Un effetto tunnell da Nobel

Era abbastanza scontato immaginare che il Premio Nobel per la fisica 2025 sarebbe stato assegnato a una qualche applicazione sperimentale della meccanica quantistica: in fondo questo 2025 è stato dichiarato l'anno internazionale della scienza e della tecnologia quantistica. E infatti il premio di quest'anno è stato assegnato a tre fisici, John Clarke, John Martinis e Michel Devoret, che hanno lavorato a una particolare versione macroscopica di un altrettanto particolare effetto quantistico: l'effetto tunnell.

All'origine dei nuclei pesanti

Con il processo di nucleosintesi si intende quel fenomeno fisico alla base della creazione dei nuclei atomici e quindi degli atomi. Si distingue essenzialmente tra due generi distinti di nucleosintesi: quella primordiale e quella stellare.
La nucleosintesi primordiale è la responsabile dell'origine degli atomi di idrogeno, elio e litio presenti nell'universo nella forma soprattutto dei loro isotopi più diffusi (elio-3 e -4, deuterio, litio-7). Secondo il modello del Big Bang nella sua versione attuale, tale processo è avvenuto all'incirca 20 minuti dopo l'iniziale espansione superaccelerata dello spaziotempo⁽¹¹⁾.
L'idea originale della nucleosintesi primordiale venne espressa nel famoso articolo $\alpha\beta\gamma$⁽⁶⁾ da Ralph Alpher e George Gamow. E lo stesso Gamow diede un contributo anche allo sviluppo del modello della nucleosintesi stellare, il cui primo contributo risale ad Arthur Eddington in un articolo del 1920⁽¹⁾. Gamow, invece, propose nel 1928 il così detto fattore di Gamow^{(2, 10)}, utilizzato da Robert d'Escourt Atkinson e Fritz Houtermans per realizzare i primi calcoli sulle reazioni termonucleari stellari⁽³⁾ e dallo stesso Gamow insieme con Edward Teller per ricavare il tasso di produzione di energia all'interno di una stella⁽⁴⁾.

Storia di una radiazione

La storia è abbastanza nota ed è stata scritta in varie occasioni, ma forse vale la pena provare a riassumerla. Dopo il rilascio della teoria della relatività generale di Albert Einstein, l'interesse verso il modello del fisico teorico tedesco produsse un bel po' di idee. Il teorico russo Alexander Friedmann fu tra i primi ad affrontare le equazioni della relatività generale, scoprendo che l'universo descritto da tali equazioni era dinamico⁽¹⁾. In effetti scoprì tre distinti universi: uno aperto, in cui era prevista un'espansione infinita dello spaziotempo; uno piatto, in cui l'equilibrio tra espansione e gravità avrebbe alla fine portatto comunque l'universo alla morte termica; e uno chiuso, in cui a un certo punto l'espansione si sarebbe invertita trasformandola in una contrazione. In tutti e tre i casi l'universo aveva un inizio in una singolarità, ovvero una situazione di densità ed energia infinite. Tutto questo racchiuso nella famosa equazione di Friedmann.
Nel frattempo anche il gesuita Georges Lemaitre si stava interessando a un universo in evoluzione, giungendo alla fine a conclusioni analoghe a quelle del fisico russo. In effetti il suo lavoro venne pubblicato nel 1927⁽²⁾, cinque anni più tardi l'articolo di Friedmann, che nel frattempo era morto due anni prima a causa di una febbre tifoidea non diagnosticata e probabilmente contratta in Crimea durante il viaggio di nozze. A differenza del russo, Lemaitre introdusse nel suo modello anche i concetti di spostamento verso il rosso (redshift) e le idee più recenti su radiazione e materia.
Nel frattempo i modelli di Friedmann spinsero Einstein a introdurre nelle sue equazioni una costante cosmologica per rendere l'universo statico: secondo la concezione del fisico tedesco l'universo non poteva evolvere e doveva essere uguale a se stesso nel passato così come nel futuro. Solo che nel 1929, due anni dopo la pubblicazione del modello di Lemaitre, l'astronomo Edwin Hubble non solo dimotrò inequivocabilmente che l'universo conteneva altre galassie oltre la Via Lattea, ma che queste galassie si stavano (e si stanno) allontanando da noi: l'universo appariva in espansione proprio come predetto dai modelli di Friedmann e Lemaitre!
Nonostante la scoperta di Hubble, però, non si iniziò a parlare di teoria del Big Bang fino a che non entrò in scena uno degli allievi di Friedman, George Gamow.

I rompicapi di Alice: C'è posto sull'ascensore?

Gli ascensori sono stati uno dei primi elementi di discordia ne Il condominio di JG Ballard. In una lettura un po' più ottimistica per come sono andate le cose nel romanzo, si potrebbe dire che se i componenti del condominio fossero stati più addentro alla cultura matematica, probabilmente le cose sarebbero andate diversamente, perché magari sarebbe stato loro noto il famoso paradosso dell'ascensore.

