Le grandi domande della vita: Spaziotempo

Cogliendo l'occasione dell'uscita della mia nuova astrografica dedicata allo spaziotempo, e peraltro basata proprio su un post qui su DropSea, ripesco la versione de Le grandi domande della vita in cui ripropongo le risposte che ho fornito per la rubrica de L'astronomo risponde.

Muoversi nello spaziotempo

Probabilmente la domanda era da uno studente bloccato in qualche conto. O magari c'ha pensato di sua sponte. Non lo sapremo mai. In ogni caso è legata alle velocità relative relativistiche. Vi metto qui sotto la domanda (più o meno) integrale prima della mia risposta:

un osservatore A vede due corpi B e C che si muovono in direzione opposta e misura la velocità di ciascuno pari a 2/3 c quindi:
1) A vede B e C allontanarsi reciprocamente ad una velocità di 4/3 c?
2) A quale velocità B vede allontanarsi C? Oppure non lo vede proprio?

La risposta risiede nelle trasformazioni di Lorentz. Queste trasformazioni sono un sistema di quattro equazioni che legano le coordinate spaziotemporali di un punto misurato in un sistema in movimento rispetto a un sistema fermo. Da questo sistema è possibile ricavare le equazioni di trasformazione della velocità. In questo caso, poiché il moto si svolge lungo un'unica direzione, che per comodità chiameremo \(x\), utilizzeremo solo l'equazione lungo questa direzione, poiché nelle altre direzioni la velocità è nulla:

Alan Moore: Storie di scienza e magia

Dopo il quarto volume di Cinema Purgatorio, torno a occuparmi di Alan Moore e, in particolare, dello speciale che Linus gli ha dedicato con l'ultimo numero del 2019, cui peraltro era abbinato anche il calendario di questo sfortunato 2020. Anche in questo caso la lettura è arrivata con grande ritardo rispetto alla pubblicazione della rivista, ma non sono andato oltre anche grazie agli arresti domiciliari cui siamo costretti.
Andiamo, però, con ordine, e vediamo come è strutturato l'albo dedicato al bardo di Northampton.

Costruire un omaggio

Sin da quando Igort ha preso in mano la direzione della storica rivista di fumetti, cultura e approfondimento, ogni numero ha avuto un tema portante, sviluppato nella sezione centrale del numero alternando articoli di critica a fumetti.
Nel caso di Moore lo speciale è stato curato con la consulenza di smoky man, ovviamente presente a sommario con un articolo composto da citazioni di Moore che ne identificano il pensiero scientifico e filosofico. Tra gli articoli ho trovato notevoli e interessanti, per vari motivi, quello di Alessandro Bilotta sul suo rapporto con Moore e quello di Adriano Ercolani sul parallelismo di temi e narrativa tra Moore e Bob Dylan. In particolare l'articolo di Bilotta mi ha confermato qualcosa che già pensavo del nostro sceneggiatore sin dai tempi di Giulio Maraviglia: Bilotta è uno dei pochi autori al mondo ad aver veramente compreso il senso dell'opera dello sceneggiatore britannico e ad applicarlo senza fraintendimenti. Ciò potrebbe essere materiale per futuri articoli, ma per il momento mi fermo qui e passo alle storie.
La redazione di Linus per questo speciale ha selezionato tre storie brevi, Continuo a tronare, Se Einstein ha ragione e Lo sbaffo frettoloso del mio sorriso. Quest'ultima storiella, su cui non mi soffermerò più di tanto, disegnata da Peter Bagge, è una vera e propria parodia di un certo modo di fare pubblicità. Nonostante l'interessante argomento, però, mi occuperò principalmente delle altre due storie a sommario.

Analogie spaziotemporali

Uno dei modelli per raccontare la teoria della relatività generale più utilizzati è quello del telo elastico con al centro una massa che lo deforma. Questo permette di mostrare come palline più piccole "orbitino" intorno alla palla più grande al centro in un modo simile ai pianeti, almeno fino a che l'attrito non ha ragione del moto circolare, rallentando le palline che quindi cadono dentro la "sacca gravitazionale".
In qualche modo questo modo "concreto" di vedere la relatività generale è diretta conseguenza del modo matematico "visuale" generato dai diagrammi di incorporamento e dai parabolodi di Flamm.
Questa analogia è, però, problematica non solo per il fatto di essere, come tutte le analogie, inesatta, ma anche perché potrebbe generare, soprattutto negli studenti, un po' di confusione su spazio e spaziotempo distorto. Ci si potrebbe cioé chiedere perché il foglio elastico viene distorto? A causa del peso della palla? Questo, però, implicherebbe l'uso di una argomentazione circolare: usare la gravità per spiegare la gravità. E se allora la palla non si trova nello spaziotempo, dov'è?⁽¹⁾

Un motore per curvare

La serie televisiva Star Trek ha raccolto in poco più di 50 anni una gran quantità di appassionati: il segreto del suo successo è, in effetti, contenuto in una serie di molteplici elementi. Da un lato l’ottima caratterizzazione dei personaggi e le storie mai banali proposte dagli sceneggiatori, dall’altra il tentativo di rappresentare in maniera quanto più plausibile possibile la tecnologia e la fisica alla base della serie.
È innegabile che, se parliamo di viaggi nello spazio profondo, la fisica che domina tutta la serie è la relatività, speciale e generale, di Albert Einstein, ma di tutti gli elementi che la serie ha introdotto, quelli che hanno maggiormente colpito l’immaginario popolare sono il teletrasporto e il motore a curvatura. Sono, infatti, i due sistemi che riducono i tempi di percorrenza di grandi distanze, come quelle planetarie (relativamente al teletrasporto) o interplanetarie (relativamente ai viaggi nell’universo).
In particolare il motore a curvatura ha un fascino innegabile, legato all’idea o al sogno di poterci lanciare in una nuova avventura esplorativa, questa volta viaggiando tra le stelle. E in effetti spinti da questo sogno alcuni fisici hanno cercato di progettare un motore a curvatura. Come avevo già scritto tempo fa, la prima e più nota proposta fu quella del 1994 di Miguel Alcubierre, cui nel 2012 fece seguito il ricercatore della NASA Harold White che ipotizzò la possibilità di ridurre la massa e l’energia negative necessarie per il motore modificando la forma del disco di curvatura. Il problema era che la massa necessaria andava da quella del Voyager 1 a quella presente nell’intero universo osservabile!
Nonostante queste piccole difficoltà di ordine tecnico, l’interesse verso il motore a curvatura continua a restare particolarmente alto, tanto che curiosando in giro ancora oggi continuano a uscire articoli sull’argomento, come i due che ho selezionato per questo brebe post: