Scura era la notte

Nick Sagan è uno scrittore di fantascenza e uno sceneggiatore. In questa veste ha scritto alcuni episodi per Star Trek: The Next Generation e Star Trek: Voyager. Cosa che, in qualche modo, ha un che di poetico, visto che Nick, figlio del ben più famoso Carl Sagan, ha prestato la sua voce per un audio molto particolare, un saluto da parte dei bambini della Terra registrato sul famoso disco d'oro in viaggio nello spazio sulle due sonde Voyager.
La scelta dei contenuti del disco venne supervisionata da Sagan stesso e da Timothy Ferris, che oltre alla musica inserirono anche alcune foto, il tutto con l'idea di mostrare com'era la vita sulla Terra al momento del lancio e dare un'idea degli abitanti del pianeta, con registrazioni audio naturali, come il suono di una balena, il pianto di un bambino, il rumore delle onde del mare che si frangono sulla spiaggia, il saluto di Kurt Waldheim e Jimmy Carter, all'epoca rispettivamente segretario delle Nazioni Unite e presidente degli Stati Uniti d'America. E ovviamente la voce del piccolo Nick e una selezione di musica terrestre, tra quella classica e quella pop. In particolare tra i pezzi scelti troviamo Dark Was the Night, Cold Was the Ground, un gospel blues di Blind Willie Johnson (però se lo chiedete a me è un blues come quelli che si facevano una volta!). La scelta di questo pezzo, quasi completamente acustico, è così giustificata da Ferris:

Speciale Collezione Disney: Grandi Classici #101 e Albi d'Oro

Mentre sono un po' in ritardo con la realizzazione della prossima puntata ufficiale di Collezione Disney, ho voluto unire in qualche modo "l'utile al dilettevole" realizzando un video (più complicato di quel che mi aspettavo, alla fine) che unisse il parere sul Grandi Classici #101 con formula rinnovata (anche se, spero, non ancora a regime) con il racconto di una testata che avevo escluso nella serie ufficiale di Collezione Disney, gli Albi d'Oro. La "scusa" per realizzare questa commistione me la da il sommario del Grandi Classici, in particolare la storia in qualche modo "perduta", La Valle dell'Incanto, disegnata da Rino Anzi, la cui produzione disneyana, ridotta a quattro storie, è stata pubblicata quasi interamente proprio sugli Albi d'Oro.
Ora, come al solito, ho scritto troppo e vi lascio al video. Buona visione!

Ritratti: Karen Uhlenbeck

Il Premio Abel venne ufficialmente istituito nel 2003. Per la sua struttura è considerato l'equivalente del Premio Nobel per la matematica. Intitolato a Niels Abel, a differenza della medaglia Fields, premia la carriera dei matematici, uno dei motivi per cui è accostato al Nobel. L'altro è che il premio venne proposto nel 1899 da Sophus Lie non appena questi venne a conoscenza del fatto che Alfred Nobel non aveva alcuna intenzione di inserire la matematica tra le discipline da premiare.
Il primo matematico a cui il premio è stato conferito è stato Jean-Pierre Serre nel 2003 per i contributi fondamentali a topologia, geometria algebrica e teoria dei numeri.
Negli anni successivi il premio venne assegnato a un matematico, a volte due alla volta, come per esempio nel 2015 quando venne assegnato a John Nash e Louis Nirenberg (ma non per la teoria dei giochi!). Fino a che, nel 2019, non venne assegnato a Karen Uhlenbeck, matematica statunitense, prima e fino a ora unica donna a ottenere questo ormai prestigioso premio,

Per i suoi risultati pionieristici nel campo delle equazioni differenziali alle derivate parziali, nella teoria di gauge e dei sistemi integrabili, e per l'impatto fondamentale del suo lavoro sull'analisi, sulla geometria e sulla fisica matematica.

Un risultato di un certo penso se consideriamo che da piccola la figlia di Arnold Keskulla, ingegnere, e Carolyn Windeler Keskulla era fortemente interessata ai libri e alla lettura.

