Le grandi domande della vita: Intorno a cosa sta ruotando?

Nell'ultimo articolo de L'astronomo risponde su EduINAF Antonio Maggio ha fornito una risposta relativamente a un articolo scientifico secondo cui adottare la tesi di un universo in rotazione permetterebbe di risolvere il problema noto come tensione di Hubble. La domanda del lettore non era su questo quesito tecnico, ma su una faccenda relativamente più "semplice". In redazione, però, nel corso della discussione intorno a quella domanda, l'amico Marco Castellani si è posto una domanda interessante (che reinterpreto: non mi metto a cercarla tra le vecchie e-mail!): ammesso che l'universo effettivamente stia ruotando, intorno a cosa ruota?

Un viaggio meraviglioso

Dopo averne esaminato i testi dei primi due pezzi, torniamo al "sommario" di Into the electic castle, il terzo album degli Ayreon di Arjen Anthony Lucassen.
Seguendo la cronologia di scrittura dell'album incontriamo Amazing Flight, che a dispetto del titolo non parla di viaggi spaziali, ma propone all'ascoltatore un quarto verso particolarmente interessante:

Darkness will lead to light - colour will bleed into the night.

Lo si potrebbe accostare alla descrizione biblica della luce che scaturisce dal buio per volere divino, oppure a un concetto scientifico legato alla radiazione cosmica di fondo. Ne ho discusso in varie occasioni: questa è la luce che ci proviene dai primi istanti dell'universo, pochi attimi dopo l'inizio dell'espansione dello spazio tempo.
Prima della partenza dell'espansione, momento che viene usualmente indicato come big bang, l'universo era molto più piccolo in dimensioni e molto più caldo in temperatura. In queste condizioni la radiazione che lo riempiva era uniforme e scorreva all'interno di un plasma di protoni ed elettroni non legati tra loro. A impedire la formazione di questi legami erano i fotoni, che trasportavano elevate quantità di energia. Una volta iniziata l'espansione, il plasma iniziò a raffreddarsi e quindi anche i fotoni diminuirono la loro energia. Questo permise agli elettroni di legarsi ai protoni formando quasi tutto l'idrogeno, l'elio e il litio presenti oggi nell'universo. A questo punto non c'era più nessuna particella che potesse assorbire la radiazione luminosa, così l'universo, che fino ad allora era rimasto opaco, si accese. Letteralmente!
O in altri termini, il buio portò fino alla luce!

Quel che non conosciamo

Alcuni giorni fa, come ho già scritto su Doc Madhattan, su Nature Astronomy è stato pubblicato un articolo di un team di ricercatori italiani dal titolo inequivocabile: Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology⁽⁶⁾. Possiamo considerarlo come uno dei primi articoli scientifici che prende in seria considerazione un concetto che era stato per ora solo espresso a denti stretti da astronomi e cosmologi: c'è una crisi nella cosmologia.
Il modello cosmologico standard, basato sull'inflazione cosmica⁽²⁾ e su costanti empiriche che valutano grandezze fisiche ignote come materia ed energia oscure, per quanto molto ben verificato, non ha ancora superato l'ultimo step: la rilevazione delle onde gravitazionali nella radiazione cosmica di fondo. Uno dei punti fondamentali di questo modello, ma anche di molti dei modelli concorrenti sopravvissuti, è l'espansione accelerata dello spaziotempo a velocità superiori a quella della luce che spiega la piattezza dell'universo primordiale.
Tale piattezza emerge in particolare quando si studia la radiazione cosmica di fondo, ovvero l'energia residua dell'espansione iniziale dello spaziotempo. Tale radiazione è giunta fino a noi dal punto in cui è stata prodotta, poco meno di 14 miliardi di anni fa, attraversando tutto l'universo. Questo vuol dire che nel segnale rilevato devono essere presenti anche effetti di lente gravitazionale⁽¹⁾ dovuti alla quantità di materia, usuale e oscura, presente nell'universo. Tali effetti sono da tempo noti e calcolati⁽⁴⁾ e si possono già osservare nell'immagine prodotta da Planck⁽⁵⁾.

Storia di una radiazione

La storia è abbastanza nota ed è stata scritta in varie occasioni, ma forse vale la pena provare a riassumerla. Dopo il rilascio della teoria della relatività generale di Albert Einstein, l'interesse verso il modello del fisico teorico tedesco produsse un bel po' di idee. Il teorico russo Alexander Friedmann fu tra i primi ad affrontare le equazioni della relatività generale, scoprendo che l'universo descritto da tali equazioni era dinamico⁽¹⁾. In effetti scoprì tre distinti universi: uno aperto, in cui era prevista un'espansione infinita dello spaziotempo; uno piatto, in cui l'equilibrio tra espansione e gravità avrebbe alla fine portatto comunque l'universo alla morte termica; e uno chiuso, in cui a un certo punto l'espansione si sarebbe invertita trasformandola in una contrazione. In tutti e tre i casi l'universo aveva un inizio in una singolarità, ovvero una situazione di densità ed energia infinite. Tutto questo racchiuso nella famosa equazione di Friedmann.
Nel frattempo anche il gesuita Georges Lemaitre si stava interessando a un universo in evoluzione, giungendo alla fine a conclusioni analoghe a quelle del fisico russo. In effetti il suo lavoro venne pubblicato nel 1927⁽²⁾, cinque anni più tardi l'articolo di Friedmann, che nel frattempo era morto due anni prima a causa di una febbre tifoidea non diagnosticata e probabilmente contratta in Crimea durante il viaggio di nozze. A differenza del russo, Lemaitre introdusse nel suo modello anche i concetti di spostamento verso il rosso (redshift) e le idee più recenti su radiazione e materia.
Nel frattempo i modelli di Friedmann spinsero Einstein a introdurre nelle sue equazioni una costante cosmologica per rendere l'universo statico: secondo la concezione del fisico tedesco l'universo non poteva evolvere e doveva essere uguale a se stesso nel passato così come nel futuro. Solo che nel 1929, due anni dopo la pubblicazione del modello di Lemaitre, l'astronomo Edwin Hubble non solo dimotrò inequivocabilmente che l'universo conteneva altre galassie oltre la Via Lattea, ma che queste galassie si stavano (e si stanno) allontanando da noi: l'universo appariva in espansione proprio come predetto dai modelli di Friedmann e Lemaitre!
Nonostante la scoperta di Hubble, però, non si iniziò a parlare di teoria del Big Bang fino a che non entrò in scena uno degli allievi di Friedman, George Gamow.

