X: l'universo invisibile

Scrive Wikipedia:

L'avvio di questa branca dell'astronomia [quella a raggi X] porta una forte impronta italiana. Bruno Rossi infatti, già collaboratore di Enrico Fermi nel progetto Manhattan iniziò a occuparsi nel 1946 di fisica dei raggi cosmici mentre insegnava al MIT e in particolare di raggi X. Nel 1958 con la nascita dell'American Science & Engineering (AS&E), Bruno Rossi ne entrò a far parte come presidente del consiglio di amministrazione e consulente scientifico e l'anno successivo chiamò a lavorare anche Riccardo Giacconi. Tra i primi successi sperimentali si annovera il lancio del primo razzo munito di rivelatori per raggi X nel 1962. Il team di questo progetto oltre a Giacconi includeva, Herb Gursky, Frank Paolini, e Bruno Rossi. Con questa missione si rilevò la prima sorgente cosmica di raggi X al di fuori del sole, Scorpius X-1 nella costellazione dello Scorpione.⁽¹⁾

L'eccezionalità delle osservazioni su Scorpius X-1 è legata essenzialmente alle sue proprietà. Infatti mentre le radiazione X proveniente dal sole ha una intensità che è circa 10^-6 volte quella della luce visibile, Scorpius X-1 ha una luminosità X che è 10³ volte superiore la sua stessa luminosità nel visibile. E si è successivamente scoperto che la sua luminosità intrinseca è 10³ volte quella del Sole!⁽¹⁾
Ci si trovava dunque di fronte alla scoperta di nuovi oggetti celesti, che presentavano anche delle radiazioni X prodotte in processi fisici differenti rispetto a quelli allora realizzati nei laboratori della Terra, visto che la loro efficienza (99.9%) era ineguagliabile!⁽¹⁾
Gli anni Sessanta del XX secolo furono, dunque, ricchi di razzi X nello spazio, ma per avere il primo vero satellite X bisognerà attendere il 1970 con il lancio di un nuovo progetto dove il gruppo di Giacconi ebbe una grande importanza⁽¹⁾:

L'astronomia X ottenne un grande successo con il lancio del primo satellite interamente dedicato ai raggi X, Uhuru, lanciato nel 1970 col quale si eseguì una prima mappatura delle sorgenti X dello spazio. Si scoprì così che l'universo è pieno di oggetti che emettono raggi X, dai buchi neri alle pulsar, alle stelle binarie. È infatti dopo questa missione, che l'astronomia X assume pieno titolo tra la comunità scientifica internazionale. Fu presto chiaro che, per meglio comprendere i segreti del cielo, invece di rilevare semplicemente i raggi X, sarebbe stato utile compiere osservazioni con un telescopio sensibile ai raggi X. Lo sviluppo di tale telescopio iniziò con l'ingresso nel team AS&E di Giuseppe Vaiana, che assunse la direzione del programma di Astronomia X solare e della costruzione del primo telescopio. Nel 1973 venne lanciato lo Skylab, il laboratorio spaziale americano diretto da Vaiana che, oltre a vari esperimenti scientifici, portò avanti l'osservazione del Sole e della corona nei raggi X. Nel 1978 venne mandato finalmente in orbita l'osservatorio Einstein, il primo telescopio spaziale a raggi X. Seguirono le importanti scoperte del ROSAT e del satellite Chandra.

Uno dei successivi risultati dell'astronomia X, sempre firmato Giacconi, in questo caso con Ethan Schreier, fu la scoperta di una sorgente X intorno a Cen X-3.

Scoperte molto importanti di Uhuru però furono soprattutto quelle riguardanti l'esistenza di stelle di neutroni e dei sistemi binari costituiti da una stella visibile e da una compagna invisibile, un buco nero⁽¹⁾!

Illustrazione di Hercules X-1 di R. Plourde

Illustrazione di Cygnus X-1 di L. Cohen

Una osservazione altrettanto importante e con forti implicazioni per la cosmologia fu però la rilevazione di una emissione intergalattica presente tra gli ammassi di galassie:

Questa emissione non è semplicemente dovuta alla somma delle emissioni delle galassie individuali, ma è originata in un gas sottile che pervade lo spazio tra le galassie. Questo gas è stato riscaldato in passato durante la contrazione gravitazionale dell'ammasso a una temperatura di milioni di gradi e contiene tanta massa quanto quella nelle stesse galassie.⁽¹⁾

L'astronomia X ha dunque, negli ultimi 50 anni, aperto le porte a un universo altrimenti invisibile con gli strumenti usuali, quelli che funzionano con la luce invisibile. La sua importanza, dunque, è stata e continua ad essere cruciale nella ricerca astronomica sul nostro universo:

La ragione è che questa radiazione rivela l'esistenza di processi astrofisici dove la matera è stata riscaldata a temperature di milioni di gradi o in cui le particelle sono state accelerate ad energie relativistiche. I fotoni X sono particolarmente adatti per studiare questi processi poiché sono numerosi, perché percorrono distanze cosmologiche, e perché possono essere rilevati da telescopi speciali. Quest'ultima proprietà distingue significativamente i raggi x dai raggi gamma astronomici. Tuttavia, in un modo ancor più fondamentale, l'astronomia ad alta energia ha una grande importanza nello studio dell'universo poiché i fenomeni ad alta energia giocano un ruolo cruciale nelle dinamiche dell'universo.⁽¹⁾