Quando ero bambina leggevo molto, e leggevo ogni cosa. Andavo in biblioteca e poi restavo in piedi tutta la notte per leggere. Ero solita leggere sotto i banchi di scuola. (...) Vivevamo in campagnia e non c'era molto altro da fare. Ero particolarmente interessata nel leggere di scienza. Avevo circa 12 anni quando mio padre mi portò a casa un libro di Fred Hoyle sull'astrofisica. Lo trovai molto interessante. Ricordo un piccolo libro brossurato dal titolo One, Two, Three, (and, in?) Infinity di George Gamow, e ricordo l'eccitazione nel comprendere quell'argomento molto sofisticato per cui c'erano due tipi differenti di infinito.

Vite di scienza #10: Arthur Eddington

Il 29 maggio del 1919 si verificò una grande eclissi totale di Sole. Era la seconda dopo l'uscita pubblica della relatività generale di Albert Einstein. L'eclissi dell'anno prima era stata progettata proprio per verificare il modello einsteiniano, ma a causa del maltempo non era riuscita nel suo obiettivo. Così Arthur Eddington decise di riprovarci, sperando di avere miglior fortuna. Cosa che, seppur di poco, ebbe! Ed è proprio la storia delle due spedizioni organizzate dall'astronomo britannico quella che provo a raccontare in questo decimo episodio di Ritratti. Vite di scienza. Buon ascolto, o buona visione, dipende dal modo in cui preferite fruire della puntata:

Topolino #3574: Personalità multiple

La forza della cover story del #3574, Buonanotte, Poppi! di Andrea Malgeri e Stefano Intini, è quella di affrontare un problema non di poco conto, almeno per le persone che lo hanno e per coloro che gli stanno vicini, come quello delle personalità multiple. A colpire non è tanto l'espediente narrativo che permette di applicare, seppur temporaneamente, la situazione a Pippo, quanto la delicatezza (senza dimenticare ovviamente la necessità di inserire delle gag) con cui il tutto viene gestito dai due autori. E in un certo senso potrei chiuderla qui, la parte dedicata alla storia d'esordio, ma mi piace far notare il sacrificio di Topolino, che perde il sonno per aiutare il suo amico di sempre, e la solidarietà degli altri componenti della cerchia di Pippo, che si stringono intorno a lui nella ricerca di una soluzione al problema.

Matematica, lezione 15: Catastrofi e caos

A dispetto del titolo, che suggerisce la presenza anche della teoria delle catastrofi, il volume di Luigi Amedeo Bianchi è di fatto centrato quasi esclusivamente sulla teoria del caso, lasciando un piccolo accenno alla teoria delle catastrofi (a ta proposito vi rimando a un articolo che scrissi quasi dieci anni fa). Una parte, in effetti poco nota, della teoria del caos, ovvero la parte relativa alle biforcazioni, è essa stessa introduzione alla teoria delle catastrofi per cui solo ciò giustifica in parte il titolo del volumetto.
Ad ogni modo il libro, per quanto ostico, non utilizza concetti completamente nuovi al lettore della collana, e in ogni caso Bianchi si prende lo spazio per introdurre quei concetti un po' più avanzati necessari alla comprensione del testo insieme con quelli più "basilari" come per esempio potenze, polinomi, derivate che erano stati già affrontati in altri volumi. La definizione più importante e corposa, però, è quella di modello matematico, in particolare quello relativo ai sistemi dinamici, ovvero sistemi che, nella realtà di tutti i giorni, evolvono col passare del tempo.
Devo dire che il testo si è lasciato seguire abbastanza agevolmente, fornendo alla fine una versione più approfondita, ma anche molto chiara, della teoria del caos rispetto a quella divulgativa necessariamente più sintetica.
A completare il tutto i soliti giochi matematici di Maurizio Codogno, questa volta dedicati al concetto della media, e, soprattutto, una delle biografie per me più attese, quella di Evariste Galois: Sara Zucchini è riuscita splendidamente a rendere omaggio al matematico romantico per eccellenza.

Pensiero profondo

Per il towel day di quest'anno ho provato a generare, utilizzando le ultime opzioni di NightXafe, un prompt piuttosto semplice: 42 is the definitive answer. L'immagine generata, che vedete qui sotto, va ben oltre le mie più rosee aspettative visto che, almeno a me personalmente, fa pensare al mitico Pensiero profondo, il computer preposto a trovare la domanda fondamentale alla risposta fondamentale, che come tutti (spero) sappiate è, appunto, 42!

Altri contenuti a tema towel day usciti oggi sono La costellazione del Pesce di Babele su EduINAF e Il salmone del dubbio sul Cappellaio Matto.

