Guardarsi intorno: Galileo, materia oscura e spazi di Hilbert

Avevo già deciso che dovevo dedicare uno dei link post di ricerca (spero di trovare presto un nome sotto cui raccogliere questa serie) a, dicamo così, cose mie, articoli legati a persone che conosco o ho conosciuto, come l'articolo da cui partiamo, Group theoretical derivation of the minimal coupling principle. L'autore, Giuseppe Nisticò, è stato il mio supervisore di dottorato (per me è stato quello principale, ma tecnicamente non era lui: storia lunga). Nell'articolo approfondisce alcuni aspetti del principio di minimo accoppiamento, che coinvolge solo la distribuzione di carica (elettrica, per esempio), escludendo i momenti di di- o di multi-polo. Il tutto, dal punto di vista della teoria dei gruppi, coinvolge il gruppo delle trasformazioni di Galileo, che sono associate all'equazione di Schrodinger (per chi ha letto il 52.mo volume di Matematica queste cose non dovrebbero essere completamente nuove).

Particelle e geometria: la soddisfazione del 2024

E' raro che scriva dei cosuntivi dell'anno passato. Quest'anno, però, vorrei salutare il 2024 con un post che in qualche modo potrebbe rientrare dentro questa categoria. E' un modo per salutare un anno, il 2024, che mi ha lasciato per alcune cose un po' di amaro in bocca: ci sono state cose che avrei voluto fare, e che per vari motivi non ho fatto; cose che che avrei voluto dire, e che non ho detto. Però c'è stato qualcosa che mi ha dato una grande soddisfazione: ne ho scritto su Doc Madhattan, qualche mese fa, e ora lo ri-scrivo qui, perché mi sembra il modo migliore per salutare il 2024.
Tutto inizia all'incirca una decina di anni fa, con Giovanni Guido. Ero il suo supplente e l'avevo conosciuto perché era passato da scuola, uno dei pochi (direi l'unico) che aveva voluto conoscermi di persona. All'epoca già bazzicavo, in maniera piuttosto gratuita, intorno all'Osservatorio Astronomico di Brera, e diciamo che questo dettaglio fu quello che diede a Giovanni l'occasione per farmi una proposta particolare. Aveva, infatti, sviluppato un particolare modello per descrivere le particelle e le interazioni tra esse.

Attraversare un ponte arcobaleno

Avevamo lasciato, ormai un paio di mesi fa (e me ne scuso di questo ritardo) i viaggiatori di Into the electric castle, il terzo album in studio degli Ayreon, nell'attraversamento di un Tunnel of light, ovvero a un passo dal primo disco dell'album. Per chiudere la prima parte del romanzo in musica di Arjen Anthony Lucassen, e anche questa prima serie di post dedicati a Into the electric castle, manca solo Across the rainbow bridge.
Protagonisti sono il cavaliere, il romano e l'hippie, che come in altre occasioni vengono caratterizzati con temi musicali leggermente differenti. In effetti il cavaliere e il romano sono molto simili, musicalmente parlando, forse un po' più spigoloso il romano, mentre l'hippie suona più elettrico. La prima parte del viaggio si conclude, quindi, con l'attraversamento di un ponte costituito da un arcobaleno. La sua descrizione presenta una qual certa similitudine con l'arcobaleno che sperimentiamo ogni volta che piove. L'avventura dei tre, infatti, viene introdotta dal narratore in questo modo:

And now this Rainbow Bridge: an iridescent span of tears - so fragile and yet so strong.

Trappole per gli anti-atomi

Sulla storia della scoperta dell'antimateria mi sono già soffermato, per cui non ripeto tutto il discorso, se non il ruolo centrale avuto dall'equazione di Dirac nel prevedere la sua esistenza e guidare verso la sua scoperta. Quello di cui voglio brevemente scrivere quest'oggi è un altro recupero dai miei archivi, in questo caso legati all'intrappolamento dell'antimateria, o per essere più precisi degli anti-atomi.
In generale è stato osservato che un atomo costituito da una particella e da una antiparticella risulta instabile: il loro legame, infatti, si rompe in un tempo dell'ordine dei microsecondi (10^-6 secondi, un 1 preceduto da 6 zeri prima della virgola). Per cui l'idea di realizzare un anti-atomo vero e proprio, cioè costituito completamente da antiparticelle, risultava molto intrigante, considerando che in questo caso ci si aspettava un legame più stabile. Ed effettivamente, sotto le opportune condizioni, è stato possibile catturare l'anti-idrogeno e farlo sopravvivere prima per un tempo di circa 172 ms (millisecondi, 10^-3 secondi), quindi per ben 1000 secondi! A compiere questa incredibile impresa è stata, tra il 2010 e il 2011, la collaborazione ALPHA del CERN presso l'LHC. Nel rilevatore della collaborazione sono stati fatti interagire degli antiprotoni con dei positroni e si è visto un po' cosa è successo a partire dallo studio delle tracce lasciate dalle particelle all'interno del rilevatore.
Sempre nel 2011 la collaborazione STAR preso il RHIC, un acceleratore di particelle che si trova nei dintorni di New York, è riuscita a compiere un'impresa analoga, ma con un atomo leggermente più pesante: l'elio. In questo caso, però, si parla di osservazione dell'anti-elio, ma tutto questo, in qualche modo, potrebbe supportare l'affascinante idea di un universo di antimateria che si sta sviluppando dall'altra parte della freccia del tempo.
Peccato che questa, al momento, è solo un'idea fantascientifica, non avendo ancora alcuna solida prova a supporto.

ALPHA Collaboration (2010). Trapped antihydrogen. Nature, 468(7324), 673-676. doi:10.1038/nature09610

ALPHA Collaboration (2011). Confinement of antihydrogen for 1,000 seconds. Nature Physics, 7(7), 558. doi:10.1038/nphys2025

STAR Colaboration (2011). Observation of the antimatter helium-4 nucleus. Nature, 473(7347), 353. doi:10.1038/nature10079

Particelle familiari

Il bosone di Higgs ha trainato per molti anni la comunicazione scientifica italiana. Testi sulla meccanica quantistica, il modello standard e argomenti correlati sono stati successivamente arricchiti dalla scoperta della particella mancante al quadro che i fisici della particelle avevano costruito sul mondo microscopico, quello dei mattoni fondamentali su cui è costruito l'universo. Raccontare questo mondo e la sua rivoluzione è dunque al tempo stesso semplice e complesso: semplice per via di ciò che è ormai saldamente consolidato, complesso per via di ciò che ancora non si sa, oltre che della gran mole di testi divulativi che parlano, e anche bene, dell'argomento. Per cui Particelle familiari potrebbe sembrare l'ennesimo libro di divulgazione sull'argomento "modello standard e dintorni", oppure l'ennesimo libro sulla scoperta del bosone di Higgs, visto che il suo autore, Marco Delmastro, lavora proprio per l'esperimento ATLAS, la grande collaborazione che ha scoperto, insieme con i "concorrenti" del CMS, le tracce di questo sfuggente bosone. Alla fine è entrambe le cose, ma anche qualcosa di più, e anche qualcosa di meno, in perfetto stile quantistico.

La particella trasformista

Non dite a Brachetti che c'è qualcuno più veloce di lui a cambiare d'abito!

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Dopo il post in inglese sul Nobel per la Fisica 2015, ecco anche la versione in italiano. Come saprete ormai in giro per la rete quest'anno il riconoscimento è andato per l'osservazione sperimentale delle oscillazioni del neutrino. Ai dettagli tecnici, proposti da Bruno Pontecorvo nel 1957 e ulteriormente sviluppati da Zio Maki, Masami Nakagawa e Shoichi Sakata nel 1962, ho dedicato un post teorico, mentre quest'oggi proverò a riassumervi la storia delle osservazioni sperimentali.
Iniziamo, però, dalla scoperta del neutrino.

La scoperta dei neutrini

Fred Reynes e Clyde Cowan

L'esistenza dei neutrini era stata postulata da Wolfgang Pauli⁽¹⁾ ed Enrico Fermi⁽²⁾ nei primi anni Trenta del XX secolo per spiegare il decadimento beta. La prima osservazione della nuova particella è invece dovuta a Clyde Cowan, Frederick Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, e A. D. McGuire⁽³⁾:

La velocità di un segnale prodotto dalla reazione 1 \[\nu_{-} + p^{+} \rightarrow \beta^{+} + n^0\] deve essere una funzione linerare del numero di protoni forniti come bersaglio per i neutrini.

Il gruppo osservò due segnali:

Il secondo impulso del segnale della coppia ritardata osservato è stato identificato come dovuto alla cattura di un neutrone dal cadmio nel bersaglio d'acqua.

La scoperta venne premiata con il Nobel per la Fisica nel 1995.
Uno dei fatti più curiosi riguardo i Premi Nobel legati ai neutrini è che il premio per la scoperta dei sapori dei neutrini è stato assegnato nel 1988 a Leon Lederman, Melvin Schwartz e Jack Steinberger, quindi prima del premio per la loro scoperta!