Su e giù dai piani

Progetto di un ascensore di Konrad Kyeser
del 1405 - via commons

Il paradosso venne per la prima volta formulato nel 1958 da George Gamow e Marvin Stern nel loro libro di matematica ricreativa Puzzle-Math. I due lavoravano nello stesso edificio, ma su due piani diversi: Gamow al secondo piano di un palazzo di sette e Stern al sesto piano. Visto che i due collaboravano, a volte uno prendeva l'ascensore per andare nell'ufficio dell'altro. Così quando Gamow andava da Stern, notava che 5 volte su 6 l'ascensore che si fermava al suo piano proveniva dai piani alti, mentre l'ascensore che si fermava al piano di Stern l'ascensore all'incirca 5 volte su 6 proveniva dai piani bassi⁽²⁾.
Il problema venne successivamente ripreso da Donald Knuth prima nel 1969 nell'articolo The Gamow-Stern elevator problem uscito sul Journal of Recreational Mathematics. Il primo passo è abbastanza banale, ed è spiegato anche nel libro di Gamow e Stern: nel caso di un palazzo con un ascensore, la probabilità che l'ascensore si trovi sopra o allo stesso piano di Gamow è 5/6, mentre la probabilità che si trovi sotto è 1/6. Allo stesso modo per Stern la probabilità che l'ascensore si trovi sotto o al suo stesso piano è 5/6, mentre la probabilità che si trovi al di sopra è 1/6. E' qui, però, che Gamow e Stern commettono un errore, almeno secondo l'analisi compiuta successivamente da Knuth: le probabilità restano le stesse anche se aumentiamo il numero di ascensori⁽²⁾.

Biografie essenziali: Werner Heisenberg

Heisenberg era uno sciatore provetto, giocava il ping-pong con la mano sinistra e, malgrado la sua grande fama di fisico, a Lipsia (dove era professore) era più conosciuto come eccellente pianista.

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Da I trent'anni che sconvolsero la fisica di George Gamow, trad. Laura Felici

In principio era l’ologramma. Forse!

Espansione metrica dell'universo

Possiamo considerarci un po' come i ciechi della storiella zen che cercano di dedurre, semplicemente toccandolo, la forma di un elefante. A differenza dei ciechi, però, i nostri occhi funzionano molto bene ma, soprattutto, abbiamo a disposizione una serie di strumenti sofisticati tra telescopi e satelliti, che ci permettono di raccogliere dati sull'universo. Il problema, però, è che non solo l'universo è in evoluzione (molto probabilmente la sua espansione sta proseguendo di moto accelerato), ma ciò che vediamo rappresenta l'universo com'era e non come è.
Queste difficoltà, però, una volta comprese costituiscono punti di partenza utili per tracciare delle linee di indagine, avanzare ipotesi, immaginare possibili strumenti da costruire.

L'alfabeto

La storia del nostro universo inizia con il Big Bang, o meglio con la teoria che ipotizza che tutta la materia contenuta nell'universo fosse concentrata in un unico punto, per poi espandersi successivamente a seguito di una perturbazione all’interno di questo plasma primordiale altamente denso e concentrato.
Non sto qui a ripetere la storia del modello, che parte con Georges Lemaître e le osservazioni di Edwin Hubble sull'espansione dell'universo. Il modello che emerse dalle discussioni accademiche era abbastanza semplice (almeno da spiegare): se l'universo si espande, deve esserci stato indietro nel tempo un istante iniziale quando tutta la materia era concentrata in un unico punto dello spaziotempo. Poi l'espansione.
Da qui, però, la necessità di introdurre un processo di nucleosintesi in grado di spiegare la presenza degli atomi della tavola periodica. A rispondere a ciò ci pensa l'articolo $\alpha \beta \gamma$⁽¹⁾, così denominato dai suoi tre autori Ralph Alpher, Hans Bethe e George Gamow, in rigoroso ordine di firma.

Bohr e il ferro di cavallo

Scrive George Gamow in "Trent'anni che sconvolsero la fisica" (traduzione di Laura Felici):

Sulla porta d'ingresso della sua casetta di campagna a Tisvilde aveva attaccato a un chiodo un ferro di cavallo, il proverbiale portafortuna. Vedendolo un visitatore esclamò: "Un grande scienziato come lei crede veramente che un ferro di cavallo sull'uscio di casa porti fortuna?" "No" rispose Bohr, "Certo che non credo in queste superstizioni. Ma sa com'è", aggiunse con un sorriso, "dicono che porti fortuna anche a chi non ci crede!"

