Scoperta di un bosone

Ultimamente ho trascurato un po' i lettori di DropSea, concentrando gli sforzi dedicati al bosone di Higgs su Doc Madhattan, iniziando lunedì con i risultati definitivi di Tevatron. Direi, quindi, che è venuto il momento per me di unirmi ai commentatori italiani della faccenda, dopo che altri colleghi blogger hanno festeggiato l'evento con la tipica intelligenza e sobrietà degli scienziati, mentre i giornali uscivano con titoloni incredibili e a volte, obiettivamente, assurdi (leggetene uno dalle parti di Luca Di Fino).
Iniziamo con il riassumere la giornata di ieri (lo ammetto, ho quasi sbagliato la previsione, ma sono stato contento di essermi sbagliato, ad ogni modo): al mattino, a partire dalle 9, nell'auditorium del CERN a Ginevra i due esperimenti ATLAS e CMS, entrambi con grandi presenze italiane, hanno presentato gli ultimissimi risultati sulla ricerca sperimentale del bosone di Higgs.
A iniziare le danze è stato Joe Incandela per CMS, che con una voce che tremava dall'emozione ha mostrato dati, grafici e i risultati sull'eccesso già mostrato nel seminario tenutosi nella prima metà di dicembre 2011. Le novità, comuni anche con ATLAS, i cui dati sono stati presentati da una impeccabile Fabiola Gianotti (a me il Comic Sans piace!!!), rispetto a quella conferenza: il completamento dell'esame dei dati del 2011 e i dati dei primi sei mesi di collisioni del 2012. Il risultato è diventato evidente proprio grazie ai dati del 2012 (il completamento dei dati del 2011, come si vedrà in maniera evidente in una immagine successiva proposta proprio da ATLAS, sembrava andare addirittura verso un peggioramento nella qualità) e il motivo lo spiega molto bene Marco Delmastro:

nel 2012 si è fatto lo sforzo di portare questa energia [l'energia di collisione dei fasci nel centro di massa] a 8 TeV

Il motivo?

il ritmo di produzione atteso del bosone di Higgs aumenta con l'aumentare dell'energia delle collisioni, e aumenta di più di quanto non aumenti il ritmo di produzione di quasi tutti i rumori di fondo. In sostanza, a 8 TeV il rapporto segnale/rumore è più favorevole che a 7 TeV. Il che significa che, a parità di dati analizzati, a 8 TeV le probabilità di vedere un segnale aumentano, anche in modo sostanziale.

E proprio grazie a questa scelta ecco che i frutti vengono colti sia da CMS

sia da ATLAS

I risultati possono allora così essere riassunti: CMS vede un eccesso con massa $m_H = 125.3 \pm 0.6 GeV$ e una significatività di $4.9 \sigma$; ATLAS vede un eccesso con massa $m_H = 126.5 GeV$ e una significatività di $5.0 \sigma$.
Possiamo allora liberare la gioia: abbiamo visto una nuova particella!
Innanzitutto cerchiamo di capire questa faccenda dei sigma, che Marco spiega in una serie di tre post (lanciare i dadi, Il significato di un eccesso, Zone di rumore di fondo controllato) e che io cercherò, qui, di spiegare nel modo più breve e completo possibile.
La distribuzione maggiormente utilizzata per descrive gli eventi casuali (nel senso degli eventi in cui entra in gioco la probabilità) che ci circondano è la distribuzione gaussiana, una forma a campana il cui picco si trova nel punto a maggiore probabilità, quello che, se ripeti le misure più e più volte, scoprirai di aver trovato più spesso degli altri. La larghezza della campana viene misurata attraverso una quantità chiamata deviazione standard, la sigma, $\sigma$. Se alla fine del mio esperimento fornisco il dato della media della distribuzione e dico di fornirlo con una significatività di $1 \sigma$ sto affermando di aver coperto poco meno del 67% della campana. Infatti se mi sposto, a destra e a sinistra della media, di $1 \sigma$, avrò racchiuso poco meno del 67% dei punti appartenenti alla distribuzione. Già se arrivo a $3 \sigma$ ho coperto il 99.7% della campana, ovvero posso rendere conto del 99.7% dei dati contenuti nella mia distribuzione. Se però riesco a fornire il dato con una significatività di $5 \sigma$, allora quello che sto facendo è coprire il 99.99...% della distribuzione, ovvero quasi tutta la distribuzione a disposizione (ricordiamo che c'è sempre quel piccolo margine di incertezza nella scienza, che cerchiamo sempre di ridurre al minimo o di esplorare non appena ne abbiamo le possibilità tecnologiche).
Per poter dire non solo di aver scoperto una particella, ma di essere in grado di rilevarne una già scoperta, devo quindi fornire i miei risultati con una significatività di $5 \sigma$, che in pratica rappresenta una conoscenza quanto più possibile completa della zona che sto esplorando. Se poi a questo unisco anche il problema che devo cercare di ridurre al minimo il mio errore, e quindi anche la $\sigma$, si capisce che questo compito è tanto più complesso quanto più è, ad esempio, sofisticato lo strumento che sto utilizzando, o quanto più è incredibile la sfida che sto affrontando. E la sfida del bosone di Higgs è certamente una sfida piuttosto complicata, per molti motivi. Come vedremo tra poco.

Un decadimento con 4 elettroni candidato come decadimento di un Higgs registrato ad ATLAS nel 2012 (fonte ATLAS)

Accerchiando il bosone di Higgs

Ne avevo già scritto in inglese, ma con colpevole ritardo vi riferisco di alcune novità riguardanti il bosone di Higgs e uscite dalla conferenza EPS sulla fisica delle alte energie⁽¹⁾, tenutasi a fine luglio, dal 24 al 27 se non ricordo male.
Tutto inizia con il comunicato stampa del Fermilab che, combinando i dati degli esperimenti D0 e CDF, ha diffuso i nuovi limiti di massa⁽²⁾ per il bosone di Higgs, ovvero tra i 114 e i 137 GeV/c². Ovviamente non potevano mancare nemmeno le collaborazioni ATLAS e CMS con l'esposizione dei loro dati, che però sembrano essere ben poco ottimistiche non solo nei confronti del Tevatron, ma anche del bosone stesso.
Iniziamo dando un'occhiata ai grafici (via Résonaances, Tommaso Dorigo):

Come vedete i due esperimenti europei hanno in comune con il Tevatron solo una piccola regione compresa tra circa 115 GeV e 140 GeV. I dati di queste regioni saranno probabilmente analizzati e pubblicati entro la fine dell'anno, per cui dovremmo presto sapere se il Tevatron potrebbe scoprire l'Higgs o meno⁽³⁾, ma soprattutto potremmo avere un'idea più precisa di che Higgs ci dovremmo aspettare.
Per chiarire meglio questo aspetto potrebbe essere interessante dare un'occhiata al grafico riassuntivo realizzato di Philip Gibbs, dove potrete notare come quella piccola regione in comune tra Tevatron e LHC e l'ultima regione disponibile all'interno della previsione del modello standard: