La materia oscura nell'anello

Basandosi su dati analizzati dagli stessi ricercatori del Fermilab⁽⁴⁾, Christoph Weniger⁽⁵⁾, ricercatore indipendente, ha suggerito l'esistenza di alcuni segnali anomali che potrebbero essere dovuti alla presenza della materia oscura. Non preoccupatevi, però: non sono segnali che dimostrano che la materia oscura⁽¹⁾ è stata trovata in laboratorio, ma possibili osservazioni dirette dovute al Fermi Large Area Space Telescope, in pratica un telescopio costruito da fisici delle alte energie (che ce ne sono anche nel campo dell'astronomia e dell'astrofisica).
In effetti le anomalie riscontrate da Weniger si trovano, ma meno evidenti, già nell'articolo della collaborazione (Fermi LAT), ma non sono così statisticamente rilevanti come quelle mostrate nel recente preprint. Considerando che non c'è nessuno che conosce meglio l'esperimento di chi lo ha condotto e costruito (nonostante ciò che è successo con OPERA, è questa la norma), risulta piuttosto difficile ritenere che un ricercatore indipendente sia riuscito a scovare un qualche effetto sfuggito a chi ha lavorato al Fermi LAT, soprattutto considerando quanto questo genere di esperimenti siano altamente sofisticati. Certo non si può escludere a priori che Weniger abbia torto: il suo preprint (che immagino sottoporrà a una rivista di settore, se non l'abbia già fatto), in un certo senso sembra voler andare nella direzione di un esame più attento di quei dati particolari e della regione di energia che sembrano puntare (intorno ai 125 GeV).
D'altra parte 8 mesi fa circa tre teorici del CERN, Gian Francesco Giudice, Ben Gripaios e Rakhi Mahbubani proposero un preprint piuttosto interessante, di recente pubblicato da Physical Review D⁽⁶⁾, dove proponevano alcuni procedimenti per rilevare tracce di materia oscura all'interno di LHC!

What a fillip it would be if the Dark Matter that abounds in the heavens could be manufactured here on Earth, at the LHC.⁽⁶⁾

Dal punto di vista del Modello Standard, una particella di materia oscura potrebbe essere considerata come un singoletto⁽²⁾ neutro rispetto al colore a alla carica elettrica, altrimenti sarebbe già stata prevista all'interno del Modello Standard stesso, e quindi a tutti gli effetti invisibile alla rilevazione diretta da parte di LHC, a meno di non rilevare dei processi con dell'energia mancante. Questi però potrebbero in ogni caso essere rilevati e spiegati senza necessariamente essere dovuti alla presenza della materia oscura. Il problema, quindi, diventa associare queste tracce di energia mancante con la materia oscura. Un modo può essere misurare le proprietà di queste particelle invisibili, estraendo quelle necessarie per un confronto con le osservazioni cosmologiche.
In particolare si può estrarre la così detta relic density, che i tre ricercatori suppongono possa essere collegata con l'interazione debole. Ad ogni modo, il cuore della proposta è tutto qui:

Our proposal is simply to count the number of invisible particles in missing energy events. To begin with, our system of counting will be loosely based on the "one-two-many" system of the Amazonian Piraha tribe⁽³⁾, but simplified to "one-many". That is, we propose to try to establish that invisible particles are being multiply produced in events.⁽⁶⁾