Il Sole

La rete dei Kings of Leon

Grazie a Fabio De Sicot ho scoperto i Kings of Leon. In particolare Closer mi ha acceso un paio di lampadine, la prima verificata immediatamente: se ascoltate, infatti, Crazy, noterete che quest'ultima, che in effetti è uscita un annetto prima, sembra in alcuni passaggi una versione leggermente più veloce di Closer. L'altra lampadina, invece, è stata (più o meno) confermata dai due successivi grafici realizzati con liveplasma

Survival

Si dice in giro che Survival, il primo singolo estratto dal non ancora uscito album del 2012 dei Muse, sia l'inno olimpico. Ascoltandola e poi andando a leggere il testo ho pensato: questo sarebbe un inno perfetto per un qualunque movimento Occupy. Quindi: come sono riusciti a far diventare una canzone dalla lettura politica inno sportivo? Semplice: trasformando l'invito implicito alla resistenza (anche se fight ripetuto quattro volte nel finale è abbastanza esplicito!) in una evidente esaltazione della corsa, simbolo stesso Olimpiadi, grazie alla maratona!

Aggiornamento: su OffTopic c'è una lista di 7 esempi su cosa non va nelle Olimpiadi. In particolare vi segnalo:

Gadget e mascotte vengono confezionati nei pressi di Hong Kong in condizioni di pesante sfruttamento lavorativo: tra sostanze nocive e decurtamenti arbitrari dello stipendio gli affari marciano in barba ai codici etici | fonte

In tempi di crisi ogni grande opera (ed a seguire ogni grande evento) è matrice di indebitamento: risorse drenate dal pubblico affluiscono copiose in una scommessa economica a dir poco enigmatica | fonte

Militarizzazione. Ne abbiamo parlato così tanto che non vale la pena perdersi via ulteriormente: i dispositivi di controllo e repressione sperimentati nelle occasioni eccezionali, tendono inesorabilmente a divenire usuali, questo il quadro di sintesi della Londra che ci attende | fonte

Un grazie a pollon sbattimento per la condivisione del link.

Il giorno della poesia matematica

Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science (via Mr Honner) è una conferenza annuale dove matematici, scienziati e artisti esplorano le connessioni matematiche tra questi campi della cultura umana. Oggi Domani in particolare è il giorno della poesia, così ho deciso di approfondire un po' la storia e pubblicare un paio di poesie matematiche, che tra l'altro hanno una speciale particolarità: sono state sottomesse e pubblicate su Nature!
Immagino che molti lettori abbiano già letto il delizioso post di Lucia, quando una pubblicazione scientifica diventa poema..., per cui non si stupiranno di scoprire questo che è un esempio precedente di ben cinquanta anni circa rispetto a The Detection of Shocked Co/ Emission from G333.6-0.2 di J. W. V. Storey, pubblicato nel 1984 sui Proceedings of the Astronomical Society of Australia e scoperto, come segnalato da Lucia, in un post Maria Popova.
In questo caso a occuparsi di trasformare in poesia una ricerca, matematica nello specifico, è stato Frederick Soddy, non uno qualunque ma il vincitore del Premio Nobel per la Chimica nel 1921. Il poliedrico chimico scrisse alcuni versi dal titolo The Kiss Precise (Il bacio preciso) nei quali riscopriva il teorema dei cerchi di Cartesio:

originariamente dimostrato da Rene Descartes e che coinvolge il raggio di quattro cerchi mutualmente tangenti

Questi sono i versi di Soddy:

Per un paio di labbra che si devono baciare
Non è necessario la trigonometria coinvolgere.
Non è così quando quattro cerchi un bacio
Ognuno agli altri tre si danno.
Per portare a termine l'operazione i quattro devono essere
Tre dentro uno o uno dentro tre.
Se uno è dentro tre, è fuor di dubbio!
Ognuno riceve tre baci dall'esterno.
Se tre in uno, allora quell'uno
è tre volte baciato dall'interno.
Quattro cerchi per baciarsi.
I più piccoli sono i più curvi.
E la curvatura è giusto l'inverso
Della distanza dal centro.
Sebbene il loro intrigo lasciò Euclide muto
Della regola del pollice non c'è alcun bisogno.
Poiché curvatura zero è una linea dritta
E curvature concave hanno segno meno,
La somma dei quadrati di tutte e quattro le curvature
E' la metà del quadrato della loro somma.^{(1, 2)}

E' interessante notare come anche Thorold Gosset, che sottomise sempre a Nature la generalizzazione del risultato, scrisse anche⁽⁷⁾ una poesia sul suo risultato:

Ma non dobbiamo limitare le nostre preoccupazioni
A semplici cerchi, piani e sfere,
E salire verso iper piani e curve
Dove sorgono baci multipli,
In uno spazio n-ico le coppie che si baciano
Sono ipersfere, e, la Verità dichiara,
mentre n+2 così osculano
Ognuna abbracciata con n+1 compagni,
Il quadrato della somma di tutte le curvature
E' n volte la somma dei loro quadrati.^{(3, 4)}

It's interesting to observe that Soddy's poetry is the oldest poem submitted to a scientific journal, being older than The Detection of Shocked Co/ Emission from G333.6-0.2 by J. W. V. Storey, published in 1984 on the Proceedings of the Astronomical Society of Australia and discovered by Maria Popova.

Fantasie matematiche

- I Veri Matematici sono noti per la loro Fantasia.
- E' vero. Un mio prof all'università un giorno ci fece una dimostrazione in cui si mise a usare un sacco di lettere strane. Scoprimmo solo alla fine che voleva arrivare a usare la variabile $\eta_\beta$.
- Che variabile?
- $\eta_\beta$: che si legge Eta Beta. Simpatico, no?
- Mi avvalgo della facoltà di non commentare.

(che poi è quello che succede a tutti i miei simpatici giochini di parole...)

(Dialogo tratto da Verso l'infinito ma con calma - pdf - di Roberto Zanasi, prima pubblicazione su esistono cardinalità grandi)

Spending review: scuola e cultura

Questa mattina, sulla Gazzetta del Sud, leggo questi due articoli, entrambi legati alla recente spending review:

(versione 600x800)

(versione 600x800)

C'è poi un trafiletto sulla trasformazione dell'Itis Monaco, che si trova vicino al bar dei miei genitori (mia madre ha anche scoperto di aver fatto la stessa scuola dell'attuale preside), in fondazione:

(versione 1095x600)

Diario di viaggio di fine luglio (con chicca finale)

Raccolta con i tweet (e qualcosa di più) sul viaggio di ieri da Milano a Cosenza:

Nonostante il traffico su via Procaccini, sono riuscito ad arrivare in tempo! (@ Stazione Milano Centrale) 4sq.com/QgCigN

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Diario di viaggio: sempre piu' persone mostrano il biglietto con lo smartphone!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Tipi da viaggio: il professionista in giacca e cravatta con smartphone due valigie e netbook e il turista in calzoncini corti e zainetto (forse la valigia l'ha lasciata nel vano bagagli)
(tweet originale | twitlonger)

Diario di viaggio: Piccoli ritardi fisiologicitwitpic.com/ab61c1

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

"La matematica non e' difficile quando la capisci." - Roberto Zanasi

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

(la citazione è tratta da Verso l'infinito ma con calma di Roberto Zanasi che ha allietato il viaggio)

E' iniziata la seconda parte del viaggio, quella che mi portera' a Paola. Partenza in orario: speriamo sia di buon auspicio!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Diario di viaggio: quando si va da Roma verso sud, si ha sempre la sensazione di viaggiare su un treno di... #Hilbert!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Tipi da treno (una aggiunta che non ho inviato sul mio account): nei quattro posti dalla parte opposta del corridoio era seduta una coppia, lui italiano con le mani libere, lei rumena con l'anello di fidanzamento al dito (il che già suggerisce l'idea che si è fatta lui riguardo il loro rapporto). Hanno passato il viaggio un po' battibeccando e soprattutto lui al telefono. A quanto pare il nostro sta cercando di impedire (o qualcosa del genere) il fallimento, anche se ho avuto la sensazione che non fosse il primo...

Diario di viaggio: In orario! twitpic.com/ab9w8e

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Con la coppia dei due tweet che seguono siamo già sul treno Paola-Cosenza, quello che, come leggerete sotto, non è partito per un guasto non meglio specificato.

Tipi da treno: sull'ultimo treno per arrivare a Cosenza, una ragazza sta facendo la manicure al fidanzato!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Tipi da viaggio: dico sul serio! La tipa del tweet precedente si e' messa a spulciarlo!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

A questo mastro Popinga risponde su GPlus con un suo vecchio post: Il treno da nessun dove!

Diario di viaggio: un globetrotter sale sul "regionale veloce" per Napoli centrale, mentre ancora si aspetta che il treno per CS venga messo in moto: sembra ci siano problemi di alimentazione!
(tweet originale | twitlonger)

Foto di viaggio: Il treno che non vuole partire! #trenitaliaperlacalabriatwitpic.com/abaxeh

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Diario di viaggio: Per un momento ho temuto! Falso allarme: cambio di capotreno!

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

Diario di viaggio: Quasi arrivati. Intanto sul "minuetto" si discute ancora del treno rotto delle 18:30

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

La discussione è proseguita soprattutto perché una ragazza, che si è fatta portare una delle due valigione dal primo al terzo binario da uno dei tipi di TreniItalia, ha provato a protestare con i responsabili della stazione a causa del disservizio (tra l'altro la stazione non ha scale mobili e l'unico ascensore non funziona da quando è stato installato!). A quanto pare, nel momento in cui ha minacciato di chiamare la polizia, i responsabili della stazione di Paola l'hanno anticipata, così i due poliziotti di stazione sono venuti al "minuetto" per parlare con la ragazza, decisamente alterata.
Non so come sia andata (la ragazza poi è salita normalmente sul treno, comprensibilmente arrabbiata), ma penso di ritrovarmi con quanto affermato da un tizio accanto a me mentre raccontava l'episodio al telefono. Il succo del suo discorso era semplicemente: Se invece di chiudere gli occhi iniziate a pretendere un maggior rispetto [immagino si riferisca al fatto che ci sia gente che viaggia gratis senza avere questo diritto] allora le cose forse funzionerebbero meglio. Non so se sia questo il problema, ma certo è uno dei tanti, perché implica una mancanza di rispetto di fondo nei confronti delle persone (a meno che non siano conoscenti o parenti o robe così).

E all'arrivo una granita al limone di mio padretwitpic.com/abbn11

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 24, 2012

E su questa fresca nota vi saluto, sperando presto di riprendere le usuali trasmissioni!

Google ti da una mano (ad Academic)

Il link nello screenshot rimanda a questa scheda che rimanda a questo articolo che è collegato (visto che l'articolo di cui sopra non riesco a scaricarlo) a qualcosa che sto cercando di scrivere in questo momento.

Nuove definizioni: anatriare

Anatriare: starnazzare in maniera inadeguata (nuova definizione di AB, amica)

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 3, 2012

Uomini sulla Luna

In questo post vengono ristampati e riadattati due post, ormai cancellati dall'editore, dedicati a Neil Armstrong e Buzz Aldrin. La pubblicazione ritardata è dovuta a un ritardo del sottoscritto nel recupero del post su Aldrin. Mi scuso per questo con i lettori e con i due protagonisti dell'allunaggio del 20 luglio 1969.

Quel giorno, in tutto il mondo, si sentirono queste parole:

That's one small step for [a] man, one giant leap for mankind.⁽¹⁾

E' quello che disse Neil Armstrong dopo aver posto, per primo, il piede sulla Luna, entrando così nella storia, non solo quella di una lunga rincorsa spaziale tra statunitensi e sovietici, ma nella storia di tutta la Terra.
Nato il 5 agosto del 1930, Armstrong, comandante della missione Apollo 11, quella atterrata sul suolo lunare, non era solo in quella notte così silenziosa e stellata. Lo accompagnarono in quel lungo viaggio e infine nello sbarco Buzz Aldrin, che con lui condivideva il passato di scout, e Michael Collins.
Neil può, per molti versi, essere considerato un predestinato: nel 1968 era a capo dell'equipaggio di riserva dell'Apollo 8 e nello stesso anno, a maggio, rischiò la vita durante un'esercitazione con un modulo lunare. Per sua e nostra fortuna fu in grado di salire sull'Apollo 11 e mettere così per primo piede sul nostro satellite.
All'astronauta statunitense sono anche intitolati un piccolo cratere lunare e un asteroide, il 6469 Armstrong.

Seguita con attenzione in tutto il mondo, la missione Apollo 11 atterrò nella parte meridionale del Mare della Tranquillità. Dopo circa 6 ore e mezza, Armstrong e Aldrin mosserò i primi, incerti passi sulla Luna, iniziando a filmare e fotografare l'evento, raccogliendo rocce e campioni della superficie lunare.
La discesa di Armstrong venne filmata grazie ad una telecamera montata sull'Eagle, il modulo che portò gli astronauti fino all'allunaggio, appositamente espulsa dal suo alloggiamento all'interno dello scafo da un comando azionato dallo stesso Armstrong scendendo.
I due astronauti, una volta scesi, si mossero in modo apparentemente goffo, prevalentemente a balzi, a causa della minore gravità del nostro satellite: Aldrin disse che i movimenti dovevano essere programmati con un certo anticipo, poiché il suolo lunare era particolarmente sdrucciolevole. Anche grazie a questo successo, il programma spaziale statunitense poté proseguire ancora per un'altra decina di anni (più o meno), almeno fino a che la Nasa decise di dirottare i fondi, comunque scarsi e diminuiti, verso altri progetti di maggiore valenza scientifica. Probabilmente per gli stessi motivi anche i sovietici avevano interrotto da tempo il loro programma spaziale.

Il secondo protagonista di questa bella storia, Edwin Eugene Aldrin, detto Buzz, nato il 20 gennaio del 1930, è, a mio giudizio, il volto simpatico della missione, raggiungendo una fama, una volta tornato, forse anche superiore al suo comandante e amico: d'altra parte Neil aveva il compito e la responsabilità innanzitutto del buon esito della missione, e poi quello non secondario di passare alla storia. Certo, quando venne il momento di lasciare un segno tangibile, Aldrin non si tirò indietro e durante la sua passeggiata lunare, evidenziando il suo carattere schietto e sincero, ma al tempo stesso molto spiccio, disse semplicemente:

Magnificent desolation.⁽²⁾

Laureatosi nel 1951 in ingegneria meccanica all'accademia militare di West Point, dopo la guerra di Corea entrò al MIT dove prese il dottorato in astronautica, per poi venire selezionato dalla Nasa nel 1963.