La chiralità alla base dell'universo

Non prevedevo di scrivere la versione italiana di un post sull'ultima news proveniente dal RHIC, ma mi è stato gentilmente chiesto, e provvedo ben volentieri. Inizio, però, con un piccolo cappello, alla fine del quale saprete che c'è anche un piccolissimo pezzetto (il doppio diminutivo è perché i firmatari del papero su arXiv sono veramente tanti) d'Italia in questa interessante scoperta.
Tutto nasce da un post, nel flusso twittero, di Annalisa Arci, in cui racconta, in maniera e con un approccio diverso rispetto a quanto segue (quindi vi conviene leggere anche quello) la storia della scoperta della Collaborazione STAR. Questo è, come abbiamo imparato grazie all'LHC, un grande esperimento cui lavorano qualche decina e decina di ricercatori tra fisici e ingegneri presso il RHIC, ovvero il Relativistic Heavy Ion Collider, acceleratore che si trova nelle campagne di New York. E qui, come forse qualcuno che mi segue da un po' avrà già intuito, si arriva al piccolo pezzo d'Italia presente oltreoceano. Ve l'ho sottolineato nella porzione di autori che metto qui sotto (foto scattata dopo aver stampato il papero):

Salvatore, questo il suo nome, è un amico. Ci siamo conosciuti durante il dottorato all'Università della Calabria e da qualche anno è a New York e lavora a delle robette divertenti legate al mondo delle particelle elementari come quelle che sto per raccontarvi. Partiamo dall'inizio: come ben sappiamo all'interno delle particelle che costituiscono i nuclei atomici, ovvero protoni e neutroni, ci sono delle ulteriori particelle elementari, i quark, che posseggono una carica frazionaria, che vengono messe in interazione una con l'altra dai gluoni, i bosoni dell'interazione nucleare. E' proprio grazie ai gluoni che è impossibile osservare un quark libero, per esempio, ma se andiamo ai primissimi istanti dell'universo, si suppone che esisteva uno stato della materia detto plasma di quark e gluoni. Grazie all'osservazione dei così detti jet di quark, abbiamo un certo grado di sicurezza che tale plasma è stato in qualche modo creato all'interno dei grandi acceleratori in funzione, proprio le grandi macchine citate prima, il RHIC e l'LHC, e in particolare nelle collisioni tra ioni pesanti.

Le masse che fanno la differenza

La differenza di massa tra neutrone e protone è decisamente molto piccola. Le ultime notizie la danno a circa 2.53 volte la massa dell'elettrone, che è qualcosa come poco più di 0.5 MeV. Questa differenza di massa tra le due particelle nucleari è fondamentale per il nostro universo: esso, infatti, sarebbe profondamente diverso da come appare se, per esempio, questa differenza fosse di circa un terzo del valore attuale, ovvero di poco inferiore alla massa dell'elettrone. Come scrive Frank Wilczek:

(...) [gli] atomi di idrogeno si convertirebbero in neutroni e neutrini (attraverso un processo detto decadimento beta inverso). Anche valori più piccoli per questa differenza di massa che siano un po' più grandi della massa dell'elettrone sarebbero catastrofici, poiché l'Universo primordiale avrebbe cucinato l'idrogeno in elio in un modo più efficiente di quanto ha fatto, lasciando ben poco carburante per la fusione dell'idrogeno, il processo che sostiene le stelle normali, tra cui il nostro Sole. D'altra parte, se la differenza di massa fosse significativamente più grande del valore reale, allora la sinntesi dei nuclei atomici oltre l'idrogeno sarebbe difficile o impossibile.

Ora le differenze tra le due particelle sono sostanzialmente due: la carica elettrica e i quark u e d coinvolti nella loro costruzione, ovvero le particelle fondamentali che costruiscono i nucleoni e che presentano delle leggere differenze in massa tra loro. Determinare, quindi, con sempre maggiore precisione la differenza di massa tra neutrone e protone porta ad alcuni vantaggi non indifferenti: da un lato la possibilità di testare con sempre maggiore precisione le teorie quantistiche; dall'altro la possibilità di avere dati sperimentali con cui si dovranno confrontare le teorie che dovranno superare il Modello Standard attuale; infine la possibilità di sviluppare tecniche sperimentali sempre più precise, che potranno essere in seguito trasferite per lo sviluppo tecnologico di altri strumenti scientifici e non. In questo senso l'esperimento di Borsanyi e soci è un passo avanti non indifferente in tutti questi tre obiettivi, ed ecco il motivo per cui Wilczek lo saluta con grande ottimismo dalle pagine di Nature.

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Come bonus accessorio di questo brevissimo racconto su una novità dalla fisica delle particelle (di cui non scrivo da tempo immemore...) è quello che può essere considerato come l'articolo di fisica più breve della storia (via Riemmanium), ovvero quello che stabilisce la differenza il rapporto di tra massa tra di protone ed elettrone^(*):

Una gran bella differenza rispetto all'ultimo uscito sulla differenza tra protone e neutrone!