Musica frattale

via XaoS.js

Riprendendo dalla nota della recensione de L'agenzia olistica di Douglas Adams, la musica frattale è una deviazione matematica della musica nei frattali. Di fatto ebbe un piccolo boom tra la fine dei Novanta del XX secolo e i primi anni del III millennio, epoca in cui circolavano nelle edicole riviste che si occupavano del web. D'altra parte, nonostante le connessioni lente (nonostante siti a loro volta relativamente semplici), la rete non era propriamente alla portata di tutti né così facilmente accessibile nel corso di una giornata, quindi queste riviste permettevano di avere una panoramica interessante che costituiva un primo punto di partenza per ricerche e approfondimenti. Ed è proprio su una di queste riviste che mi imbattei nella musica frattale e nel primo software di produzione musicale che ho provato, MusiNum di Lars Kindermann.
La musica che produceva, ma la cosa la si può dire anche di altri software anche odierni, non era esattamente (o sempre) gradevole, ma ovviamente aveva l'alto interesse di basarsi sulla matematica e soprattutto su un particolare tipo di frome geometriche, i frattali appunto.

Un giro a Via Panisperna

Con grandissimo ritardo ho finalmente pubblicato il video relativo ai miei giri extra-lavorativi di metà marzo in quel di Roma. Tra questi c'è stato anche un passaggio per la famosa Via Panisperna, dove aveva sede il laboratorio di Enrico Fermi. Nel video pago un doveroso tributo allo sceneggiato I ragazzi di Via Panisperna, che hanno mitizzato ai miei giovani occhi un grande della fisica teorica come Ettore Majorana!

Paralipomeni di Alice: I due razzi

Dopo il problema del demone e della formica, ripesco un altro problema che mi aveva lasciato perplesso all'interno del volume Funzioni ed equazioni· Il testo di Maurizio Codogno raccontava di due razzi che l'impero di Star Wars lancia uno contro l'altro per dimostrare di essere in grado di colpire un bersaglio in movimento. I dati del problema erano tali per cui era possibile risolverlo senza alcuna conoscenza di balistica, rendendo il problema pressocché assurdo (in pratica i razzi si muovono con una traiettoria a forma di gradino!). E così ho pensato di riproporvi il problema stesso ma raccontando il testo in modo tale che sia più naturale applicare le leggi del moto uniformemente accellerato in due dimensioni. Il testo che segue è quindi una leggera variazione del testo originale:

In una scena del film Star Wars: episodio 42, l'Impero intende mostrare la sua abilità nel colpire bersagli in movimento ad alta velocità. Vengono lanciati due missili da due basi poste a 1400 km l'una dall'altra. I due razzi raggiungono la quota di 10 km (che non è la quota massima) rispettivamente in 30 e 20 secondi. Sapendo che il primo missile ha una velocità di 3700 km/h e il secondo di 2300 km/h, ci sarà collisione tra i due razzi? E dove?

Topolino #3573: Di parodie e miti

Come promesso settimana scorsa, per la recensione di questo numero ho deciso di affrontare l'intera parodia di Uno studio in rosso di Arthur Conan Doyle che, per l'occasione, diventa Una salsa in rosso, storia disegnata dal sempre ottimo Paolo Mottura e che da il via alla serie parodica Pippo Holmes di Bruno Enna.
La premessa importante è che mi considero uno sherlockiano di ferro, quindi alcune delle considerazioni, in negativo vi anticipo, sono dovute più al confronto con la materia originale che non a difetti intrinseci nello sviluppo della storia, che è anzi la prova più convincente di Enna come sceneggiatura in questo 2024.
Come scrivevo poc'anzi, Una salsa in rosso è la parodia del romanzo d'esordio di Sherlock Holmes, il più famoso detective della storia del giallo investigativo. Per quanto il personaggio debba, dal punto di vista letterario, all'Auguste Dupin di Edgar Allan Poe, Doyle trae la sua principale ispirazione nella caratterizzazione di Holmes e dei suoi metodi investigativi scientifici nel medico Joseph Bell. A sua volta lo stesso Bell scrisse a Doyle qualcosa del tipo: Sei tu stesso Sherlock Holmes e lo sai bene a suggerire che comunque Doyle non ebbe un'unica matrice ispirativa per caratterizzare il suo personaggio più famoso.
Le caratteristiche principali del personaggio sono nelle sue grandi capacità deduttive, che denotano una profonda conoscenza della logica, e la capacità di rilevare le tracce utilizzando metodi scientifici, come l'esame delle tracce fisiche o gli esperimenti chimici con i quali tormentava il suo povero coinquilino, nonché biografo, dottor John Watson. A questo c'erano da aggiungere le capacità di travestimento, una preparazione fisica di livello impareggiabile e, ovviamente, un profondo interesse per qualunque sfida potesse risultare all'altezza del suo intelletto.