L'unico e solo bar radioattivo dell'universo

Prima di iniziare, un buon towel day a tutti i lettori!

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La traccia con cui si apre What Remains Inside a Black Hole dei Man or Atro-Man? ha un titolo che sembra ispirato a Douglas Adams e al suo Ristorante al termine dell'universo:

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Il secondo romanzo della serie è, come già il primo, un susseguirsi di divagazioni all'interno della galassia da parte dei protagonisti, Arthur Dent, Ford Prefect, Trillian e Zaphod Beeblebrox, cui non dobbiamo dimenticare il robot depresso, Marvin, o la Cuore d'oro, l'astronave dotata del motore a improbabilità, che ovviamente sfrutta l'imporbabilità quantistica per muoversi all'interno dell'universo e compiere azioni altamente improbabili.
Ad ogni buon conto, divertendosi come nel miglior stile di Adams, le peregrinazioni dei nostri eroi li portano fino al Ristorante al termine dell'universo che viene così brillantemente pubblicizzato:

Se stamattina hai fatto sei cose impossibili, perché non concederti come settima una colazione da Milliways, il Ristorante al termine dell'Universo?

Vivere in un dodecaedro

Una omologia è una particolare funzione matematica che permette di associare una serie di oggetti algebrici, come un gruppo abeliano, ad altri oggetti matematici, come ad esempio uno spazio topologico. Allora una sfera omologa è uno spazio a $n$ dimensioni il cui gruppo di omologia è quello della sfera. Un esempio di questo particolare oggetto matematico è la sfera omologa di Poincaré, nota anche come spazio dodecaedrico di Poincaré, che, come suggerisce il nome, può essere costruito a partire da un dodecaedro (un poliedro con 12 facce).

Lo spazio dodecaedrico - via The manifold atlas project

Nel 2003 un team guidato da Jean-Pierre Luminet dell'Osservatorio di Parigi, partendo dalle osservazioni di WMAP, il satellite che ha studiato la radiazione cosmica di fondo prima di Planck, ha suggerito che la forma dell'universo fosse quella di una sfera di Poincaré⁽¹⁾. Uno studio successivo, i cui risultati vennero pubblicati nel 2008, basato su tre anni di dati sempre di WMAP fornì ulteriori conferme al modello secondo il quale viviamo in uno spazio dodecaedrico di Poincaré⁽²⁾. L'idea, però, viene fortemente indebolita, se non abbandonata del tutto, nel 2016 quando dall'analisi dei dati raccolti da Planck si conclude che la topologia dell'universo non può essere quella di uno spazio compatto⁽³⁾, come la sfera omologa di Poincaré o un piano proiettivo più in generale. Ovviamente ciò non vuol dire che viviamo su un piano infinito, ma che la storia potrebbe essere leggermente differente da quello che pensiamo, un po' come per i saggi bendati che cercano di capire la forma di un elefante.

Il nostro piccolo universo piatto

Ultimamente trovo che ci sia in giro una particolare enfasi nel tentativo di spiegare che l'universo è piatto, eppure, forse per il mio approccio da fisico teorico, la cosa non mi suona. In particolare è quell'è a darmi fastidio. Cerco di spiegarmi meglio.
Per valutare la curvatura di uno spazio, si traccia un triangolo e si misurano gli angoli interni. Se il valore è all'incirca pari a 180°, lo spazio è piatto; se è superiore a 180° gradi, lo spazio è tipo sfera; se inferiore a 180°, lo spazio è una specie di sella. Per valutare la curvatura di uno spazio abbiamo, però, bisogno di trovare dei triangoli sufficientemente grandi: se proviamo a tracciare un triangolo a terra, molto probabilmente sarà un triangolo piatto, ma se proviamo a tracciare un triangolo, dallo spazio, con gli estremi della Sicilia, avremo un triangolo sferico. Allo stesso modo per l'universo bisogna determinare un triangolo il più grande possibile. A questo punto si potrebbero prendere tre stelle e tracciare un triangolo: unica complicazione è scovare tre stelle che si trovano alla stessa epoca dall'istante in cui è iniziata l'espansione cosmica, e questa cosa non è esattamente facile da determinare. Questo costringe a esaminare un segnale diffuso che siamo certi provenga dallo stesso periodo nella timeline dell'universo: la radiazione cosmica di fondo.