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(*) A volte succede che qualcosa sfugga, perché sei convinto che debba andare in un certo modo, nonostante leggi il contrario. Ecco, questo è stato un caso di quelli. Per fortuna che c'era Andrea Plazzi che me l'ha fatto notare. Un grazie di cuore!

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Wilczek F. (2015). Particle physics: A weighty mass difference, Nature, 520 (7547) 303-304. DOI: http://dx.doi.org/10.1038/nature14381
Borsanyi S., Durr S., Fodor Z., Hoelbling C., Katz S.D., Krieg S., Lellouch L., Lippert T., Portelli A., Szabo K.K. & Toth B.C. (2015). Ab initio calculation of the neutron-proton mass difference, Science, 347 (6229) 1452-1455. DOI: http://dx.doi.org/10.1126/science.1257050
Lenz F. (1951). The Ratio of Proton and Electron Masses, Physical Review, 82 (4) 554-554. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/physrev.82.554.2

Il bosone di Higgs sotto i cieli di Brera

Per i I cieli di Brera, il 24 settembre (domani... scusate per il ritardo nell'annuncio...) alle 18 presso la Sala delle Adunanze dell'Istituto Lombardo nel Palazzo Brera sito in via Brera 28 (Milano), si terrà la conferenza La fisica delle particelle e il Large Hadron Collider: recenti sviluppi e questioni aperte:

Cristina Lazzeroni ci introdurrà alla fisica delle particelle e agli studi fatti al Large Hadron Collider del Cern di Ginevra mettendo l’accento su recenti sviluppi come la scoperta di una nuova particella consistente con il bosone di Higgs e sulle questioni ancora aperte.

Recenti sono gli ultimi risultati di ricerca pubblicati relativi al bosone di Higgs. Vado a tradurvi la news uscita su Nature:

I ricercatori hanno ridotto l'incertezza della loro stima della massa del bosone di Higgs, la particella che si pensa conferisca massa alla materia.
La collaborazione ATLAS, uno dei due team che ha rilevato l'Higgs al Large Hadron Collider nei pressi di Ginevra, Svizzera, ha rianalizzato i dati e migliorato la calibrazione del rivelatore per rilasciare la massa rivista di 125.36 GeV, con un errore sistematico di 0.18 GeV (un miglioramento di un fattore 3).
La misurazione affinerà la predizione sul comportamento dell'Higgs e aiuterà a identificare potenziali fenomeni non previsti dal Modello Standard, ricorda il gruppo.

L'articolo è stato pubblicato su Physical Review D, rilasciato con licenza Creative Commons 3.0:

Aad G., J. Abdallah, S. Abdel Khalek, O. Abdinov, R. Aben, B. Abi, S. H. Abidi, M. Abolins, O. S. AbouZeid & H. Abramowicz & (2014). Measurement of the Higgs boson mass from the $H\to \gamma \gamma$ and $H\to Z{Z}^{*}\to 4\ell$ channels in $pp$ collisions at center-of-mass energies of 7 and 8 TeV with the ATLAS detector, Physical Review D, 90 (5) DOI: http://dx.doi.org/10.1103/physrevd.90.052004

Vi segnalo anche Higgs Mass Comes into Clearer Focus di David Voss. A quest'ultimo aggiungo anche una selezione dei post sul bosone di Higgs che ho scritto sul blog:
Accerchiando il bosone di Higgs | I giorni dell'Higgs | Scoperta di un bosone | Il bosone, lo spin e il gravitone | Il credito dovuto a Peter Higgs
Infine due parole sulla conferenziera:

Cristina Lazzeroni si è laureata e dottorata in fisica nel presso l'università di Pisa. Ha poi proseguito i suoi studi sulla fisica delle particelle a Edimburgo, poi Cambridge e dal 2007 è ricercatrice presso l'Università di Birmingham; oggi Professore Associato ha pubblicato più di 100 articoli su riviste internazionali di settore. E' un'entusiasta comunicatrice ed ha organizzato svariate mostre di particelle elementari per il grande pubblico in Gran Bretagna.

Neutrini: tra Pontecorvo e Majorana

L'ispirazione per questo post nasce da una news di metà luglio sui neutrini (via smoot). Con l'idea di recuperare pezzi di contenuti di due vecchi post dedicati a queste sfuggenti particelle, avevo iniziato a mettere giù un paio di appunti, poi tra le varie cose non sono riuscito a pubblicare niente fino a ieri, centenario di Bruno Pontecorvo, il fisico italiano che per primo ha proposto l'oscillazione dei neutrini. Dopo la pubblicazione del post in inglese, oggi giunge il turno della sua versione italiana.

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Il neutrino è una delle particelle più sfuggenti in tutto lo zoo delle particelle, elementari e non, a noi note. Le ragioni sono semplici: innanzitutto il neutrino è una particella senza carica elettrica e quindi impossibile da rilevare con esperimenti elettromagnetici, costringendo così i fisici a dover ideare degli esperimenti indiretti per rilevarli; inoltre il neutrino interagisce solo attraverso la forza debole. D'altra parte il neutrino, all'interno del Modello Standard, è anche considerato senza massa, mentre da un punto di vista sperimentale è stato scoperto che esso è dotato di questa qualità, di cui all'inizio del 2000 l'esperimento Mainz e Troitsk ha determinato un limite massimo intorno ai 2.2 eV, ovvero circa 4 milioni di volte più leggero di un elettrone!

Carlo Franzinetti (sinistra) e Bruno Pontecorvo (destra)

L'idea di massa del neutrino è dovuta a Bruno Pontecorvo, che introdusse nel 1957 la così detta oscillazione del neutrino^{(1, 2)}: il modello prevede l'esistenza di tre neutrini di base che combinandosi tra loro danno vita ai neutrini leptonici usualmente osservati negli esperimenti. I dettagli matematici vennero successivamente sviluppati nel 1962 da Ziro Maki, Masami Nakagawa e Shoichi Sakata⁽³⁾:

Il bosone, lo spin e il gravitone

ATLAS ha rilasciato un lavoro, immagino allo stadio preliminare, sullo spin del nuovo bosone. I canali di decadimento esaminati sono gli ormai famosi 4: $H \rightarrow \gamma \gamma$, $H \rightarrow WW^*$, $H \rightarrow l\nu l\nu$, $H \rightarrow ZZ^* \rightarrow 4l$. L'idea è quella di combinare i dati dai 4 canali di decadimento per capire quale sia lo spin di questo nuovo bosone, in particolare per distinguere tra due casi, spin 0 ($J^P = 0^+$), e quindi un bosone compatibile con il Modello Standard, e spin 2 ($J^P = 2^+$), che potrebbe essere collegato con un modello (arXiv) che presenta un accoppiamento leggero tra i campi del Modello Standard e l'ipotetico gravitone.
Queste le conclusioni di ATLAS:

I dati sono in buon accordo con le distribuzioni attese di una particella con $J^P=0^+$ mentre il modello ispirato al gravitone con $J^P=2^+$, che ci si aspetta essere prodotto principalmente attraverso un processo di fusione gluonica, è escluso con un livello di confidenza di oltre il 99,9%.

Potremmo quindi dire che sta iniziando il processo di eliminazione dei modelli che dovrebbero guidare la ricerca della nuova fisica nei prossimi anni. Difficile ipotizzare che alla fine ne resterà solo uno, non è nella tradizione della fisica, ma nei tanti che restano un posto d'onore resterà sicuramente al Modello Standard, come lo studio di ATLAS sullo spin del nuovo bosone ha confermato ancora una volta.
Interessante, poi, notare come nel seminario tenuto ieri a Brera da Corrado Lamberti, parlando della SUSY, la teorie supersimmetrica che vorrebbe superare il Modello Standard con un balzo realmente storico, ha affermato qualcosa del tipo:

Il campo di Higgs spunterebbe naturalmente e non sarebbe una aggiunta al Modello Standard

E' in particolare nell'ultima parte che si sintetizzano tutte le critiche principali al bosone di Higgs e al meccanismo che ha permesso di scoprirlo: è sempre stato considerato una aggiunta non troppo naturale, o spontanea al Modello stesso. Forse l'intero problema andrebbe visto in questa prospettiva differente: non è il campo di Higgs a dover essere aggiunto al Modello Standard, ma piuttosto l'inverso, ovvero la matematica del Modello Standard che in qualche modo dovrebbe innestarsi o venir generata dalla matematica del campo di Higgs.

Scoperta di un bosone

Ultimamente ho trascurato un po' i lettori di DropSea, concentrando gli sforzi dedicati al bosone di Higgs su Doc Madhattan, iniziando lunedì con i risultati definitivi di Tevatron. Direi, quindi, che è venuto il momento per me di unirmi ai commentatori italiani della faccenda, dopo che altri colleghi blogger hanno festeggiato l'evento con la tipica intelligenza e sobrietà degli scienziati, mentre i giornali uscivano con titoloni incredibili e a volte, obiettivamente, assurdi (leggetene uno dalle parti di Luca Di Fino).
Iniziamo con il riassumere la giornata di ieri (lo ammetto, ho quasi sbagliato la previsione, ma sono stato contento di essermi sbagliato, ad ogni modo): al mattino, a partire dalle 9, nell'auditorium del CERN a Ginevra i due esperimenti ATLAS e CMS, entrambi con grandi presenze italiane, hanno presentato gli ultimissimi risultati sulla ricerca sperimentale del bosone di Higgs.
A iniziare le danze è stato Joe Incandela per CMS, che con una voce che tremava dall'emozione ha mostrato dati, grafici e i risultati sull'eccesso già mostrato nel seminario tenutosi nella prima metà di dicembre 2011. Le novità, comuni anche con ATLAS, i cui dati sono stati presentati da una impeccabile Fabiola Gianotti (a me il Comic Sans piace!!!), rispetto a quella conferenza: il completamento dell'esame dei dati del 2011 e i dati dei primi sei mesi di collisioni del 2012. Il risultato è diventato evidente proprio grazie ai dati del 2012 (il completamento dei dati del 2011, come si vedrà in maniera evidente in una immagine successiva proposta proprio da ATLAS, sembrava andare addirittura verso un peggioramento nella qualità) e il motivo lo spiega molto bene Marco Delmastro:

nel 2012 si è fatto lo sforzo di portare questa energia [l'energia di collisione dei fasci nel centro di massa] a 8 TeV

Il motivo?

il ritmo di produzione atteso del bosone di Higgs aumenta con l'aumentare dell'energia delle collisioni, e aumenta di più di quanto non aumenti il ritmo di produzione di quasi tutti i rumori di fondo. In sostanza, a 8 TeV il rapporto segnale/rumore è più favorevole che a 7 TeV. Il che significa che, a parità di dati analizzati, a 8 TeV le probabilità di vedere un segnale aumentano, anche in modo sostanziale.

E proprio grazie a questa scelta ecco che i frutti vengono colti sia da CMS

sia da ATLAS

I risultati possono allora così essere riassunti: CMS vede un eccesso con massa $m_H = 125.3 \pm 0.6 GeV$ e una significatività di $4.9 \sigma$; ATLAS vede un eccesso con massa $m_H = 126.5 GeV$ e una significatività di $5.0 \sigma$.
Possiamo allora liberare la gioia: abbiamo visto una nuova particella!
Innanzitutto cerchiamo di capire questa faccenda dei sigma, che Marco spiega in una serie di tre post (lanciare i dadi, Il significato di un eccesso, Zone di rumore di fondo controllato) e che io cercherò, qui, di spiegare nel modo più breve e completo possibile.
La distribuzione maggiormente utilizzata per descrive gli eventi casuali (nel senso degli eventi in cui entra in gioco la probabilità) che ci circondano è la distribuzione gaussiana, una forma a campana il cui picco si trova nel punto a maggiore probabilità, quello che, se ripeti le misure più e più volte, scoprirai di aver trovato più spesso degli altri. La larghezza della campana viene misurata attraverso una quantità chiamata deviazione standard, la sigma, $\sigma$. Se alla fine del mio esperimento fornisco il dato della media della distribuzione e dico di fornirlo con una significatività di $1 \sigma$ sto affermando di aver coperto poco meno del 67% della campana. Infatti se mi sposto, a destra e a sinistra della media, di $1 \sigma$, avrò racchiuso poco meno del 67% dei punti appartenenti alla distribuzione. Già se arrivo a $3 \sigma$ ho coperto il 99.7% della campana, ovvero posso rendere conto del 99.7% dei dati contenuti nella mia distribuzione. Se però riesco a fornire il dato con una significatività di $5 \sigma$, allora quello che sto facendo è coprire il 99.99...% della distribuzione, ovvero quasi tutta la distribuzione a disposizione (ricordiamo che c'è sempre quel piccolo margine di incertezza nella scienza, che cerchiamo sempre di ridurre al minimo o di esplorare non appena ne abbiamo le possibilità tecnologiche).
Per poter dire non solo di aver scoperto una particella, ma di essere in grado di rilevarne una già scoperta, devo quindi fornire i miei risultati con una significatività di $5 \sigma$, che in pratica rappresenta una conoscenza quanto più possibile completa della zona che sto esplorando. Se poi a questo unisco anche il problema che devo cercare di ridurre al minimo il mio errore, e quindi anche la $\sigma$, si capisce che questo compito è tanto più complesso quanto più è, ad esempio, sofisticato lo strumento che sto utilizzando, o quanto più è incredibile la sfida che sto affrontando. E la sfida del bosone di Higgs è certamente una sfida piuttosto complicata, per molti motivi. Come vedremo tra poco.