Matematica, lezione 14: Trigonometria

Dopo lo sfortunato volume dedicato alla musica, si torna a parlare della matematica che viene generalmente presentata a scuola. La trigonometria è un testo veloce, abbastanza semplice da seguire e privo sostanzialmente di dimostrazioni, tutto calcoli e notizie storiche. A farsi carico dell'increscioso compito di dover raccontare una delle branche della matematica meno amate dagli studenti troviamo il curatore della collana, Maurizio Codogno, che si districa tra una formula e un disegno geometrico senza dimenticare le origini astronomiche della trigonometria. Molti dei risultati ottenuti in questo campo sono stati infatti raggiunti proprio grazie agli astronomi, che avevano la necessità di misurare gli angoli per tracciare una mappa del cielo notturno e dei movimenti degli astri nel cielo.
La parte del volume che, però, ho apprezzato di più è stata quella geometrica: la trigonometria, infatti, è stata per me soprattutto una questione algebrica. Conti, su conti, su conti per ricavare almeno una volta alcune delle formule trigonometriche, il che, però, non esimeva dal doverle imparare a memoria, quanto meno per risolvere più velocemente gli esercizi.

Paperino #527: L'ira della star

Arriva al terzo episodio, Calma assoluta! disagnata da Emilio Urbano, la serie di Alberto Savini That's your life, Donald! realizzata per celebrare i 90 anni del personaggio (e quindi tra 5 anni il suo corto d'esordio diventerà di pubblico dominio). E nel frattempo sono anche riuscito a trovare il riferimento all'albo a fumetti e quindi alla storia in esso contenuta che sta dietro il titolo della serie stessa.
Infatti il Four Color Comics #1109 dell'estate 1960 recava come titolo This is Your Life, Donald Duck, come la storia scritta da Vic Lockman e Tony Strobl pubblicata in Italia per la prima volta sull'Almanacco Topolino #50 del 1961. La storia, che ricordavo per via delle sue ristampe su Le imperdibili #1 del 2002 e Zio Paperone #176 del 2004 presenta uno spaccato dei primi anni di vita di Paperino, dall'infanzia alla fattoria, mostrando il suo caratteraccio sin dagli albori, fino al periodo del college a Paperopoli, con le prime interazioni con Paperina e Gastone e con lo zio Paperone, elemento quest'ultimo che Don Rosa escluse dalla sua $aga. Più interessanti le ultime due mini-storie: una è un vero e proprio remake di The brainy wolf di Carl Barks, tradotta in Italia come La macchina soffiapensieri o Le scatole pensanti, e l'ultima che è abbastanza esplicitamente ispirata (anche se l'ambientazione è diversa) a Una serata di beneficenza (Orphan's Benefit) corto del 1934 di Burt Gillett.

Una lettera d'amore algoritmica

Prima dei text-to-image generator e dei text-to-music generator (di questi ultimi ne parleremo presto) c'erano i semplici text generator. Cose tipo i "semplici" generatori di frasi di questo o quel politico o dei raffinati generatori di articoli scientifici (non ricordo se quello deputato alla matematica o quello alla fisica fu usato per generare un articolo poi sottomesso a una rivista scientifica). Molti di questi progetti mettevano a disposizione i loro algoritmi e, soprattutto, i loro dizionari.
Il loro funzionamento era abbastanza semplice: la logica del software implementava la grammatica, che poi assemblava le parole presenti nel dizionario secondo quelle regole. Più era raffinata la logica, più ricco era il dizionario e più credibili i risultati prodotti.
Ciò che forse è ancora meno noto rispetto a questo genere di programmi è chi programmò il capostipite di tutto: Christopher Strachey, il giovane studente diventato presto assistente e amico di Alan Turing che abbiamo incontrato un po' di tempo fa quando ho raccontato dei primi suoni mai prodotti da un computer.
E quel primo algoritmo da cui possiamo dire che tutto iniziò era un love letter generator!