Effetto fotoelettrico

L'effetto fotoelettrico è semplicemente quel fenomeno fisico per cui, quando un metallo viene investito da una radiazione elettromagnetica opportuna, questi emette elettroni, detti anche fotoelettroni.
La prima osservazione di questo effetto risale a un esperimento del 1887 di Heinrich Hertz, che ha pubblicato i risultati su Annalen der Physik⁽²⁾. Il suo dispositivo era costituito da una bobina con uno spinterometro, in modo da osservare una scintilla per ogni onda elettromagnetica. Hertz pose il suo apparato in una camera oscura per vedere meglio le scintille, ma incredibilmente la massima lunghezza delle scintille prodotte era ridotta quando l'esperimento era condotto al buio. Inoltre Hertz pose un pannello di vetro tra la sorgente delle onde elettromagnetiche e lo strumento: questo pannello assorbiva la radiazione elettromagnetica che accompagnava gli elettroni nel loro salto nel buio e sostituendolo con il quarzo Hertz si aspettava che la scintilla sarebbe aumentata. Ebbene questo effetto non venne osservato, così Hertz concluse che il quarzo non aveva alcun potere di assorbimento delle radiazioni elettromagnetiche⁽¹⁾.
Dopo Hertz ci furono un po' di altri ricercatori che immediatamente cercarono di percorrere le orme di Hertz (tra questi anche l'italiano Augusto Righi), ma saltiamo tutti questi tentativi per andare immediatamente all'esperimento di Lenard del 1900 (i cui risultati vennero poi pubblicati nel 1902⁽³⁾). Le sue osservazioni furono stupefacenti: l'energia di uscita degli elettroni non dipendeva dall'intensità della luce incidente, ma dalla sua frequenza.
L'esperimento di Lenard è sostanzialmente costituito da due piastre metalliche, un catodo (C) e un anodo (A), poste una di fronte all'altra. Quando la radiazione elettromagnetica colpisce il catodo, questi emette degli elettroni che vanno a colpire l'anodo e permettendo così il passaggio di corrente nel circuito esterno collegato con il sistema catodo-anodo. Detta V la differenza di potenziale tra A e C, Lenard osservò che solo a partire da un certo valore, detto potenziale d'arresto, la corrente inizia a circolare, aumentando fino a raggiungere un valore massimo per poi rimanere costante. Il potenziale d'arresto è dato dall'equazione: \[\left ( \frac{1}{2} m_e v^2 \right )_{\text{max}} = e V_0\] dove $m_e$, v ed e sono rispettivamente massa, velocità e carica dell'elettrone emesso.
Ciò che Lenard, però, osservò e che ce lo fa ricordare fu un dato sorprendente: il potenziale d'arresto non dipendeva dall'intensità della luce incidente ma, come scritto, dalla sua frequenza. C'è da ricordare, in effetti, che per le conoscenze che si avevano a quel tempo, e come ho scritto in questa versione della voce wikipediana, il campo elettrico portato dalla radiazione avrebbe dovuto mettere in vibrazione gli elettroni dello strato superficiale fino a strapparli al metallo. Usciti, la loro energia cinetica sarebbe dovuta essere proporzionale all'intensità della luce incidente e non alla sua frequenza, come sembrava sperimentalmente.
Questo effetto, come ancora non poteva sapere Lenard, ma come successivamente mostrò Einstein⁽⁴⁾, era dovuto alla nascente meccanica quantistica. Einstein, infatti, riuscì a fornire una spiegazione delle osservazioni di Lenard a partire da due lavori di Planck, uno del 1900⁽⁵⁾ e uno del 1901⁽⁶⁾, entrambi pubblicati sull'Annalen der Physic.
Lo spunto iniziale del lavoro di Einstein era la deduzione della impossibile catastrofe dell'ultravioletto: questo effetto catastrofico e devastante era una diretta conseguenza dello studio, tramite gli strumenti della meccanica newtoniana, della radiazione del corpo nero. Questa catastrofe, però, può essere rappresentata forse in modo più pittorico grazie al pianoforte dai tasti infiniti proposto da Gamow nei Trent'anni che sconvolsero la fisica⁽⁹⁾:

I diagrammi di Gamow

Questi due diagrammi qui sopra, che mostrano la creazione di una coppia e l'annichilazione di una coppia elettrone-positrone sono stati realizzati da George Gamow per il libro Trent'anni che sconvolsero la fisica (1966). Sembrano una versione divulgativa dei famosi diagrammi di Feynman⁽¹⁾, quasi a ribadire la potenza non solo scientifica ma anche divulgativa di una delle invenzioni più geniali partorite da uno dei fisici più geniali di tutti i tempi.

L'effetto Pauli

Ovvero quello che i teorici sono in grado di combinare agli sperimentali, anche senza essere presenti di persona personalmente!

E' noto che i fisici teorici non sanno maneggiare le apparecchiature sperimentali: appena le toccano queste vanno in pezzi. Pauli era un fisico teorico talmente bravo che, di solito, appena lui varcava semplicemente la soglia di un laboratorio si rompeva qualcosa. Una volta, nel laboratorio del Professor Franck, a Gottinga, accadde un fatto misterioso che a prima vista non sembrava connesso con la presenza di Pauli. Nel primo pomeriggio, senza causa apparente, un complicato apparecchio per lo studio dei fenomeni atomici si sfasciò. Franck ne scrisse divertito a Pauli, al suo indirizzo di Zurigo e, dopo qualche tempo, ricevette la risposta in una busta con francobollo danese. Pauli scriveva che era andato a trovare Bohr e che nel momento dell'incidente nel laboratorio di Frank il suo treno faceva una sosta di pochi minuti nella stazione di Gottinga. Potrete credere o no a questa storia, ma vi sono molte altre osservazioni che confermano la realtà dell'Effetto Pauli.

(da Trent'anni che sconvolsero la fisica di George Gamow, trad. Laura Felici)