, dai Viaggi di Gulliver di Jonathan Swift dove l'idea è quella di criticare la società britannica attraverso l'interazione del protagonista con culture differenti, ai didattici Flatlandia del reverendo Abbott e Alice nel Paese delle Meraviglie (e il suo seguito, Attraverso lo specchio) di Lewis Carroll. Entrambe queste due ultime opere, infatti, presentano un contenuto di matematica (in particolare la prima) e di logica (soprattutto Alice) abbastanza evidente e non solo a un lettore attento. In particolare, però, è il mondo ideato da Carroll che è entrato nell'immaginario collettivo anche grazie al lungometraggio animato disneyano del 1951 diretto da Hamilton Luske.

Luske, che iniziò la sua carriera come direttore con il Pinocchio del 1940, proporrà nel 1959 in Paperino nel Mondo della Matemagica una sorta di compendio al Paese delle Meraviglie: non solo la scena iniziale quando l'ingresso di Paperino nel bosco della matematica ricorda la passeggiata di Alice, ma c'è anche l'esplicito riferimento ad Attraverso lo specchio e alla partita a scacchi su cui si fonda l'intero romanzo. E' anche molto interessante notare come subito dopo la partita il cortometraggio esalti il potere di immaginazione della mente matematica, quasi volendo ulteriormente omaggiare Carroll e le partite mentali a scacchi che era solito giocare da solo o in compagnia durante le sue passeggiate al parco⁽¹⁾.

- So cosa stai pensando - disse Tweedledum, - ma non è affatto così.
- Al contrario - continuò Tweedledee, - se così fosse, potrebbe esserlo; e se fosse stato così, lo sarebbe stato, ma siccome non lo è, non lo è. E' la logica.

Come è evidente dalla citazione tratta da Attraverso lo specchio, Carroll amava molto i giochi di logica, tanto che ne realizzò uno, di gioco della logica, intendo! Però un altro amore dello scrittore di Alice erano anche gli enigmi legati allo scorrere del tempo. Il più noto è certamente quello legato al tè del Cappellaio Matto, in cui il tempo è fermo in modo tale che sia sempre l'ora del tè. E proprio riferendosi a questo folle party, nella versione annotata di Alice, Martin Gardner ricorda come Arthur Stanley Eddington in Space, time and gravitation ha accostato questa deliziosa e divertente scenetta con la teoria della relatività e in particolare con il modello sviluppato da Willem de Sitter, che prevede l'esistenza di porzioni di cosmo in cui il tempo si è fermato.

Un granello di tempo

A cavallo del secolo scorso, il Dottor Ward Wilmore lanciò una nuova teoria sul TEMPO.
Scrivendo isolato nella fredda eminenza del suo tetro castello, egli concluse che il TEMPO non era nulla più che un'altra forma di materia, una sottilissima sostanza filata intorno a noi come la tela di un ragno.
Egli sostenne inoltre che l'uomo passava attraverso la storia come se attraversasse una lunga serie di stanze, e che ogni cosa accaduta ieri è ancora qui, e tutto quello che ci accadrà domani esiste ed è in attesa del nostro arrivo.
La Terra in rotazione, egli credeva, è il veicolo. Se la Terra si dovesse fermare per un momento sul suo asse, potremmo semplicemente rivivere gli eventi di ieri. D'altra parte, se il globo dovesse girare più velocemente, il futuro si precipiterebbe su di noi come un'onda.
Per provare questo punto, egli costruì un pallone e si dispose a esplorare il futuro... Naturalmente non è più stato visto o udito da allora.

(Questa è la prima pagina della storia di Spirit del 2 marzo 1947. Tutte le storie del personaggio uscite sui giornali o sulle riviste della Quality sono, o dovrebbero essere in pubblico dominio, ed è con questo spirito che ho tradotto l'incipit della storia. Cliccando sull'immagine, potrete vedere la versione ingrandita con il testo leggibile della pagina. Per chi vuole leggere tutta la storia, c'è un file completo con solo la prima pagina a colori)

La misura del tempo in astronomia

Uno dei concetti più difficili da definire in fisica è sicuramente quello del tempo. Scriveva Aristotele:

Il tempo è una misura del moto in base a un prima e un poi

In questa definizione si intuisce un legame importante che da sempre ha legato il tempo con la sua misura: il tempo, cioè, è legato al movimento. Non è in questo senso casuale usare delle lancette in movimento, quelle dell'orologio, per segnare il suo scorrere.
Altre definizioni che d'altra parte ne identificano la natura sfuggente sono di Sant'Agostino

Che cos'è dunque il tempo? Se nessuno me lo chiede, lo so; se voglio spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so più.

e del grande fisico Richard Feynman

Il tempo è ciò che accade quando non accade nient'altro.

Il tempo, però, va in qualche modo misurato e quindi definito come un po' tutte le unità di misura. Per definire in generale una qualsiasi unità di misura, e quindi anche il tempo, è necessario avere un campione che sia il più generale e immutabile possibile. Ad esempio nell'ultima conferenza dedicata a tale questione (gennaio 2011 - vedi Nature), l'obiettivo era quello di definire le unità di misura sulle costanti fondamentali della fisica. Nel caso del tempo, ad esempio, si utilizza un processo legato all'atomo del cesio (si usa come base il tempo impiegato da un elettrone per compiere una transizione, ovvero saltare, tra due livelli dello stato di minima energia dell'atomo).
Per gli scopi astronomici e più in generale quelli civili, però, non è necessario avere una misura così accurata: basta che sia sostanzialmente immutabile o che sia comunque legata a fenomeni che non cambiano su periodi di tempo molto lunghi. Si possono, allora, prendere come base alcuni fenomeni periodici come la rotazione terrestre, la rivoluzione della Terra intorno al Sole, le fasi lunari. Volendo si potrebbero usare le oscillazione del pendolo, che però sono legate alla sua lunghezza e quindi a un'altra unità di misura.
Cerchiamo, però, ora di dettagliare i vari tipi di tempo che si utilizzano generalmente in astronomia:

Tempo Siderale

Partiamo dalla definizione:

si definisce tempo siderale l'angolo orario del punto γ

dove per angolo orario si intende l'angolo compreso fra il meridiano celeste o superiore del luogo e il meridiano corrispondente alla stella di cui si sta misurando l'angolo orario. Si misura in ore e frazioni di ore.
Il punto γ, o punto vernale, o equinoziale è il punto occupato dal Sole all'equinozio di primavera.

In questo modo di definire il tempo sembra esserci un problema, la precessione degli equinozi, che porta a uno spostamento del punto γ. Ciò che garantisce la bontà della definizione è la velocità del punto γ, costante rispetto alle altre stelle.
A questo punto, della α l'ascensione retta, si ha \[H = TS - \alpha; \; TS = H + \alpha\] In particolare, con angolo orario nullo, il tempo siderale coincide con l'ascensione retta.