Betelgeuse: Una stella da PhD

Un fotogramma dalla simulazione

Betelgeuse è una stella piuttosto enigmatica. Non solo perché Howard Phillips Lovecraft ha posto lì la "patria" dei Grandi Antichi, le oscure entità cosmiche dei suoi Miti di Cthulu, o perché ogni tot anni ci si aspetta che possa esplodere in una supernova, ma anche per le informazioni variabili sulla sua natura. D'altra parte i dati a nostra disposizione indicherebbero che la stella, circa 1000 volte più grande del Sole e distante da noi dai 500 ai 630 anni luce (e già qui abbiamo delle incertezze), è una stella variabile. Solo che c'è un problema: è troppo variabile considerando la sua stazza. I dati raccolti dall'radio-interferometro ALMA, infatti, sarebbero compatibili con una rotazione della stella di 5 km/s, che è all'incirca 100 volte superiore rispetto alla velocità media di stelle variabili di quelle dimensioni.

La luce delle stelle: giallo astronomico

Per chi conosce Licia Troisi solo come scrittrice fantasy, vederla affrontare un giallo è una novità. E in qualche modo è stata una novità anche per la scrittrice e astronoma divulgatrice. In quest'ultimo campo ha già scritto un paio di libri, anche in qualche modo un po' fuori dagli schemi standard (magari prima o poi ne scriverò), per cui in qualche modo per La luce delle stelle, sua prima prova come giallista, aveva scelkto un'ambientazione a lei piuttosto consona: un osservatorio astronomico. Non uno qualsiasi, ma uno di quelli posti in una zona a basso inquinamento luminoso, come il Very Large Telescope, che si trova nell'emisfero sud della Terra, nel deserto di Atacama in Cile.
Per cui la struttura degli ambienti nel non meglio specificato osservatorio (come scrive la stessa Troisi nell'introduzione, è inventato, per quanto ispirato a osservatori reali) e la vita in quegli ambienti è sostanzialmente basata su ambienti reali. Anche i compiti e le interazioni tra astronomi sono fondamentalmente quelle, sia negli aspetti positivi, quelli che spingono ad andare avanti, sia in quelli negativi.

Topolino #3572: Dritto e rovescio

Come anticipato dalla copertina, la prima storia del numero è dedicata a Jannik Sinner che ne Il coach inconsueto viene paperizzato da Roberto Gagnor e Alessandro Perina nel campione paperopolese Quacknik Spinner, ovviamente sponsorizzato da Paperone. L'omaggio a Sinner realizzato da Gagnor viene, indubbiamente, dalla passione per il tennis, ma non mi ha convinto completamente, un po' perché ho trovato un po' troppo fuori luogo alcune delle gag ideate dallo sceneggiatore, un po' perché alcune battute mi sono sembrate un po' forzate, o forse troppo da "cartiglio dei cioccolatini" se capite cosa intendo.
Di segno opposto, invece, la chiusura del numero con il terzo episodio de La Spectralia Antartica di Casty, una rutilante sfida senza esclusione di colpi contro le Lepri viola, nel corso della quale Casty non rinuncia a inserire il messaggio più caro alla sua poetica: vivere in armonia con il nostro stesso pianeta, come ben sottolineato proprio da Orbes:

Qui ho capito cos'è l'ordine naturale, e ho compreso l'armonia che regola cose ed esseri viventi!

Death Note: Storie brevi

Come avevo scritto nelle fasi finali della recensione dell'opera completa, era uscito un sequel. Ora, dopo una lunga attesa, i sequel (nel frattempo sono diventati due) sono stati finalmente pubblicati in Italia in un volume uscito a novembre 2023 insieme con il pilot, che chiude il volumne, un paio di brevi storie con Elle protagonista e una selezione di strip.
Tsugumi Ohba e Takeshi Obata ci riportano, quindi, nel mondo degli dei della morte, con due interessanti variazioni sul tema dell'eredità di Kira, Light Yagami. Mentre c-Kira è una storia tutto sommato banalotta dal punto di vista della sfida intellettuale con Near, più interessante invece risulta a-Kira con un personaggio che potenzialmente avrebbe potuto prendere il posto di Light senza grossi problemi. Le due storie, però, si concentrano su due aspetti molto interessanti: la prima sulla schiera di fanatici nati intorno a Kira stesso, anticipazione di un mondo pieno di persone prive di uno scopo, travolte dalla noia che, nel caso specifico della storia, trovano come unica soluzione quella di farsi uccidere da Kira, quindi senza nemmeno il coraggio di voler concludere da se la propria vita. Una descrizione tremendamente reale di come viene oggi vissuta la nostra società, ma raccontata nel 2008.

Matematica, lezione 13: Musica

A differenza di quello che potrebbe sembrare visto il tema trattato, Matematica e musica di Moreno Andreatta non è un libro per tutti. L'argomento, per quanto interessante e affrontato con un palpabile entusiasmo dall'autore, viene trattato con un approccio molto vicino a un libro introduttivo per giovani ricercatori di matematica che voglio approcciarsi al tema: lo studio delle strutture matematiche nella musica.
Il primo capitolo, l'unico veramente divulgativo, compie un excursus storico e introduce le prime definizioni che verranno poi utilizzate nei capitoli successivi. Insieme allo stile forse eccessivamente accademico in alcuni passaggi, ha un difetto che poteva essere un po' mitigato posponendo la sua uscita nella parte conclusiva della collana. Infatti, nonostante l'autore abbia ben chiaro lo scopo del libro, come ben evidenziato in un passaggio nelle pagine finali:

(...) introdurre il lettore curioso ma non necessariamente armato di bagagli teorici ad alcuni aspetti dei legami fra musica è matematica

mi sento di poter dire che tale obiettivo sia sostanzialmente fallito, rischiando come contraccolpo di incidere sui futuri volumi della collana e sulla definitiva scomparsa di quei pochi lettori non matematici che magari ancora seguivano i volumi di questa piccola enciclopedia matematica da edicola.

Aeterna, o della morte e della nascita

Nonstante non sia tra i membri fondatori degli Epica, Simone Simons è nel gruppo sin dal loro album di debutto, The Phantom Agony, rilasciato nel 2003. Entrata nel gruppo alla fine del 2002 al posto di Helena Iren Michaelsen, che era stata la prima iniziale scelta, dopo più di 20 anni ha deciso di intraprendere un progetto discografico solista o, ascoltando il singolo di debutto, essere la voce unica del nuovo progetto discografico di Arjen Lucassen. D'altra parte Aeterna, il singolo cui faccio riferimento, rilasciato qualche giorno fa dalla Nuclear Blast, è stato scritto dalla stessa Simons insieme con Lori Linstruth, chitarrista e da anni storica collaboratrice di Lucassen sia nei Guilt Machine sia negli Ayreon, per i quali, sempre insieme con Lucassen, ha scritto praticamente tutti i testi.
Nel caso di questo primo singolo Lucassen si è dedicato solo alla composizione musicale, ma l'insieme del tutto suona decisamente molto Ayreon, che insieme con i Kamelot sono la band con cui la cantante ha collaborato di più nel corso di questi 20 anni e passa di symphonic death metal.
Una delle caratteristiche che balzano subito all'orecchio ascoltando Aeterna è, però, l'utilizzo del latino nei versi, lingua che viene spesso utilizzata dagli Epica, mentre il tema scientifico del pezzo risulta un punto in comune tra Ayreon ed Epica. E anche il video ufficiale, diretto da Patric Ullaeus, è come in pochi casi ricco di elementi scientifici, in concordanza con il testo.