5092 Manara

Ho da poco scoperto l'esistenza di questo asteroide, la cui scheda si trova anche su WolframAlpha e sul database del JPL:

A questo asteroide è anche intitolato un libro, 5092 Manara

5092 Manara is a main-belt asteroid. The asteroid belt is the region of the Solar System located roughly between the orbits of the planets Mars and Jupiter. It is occupied by numerous irregularly shaped bodies called asteroids or minor planets. The asteroid belt is also termed the main asteroid belt or main belt because there are other asteroids in the Solar System such as near-Earth asteroids and trojan asteroids. Maybe half the mass of the belt is contained in the four largest asteroids: 1 Ceres, 4 Vesta, 2 Pallas, and 10 Hygiea. These have mean diameters of more than 400 km, while Ceres, the asteroid belt's only identified dwarf planet, is about 950 km in diameter.
(dal book depository)

Scoperto il 21 marzo del 1982 da Edward Bowell presso il Lowell Observatory, è stato intitolato all'astronomo italiano Alessandro Manara dell'Osservatorio di Brera. Manara è la memoria storica dell'Osservatorio (e non solo, anche di Milano!) e dell'astronomia italiana in generale. Significativi in questo senso i suoi saggi su Schiaparelli e Colombo (pdf) e sul carteggio tra Lowell e Schiaparelli (pdf, scritto con Franca Chlistovsky). E' altrettanto interessante anche Giuseppe Piazzi and the Discovery of Ceres (pdf), scritto con G. Foderà Serio e P. Sicoli, completato da Controversie e curiosità sulla nomenclatura dei piccoli pianeti, contenente uno scambio epistolare tra l'astronomo italiano Oriani e William Herschel riguardo la scelta del nome da assegnare ai nuovi oggetti celesti scoperti da Plazzi con l'osservazione di Cerere. Vi segnalo anche un lavoro un po' più tecnico, Osservazioni radio-ottiche di satelliti artificiali (pdf).

Ispirazioni sociali

Tania Tanfoglio5 hours ago

E così scoprii che anche il TFA poteva essere d'ispirazione!! :-) 2    0 Powered by socialditto

P.S.: una scusa per provare socialditto e accreditare la fonte della discussione sullo zero (cui nel frattempo si è anche aggiunta Annarita!) dell'altro giorno.

L'indeterminata leggerezza di essere uno zero

Partiamo dalla domanda che ha scatenato tutto:

L'equazione $y=a^b$

1. è vera per ogni valore di $a$ e di $b$;
2. è vera per ogni $a > 0$ e per ogni valore di $b$;
3. nessuna delle precedenti.

La prima domanda è stata alternativamente accettata e scartata a causa di una piccola questione: quanto fa $0^0$?
Come ho scritto su GPlus, dove la discussione si è scatenata, la risposta è:

$0^0$ è una forma indeterminata

Ed è la risposta giusta comunque la si giri (lo metto in grassetto per evitare equivoci!). E su questa concordano un po' tutti, a partire dagli insegnanti delle scuole superiori fino ad arrivare ai matematici passando per i calcolisti (gli insegnanti di calcolo e i ricercatori nel campo dell'analisi matematica, che si occupa della continuità delle funzioni), solo che, come vedremo alla fine, ci sono anche delle necessità matematiche per definire (attenzione definire) $0^0 = 1$.
La sfida, ad ogni modo, sulla specifica questione l'ha lanciata Juhan sul Tamburo Riparato (già raccolta da .mau. su Il Post), dove il nostro mostra un approccio informatico, secondo il quale $0^0 = 1$ perché diversamente non sarebbe utile:

It merely means that exponentiation cannot be a continuous function in any neighborhood of that value.
And so we assign 0^0 the value that’s useful, which is 1. Why is that useful? Because it lets us manipulate exponentials without special cases.

La prima parte di questa citazione di Anders Kaseorg, estratta dal commento in una discussione su Quora, è l'argomentazione utilizzata dagli analisti per affermare che $0^0$ è una forma indeterminata. Infatti se prendiamo la funzione a due valori $f(x,y) = y^x$, esistono due casi limite: il primo è quando $x \rightarrow 0^+$, ovvero quando $x$ è vicinissimo allo $0$ e assume valori positivi, per cui $f(0,y) = 1$; il secondo è quando $y \rightarrow 0$, ovvero questa volta è $y$ ad essere vicinissmo allo $0$, per cui $f(x,0) = 0$. In questo modo si mostra come la funzione $f(x,y) = y^x$ non è continua nel punto $(0,0)$ e questa discontinuità non può essere eliminata.
Questa è sostanzialmente una versione raffinata dell'argomentazione utilizzata nelle scuole superiori, dove si fa notare che $a^0 = 1$ per tutti i valori di $a$, mentre $0^b = 0$ per tutti i valori di $b$ e quindi $0^0$ è una forma indeterminata, come conferma, ad esempio, l'illustre WolframAlpha:

o come mostra Mathics, una sorta di piccolo Mathematica online gratuito:

Confessioni di una notte qualsiasi

Lo ammetto, se la cosa che trovate sotto non fosse stata scritta da hotelmessico non avrei mai clickato sul cuoricino:

non riesco a colkire i rasti giudti.

— Gianni Solla (@hotelmessico) July 16, 2012

P.S.: è possibile scoprire solo ora che si trova anche su twitter?

Verde matematico

E' assurdo pensare di ritrovarsi un giorno colti, quando non si è letto un libro, o rispettati, se ci si è sempre comportati ingiustamente. Questi sono miracoli che non possono succedere, così come dal giallo con l'azzurro nascerà sempre il verde, non il rosa o il marrone: è verde. Verde matematico.

