L'influenza dei blog nelle citazioni scientifiche

Su Nature viene segnalato un articolo che esamina le citazioni degli articoli (pdf) discussi sui blog che aggregano su Research Blogging (vi ricordo l'esame che abbiamo proposto con Moreno Colaiacovo qualche tempo fa):

Per 7 delle 12 riviste esaminate nel 2009, e per 13 su 17 riviste analizzate nel 2010, gli articoli citati sui post dei blog aggregatu su ResearchBlogging.org hanno ricevuto più citazioni degli articoli degli stessi giornali nello stesso anno di quelli che non sono stati citati dai blog.

Che nel mondo anglosassone i blog scientifici stanno assumendo un ruolo sempre più importante era chiaro da un po'. Che addirittura questo ruolo potesse arrivare a un punto da influenzare (o anticipare) le potenzialità di un dato articolo era forse un po' difficile da immaginare (almeno per quel che mi riguarda). Stiamo sicuramente parlando di una categoria molto settoriale, ma penso che sia l'ennesimo indizio della trasformazione dei blog da una sorta di diario personale a luoghi preferenziali per l'approfondimento e per l'aggiornamento personale degli internauti su quegli argomenti che difficilmente interessano i grandi giornali tradizionali e su web.

Il teorema del ritorno di Poincaré

Prima di tutto il teorema di Liouville:

Il flusso nello spazio delle fasi, corrispondente alle equazioni di Hamilton, conserva il volume in questo spazio.⁽³⁾

Conseguenza è che un sistema hamiltoniano stabile non può essere asintoticamente stabile⁽³⁾
Il teorema del ritorno di Poincaré (anche detto della ricorrenza) quindi stabilisce che:

Sia $g$ una trasformazione continua, biunivoca, che conservi il volume, che porti una regione limitata $D$ dello spazio euclideo in sé: $gD = D$.
Allora in ogni intorno $U$ di un punto qualsiasi della regione $D$ esiste un punto $x \in U$ che ritorna in $U$, cioè $g^n x \in U$, per qualche $n > 0$.⁽³⁾

Questo particolare teorema scoperto dal famoso matematico francese apparve per la prima volta sul famoso articolo Sur le probléme des trois corps et les équations de la Dynamique⁽¹⁾ con cui Poincaré vinse il concorso indetto dal re Oscar II di Svezia, appassionato matematico, per la risoluzione di alcuni problemi di analisi.
A seguito del teorema, alcuni risultati apparentemente paradossali: il primo riguarda il moto di una pallina in una buca asimmetrica: per quanto questo sia ignoto, si può star certi che prima o poi essa tornerà nelle vicinanze del punto di partenza⁽³⁾:

Un altro risultato paradossale, che segue alla combinazione dei due teoremi di Liouville e Poincaré, e che è intuibile già a partire dalla pallina nella buca asimmetrica, è legato alla termodinamica: se apriamo un passaggio tra due camere, una completamente vuota e una completamente piena di un qualche gas, dopo un certo tempo le molecole del gas si raccoglieranno nuovamente tutte nella prima camera⁽³⁾.

La soluzione del paradosso sta nel fatto che questo "certo tempo" è maggiore della vita del sistema solare⁽³⁾.

Cedric Villani: tra manga e matematica

Cedric Villani è uno dei matematici più famosi e importanti del panorama mondiale. Ha infatti vinto la Medaglia Fields nel 2010, il più alto riconoscimento matematico mondiale⁽¹⁾ e ha all'attivo decine di collaborazioni internazionali, alcune anche con matematici italiani, come ad esempio Emanuele Caglioti.
Parte della sua fama presso il grande pubblico è dovuta al riconoscimento ricevuto nel 2010, parte al suo bizzarro modo di vestire, quasi una sorta di cosplayer di uno dei simboli per eccellenza dell'eccentricità e della rottura delle convenzioni: Oscar Wilde.
Villani, però, è stato anche bravo a sfruttare la fama acquisita⁽²⁾ per raccontare la matematica in ogni occasione concessagli.

E proprio sulla divulgazione matematica si concentra l'incontro di venerdì 1 novembre alle 12:30 a Lucca Comics presso il Palazzo Ducale, che si è letteralmente trasformato in un bagno di folla per il matematico che subito dopo di fronte al palazzo ha iniziato a firmare autografi come una qualunque delle star del fumetto presenti in quei giorni nella cittadina toscana.
Villani arriva leggermente in ritardo: personaggio eccentrico ed entusiasta ha fatto un giro per Lucca, in particolare presso il Japan Palace: è infatti un conoscitore e un amante di manga, che reputa una lettura molto aderente alla realtà con personaggi, vivi, ricchi di emozioni e valori morali e che in genere invecchiano nel corso della storia. In questo senso il suo punto di riferimento è Osamu Tezuka (di cui cita La storia dei tre Adolf come una delle sue preferite), su cui, insieme al manga in particolare e al fumetto in generale, si concentra la seconda metà dell'incontro delle 12:30, una vera e propria piccola conferenza sul fumetto.
Villani, dunque, spazia dalle responsabilità dei matematici nella divulgazione della loro disciplina ai modi in cui questa può essere correttamente raccontata all'interno della narrativa e del fumetto in particolare: fondamentale, dice Villani, è saper costruire una storia in grado di appassionare il lettore. Tutto ruota infatti sulle possibilità di accattivarlo e coinvolgerlo nella storia lanciandogli le giuste impressioni e sensazioni sulla matematica e soprattutto sui matematici. Come infatti sarà evidente nella presentazione pomeridiana presso la Ubik de Il teorema vivente, il primo libri divulgativo di Cedric Villani edito in Italia dalla Rizzoli, l'idea fondamentale è quella di raccontare innanzitutto i matematici.
Il progetto nasce quasi per caso: è infatti l'editore che, saputo chi è e quale sia il suo mestiere, gli chiede di scrivere un libro per la sua casa editrice. Villani, quindi, al primo incontro per discutere del progetto, gli propone qualcosa sull'entropia:

Sono un'autorità riconosciuta nel campo

Il tipo però è interessato a tutt'altro: raccontare i matematici. Alla fine l'idea convince Villani che scrive così un bel libro strutturato come la storia della dimostrazione che gli ha valso la Medaglia Fields intervallata dalle storie dei matematici i cui lavori soni stati in qualche modo fondamentali per quello che si può a buon diritto chiamare come il teorema di Villani e Mouhot, il suo collaboratore per l'occasione.
E' un vero e proprio cambio di paradigma, quello di Villani, che in qualche modo segue la linea tracciata dai successi internazionali di Singh (ad esempio con A beautiful mind) o di Livio (con L'equazione impossibile). Grazie al racconto dei matematici, che in questo modo possono essere visti più da vicino dal lettore, Villani si può permettere di inserire anche gli aspetti più tecnici della matematica che se al lettore esperto trasmettono le informazioni necessarie per apprezzare al meglio il risultato raggiunto, al neofita (se non si lascia spaventare, e per certi versi distrarre dal simbolismo matematico) lasciano comunque la sensazione di una disciplina ricca e difficile ma comunque soddisfacente e appassionante oltre che comunque profondamente ancorata alla realtà.

Il credito dovuto a Peter Higgs

L'annuncio del luglio 2012 della scoperta di un nuovo bosone ha in pratica dato inizio a quella che per molti è la volata di Peter Higgs verso il Premio Nobel per la Fisica, un percorso certo irto di polemiche visto che il meccanismo che sta alla base della predizione teorica dell'esistenza di questa particella è dovuto a un folto gruppo di persone, partendo da Englert e Brout citati dallo stesso Higgs in uno dei suoi tre articoli sull'argomento.
Higgs, infatti, decise di preparare il terreno per la sua scoperta matematica attraverso due articoli preparatori, usciti entrambi nel 1964, che rispetto all'ultimo, pubblicato nel 1966, potremmo quasi definire divulgativi.
Nonostante questo alcuni ingredienti necessitano di alcuni chiarimenti. Innanzitutto il concetto di simmetria, che dovremmo avere più o meno tutti quanti (basta guardarci allo specchio e osservare che le nostre metà destra e sinistra sono approssimativamente uguali) e il conseguente concetto di rottura di simmetria, ovvero quando una simmetria non è più valida (ad esempio quando ci guardiamo allo specchio e le due metà destra e sinistra presentano delle differenze evidenti, magari a causa di un qualche incidente). Una simmetria, ad ogni modo, è, più o meno tecnicamente, una trasformazione dello spazio che non modifica la distanza tra i punti del sistema su cui agisce. Una qualunque grandezza che da questa simmetria viene lasciata invariata è detta invariante di quella trasformazione, quindi quando si "parlerà" di Lorentz-invariante, ciò che si intende è che l'oggetto (o la teoria) viene lasciato invariato dall'azione della simmetria identificata come trasformazione di Lorentz. E quest'ultima è anche la trasformazione di simmetria su cui si basa la relatività, scoperta quando si capì che le equazioni di Maxwell non erano invarianti sotto l'azione delle trasformazioni di Galileo.
Tutto questo è necessario per capire quanto seguirà a breve: innanzitutto si parte con il teorema di Goldstone, secondo cui ogni soluzione di una teoria Lorentz-invariante, ovvero di una qualunque teoria le cui equazioni sono lasciate invariate dall'azione di una trasformazione di Lorentz, e che viola una simmetria interna di tale teoria deve contenere una particella scalare senza massa⁽¹⁾.
Mentre Klein e Lee hanno mostrato che tale teorema non è necessariamente valido per una teoria non relativistica, Gilbert fornisce una dimostrazione del fatto che il fallimento del teorema di Goldstone nel caso non relativistico non può accadere quando si impone l'invarianza per Lorentz⁽¹⁾.
E' qui che si incastra il lavoro di Higgs, che nel primo di tre articoli del 1964 mostra che gli argomenti di Gilbert falliscono per una serie di teorie di campo in cui le correnti conservate sono accoppiate ai campi di gauge⁽¹⁾.
Conseguenza di questi accoppiamenti è l'acquisizione di massa da parte dei campi di gauge di spin 1, le cui particelle corrispondenti coincidono con i bosoni di Goldstone quando l'accoppiamento tende a zero⁽²⁾.
Dopo aver fatto tutta una serie di calcoli qualitativi e, come li ha definiti lo stesso Higgs, classici, il fisico teorico britannico arriva all'importante conclusione che, quando si introduce un ulteriore meccanismo per rompere la conservazione del numero quantico $Y$, uno dei campi di gauge coinvolti acquista massa, lasciando il solo fotone come particella messaggero priva di massa⁽²⁾.
L'ultimo passo avviene poco più di un anno dopo (quasi due, editorialmente parlando) con la proposizione di una teoria relativistica semplice dove come conseguenza della rottura spontanea della simmetria $U(1)$, uno dei bosoni scalari risulta privo di massa, come da teorema di Goldstone. Quando, però, si passa dalle trasformazioni di simmetria globali a quelle locali, il bosone di Goldstone in pratica acquista massa⁽³⁾.
In questo caso $U(1)$ è il gruppo di simmetria dei numeri complessi di norma 1 (o più tecnicamente è il gruppo unitario delle matrici unitarie $1 \times 1$: in un certo senso potete immaginare il gruppo $U(1)$ come i punti di un cerchio di raggio 1 senza commettere degli errori eccessivi in tale raffigurazione.
Ad ogni modo tutti questi elementi qui raccontati sono alla base del lavoro di Peter Higgs (che per me il Nobel lo merita grazie a questa semplice lezione di stile), quello che tanto sta facendo parlare di sé visto che in moltissimi puntano su di lui come vincitore del Nobel per la Fisica 2013 che verrà a breve assegnato. Ed è anche per questo che mi sono preso la briga di tradurre una lettera inviata da John Ellis a Science in risposta a un focus di Adrian Cho dal titolo esplicito Who Invented the Higgs Boson?.

I Rompicapi di Alice: L'orologio bizzarro di Herr Professor

Era da tempo che volevo pubblicare un estratto dell'articolo "Pacuvio e l'incredibile mondo di Lewis Carroll", uscito a ridosso del "Topolino 3000". Senza alcuna particolare ricorrenza, lo pubblico oggi, con le opportune modifiche. Per chi volesse leggere la versione integrale dell'articolo, basta cliccare sul suo titolo.

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La letteratura del fantastico è ricca di viaggi in luoghi immaginari o esotici e inesplorati. Se nel secondo caso l'autore deve esercitare la propria immaginazione per descrivere un mondo alieno ma al tempo stesso riconoscibile, come può accadere ad esempio nei viaggi lunari descritti da Ludovico Ariosto o da Johannes Kepler, nel primo caso, invece, l'autore immagina luoghi e situazioni completamente alieni. In particolare in questo secondo genere di storie i classici di riferimento hanno tutti degli intenti che vanno oltre l'esplicito obiettivo dell'intrattenimento. Si va, per esempio, dai Viaggi di Gulliver di Jonathan Swift dove l'idea è quella di criticare la società britannica attraverso l'interazione del protagonista con culture differenti, ai didattici Flatlandia del reverendo Abbott e Alice nel Paese delle Meraviglie (e il suo seguito, Attraverso lo specchio) di Lewis Carroll. Entrambe queste due ultime opere, infatti, presentano un contenuto di matematica (in particolare la prima) e di logica (soprattutto Alice) abbastanza evidente e non solo a un lettore attento. In particolare, però, è il mondo ideato da Carroll che è entrato nell'immaginario collettivo anche grazie al lungometraggio animato disneyano del 1951 diretto da Hamilton Luske.

Luske, che iniziò la sua carriera come direttore con il Pinocchio del 1940, proporrà nel 1959 in Paperino nel Mondo della Matemagica una sorta di compendio al Paese delle Meraviglie: non solo la scena iniziale quando l'ingresso di Paperino nel bosco della matematica ricorda la passeggiata di Alice, ma c'è anche l'esplicito riferimento ad Attraverso lo specchio e alla partita a scacchi su cui si fonda l'intero romanzo. E' anche molto interessante notare come subito dopo la partita il cortometraggio esalti il potere di immaginazione della mente matematica, quasi volendo ulteriormente omaggiare Carroll e le partite mentali a scacchi che era solito giocare da solo o in compagnia durante le sue passeggiate al parco⁽¹⁾.

- So cosa stai pensando - disse Tweedledum, - ma non è affatto così.
- Al contrario - continuò Tweedledee, - se così fosse, potrebbe esserlo; e se fosse stato così, lo sarebbe stato, ma siccome non lo è, non lo è. E' la logica.

Come è evidente dalla citazione tratta da Attraverso lo specchio, Carroll amava molto i giochi di logica, tanto che ne realizzò uno, di gioco della logica, intendo! Però un altro amore dello scrittore di Alice erano anche gli enigmi legati allo scorrere del tempo. Il più noto è certamente quello legato al tè del Cappellaio Matto, in cui il tempo è fermo in modo tale che sia sempre l'ora del tè. E proprio riferendosi a questo folle party, nella versione annotata di Alice, Martin Gardner ricorda come Arthur Stanley Eddington in Space, time and gravitation ha accostato questa deliziosa e divertente scenetta con la teoria della relatività e in particolare con il modello sviluppato da Willem de Sitter, che prevede l'esistenza di porzioni di cosmo in cui il tempo si è fermato.

Le strutture dell'acqua

Si potrebbe anche giocare, come nello stesso comunicato stampa pubblicato su Le Scienze, con Camilleri e il suo La forma dell'acqua, ma in effetti riferirsi a strutture è propriamente più corretto, soprattutto perché si sta parlando della disposizione geometrica delle molecole dell'acqua allo stato liquido e superfreddo (28 gradi sotto lo zero). In questo stato l'acqua

(...) mostra una serie di anomalie la cui natura è dibattuta. Un ruolo centrale è attribuito alla formazione di aggregati strutturali indotti da fenomeni critici che avvengono in profondità nella regione superfredda; la natura delle anomalie dell'acqua e dei processi critici nascosti rimane elusiva.⁽³⁾

Una possibile spiegazione dei comportamenti anomali e di questi comportamenti critici potrebbe risiedere nel fatto che l'acqua presenta due strutture differenti al suo interno, una a bassa densità e bassa pressione (LDL) e l'altra ad alta densità e alta pressione (HDL). Entrambe le due strutture esistono allo stato liquido e l'acqua passa da uno all'altro attraverso una transizione di fase liquido-liquido^{(1, 2)}

L'acqua, vicino al noto punto critico, è una mistura fluttuante di molecole la cui strutture locali riassemblano le fasi liquida e gassosa. Allo stesso modo, l'acqua vicino all'ipotizzato secondo punto critico è una mistura fluttuante di molecole le cui strutture locali riassemblano le due fasi, LDL e HDL. Queste fluttuazioni influenzano le proprietà dell'acqua liquida, generando così il comportamento anomalo.⁽¹⁾

Neutrini: tra Pontecorvo e Majorana

L'ispirazione per questo post nasce da una news di metà luglio sui neutrini (via smoot). Con l'idea di recuperare pezzi di contenuti di due vecchi post dedicati a queste sfuggenti particelle, avevo iniziato a mettere giù un paio di appunti, poi tra le varie cose non sono riuscito a pubblicare niente fino a ieri, centenario di Bruno Pontecorvo, il fisico italiano che per primo ha proposto l'oscillazione dei neutrini. Dopo la pubblicazione del post in inglese, oggi giunge il turno della sua versione italiana.