I rompicapi di Alice: Una questione di segni

Prendiamo una retta e fissiamo su di essa un punto che chiamiamo origine: sarà il nostro 0. Segnamo a destra di questo punto (o a sinistra: il concetto dietro non cambia) un secondo punto. In questo modo abbiamo compiuto due operazioni: definito la nostra unità, l'1, e dato un verso alla retta. E proprio grazie a questa unità possiamo definire tutti gli altri numeri presenti sulla retta ordinata degli interi, prima spostandoci di un passo alla volta verso destra (o sinistra) definnendo così i numeri positivi, quindi spostandoci di un passo alla vola verso sinistra (o destra) definendo così i numeri negativi. Il tutto, ovviamente, a partire dallo 0.
Questo, ovviamente, è solo un modo geometrico per vedere i numeri negativi, che i greci avevano già incontrato ritenendoli semplicemente assurdi. Si narra, infatti, che Diofanto incontrò per la prima volta i numeri negativi quando risolse un'equazione di primo grado che in termini moderni può essere scritta come \(4x + 20 = 4\) che ha come soluzione \(x = -4\). In questo caso il matematico greco ritenne che proprio tutta l'equazione era da considerarsi assurda. Questa posizione discende abbastanza naturalmente dal fatto che i matematici greci erano anche dei geometri, e una misura negativa non aveva alcun senso.
I numeri negativi, però, non erano così spaventevoli per i matematici di altre parti del mondo, come per esempio i matematici cinesi, quelli indiami o quelli arabi, dai quali Fibonacci portò in Europa anche il concetto dello zero.

Due o tre note sulla barriera corallina

Sfruttando il gentile invito da parte di Roberto Rizzo e del Circolo Legambiente Zannabianca di commentare insieme a lui la proiezione del documentario Chasing Coral, ho messo insieme alcune note e osservazioni sull'argomento, per lo più tratte dal prezioso Il mondo senza di noi di Alan Weisman. Partiamo, però, dal documentario.
Prodotto e realizzato da Jeff Orlowski, è stato diffuso nel 2017 sulla nota piattaforma di streaming Netflix. Il documentario si occupa proprio della barriera corallina e dello stato in cui versa in un pianeta dominato dalle attività umane, in particolare puntando l'attenzione sulla Grande barriera corallina (Great Barrier Reef) in Australia.
Una barriera corallina è un sistema ecologico ricco di biodiversità costruito grazie ai resti calcarei dei polipoidi (la famiglia dei polipi). Questi ecositemi vivono in un equilibrio delicato tra i vari componenti, ed è messo in pericolo proprio dalle attività umane.
Un esempio di quanto facilmente li possiamo distruggere e di quanta difficoltà hanno nel ricostituirsi è fornito dalla fine del corallo rosso nel Mediterraneo. Come, infatti, possiamo vedere nella mappa della diffusione delle barriere coralline nel mondo, il nostro mare è ormai scomparso da questa mappa.

Matematica, lezione 12: Le basi dell'analisi

Forse non esattamente il titolo più indicato quello del 12.mo volumetto della collana Matematica de La Gazzetta dello Sport. Non tanto perché i concetti raccontati ne Le basi dell'analisi di Davide Calza e Riccardo Moschetti non siano basilari o non facciano parte del famoso esame universitario di Analisi I, quanto perché già il terzo volume, Funzioni ed equazioni di Roberto Zanasi, poneva delle basi importanti proprio per l'analisi matematica. D'altra parte indicare nel titolo gli argomenti principali del volume, ovvero serie numeriche, funzioni e soprattutto concetto di limite, avrebbe rischiato di tenere lontani i lettori casuali, che però mi sembra che giunti a questo punto della collana sono da considerarsi piuttosto rari, se non nulli, considerando come funzionano le edicole italiane.
Passiamo, però, ai contenuti: i due autori riescono in maniera abbastanza semplice a riassumere l'argomento, fornendo quel minimo di strumenti per comprendere le varie definizioni e le proprietà dietro serie, funzioni e limiti. In questo senso è anche emblematico un passaggio, forse poco enfatizzato, in cui si sottolinea come una proprietà è comunque qualcosa che va dimostrato. Nel complesso quindi il libro funziona all'interno della collana inserendosi perfettamente nella linea editoriale, grazie a un formalismo tutto sommato leggero, alcune dimostrazioni scelte (altre vengono rimandate agli esercizi) e uno stile comunque ricco di esempi "concreti". Unica vera perplessità è con la serie armonica a segni alterni.

Topolino #3571: Misteri e fantasmi

Con il secondo e a tratti inquietante episodio de La Spectralia Antartica Casty aggiunge un nuovo tassello alla sua interpretazione della perduta civiltà di Atlantide. La ricerca di Eurasia Tost, Topolino e Pippo si arricchisce di nuovi dettagli, mentre l'autore friulano si sbizzarrisce a inventare nuovi marchingegni per le Lepri viola, o a suggerire una interessante interpretazione per alcune figure ritrovate in documenti e pitture del passato che qualcuno vorrebbe interpretare in termini dicamo complottistici. A fare da, diciamo così, anfitrione per questo episodio è un ritrovato Cineron Orbes, a metà strada tra un Obi Wan Kenobi e un Anakin Skywolker. Quale sarà il suo piano lo scopriremo solo nel prossimo e conclusivo episodio.