E tutto questo, che può anche essere semplificato come una strategia che cerca di identificare le osservabili fisiche strettamente dipendenti dal numero di particelle invisibili presenti nel processo rilevato, dovrebbe essere più che sufficiente per stabilire la simmetria alla base della materia oscura. Infatti, per avere la speranza di riuscire a scrivere un modello matematico efficace per descrivere la materia oscura, uno dei punti più importanti è riuscire a scegliere la simmetria più opportuna, e questa proposta ha certo almeno il merito di porsi e provare a risolvere la questione.
Il passo successivo è, poi, convincersi che le particelle di materia oscura sono associate con i processi contenenti più di una particella invisibile.
Supponiamo che la particella di materia oscura sia più leggera dei quark di un protone, così da poter considerare i quark come dei singoletti. Allora protoni e coppie di protoni sono stati di singoletto che vengono prodotti nelle collisioni che avvengono lungo l'anello di LHC. Se si riuscisse a produrre un non-singoletto di materia oscura, allora lo stato finale dovrebbe contenere una particella che non è singoletto. Questa sarebbe ancora una particella di materia oscura, ma potrebbe anche essere una particella diversa. Se è diversa, e se è visibile e stabile alle scale di osservazione dell'acceleratore, allora non si vedrebbe una produzione multipla di particelle invisibili, ma la traccia di una particella carica. Quindi gli unici processi che, in questo scenario, sarebbero associabili facilmente alla materia oscura sono proprio quelli con una produzione multipla di particelle invisibili.
Vi risparmio i calcoli cinematici e i grafici prodotti con simulazioni montecarlo realizzati dai tre teorici, che prendono in considerazione varie ipotesi (come ad esempio particelle invisibili prive di massa). Ad ogni modo si può ulteriormente migliorare e sviluppare la proposta già semplicemente partendo da alcuni punti evidenziati dagli stessi ricercatori: prendere in considerazione più osservabili rispetto a quelle utilizzate da Giudice, Gripaios e Mahbubani; si dovrebbe poi affrontare il problema dei processi apparentemente identici o dell'eventuale presenza di radiazione iniziale; e c'è poi da capire quanto la topologia dell'esperimento influenzerebbe questo genere di risultati.
E infine:

even though we have yet to see evidence for new, invisible particles produced at the LHC, now would seem to be the ideal time for experiments to validate and refine our proposal, by counting the neutrinos which certainly have been abundantly produced in various SM processes⁽⁶⁾

Comunque la si voglia prendere questa ricerca, comunque si riveli la proposta (corretta, errata o comunque sulla giusta direzione), al momento ha sicuramente un merito: quello di ricordare che, nella ricerca sulla natura della materia oscura, LHC può e deve giocare un ruolo di primaria importanza.

(1) La scoperta della materia oscura avvenne grazie all'applicazione del teorema del viriale fatta da Zwicky nella seconda metà degli anni '30 del XX secolo⁽⁷⁾: grazie all'uso di un teorema della fisica classica, l'astronomo riuscì a determinare che la velocità di rotazione delle galassie era compatibile con un contenuto di massa superiore a quello osservato.
Il teorema del viriale, il cui nome deriva dal latino vis, forza, energia, afferma che

in un sistema di $N$ particelle che si muovono in una regione limitata di spazio, la cui energia cinetica totale sia $T$, vale la relazione \[\left\langle T \right\rangle = - \sum_{k=1}^N \left\langle \vec F_k \cdot \vec r_k \right\rangle\]

dove le medie, rappresentate dalle parentesi $\langle \cdots \rangle$, sono calcolate nel tempo, $\vec F_k$ è la forza che agisce sulla $k$-sima particella, $r_k$ la posizione della $k$-sima particella.
Nel caso in cui le particelle siano soggette a un potenziale gravitazionale, dal teorema del viriale segue che: \[2 \left\langle T \right\rangle = - \left\langle U \right\rangle\] Da qui si capisce come Zwicky ebbe l'idea di applicare, nella terza sezione del suo articolo, il teorema agli ammassi, in particolare a quello della Chioma

(ammasso della chioma)