(Andrea Pazienza, via (lospaziobianco)

Giusto per risollevare un po' il morale

Un po' (tanto) per gioco ho partecipato a questo... gioco indetto da Gravità Zero per spiegare nel modo più semplice possibile e in 140 caratteri il bosone di Higgs.
Ho partecipato con questo tweet

Il campo di Higgs è come acqua saponata e il bosone è il soffio che crea le bolle. Soffi diversi creano bolle/particelle diverse

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) July 8, 2012

che alla fine è risultato il vincitore!
La descrizione del meccanismo, per quanto vicina ad essere corretta, non è certo esente da ambiguità, come è emerso dalla discussione su Google Plus.
In quella stessa discussione (dovete scorrerla quasi fino in fondo) è anche emersa una immagine che mi è sembrata più efficace per molti motivi, in particolare perché è figlia di un concetto molto importante (in particolare per un fisico teorico!) nella fisica moderna: il mare di Dirac.

Paul Dirac ritratto da George Gamow

Il mare di Dirac è, semplificando (anche in questo caso...), il livello energetico infinitamente pieno dove si trovano le anti particelle e dal quale escono non appena guadagnano l'energia necessaria per emergere nel nostro universo di materia. In un certo senso la proprietà massa della materia di cui siamo fatti, emerge anch'essa, in questo caso dall'ìnterazione con il campo di Higgs e dalla rottura di simmetria.
Come raccontare dunque questa nuova idea, certo più corretta e vicina a quello che i teorici immaginano succeda, utilizzando delle immagini semplici?
Ecco la risposta:

Il campo di Higgs è come un oceano d'acqua con un geyser sul fondo che produce bolle. Quando il geyser produce una bolla sufficientemente grande, questa, che poi possiamo identificare come il bosone di Higgs, raggiungendo la superficie, si scompone in tante piccole bolle d'aria che sono le particelle.

In questo caso la rottura della simmetria, rappresentata con il geyser che produce bolle, è sicuramente un evento interno al sistema fisico e non qualcosa di esterno e non meglio identificato come il soffio del tweet vincitore. Il geyser, poi, produce molte bolle, ma solo una (o comunque a partire da una in poi) si riesce a generare le bolle che poi alla fine emergeranno dall'oceano.
Questa immagine, che certo non mi è riuscito di condensare in 140 caratteri (altrimenti avrei presentato anche questa!), ha sicuramente il pregio di essere meno ambigua, ma continua comunque a restare imprecisa e parziale, come, in fondo, tutte le spiegazioni che cercano di semplificare dimenticandosi, per un motivo o per l'altro, qualche pezzo per strada.

Interrogazioni parlamentari: INGV

Gianni Mancuso, Carlo Ciccioli e Francesco Maria Giro del PdL, hanno sottoposto, nella seduta del 5 luglio 2012 la seguente interrogazione a risposta scritta riguardante l'INGV (il grassetto è mio):

Al Presidente del Consiglio dei ministri, al Ministro dell'istruzione, dell'università e della ricerca. — Per sapere – premesso che:

costituito nel 1999, l'Istituto nazionale di geofisica e vulcanologia (INGV) raccoglie e valorizza le competenze e le risorse di cinque istituti già operanti nell'ambito delle discipline geofisiche e vulcanologiche: l'Istituto nazionale di geofisica, l'Osservatorio vesuviano, l'Istituto internazionale di vulcanologia, l'Istituto di geochimica dei fluidi, l'Istituto per la ricerca su rischio sismico;
la missione principale dell'INGV è il monitoraggio dei fenomeni geofisici nelle due componenti fluida e solida del pianeta. All'INGV è affidata la sorveglianza della sismicità dell'intero territorio nazionale e dell'attività dei vulcani italiani attraverso reti di strumentazione tecnologicamente avanzate, distribuite sul territorio nazionale o concentrate intorno ai vulcani attivi. I segnali acquisiti da tali reti vengono trasmessi in tempo reale alle sale operative di Roma, Napoli e Catania, dove personale specializzato, presente 24 ore su 24, li elabora per ottenere i parametri dell'evento in atto;
l'INGV opera in stretto contatto con il Ministero dell'istruzione, dell'università e della ricerca (MIUR) e ha legami privilegiati con il dipartimento della protezione civile e con le altre autorità preposte alla gestione delle emergenze, sia a scala nazionale che a scala locale. Coopera inoltre con i Ministeri dell'ambiente e della tutela del territorio e del mare, del Ministero dell'istruzione, dell'università e della ricerca, della difesa e degli affari esteri nel quadro di progetti strategici nazionali e internazionali;
l'INGV è ente pubblico che conta 1.000 dipendenti, di cui 400 precari;
le tendenza mondiale è di enti scientifici con meno di 400 dipendenti;
è scientificamente comprovato che non vi è alcuna possibilità di prevedere i terremoti o le eruzioni vulcaniche;
i recenti eventi sismici nel nostro Paese hanno purtroppo dimostrato l'inutilità delle previsioni sui movimenti tellurici –:

se il Governo intenda assumere iniziative per un sensibile ridimensionamento delle dimensioni organizzative dell'Istituto nazionale di geofisica e vulcanologia;
se il Governo intenda assumere iniziative volte a riconsiderare la formulazione della missione dell'Istituto nazionale di geofisica e vulcanologia. (4-16882)

Dobbiamo preoccuparci, visto che per ogni ente si può sempre trovare un motivo per, nell'ordine: ridimensionarlo, tagliargli i fondi, sopprimerlo?