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Il neutrino è una delle particelle più sfuggenti in tutto lo zoo delle particelle, elementari e non, a noi note. Le ragioni sono semplici: innanzitutto il neutrino è una particella senza carica elettrica e quindi impossibile da rilevare con esperimenti elettromagnetici, costringendo così i fisici a dover ideare degli esperimenti indiretti per rilevarli; inoltre il neutrino interagisce solo attraverso la forza debole. D'altra parte il neutrino, all'interno del Modello Standard, è anche considerato senza massa, mentre da un punto di vista sperimentale è stato scoperto che esso è dotato di questa qualità, di cui all'inizio del 2000 l'esperimento Mainz e Troitsk ha determinato un limite massimo intorno ai 2.2 eV, ovvero circa 4 milioni di volte più leggero di un elettrone!

Carlo Franzinetti (sinistra) e Bruno Pontecorvo (destra)

L'idea di massa del neutrino è dovuta a Bruno Pontecorvo, che introdusse nel 1957 la così detta oscillazione del neutrino^{(1, 2)}: il modello prevede l'esistenza di tre neutrini di base che combinandosi tra loro danno vita ai neutrini leptonici usualmente osservati negli esperimenti. I dettagli matematici vennero successivamente sviluppati nel 1962 da Ziro Maki, Masami Nakagawa e Shoichi Sakata⁽³⁾:

Archimede e il primo laser della storia

Nella puntata di ieri pomeriggio dell'edizione italiana di Iron Man: Armored Adventures (seconda serie) intitolata All The Best People Are Mad, la folle compagnia di scuola di Tony Stark, Rhona Burchill, idea un piano complesso per vendicarsi di Tony e della sua intelligenza mettendo in pericolo i suoi amici. Il piano è costituito da una serie di trappole mortali che Tony può sventare rispondendo a una serie di domande. La prima, che vede Pepper Potts in pericolo, è qualcosa del genere:

Chi ha inventato il primo laser della storia?

L'indizio per risolvere il quesito (che Rhona è anche gentile, oltre che geniale, pazza e vendicativa) è che quest'uomo è riuscito a sconfiggere una flotta intera. La risposta data da Tony è Archimede. Il problema è che è sbagliata, visto che venne dimostrato successivamente che il sistema dei così detti specchi ustori non era per nulla sufficiente a incendiare le navi romane che stavano avvicinandosi a Siracusa, ma a quanto pare gli sceneggiatori della bella serie animata non sembrano saperlo!
Per chiarire meglio la storia mi avvalgo di un lungo post che pubblicai nel 2010 da cui estraggo il seguente passaggio:

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I rompicapi di Alice: Giocare con la carta

Quella degli origami è l'antica arte giapponese del piegare la carta (significato letterale del termine, tra l'alktro). Utilizzando questa tecnica è possibile realizzare una gran serie di oggetti, di cui sicuramente uno dei più noti a molti dei lettori è certamente l'aeroplanino di carta. In effetti un aeroplanino non è, per i puristi, un vero e proprio origami⁽¹⁾: le regole fondamentali per costruire un origami, infatti, sono utilizzare un foglio di carta e piegarlo, senza fare tagli sulla carta stessa o utilizzare altri aiuti esterni come la colla o aggiungere dei pesi alla struttura, cosa che ad esempio si fa sugli aeroplanini per migliorarne l'efficienza (come volare più lontano o restare sospesi più a lungo) o fare delle evoluzioni più spettacolari.

Aeroplanino realizzato con cartone a scuola durante l'ultima lezione di chiusura dell'anno scolastico

La storia dei modellini volanti è vecchia quanto il mondo, più o meno quanto il sogno dell'uomo di volare: si inizia con Archita di Taranto, filosofo e matematico greco del IV secolo a.c. che costruì una colomba forse di carta, quasi sicuramente con parti di legno. E aveva parti di legno anche l'aquila costruita da Johann Müller, detto Regiomontano. A introdurre in Occidente questa tecnica fu Fear God Bascomb quando, nel 1743, di ritorno dalla Cina, portò negli Stati Uniti un modellino di aereo. Da qui l'arrivo in Europa in un periodo, per certi versi, non proprio positivo, dal punto di vista dell'aeroplanino: si era infatti in pieno illuminismo e gli aeroplanini di carta vennero considerati semplicemente un gioco (e ancora oggi lo sono per la maggior parte). Eppure Sir George Cayley riuscì a intuire le applicazioni scientifiche dei modellini aerei di carta: fu infatti grazie agli studi su questi particolari "giocattoli" che Cayley riuscì, nel 1853, a mettere in volo il primo aliante. Iniziava, così, l'era della conquista del cielo e l'aeronautica, intesa come scienza del volo⁽²⁾.
La storia di Cayley dimostra, qualora ce ne fosse bisogno, che gli aeroplanini sono un ottimo mezzo per sperimentare con la fisica: aeronautica, certamente, ma anche balistica e gravità, è possibile cioè utilizzare gli aeroplanini per sperimentare con una serie di concetti fisici di cui non sempre siamo realmente consapevoli. Il fatto stesso, però, di piegare la carta (oggetto bidimensionale) per realizzare una forma all'interno dello spazio tridimensionale è un'attività matematica, perché permette di sperimentare con mano con la geometria e la topologia, il più importante dei quali è l'isometria: le dimensioni dell'oggetto tridimensionale che realizziamo, infatti, dipendono dalle dimensioni del foglio di carta di partenza e dalle pieghe che vi applichiamo.
Questo legame tra origami e matematica, ad esempio, rendeva questa forma d'arte molto interessante agli occhi di Lewis Carroll⁽³⁾. Ad esempio nel 1891, dopo che l'anno prima aveva appreso da Francis Epiphanius la tecnica, l'autore di Alice nel Paese delle Meraviglie impartì una lezione ai figli della duchessa di Albany per costruire una pistola di carta in grado di schioppettare se opportunamente mossa nell'aria. L'origami che invece ho provato io a fare è quello che racconta Freda Bremer a Collingwood in The life and letters of Lewis Carroll:

La nostra amicizia iniziò in modo alquanto singolare. Stavamo giocando sul forte a Margate e un signore seduto lì vicino ci domandò se eravamo in grado di fare una barca di carta, con un sedile su ogni lato e una cesta al centro per il pesce! Naturalmente fummo incantati dall'idea e il nostro nuovo amico, dopo aver finito l'opera, ci diede il suo biglietto da visita, che subito portammo a nostra madre.⁽³⁾

I salutari effetti della bomba atomica

Una review (o rassegna) è un articolo particolare, speciale per certi versi. Uno o più ricercatori si immergono nella letteratura su un dato argomento, mettono insieme i dati, li confrontano e cercano di utilizzarli per produrre una sintesi, una sorta di punto di vista unitario su un dato argomento. Si è dunque portati a fidarsi delle review, proprio per questa sorta di distacco che lo studio di molte fonti dovrebbe fornire. La review di Luckey del 2008⁽¹⁾, però, che si concentra su un argomento spinoso come gli effetti delle bombe atomiche giapponesi, quelle cadute su Hiroshima e Nagasaki, non si mette a revisionare tutti gli studi prodotti sull'argomento, ma una sua porzione:

Questa rassegna esamina studi non pubblicizzati riguardo l'esposizione a basse dosi da bombe atomiche nei sopravvissuti giapponesi.⁽¹⁾

L'idea di Luckey è quella di testare il così detto paradigma LNT, da linear no threshold (lineare senza soglia), ovvero che tutta la radiazione ionizzante sia dannosa. Questo punto di vista, su cui per esempio si basano le informazioni giornalistiche o le decisioni dei legislatori, non sembra essere scientificamente corretto:

I consistenti benefici doviti all'esposizione a basse dosi di radiazione da bombe atomiche nega il paradigma LNT e indica che una singola esposizione a base dosi di radiazione produce un miglioramento della salute.⁽¹⁾

Per gli studi esaminati da Luckey sono importanti le popolazioni di controllo, e su queste si rileva che:

In alcuni casi le popolazioni di controllo sono state scarsamente selezionate. I controlli in città sono stati presi da popolazioni a 3 km dall'epicentro di ogni bomba. I controlli non in città da villaggi a più di 3 km dall'epicentro della bomba. Ciò ha un grande margine di errore: il fallout aveva raggiunto, per esempio, i 20 cGy in una città su una piccola montagna e a 3 km a est di Nagasaki.⁽¹⁾

Un'altra osservazione importante riguarda le esposizioni i campioni di controllo:

Un totale di 86543 persone sono state esposte nelle due città: 45148 hanno ricevuto fino a 1 cSv e sono state utilizzate come "controlli in città". Questi sopravvissuti erano spesso più in salute dei controlli esterni. Oltre il 90% degli esposti hanno ricevuto meno di 50 cSv.⁽¹⁾

Cento anni di teoria atomica

Avrei potuto tranquillamente scrivere qualcosa di completamente originale. E l'ho anche fatto, ma è dispersa per la rete e sto cercando di recuperarla. Quando, però, sono incappato in un articolo di David Clary su "Science", ho pensato che valesse la pena tradurlo e adattarlo (mi trovate nella formattazione e nelle differenze di traduzione tra le due versioni)

Niels Bohr

Nel 1913 Niels Bohr pubblicò un articolo di rottura che introduceva un nuovo modo per comprendere i fenomeni atomici⁽¹⁾. Intitulato On the Constitution of Atoms and Molecules, l'articolo riuniva insieme per la prima volta il modello di atomo sviluppato da Rutherford, che consisteva di un nucleo positivamente carico circondato da elettroni caricati negativamente, con la teoria della quantizzazione della radiazione sviluppata da Planck. L'articolo divenne uno dei più influenti del XX secolo.
Sebbene il modello dell'atomo di idrogeno descritto nell'articolo è stato sostituito in appena 13 anni dagli sviluppo della teoria quantistica e della meccanica ondulatoria, il lavoro introduceva diversi nuovi concetti che hanno superato la prova del tempo. Stiamo parlando di idee come l'esistenza degli stati stazionari, ovvero situazioni in cui un sistema atomico o molecorale può avere un preciso valore di energia e la transizione da uno stato all'altro può essere accompagnata dall'emissione o dall'assorbimento di radiazione. In più Bohr utilizzò la costante di Planck $h$ per identificare la frequenza $\nu$ della radiazione generata da una transizione da uno stato di energia iniziale $W_1$ a uno di energia finale $W_2$: \[\nu = \frac{W_2 - W_1}{h}\] Oggi questi principi sono una seconda natura per fisici e chimici, ma erano radicali cento anni fa.