Determinò, poi, la seguente disequazione: \[M > \frac{R \left\langle v^2 \right\rangle}{5G}\] dove $M$ è la massa totale dell'ammasso, $R$ il suo raggio (o comunque il raggio della sfera che racchiude la massa dell'ammasso, ritenuto uniforme), $v$ la velocità mediata sulla massa e sul tempo, $G$ la costante di gravitazione universale.
(2) Prendiamo due particelle di spin semi-intero. Se le combiniamo tra loro possiamo trovare o uno di tre differenti stati di spin totale 1, detti stati di tripletto, o uno stato di spin 0 detto di singoletto. Qualunque combinazione di numeri quantici che ci porta a uno stato come quello di spin totale 0 è detto stato di singoletto.
(3) Peter Gordon, Numerical Cognition Without Words: Evidence from Amazonia. Science 306, 496 (2004) (pdf)
(4) Abdo, A., Ackermann, M., Ajello, M., Atwood, W., Baldini, L., Ballet, J., Barbiellini, G., Bastieri, D., Bechtol, K., Bellazzini, R., Berenji, B., Bloom, E., Bonamente, E., Borgland, A., Bouvier, A., Bregeon, J., Brez, A., Brigida, M., Bruel, P., Burnett, T., Buson, S., Caliandro, G., Cameron, R., Caraveo, P., Carrigan, S., Casandjian, J., Cecchi, C., Çelik, �., Chekhtman, A., Chiang, J., Ciprini, S., Claus, R., Cohen-Tanugi, J., Conrad, J., Dermer, C., de Angelis, A., de Palma, F., Digel, S., do Couto e Silva, E., Drell, P., Drlica-Wagner, A., Dubois, R., Dumora, D., Edmonds, Y., Essig, R., Farnier, C., Favuzzi, C., Fegan, S., Focke, W., Fortin, P., Frailis, M., Fukazawa, Y., Funk, S., Fusco, P., Gargano, F., Gasparrini, D., Gehrels, N., Germani, S., Giglietto, N., Giordano, F., Glanzman, T., Godfrey, G., Grenier, I., Grove, J., Guillemot, L., Guiriec, S., Gustafsson, M., Hadasch, D., Harding, A., Horan, D., Hughes, R., Jackson, M., Jóhannesson, G., Johnson, A., Johnson, R., Johnson, W., Kamae, T., Katagiri, H., Kataoka, J., Kawai, N., Kerr, M., Knödlseder, J., Kuss, M., Lande, J., Latronico, L., Llena Garde, M., Longo, F., Loparco, F., Lott, B., Lovellette, M., Lubrano, P., Makeev, A., Mazziotta, M., McEnery, J., Meurer, C., Michelson, P., Mitthumsiri, W., Mizuno, T., Moiseev, A., Monte, C., Monzani, M., Morselli, A., Moskalenko, I., Murgia, S., Nolan, P., Norris, J., Nuss, E., Ohsugi, T., Omodei, N., Orlando, E., Ormes, J., Ozaki, M., Paneque, D., Panetta, J., Parent, D., Pelassa, V., Pepe, M., Pesce-Rollins, M., Piron, F., Rainò, S., Rando, R., Razzano, M., Reimer, A., Reimer, O., Reposeur, T., Ripken, J., Ritz, S., Rodriguez, A., Roth, M., Sadrozinski, H., Sander, A., Parkinson, P., Scargle, J., Schalk, T., Sellerholm, A., Sgrò, C., Siskind, E., Smith, D., Smith, P., Spandre, G., Spinelli, P., Starck, J., Strickman, M., Suson, D., Tajima, H., Takahashi, H., Tanaka, T., Thayer, J., Thayer, J., Tibaldo, L., Torres, D., Uchiyama, Y., Usher, T., Vasileiou, V., Vilchez, N., Vitale, V., Waite, A., Wang, P., Winer, B., Wood, K., Ylinen, T., & Ziegler, M. (2010). Fermi Large Area Telescope Search for Photon Lines from 30 to 200 GeV and Dark Matter Implications Physical Review Letters, 104 (9) DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.091302 (arXiv)
(5) Christoph Weniger, A Tentative Gamma-Ray Line from Dark Matter Annihilation at the Fermi Large Area Telescope (2012) (arXiv)
(6) Giudice, G., Gripaios, B., & Mahbubani, R. (2012). Counting dark matter particles in LHC events Physical Review D, 85 (7) DOI: 10.1103/PhysRevD.85.075019 (arXiv)
(7) Zwicky, F. (1937). On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae The Astrophysical Journal, 86 DOI: 10.1086/143864