Un grazie a Michele Cascarano per aver condiviso il tweet di Emanuele Menietti

l'idea geniale di alcuni deputati di ridimensionare ingv ché tanto i terremoti nn si possono prevedere documenti.camera.it/leg16/resocont… #wtf #opencamera

— emanuele menietti (@emenietti) July 11, 2012

Spending review: INFN

a sorpresa l’Infn, Istituto che raggruppa i fisici italiani - il cui contributo è stato fondamentale per l’individuazione dell’ultima particella elementare che ancora sfuggiva all’osservazione - si vede ridurre pesantemente i fondi dal governo, vittima della spending review. L’allegato 3 che correda la versione definitiva del decreto in vigore da oggi lascia pochi dubbi: la punta di eccellenza della ricerca italiana avrà una decurtazione delle dotazioni del 3,78 per cento quest’anno (-9,1 milioni di euro) e del 10 per cento nel 2013 e nel 2014, con una riduzione annua di 24,3 milioni di euro.

(da Repubblica via gravitazero)

Considerando il possibile (se non addirittura probabile, a meno di Bignami) accorpamento dell'INAF nell'INFN, lasciatemi un po' preoccupare (vista la marginalità delle Olimpiadi dell'Astronomia) per questi tagli.
Ad essere preoccupato non sono, in ogni caso, solo io, ma anche Fernando Ferroni, presidente dell'INFN, come si apprende da questa Ansa (della vicenda, scrive anche il Guardian):

Se poi leggiamo in particolare le dichiarazioni del ministro Profumo, c'è da chiedersi, innanzitutto quel differenziale di soldi persi per strada sugli investimenti nella ricerca dove va a finire (stipendi dei cervelli in fuga che non rientrano, per esempio?), e soprattutto c'è da chiedersi: la ricerca (ma anche la formazione a tutti i livelli) la si fa necessariamente con il ragioniere a fianco?
Nella speranza che il rivedere i nostri modelli di gestione della ricerca non coincida realmente con lo stipendiare l'ennesimo ragioniere che si prende la responsabilità di licenziare i ricercatori (precari, s'intende!) ma che si vada, strettamente parlando per la fisica, alla creazione di un Istituto Nazionale di Fisica, come auspicato su ROARS (non è certo la soluzione a tutti i mali, ma comunque un primo passo), forse dovremmo iniziare a considerare un po' di opzioni: emigrare (dove? qualcuno in aiuto con suggerimenti? indicazioni?); iniziare la strada dell'indipendenza economica dai fondi statali (così se la prossima volta tagliano, siamo sicuri che non tagliano la ricerca, visto che questa è indipendente anche dallo stato!); seguire l'esempio di Beck:

L'autoassemblaggio e l'evoluzione di una nanoruota molecolare

O, in altre parole, la creazione di vita cellulare dal metallo: Leroy Cronin, il capo del gruppo, ha provato a dimostrare che la vita può nascere anche da atomi metallici. La ricerca è sicuramente interessante, visto che dimostrerebbe che la vità nell'universo può avere basi differenti da quelle usuali sulla Terra, come sottolinea anche Tadashi Sugawara dell'Università di Tokyo:

Ci sono tutte le possibilità che esistano forme di vita fuori di qui che non siano basate sul carbonio. Su Mercurio, i materiali sono completamente differenti. Potrebbe esserci una creatura fatta di elementi inorganici.

Rappresentazione poliedrica della nanoruota molecolare

Rappresentazione del processo di assemblaggio^{(1, 2)}: non solo questo processo è autogenerato dalle "cellule" metalliche, ma in studi successivi è stato anche osservata la nascita di processi evolutivi⁽³⁾

Spending review: INDAM

Roberto Natalini ha inviato un appello che al momento risulta piuttosto serio e utile da diffondere e quindi, anche considerando le possibili cancellazioni e accorpamenti (con conseguenti difficoltà non solo nel mantenere posti di lavoro, ma anche nel poter assumere forze fresche nell'immediato, cosa che ovviamente mi coinvolge più o meno direttamente) che il mondo della ricerca potrebbe dover affrontare prossimamente, molto volentieri rilancio dalle pagine di DropSea