Gli schizzi di Bohr sulle strutture atomiche così come li ha inviati lo stesso fisico in una lettera a Rutherford

Il momento angolare e la potenza della teoria dei gruppi

Ci sono alcuni calcoli classici che qualunque fisico delle particelle ha prima o poi affrontato nel corso dei suoi studi. Gli esempi che mi vengono in mente sono il calcolo degli autovalori e degli autovettori del momento angolare o lo studio dell'oscillatore armonico quantistico. Per portare a compimento tutti i calcoli necessari, però, sono necessari calcoli analitici o algebrici sulle equazioni d'onda, che possono essere più o meno lunghi e complessi. Ciò che sicuramente sta dietro questi calcoli e dietro le paroline autovalori e autovettori è invece un formalismo estremamente potente che oggi grazie alla teoria dei gruppi ha mostrato tutto il suo elegante potenziale: la matematica, ovviamente!
Quelli di autovettore e autovalore sono, infatti, due concetti matematici che hanno trovato un'utilissima applicazione nella fisica teorica. Supponiamo di avere una trasformazione lineare, che in fisica diventa una trasformazione di simmetria, ovvero una operazione che possiamo fare sullo spazio circostante come lo spostamento di un oggetto o la sua rotazione. Succederà che nel nostro spazio alcuni vettori risulteranno invariati per quel che riguarda la direzione dopo l'azione della trasformazione, ovvero la trasformazione lineare applicata sullo spazio non avrà di fatto modificato alcune porzioni dello spazio stesso. Questi vettori che non sono stati cambiati si chiamano autovettori e lo spazio da essi generato sarà detto autospazio (che ovviamente è un sottoinsieme dello spazio in cui stiamo operando). E' però possibile che la trasformazione che abbiamo applicato, pur non alterando la direzione degli autovettori, ne abbia alterato il verso (cambio di segno) o la lunghezza (cambio di modulo). Il numero che identifica questo cambiamento è detto autovalore.

L'inesorabile caduta di un magnete in un tubo d'alluminio

Recuperiamo, con colpevole ritardo, l'ultimo contributo ispirato alla supplenza serale e alle travolgenti idee di Bruno Martemucci. In questo caso l'idea è molto semplice e stupefacente quando la si fa osservare agli studenti: un magnete che scende lungo un tubo metallico non scende alla stessa velocità di un magnete identico che gettiamo dalla stessa altezza ad esempio all'interno di un tubo non metallico. Il magnete all'interno del tubo scenderà quasi come se restasse in sospensione, leggermente oscillando un po' a destra un po' a sinistra, in maniera inspiegabile, ma basta permettere ai ragazzi, superato lo stupore iniziale, di ragionarci sopra che, anche senza troppe conoscenze, riescono a capire che in qualche modo, anche senza toccarsi, il comportamento del magnete all'interno del tubo è dovuto a una interazione tra i due oggetti che va al di là del semplice contatto diretto:

Il segreto dietro il comportamento del magnetino è la così detta legge di Lenz:

Una forza elettromotrice indotta (fem) da sempre luogo a una corrente il cui campo magnetico si oppone alla variazione di flusso magnetico originale.

Epsilon Aurigae

Un semplice omaggio

La stella brillante Epsilon Aurigae (HD 31964) è una stella binaria famosa per il suo lungo periodo orbitale (27.1 anni), che è scandito da una eclissi lunga quasi due anni causata da un oggetto essenzialmente invisibile.
Esaminando lo spettro ottico della Epsilon Aurigae verso la fine dell'eclisse del 1954-1956⁽¹⁾, Hack fu in grado di dedurre la densità degli elettroni e sviluppare l'ipotesi di una stella di tipo B al centro di un ampio disco di materiale occultante⁽²⁾.

(da Hoard D.W., Howell S.B. & Stencel R.E. (2010). Taming the invisible monster: Systme parameter constraints for ϵ Aurigae from the far-ultraviolet to the mid-infrared, The Astrophysical Journal, 714 (1) 549-560. DOI: 10.1088/0004-637X/714/1/549)

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(1) Margherita Hack si confrontò con le osservazioni di Adams e Sanford del 1929 e pubblicate l'anno successivo:

Lo spettro mostra un raddoppio delle linee simile a quello del 1929, con la componente violetta che appare originata in uno shell molto rarefatto, che circonda una stella invisibile in accordo con l'ipotesi di Struve (1956) ed è responsabile dell'eclisse osservata. Lo studio dello spettro dello shell mediante la curva du accrescimento mostra effetti di diluizione della radiazione.

Hack M. (1959). The Spectrum of Epsilon Aurigae., The Astrophysical Journal, 129 291. DOI: 10.1086/146620
(2) Alcune delle osservazioni riportate sono state successivamente corrette da altri ricercatori, ma la strada era sostanzialmente quella:

secondo parecchi indizi concordanti, il compagno sarebbe una stella di tipo O9 o B circondato da uno shell di idrogeno ionizzato dalla radiazione ultravioletta del compagno stesso. Questo shell eclissa la stella principale assorbendone la luce per scattering elettronico. Il compagno molto probabilmente è una stella di tipo P Cygni, di grandezza assoluta visuale -4 o -5 e temperatura effettiva compresa fra 20000 e 30000 K.

Hack M. (1962). A new explanation of the binary system $\varepsilon$ Aurigae, Memorie della Società Astronomia Italiana, Vol. 32, p.351 A proposito dello shell, insieme con Ferluga, osservò che:

questo shell è responsabile per il selettivo assorbimento della luce primaria e per la produzione dello spettro dello shell.
(...)
Possiamo meravigliarci di come sia possibile per lo shell gassoso parzialmente ionizzato coesistere con l'oggetto freddo. Pensiamo che la luce calda secondaria in fuga dai poli sia in grado di eccitare e ionizzare il sottile shell gassoso che che si estende oltre il piano orbitale, mentre un disco freddo o un anello che circonda la secondaria ed eclissa la primaria si trova in vicinanza del piano orbitale, e rende la secondaria più debole di quanto non sia realmente.

Ferluga S., Hack M. (1985). High-dispersion spectroscopy of the eclipse of Epsilon Aurigae at visible and ultraviolet wavelengths, Astronomy and Astrophysics, vol. 144, no. 2, March 1985, p. 395-402.

