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giovedì 6 marzo 2025

Le grandi domande della vita: Pi e il problema della fermata

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Forse una delle domande più interessanti tra quelle cui sono incappato nell'ultimo periodo su Quora: la differenza tra \(\pi\) e la costante di Chaitin in termini di computabilità.
La costante di Chaitin, introdotta da Gregory Chaitin, è stata una delle protagoniste del bel volume Darwin alla prova, testo sull'evoluzione, ma anche sulla matematica, e successivamente ne ho scritto all'interno del post sull'immortalità quantistica.
Vale, però, la pena rivedere la sua definizione.

martedì 22 settembre 2020

Darwin alla prova

La metabiologia è un campo parallelo alla biologia che si occupa dell'evoluzione casuale del software artificiale (programmi) piuttosto che del software naturale (DNA).1
Questa è la difinizione di metabiologia fornita dal suo fondatore, Gregory Chaitin. Non pretendo di discutere in questa sede di un campo sostanzialmente nuovo della scienza, qualcosa che unisce matematica, informatica e biologia, ma mi sono reso conto che non ho mai realmente scritto qualcosa legato a Darwin alla prova, arrivato in Italia alcuni anni fa grazie a Codice Edizione.
Il libro, in effetti, propone al lettore un nuovo paradigma per esaminare i meccanismi alla base dell'evoluzione. Il tutto ruota intorno al problema della fermata di Turing, ovvero determinare se un dato programma informatico si fermerà in un qualche istante nel tempo oppure se proseguirà all'infinito la sua elaborazione. E' evidente come da questi pochi elementi Chaitin affronta non tanto l'evoluzione biologica, quanto quella informatica usando una sorta di automi cellulari, o di macchine di Turing algoritmiche. Alla fine il matematico cerca, forse spingendo troppo agli estremi il paragone con l'evoluzione, di mostrare come possa esistere un'evoluzione alla Charles Darwin senza la necessità di qualcuno che ne abbia deciso in anticipo le regole, o per essere più espliciti senza la necessità di un creatore.
Il maggior interesse del libro, però, a parte quello squisitamente matematico, è proprio nel tentativo, per certi versi riuscito, di raccontare gli inizi di una nuova disciplina che magari riuscirà a fornire un punto di vista nuovo e interessante sui meccanismi cui soggiace l'evoluzione stessa.
  1. Metabiology and the complexity of natural evolution 

martedì 29 maggio 2018

Immortalità quantistica

La lettura de Il nostro tragico universo è stata così ricca di spunti interessanti, che ha generato un secondo articolo di approfondimento, che esamina aspetti un po' new age della meccanica quantistica.
Il punto omega

Il modo più veloce per raggiungere il punto omega è farsi colpire dai raggi omega di Darkseid!
La parte filosofico-scientifica su cui ruota il romanzo di Scarlett Thomas è la così detta teoria del punto omega.
Il punto omega è un concetto filosofico coniato da Pierre Teilhard de Chardin, gesuita e scienziato francese della prima metà del XX secolo, per descrivere il massimo livello di complessità e di coscienza verso il quale sembra che l’universo tenda nella sua evoluzione.
Le idee di Teilhard vennero recepite da altri protagonisti del XX secolo, come l’architetto italiano Paolo Soleri o il fisico Frank Tipler. In particolare è soprattutto la figura di quest'ultimo che sembra confluire nel personaggio di Kelsey Newman, mentre la teoria di quest’ultimo sembra una sintesi tra quelle di Teilhard e Tipler.
D'altra parte per entrambi il punto omega ha di fatto cinque proprietà. Per il gesuita esse sono:
  • è sempre esistito;
  • deve essere personale;
  • deve essere trascendente;
  • deve essere autonomo;
  • deve essere irreversibile.
La teoria di Tipler(1), invece, che viene (o prova a essere) sviluppata a partire da meccanica quantistica e relatività, presenta queste cinque caratteristiche
  • l'universo è spazialmente chiuso (ha dimensioni spaziali finite e la sua topologia è una 3-sfera);
  • non sono presenti orizzonti degli eventi nell'istante finale, il che significa che il confine-c futuro è un punto;
  • la vita deve continuare per sempre, espandersi su tutto l'universo e riuscire a controllarlo;
  • la quantità di informazione che verrà elaborata tra il momento presente e il raggiungimento dello stato finale è infinita;
  • la quantità di informazione immagazzinata nell'universo diverge all'avvicinarsi dello stato finale.