Calcolare le equazioni con GeoGebra

Agosto è iniziato da poco. La scuola è finita da un po', ma tra un po' inizierà il nuovo anno, così, finalmente, vi propongo un paio di applet GeoGebra realizzate dagli ormai miei ex-studenti (è questo il destino dei supplenti: avere ex-studenti a fine di ogni anno scolastico, anche se forse diventerà il destino di un po' tutti gli insegnanti).
Lo spirito del compito era molto semplice: mostrare ai ragazzi che è possibile utilizzare la geometria per risolvere le equazioni di primo grado, che erano argomento di studio di quel periodo, e iniziare a fargli prendere confidenza con la risoluzione grafica di questi oggetti matematici.
Giusto per curiosità (e poi, magari, così potrete ripassare un po' la risoluzione delle equazioni, sia che siate studenti sia che siate ormai ex-studenti), vi propongo le equazioni che ho dato loro da risolvere: $$x+3 = 2x+1$$ $$3(x-1)+2 = 2(x+2)-3x$$ $$1/2 (x-3)+2x = 3(x+2)+ 4$$ $$(x+1)^2 +3 = (x-2)^2 - 2$$ $$2(x+1)^2 -2 = 2(x+1)^2 - 2x$$ $$2(x+1)^3 - 3x = 2(x-2)^3 + 2 (9x^2+2)$$ $$(x+1)^2 + 3x = x^2 - 4x + 2$$ $$(x+1)^2 + (x-1)^2 = (x+2)^2 + (x-3)^2$$ $$\frac{1}{2} (x+2) - 1/3 x = 2(x-3) + 2(\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}(x^2 -1)$$ Le applet potete visualizzarle on-line (prima, seconda) o scaricarle (prima, seconda).

P.S.: la corretta visualizzazione delle espressioni, editate direttamente in LaTeX, è possibile grazie agli script utilizzati nel codice del blog. Per maggiori informazioni, vedi i LaTeXsperiment 1 e 2.
Un saluto conclusivo a Stefano, Davide, Fabio, Alessandro, i baldi giovani che hanno realizzato le due applet (lo confesso: ho fatto alcune modifiche, più che altro di restyling per la pubblicazione...)