Carnevale della Chimica #29

Provate a pensare a un rompicapo di questo genere: avete due bicchieri, uno riempito con 50 cucchiai di brandy e un altro con 50 cucchiai di acqua. A questo punto si prende un cucchiaio di brandy dal primo bicchiere e lo si versa all'interno del secondo. Si mescola e quindi si prende un cucchiaio da questa seconda mistura e lo si versa nel bicchiere di brandy. Fatto questo, provate a rispondere alla domanda: è maggiore la quantità di brandy trasferita dal primo bicchiere al secondo o la quantità di acqua trasferita dal secondo bicchiere al primo?
Rispondere correttamente può fornirvi, per esempio, un'utile chiave per comprendere un concetto di base per la chimica come la concentrazione, ma fate attenzione: un modo corretto per giungere alla risposta passa per la matematica!
La matematica, però, può essere utilizzata nella chimica anche in modi differenti, ad esempio utilizzando il concetto di simmetria: si possono infatti classificare i cristalli attraverso le loro simmetrie, siano esse assiali o puntuali. Oppure si potrebbe utilizzare il DNA per costruire dei solidi platonici: è molto interessante, infatti, notare come nella nanocostruzione di alcune particolari strutture chimiche, le molecole sembrano mostrare una maggiore stabilità quando si utilizzano come intelaiature proprio i solidi platonici:

Da Bhatia D., Mehtab S., Krishnan R., Indi S., Basu A. & Krishnan Y. (2009). Icosahedral DNA Nanocapsules by Modular Assembly, Angewandte Chemie International Edition, 48 (23) 4134-4137. DOI: 10.1002/anie.200806000 (pdf)

Inoltre i solidi platonici permettono il massimo volume di incapsulamento.
La tecnica in cui questo tipo di struttura viene utilizzata è l'assemblaggio modulare. Uno dei vantaggi della tecnica è che:

capsule chiuse stechiometricamente ben definite possono essere costruite con resa elevata anche ad alte concentrazioni come conseguenza della formazione di moduli intermedi precostituiti, oltre che un aumento della cooperazione associata con un ordine di assemblaggio progressivamente più elevato.

L'assemblaggio modulare può essere utilizzato anche per migliorare l'assemblaggio virale, poiché permette la costruzione di icosaedri sempre più complessi, e questo, aggiungo io, con un miglioramento nello studio dei virus e delle loro cure.
D'altra parte si può anche giocare con i solidi platonici e osservare che, probabilmente grazie alla loro capacità di essere associati con la spirale di Fibonacci, questi possono essere messi in una relazione visiva evidente con la struttura a doppia elica del DNA, struttura che, d'altra parte, può essere riprodotta utilizzando proprio la spirale di Fibonacci!

Kroyer, Barks e il polistirene espanso

Nel 1964 la nave AL Kuwait si ribaltò giusto nel porto da cui prende il nome. La società assicuratrice danese decise, viste le difficoltà dei portuali di risollevare e rimettere a posto la nave stessa, decise di rivolgersi al brillante inventore Karl Kroyer, che risolse il problema con una soluzione venuta in mente a uno dei suoi giovani collaboratori. L'idea era molto semplice: utilizzare il polistirene espanso, utilizzato normalmente come isolante. Per capire il motivo di questa idea, basta andare a leggere le proprietà del polistirene sulla wiki:

In forma non espansa il suo peso specifico è pari a circa 1.050 kg/m3, mentre si va da 15 kg/m3 a 100 kg/m3 nella forma espansa.

Ora immaginate un cubo di un metro di polistirene: se proviamo a immergerlo in acqua, il cubo, a causa della spinta di Archimede corrispondente, sarà immerso per circa 10 cm. Potete quindi immaginare quale spinta enorme può dare il polistirene espanso (dalle 10 alle 100 volte in più rispetto a quella del polistirene non espanso). Ad ogni modo, una volta portato il polistirene non espanso in Kuwait, si è proceduto alla sua espansione utilizzando del vapore caldo e le palline così prodotte sono state successivamente pompate all'interno dello scafo, che si è così potuto risollevare!
Lo schema di azione dell'intera operazione è stato descritto dallo stesso Kroyer, come potete vedere nella foto seguente:

A questo punto, vista l'efficacia del metodo sviluppato⁽¹⁾, Kroyer pensò bene di brevettarlo: l'ingegnere ottene i brevetti nel Regno Unito e in Germania, ma non quello olandese e il motivo è semplice: un impiegato del locale ufficio brevetti era, evidentemente, quello che oggi definiremmo un nerd, visto che ricordava che Paperino e nipoti avevano utilizzato un sistema non troppo differente in una storia di Carl Barks del 1949: L'eredità di Paperino

Legare con l'ossigeno: cooperare è meglio!

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Continuiamo il discorso sull'ossigeno e l'emogoblina iniziato con l'articolo di Sergio Barocci con la traduzione/adattamento di un post trovato su tumblr grazie a scientificillustration: "Hemoglobin: Binding O₂ — Cooperation Makes It Easier"

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La gif animata qui sopra, realizzata dal Research Collaboratory for Structural Bioinformatics Protein Data Bank, illustra i cambiamenti di conformazione nell'emogoblina durante il suo legame con l'ossigeno⁽¹⁾.
Ma... cos'è l'emogoblina?
L'emogiblina è un'importante metalloproteina (una proteina che contiene uno ione metallico), che si trova nelle cellule rosse del sangue e gioca un ruolo importante nel trasporto dell'ossigeno. L'emogoblina è un eterotetramero costituito da quattro sottounità: due denominate $\alpha$ (una rosa pallido, mentre l'altra non può essere vista) e due $\beta$ (una blu chiaro e l'altra viola chiaro), disposte in due sottounità $\alpha\beta$ (due gruppi di dimeri). Ciascuna sottounità contiene un gruppo eme (rosso) - un anello di protoporfirina con Fe²⁺ al centro dell'anello - ottenendo così quattro gruppi eme in totale⁽²⁾

