Il nostro piccolo universo piatto

Ultimamente trovo che ci sia in giro una particolare enfasi nel tentativo di spiegare che l'universo è piatto, eppure, forse per il mio approccio da fisico teorico, la cosa non mi suona. In particolare è quell'è a darmi fastidio. Cerco di spiegarmi meglio.
Per valutare la curvatura di uno spazio, si traccia un triangolo e si misurano gli angoli interni. Se il valore è all'incirca pari a 180°, lo spazio è piatto; se è superiore a 180° gradi, lo spazio è tipo sfera; se inferiore a 180°, lo spazio è una specie di sella. Per valutare la curvatura di uno spazio abbiamo, però, bisogno di trovare dei triangoli sufficientemente grandi: se proviamo a tracciare un triangolo a terra, molto probabilmente sarà un triangolo piatto, ma se proviamo a tracciare un triangolo, dallo spazio, con gli estremi della Sicilia, avremo un triangolo sferico. Allo stesso modo per l'universo bisogna determinare un triangolo il più grande possibile. A questo punto si potrebbero prendere tre stelle e tracciare un triangolo: unica complicazione è scovare tre stelle che si trovano alla stessa epoca dall'istante in cui è iniziata l'espansione cosmica, e questa cosa non è esattamente facile da determinare. Questo costringe a esaminare un segnale diffuso che siamo certi provenga dallo stesso periodo nella timeline dell'universo: la radiazione cosmica di fondo.

Esaminare tale radiazione ci ha portato alla conclusione che l'universo è piatto⁽¹⁾, perché prendendo un triangolo su questa mappa, esso risulta un triangolo piatto. La radiazione cosmica di fondo, però, risale alla così detta epoca della ricombinazione, quindi sarebbe più corretto affermare che l'universo era piatto. Se lo sia stato sempre nel corso della sua evoluzione o se lo sia adesso questo è un discorso completamente differente. Inoltre non è detto che un universo piatto non possa avere una forma curva: negli anni Cinquanta del XX secolo John Nash e Nicolaas Kuiper suggerirono l'esistenza di un particolare toro piatto quadrato, come la plancia di Pac-Man, che venne finalmente visualizzato come superficie tridimensionale nel 2012⁽²⁾. Ecco: l'universo potrebbe possedere una forma toroidale e risultare piatto proprio come le figure di Nash e Kuiper, ma dovrebbe possedere anche una struttura frattale, cosa che al momento non è stata verificata, ma che non sarebbe incompatibile con l'inflazione cosmica.
Tutto questo giro di parole, però, l'ho fatto essenzialmente per introdurre l'articoletto che volevo segnalare quest'oggi, sempre pescato da quel pozzo ancora piuttosto pieno delle mie bozze: The equivalence principle and QFT: Can a particle detector tell if we live inside a hollow shell?

We show that a particle detector can distinguish the interior of a hollow shell from flat space for switching times much shorter than the light-crossing time of the shell, even though the local metrics are indistinguishable. This shows that a particle detector can read out information about the non-local structure of spacetime even when switched on for scales much shorter than the characteristic scale of the non-locality.

A quanto scritto sopra non dobbiamo dimenticare che la porzione di universo che siamo in grado di osservare è molto più piccola di quella che potrebbe essere, in particolare se fosse corretto il modello dell'inflazione cosmica. Questo vorrebbe dire che l'universo globalmente potrebbe tranquillamente non essere piatto, in barba alla piattezza dell'universo che siamo in grado di osservare e che dovremmo considerare locale, per quanto vasto qualche decina di miliardi di anni luce.

---

1. de Bernardis, P., Ade, P. A., Bock, J. J., Bond, J. R., Borrill, J., Boscaleri, A., ... & Ferreira, P. G. (2000). A flat Universe from high-resolution maps of the cosmic microwave background radiation. Nature, 404(6781), 955. doi:10.1038/35010035 (arXiv) ↩
2. Borrelli, V., Jabrane, S., Lazarus, F., & Thibert, B. (2012). Flat tori in three-dimensional space and convex integration Proceedings of the National Academy of Sciences doi:10.1073/pnas.1118478109 ↩