Yan: Da vendicatrice a supereroina

A spingermi all'acquisto di Yan, manga del fumettista taiwanese Chang Sheng è stata innanzitutto la storia: la protagonista, infatti, è Yan Tieh-hua, attrice dell'opera tradizionale cinese, che torna una decina di anni dopo la morte per vendicarsi di chi l'ha ingiustamenbte incarcerata per la strage della sua famiglia. Il mistero più intrigrante, che in qualche modo rompe con la struttura di una qualsiasi opera soprannaturale, è legato all'età della Yan Tieh-hua ricomparsa improvvisamente: è più giovane di quella che è morta dopo venti anni di carcere. L'altro mistero, che si scopre leggendo la storia, è legato al carcere di massima sicurezza in cui è rinchiusa, in carcere interamente dedicato a lei.
In effetti Chang Sheng semina un paio di indizi significativi che lasciano intuire il mistero dietro la giovane età della protagonista, che nel corso dei sei tankobon passa abbastanza facilmente dallo status di vendicatrice ricercata dalle forze speciali a quello di supereroina quando compare sulla scena un adroide dall'intelligenza artificiale sopraffina che ha concluso che il genere umano va sterminato. Attenzione: non è il solito cliché dell'intelligenza artificiale impazzita alla Terminator, o se preferite è anche, perché in realtà, un po' come capita in PLuto, il germe del comportamento da sterminatore dell'androide viene inserito nella sua mente dall'essere umano che l'ha costruito.
Il movemnte di tale azione è spiegato in una battuta presente nell'epilogo, che lascia la vicenda aperta a possibili seguiti:

L'oceano di notte

dalla versione originale de La traversata transatlantica di Paul Chadwick, pubblicata in Italia sul primo volume dell'omnia di Concrete - ed.Panini Comics

Soprattutto di notte, ma talvolta in pieno giorno, un banco di piccoli calamari schizzava fuori dell'acqua esattamente come pesci volanti, planando in aria sino a due metri dalla superficie, fino a perdere la velocità accumulata sott’acqua e ricadere debolmente. Nel loro volo planato con i deflettori fuori, da lontano assomigliavano talmente a piccoli pesci volanti che noi non ci rendemmo conto di vedere alcunché d’insolito sino a quando un calamaro vivo volò proprio contro un membro dell’equipaggio e ricadde sul ponte. Quasi ogni notte ne trovavamo uno o due sul ponte o sul tetto del castello di bambù.
Ebbi la precisa impressione che gli abitanti del mare scendessero in generale più in profondità durante il giorno che nottetempo e che la vita intorno a noi fosse tanto più abbondante quanto più la notte era scura. In due diverse occasioni uno sgombro serpente, il Gempylus, mai prima d'allora visto dall'uomo salvo per i resti scheletrici gettati sulla riva in Sudamerica e nelle Galapagos, usci nettamente con un balzo dall'acqua e arrivò dritto sulla zattera (una volta direttamente dentro il castello). A giudicare dagli occhi enormi e dal fatto che il pesce non era mai prima stato osservato, sono propenso a sospettare che si tratti di un pesce abissale che affiora alla superficie soltanto di notte.
Nelle notti scure potevamo vedere molte creature marine che non eravamo in grado di identificare. Sembrava che fossero pesci abissali che di notte si avvicinavano alla superficie. Generalmente li vedevamo come corpi vagamente fosforescenti, spesso con le dimensioni e la forma di un piatto da tavola, ma una notte almeno li vedemmo sotto l’aspetto di tre corpi immensi con sagoma irregolare e mutevole e con dimensioni che sembravano superare quelle della zattera (il Kon-Tiki misurava circa quattordici metri per sei). Oltre a queste masse più grandi occasionalmente osservammo grandi quantità di plancton fosforescente, contenente spesso copepodi luminescenti di lunghezza sino a un millimetro o più.

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Thor Heyerdahl citato ne Il mare intorno a noi di Rachel Carson