Le curve di legame per l’ossigeno della mioglobina e della emoglobina

Come saprete dall'annuncio del Carnevale della Chimica, la prossima edizione sarà dedicata al legame tra chimica e matematica. A proposito di questo legame, oggi propongo una sorta di "guest post" di Sergio Barocci, dell'associazione Chimicare, che mi ha gentilmente inviato nei giorni scorsi e che ospito molto volentieri su DropSea. Poiché l'articolo che Sergio mi ha inviato è lungo 16 pagine, ricco di immagini e formule, chimiche e matematiche, vi propongo una introduzione, mentre il resto potrete leggerlo su issuu o nel "widget" in fondo al post.
Buona lettura!

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La matematica viene da sempre considerata un valido strumento specialmente nel campo della chimica, della fisica e della biologia allo scopo di quantificare e razionalizzare ipotesi formulate sulla base di osservazioni sperimentali. In questo modo, fenomeni reali presentati attraverso funzioni, equazioni, logaritmi ecc., relazionati sulla base di nozioni chimiche, fisiche o biologiche, possono essere presentati con utili modelli matematici.
Nel ventesimo secolo, la maggior parte delle connessioni o delle interazioni tra la matematica e la chimica ma in particolar modo tra la matematica e la biochimica sono state affrontate da molti ricercatori per risolvere alcuni concetti in maniera tale che determinate interpretazioni e/o la soluzione di processi biologici potesse avvenire con configurazioni, strutture e/o modelli.
Alcuni esempi di queste interazioni sono rappresentate dallo studio della combinazione reversibile tra proteine (P) (enzima, recettore, trasportatore) e ligandi (L) (substrato, ormone, molecole) come base della funzione di molte proteine; interazioni in genere governate da un equilibrio chimico mediante la legge dell'azione di massa:

L'universo di Lisa Randall

La fisica teorica più famosa del mondo, Lisa Randall, ieri pomeriggio era a Milano, al Planetario Ulrico Hoepli, per una conferenza all'interno della Next Fest organizzata da Wired. La Randall, che si presenta al pubblico del Planetario (non pienissimo, purtroppo) con una conferenza dal titolo Fisica, tecnologia e multidimensionalità, discute essenzialmente del suo lavoro come fisica teorica, di LHC e di ATLAS e della scoperta del bosone di Higgs.

La conferenza inizia con una introduzione sulle scale che ci circondano, da quella macroscopica a quella microscopica e di come sia necessario utilizzare la scala opportuna per approcciarsi a problemi differenti e per realizzare osservazioni differenti. Il modo migliore per capirlo è, per esempio, osservare un oggetto reale specifico utilizzando scale differenti: ad esempio la Torre Eiffel a Parigi:

Agenzia investigativa olistica

Avete mai avuto bisogno di una agenzia investigativa olistica? E sapete cos'è una agenzia investigativa olistica?
Se non lo sapete, niente panico: non vi siete persi nulla, e tanto ci sono io qui che ve lo sto per dire anche se poi magari non volete proprio saperlo.

Il termine olistica si riferisce alla mia convinzione [del detective] che il punto importante sia la sostanziale interconnessione di tutte le cose. Io [il detective] non perdo tempo con bazzecole quali la polvere per le impronte digitali, indizi rivelatori prelevati dalle tasche o sciocche orme di scarpe. Ritengo che la soluzione di ogni problema vada ricercata nel disegno e nello schema globale. Il rapporto fra cause ed effetti, signora Rawlinson [la cliente], spesso è più sottile e complesso di quanto noi, a una prima e sommaria visione del mondo fisico, saremmo naturalmente portati a supporre.

E quali sono le sue origini segrete?

Alcuni ricercatori stavano conducendo proprio questo esperimento [il gatto di Schroedinger], ma quando aprirono la scatola, il gatto non era né morto né vivo, ma in effetti scomparso, per cui mi chiamarono per indagare. Riuscii a dedurre che non era successo niente di drammatico. Semplicemente il gatto, stufo di farsi rinchiudere in continuazione nella scatola e di tanto in tanto di essere gasato, alla prima occasione aveva infilato la finestra. Per me fu questione di un minuto mettere una ciotola di latte vicino alla finestra e chiamare Bernice con voce invitante... Bernice era il nome del gatto... così il gatto tornò al suo posto.

Se questo fu il caso di lancio per Dirk Gently e la sua agenzia olistica, forse quello più importante fu l'indagine per l'omicidio di Gordon Way, magnate dell'industria informatica, nonché amico fraterno del fidanzato della sorella Susan, nonché unico indagato per l'omicidio, Richard MacDuff. Richard, apprezzato programmatore nonché autore dell'apprezzato articolo Music and Fractal Landscapes, che getta le basi per la moderna musica frattale⁽¹⁾, ha la fortuna di conoscrre Dirk, suo vecchio compagno di università, e la sventura di essere suo cliente, visto che un'indagine di Dirk non può non concludersi con una missione di salvataggio dell'universo, ovviamente grazie alla macchina del tempo, che poi è la vecchia casa a del professore di Richard.
E se questo non vi è bastato a convincervi (a fare cosa, poi, non so), sappiate che un monaco elettrico che attraversa i mondi grazie alla porta del bagno lasciata aperta dal professore in uno dei suoi viaggi è un motivo più che sufficiente (a fare cosa, poi, non so).
Ma se ancora fate gli scettici, ecco due parole che vi faranno cambiare idea, nonostante l'assenza del 42: Douglas Adams.

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Ovviamente con affetto a Douglas Adams⁽²⁾, visto che oggi è il towel day!

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