Risolvere la meccanica quantistica con la fisica classica

L'equazione di Hamilton-Jacobi, così chiamata perché è, in pratica, la sintesi dei lavori dei fisici teorici William Rowan Hamilton e Carl Gustav Jacob Jacobi, è nella pratica una formulazione alternativa alla cosiddetta meccanica classica, o newtoniana, e si affianca alla meccanica lagrangiana e a quella hamiltoniana.
La particolarità di questa equazione è che il modo di una particella può essere rappresentato come un'onda. E non a caso ci sono dei legami tra tale equazione e l'equazione più famosa della meccanica quantistica, l'equazione di Schrodinger. Non a caso in testi fondamentali come Classical Mechanics di Herbert Goldstein e Modern Quantum Mechanics di Jun John Sakurai, tale formalizzazione classica della meccanica viene considerata come la più vicina alla meccanica quantistica.
Date queste premesse il risultato ottenuto da Winfried Lohmiller e Jean-Jacques Slotine del MIT non dovrebbe essere così stupefacente come appare. In poche parole i due fisici teorici sono riusciti, tra le altre cose, a risolvere esattamente l'equazione di Schrodinger utilizzando la meccanica classica! Il tutto utilizzando proprio l'equazione di Hamilton-Jacobi.