Un decadimento con 4 elettroni candidato come decadimento di un Higgs registrato ad ATLAS nel 2012 (fonte ATLAS)

La materia oscura nell'anello

Basandosi su dati analizzati dagli stessi ricercatori del Fermilab⁽⁴⁾, Christoph Weniger⁽⁵⁾, ricercatore indipendente, ha suggerito l'esistenza di alcuni segnali anomali che potrebbero essere dovuti alla presenza della materia oscura. Non preoccupatevi, però: non sono segnali che dimostrano che la materia oscura⁽¹⁾ è stata trovata in laboratorio, ma possibili osservazioni dirette dovute al Fermi Large Area Space Telescope, in pratica un telescopio costruito da fisici delle alte energie (che ce ne sono anche nel campo dell'astronomia e dell'astrofisica).
In effetti le anomalie riscontrate da Weniger si trovano, ma meno evidenti, già nell'articolo della collaborazione (Fermi LAT), ma non sono così statisticamente rilevanti come quelle mostrate nel recente preprint. Considerando che non c'è nessuno che conosce meglio l'esperimento di chi lo ha condotto e costruito (nonostante ciò che è successo con OPERA, è questa la norma), risulta piuttosto difficile ritenere che un ricercatore indipendente sia riuscito a scovare un qualche effetto sfuggito a chi ha lavorato al Fermi LAT, soprattutto considerando quanto questo genere di esperimenti siano altamente sofisticati. Certo non si può escludere a priori che Weniger abbia torto: il suo preprint (che immagino sottoporrà a una rivista di settore, se non l'abbia già fatto), in un certo senso sembra voler andare nella direzione di un esame più attento di quei dati particolari e della regione di energia che sembrano puntare (intorno ai 125 GeV).
D'altra parte 8 mesi fa circa tre teorici del CERN, Gian Francesco Giudice, Ben Gripaios e Rakhi Mahbubani proposero un preprint piuttosto interessante, di recente pubblicato da Physical Review D⁽⁶⁾, dove proponevano alcuni procedimenti per rilevare tracce di materia oscura all'interno di LHC!

What a fillip it would be if the Dark Matter that abounds in the heavens could be manufactured here on Earth, at the LHC.⁽⁶⁾

Dal punto di vista del Modello Standard, una particella di materia oscura potrebbe essere considerata come un singoletto⁽²⁾ neutro rispetto al colore a alla carica elettrica, altrimenti sarebbe già stata prevista all'interno del Modello Standard stesso, e quindi a tutti gli effetti invisibile alla rilevazione diretta da parte di LHC, a meno di non rilevare dei processi con dell'energia mancante. Questi però potrebbero in ogni caso essere rilevati e spiegati senza necessariamente essere dovuti alla presenza della materia oscura. Il problema, quindi, diventa associare queste tracce di energia mancante con la materia oscura. Un modo può essere misurare le proprietà di queste particelle invisibili, estraendo quelle necessarie per un confronto con le osservazioni cosmologiche.
In particolare si può estrarre la così detta relic density, che i tre ricercatori suppongono possa essere collegata con l'interazione debole. Ad ogni modo, il cuore della proposta è tutto qui:

Our proposal is simply to count the number of invisible particles in missing energy events. To begin with, our system of counting will be loosely based on the "one-two-many" system of the Amazonian Piraha tribe⁽³⁾, but simplified to "one-many". That is, we propose to try to establish that invisible particles are being multiply produced in events.⁽⁶⁾

E tutto questo, che può anche essere semplificato come una strategia che cerca di identificare le osservabili fisiche strettamente dipendenti dal numero di particelle invisibili presenti nel processo rilevato, dovrebbe essere più che sufficiente per stabilire la simmetria alla base della materia oscura. Infatti, per avere la speranza di riuscire a scrivere un modello matematico efficace per descrivere la materia oscura, uno dei punti più importanti è riuscire a scegliere la simmetria più opportuna, e questa proposta ha certo almeno il merito di porsi e provare a risolvere la questione.
Il passo successivo è, poi, convincersi che le particelle di materia oscura sono associate con i processi contenenti più di una particella invisibile.
Supponiamo che la particella di materia oscura sia più leggera dei quark di un protone, così da poter considerare i quark come dei singoletti. Allora protoni e coppie di protoni sono stati di singoletto che vengono prodotti nelle collisioni che avvengono lungo l'anello di LHC. Se si riuscisse a produrre un non-singoletto di materia oscura, allora lo stato finale dovrebbe contenere una particella che non è singoletto. Questa sarebbe ancora una particella di materia oscura, ma potrebbe anche essere una particella diversa. Se è diversa, e se è visibile e stabile alle scale di osservazione dell'acceleratore, allora non si vedrebbe una produzione multipla di particelle invisibili, ma la traccia di una particella carica. Quindi gli unici processi che, in questo scenario, sarebbero associabili facilmente alla materia oscura sono proprio quelli con una produzione multipla di particelle invisibili.
Vi risparmio i calcoli cinematici e i grafici prodotti con simulazioni montecarlo realizzati dai tre teorici, che prendono in considerazione varie ipotesi (come ad esempio particelle invisibili prive di massa). Ad ogni modo si può ulteriormente migliorare e sviluppare la proposta già semplicemente partendo da alcuni punti evidenziati dagli stessi ricercatori: prendere in considerazione più osservabili rispetto a quelle utilizzate da Giudice, Gripaios e Mahbubani; si dovrebbe poi affrontare il problema dei processi apparentemente identici o dell'eventuale presenza di radiazione iniziale; e c'è poi da capire quanto la topologia dell'esperimento influenzerebbe questo genere di risultati.
E infine:

even though we have yet to see evidence for new, invisible particles produced at the LHC, now would seem to be the ideal time for experiments to validate and refine our proposal, by counting the neutrinos which certainly have been abundantly produced in various SM processes⁽⁶⁾

Comunque la si voglia prendere questa ricerca, comunque si riveli la proposta (corretta, errata o comunque sulla giusta direzione), al momento ha sicuramente un merito: quello di ricordare che, nella ricerca sulla natura della materia oscura, LHC può e deve giocare un ruolo di primaria importanza.

La massa del W e il Particle Data Group

Questo post partecipa alla 29.ma edizione del Carnevale della Fisica di Marzo 2012 ospitato da Marco Casolino

Il punto di partenza è il modello standard delle particelle elementari. Esso è costituito da quattro interazioni fondamentali: gravità, elettromagnetismo, forza nucleare forte e forza nucleare debole. In particolare quest'ultima è responsabile dei decadimenti radioattivi e della fusione dell'idrogeno nelle stelle. I bosoni di questa interazione (ovvero le particelle scambiate tra i due fermioni che stanno interagendo) sono $W^\pm$ e $Z$. Un esempio di interazione debole è il decadimento del pione $\pi^+$:

Questi tre nuovi tipi di bosoni vennero predetti da Glashow, Weinberg e Salam⁽¹⁾ e quindi scoperti al CERN nel 1983 grazie a una serie di esperimenti condotti da Carlo Rubbia e Simon van der Meer⁽²⁾. Da pochi giorni, però, grazie a una delle ultime analisi provenienti da dati del Tevatron, siamo in possesso di un nuovo valore della massa del $W$ da aggiungere a quelli fin qui collezionati. A proporre la nuova misura è l'esperimento CDF: \[M_W = (80.387 \pm 0.019) GeV\] Combinando questo valore con le altre misure in nostro possesso, si arriva al valore preliminare definitivo che dovrebbe (il condizionale è d'obbligo) essere pubblicato sul Particle Data Group:

E' molto importante, infatti, capire che il valore di $(80.390 \pm 0.016) GeV$ diventerà la nuova massa del $W$ solo dopo la pubblicazione del preprint di CDF (pdf) su una rivista referata e dopo che questo valore verrà inserito nella scheda della particella sul Particle Data Group. E questo sembra non essere stato compreso dai lettori di Tommaso, che ha dato l'annuncio sul suo blog e, soprattutto, ha cercato di spiegare in termini semplici tutto il processo sperimentale e l'analisi dei dati che ha portato alla misura specifica e dunque alla nuova proposta. Ad esempio Wired ha preso per buono il risultato di CDF, nonostante sia preliminare, operando anche la solita semplificazione giornalistica (e un po' popperiana), prendendo il risultato della collaborazione come una sorta di spugna che cancella tutto quello che c'era in precedenza. E una situazione piuttosto antipatica, con gente che arriva per aggiornare un dato non ancora ufficiale, sta accadendo su en.wiki con due versioni (1 e 2) modificate e prontamente riportate allo stato originario questa notte (e una terza dal sottoscritto nel pomeriggio).
Prima che questa follia prenda piede anche in Italia, magari con qualche giornalista che nel fine settimana non sa come riempire la propria colonna e allora parte andando dietro a Wired (quello statunitense, e non il nostrano!), spieghiamo anche cosa sia il Particle Data Group. In poche parole è un gruppo internazionale di fisici che si sono fatti carico di mettere ordine tra i dati sperimentali provenienti dalla fisica delle particelle. Compilano, ogni anno circa per il web, e ogni due anni anche per il cartaceo, le schede delle particelle (con tutte le loro proprietà come numeri quantici e massa), e delle interazioni fondamentali, andando a pescare i dati proprio dalle pubblicazioni referate. Tutto questo lavoro, che diventa così la fonte principale (ma dovrebbe anche essere l'unica) per i dati delle particelle usiamo negli articoli di fisica viene pubblicato su due riviste, il Review of Particle Physics e la sua versione tascabile Particle Data Booklet.
Per cui, fino alla pubblicazione della nuova scheda, il valore della massa del $W$ resta ancora $(80.399 \pm 0.023) GeV$⁽³⁾.