Appello dell'Unione Matematica Italiana sulla possibile soppressione dell'INDAM

La Presidenza e la Commissione Scientifica dell'Unione Matematica Italiana rivolgono un accorato ed urgente appello al Parlamento, al Governo e al Presidente della Repubblica affinché l'iter di approvazione del decreto legge sulla revisione della spesa pubblica possa concludersi con l'adozione di misure che siano sì rigorose quanto la situazione richiede, ma non inutilmente distruttive dell'altissima qualità e autorevolezza internazionale che la ricerca scientifica italiana possiede in tanti e diversi campi del sapere. In particolare, i dodici Enti di Ricerca vigilati dal MIUR, e tra questi l'Istituto Nazionale d'Alta Matematica, sono fondamentali per molti settori di ricerca e godono di un credito internazionale amplissimo. Sono innumerevoli le occasioni in cui la comunità scientifica internazionale ha manifestato il proprio rispetto e la propria ammirazione per il lavoro da esse svolto, schierandosi, all'occorrenza, a loro sostegno e difesa (come dimostrato dal successo anche internazionale della petizione del maggio 2010 in occasione di una proposta del governo di allora di soppressione o accorpamento dell'INDAM).
L'Istituto Nazionale d'Alta Matematica è impegnato in numerose progetti di ricerca, promozione e sostegno della matematica e si occupa attivamente di sostenere la mobilità internazionale dei giovani sia in uscita che in ingresso. Molte di tali attività verrebbero a cessare bruscamente nel caso di una sua soppressione o di un suo accorpamento con altri enti pubblici di natura e tradizioni diverse, con gravissimo danno per l'attività di ricerca nazionale in campo matematico. Anche l'immagine dell'Italia all'estero, che il paese sta cercando di salvaguardare e difendere, risulterebbe sicuramente sminuita con la scomparsa di un tale prestigioso ente.
La logica di tale operazione appare discutibile anche dal punto di vista meramente economico: l'INDAM è riuscito negli ultimi anni a reperire finanziamenti europei e di altri enti dello stesso ordine di grandezza del finanziamento pubblico. Anche in previsione delle nuove prospettate nuove riduzioni di finanziamento al sistema universitario pubblico, tali finanziamenti - e l'uso che ne fa l'INDAM - sono essenziali per mantenere alta la qualità della ricerca matematica italiana.
La Commissione Scientifica dell'Unione Matematica Italiana auspica che la particolare sensibilità verso i temi e i problemi della ricerca, dimostrata più volte dalla nostra classe politica, da eminenti esponenti del Governo e dal Presidente Giorgio Napolitano, possa manifestarsi appieno anche in questo difficile frangente, preservando quella che è una delle maggiori Istituzioni della Matematica Italiana. La Commissione Scientifica dell'Unione Matematica Italiana invita i soci dell'UMI ad unirsi, nelle forme e nei modi ritenuti più opportuni, al presente appello.

Personalmente aggiungerei a quanto scritto nel comunicato, che la soppressione o accorpamento di un ente che è già ora per metà indipendente dai finanziamenti pubblici (o statali) rischia realmente di toglierci una struttura sulla strada dell'indipendenza per una che forse questa indipendenza potrebbe essere interessato a non volerla, con conseguente aumento e non diminuzione degli sprechi, oltre a una diminuzione della qualità della ricerca matematica italiana.

Scoperta di un bosone

Ultimamente ho trascurato un po' i lettori di DropSea, concentrando gli sforzi dedicati al bosone di Higgs su Doc Madhattan, iniziando lunedì con i risultati definitivi di Tevatron. Direi, quindi, che è venuto il momento per me di unirmi ai commentatori italiani della faccenda, dopo che altri colleghi blogger hanno festeggiato l'evento con la tipica intelligenza e sobrietà degli scienziati, mentre i giornali uscivano con titoloni incredibili e a volte, obiettivamente, assurdi (leggetene uno dalle parti di Luca Di Fino).
Iniziamo con il riassumere la giornata di ieri (lo ammetto, ho quasi sbagliato la previsione, ma sono stato contento di essermi sbagliato, ad ogni modo): al mattino, a partire dalle 9, nell'auditorium del CERN a Ginevra i due esperimenti ATLAS e CMS, entrambi con grandi presenze italiane, hanno presentato gli ultimissimi risultati sulla ricerca sperimentale del bosone di Higgs.
A iniziare le danze è stato Joe Incandela per CMS, che con una voce che tremava dall'emozione ha mostrato dati, grafici e i risultati sull'eccesso già mostrato nel seminario tenutosi nella prima metà di dicembre 2011. Le novità, comuni anche con ATLAS, i cui dati sono stati presentati da una impeccabile Fabiola Gianotti (a me il Comic Sans piace!!!), rispetto a quella conferenza: il completamento dell'esame dei dati del 2011 e i dati dei primi sei mesi di collisioni del 2012. Il risultato è diventato evidente proprio grazie ai dati del 2012 (il completamento dei dati del 2011, come si vedrà in maniera evidente in una immagine successiva proposta proprio da ATLAS, sembrava andare addirittura verso un peggioramento nella qualità) e il motivo lo spiega molto bene Marco Delmastro:

nel 2012 si è fatto lo sforzo di portare questa energia [l'energia di collisione dei fasci nel centro di massa] a 8 TeV

Il motivo?

il ritmo di produzione atteso del bosone di Higgs aumenta con l'aumentare dell'energia delle collisioni, e aumenta di più di quanto non aumenti il ritmo di produzione di quasi tutti i rumori di fondo. In sostanza, a 8 TeV il rapporto segnale/rumore è più favorevole che a 7 TeV. Il che significa che, a parità di dati analizzati, a 8 TeV le probabilità di vedere un segnale aumentano, anche in modo sostanziale.

E proprio grazie a questa scelta ecco che i frutti vengono colti sia da CMS

sia da ATLAS

I risultati possono allora così essere riassunti: CMS vede un eccesso con massa $m_H = 125.3 \pm 0.6 GeV$ e una significatività di $4.9 \sigma$; ATLAS vede un eccesso con massa $m_H = 126.5 GeV$ e una significatività di $5.0 \sigma$.
Possiamo allora liberare la gioia: abbiamo visto una nuova particella!
Innanzitutto cerchiamo di capire questa faccenda dei sigma, che Marco spiega in una serie di tre post (lanciare i dadi, Il significato di un eccesso, Zone di rumore di fondo controllato) e che io cercherò, qui, di spiegare nel modo più breve e completo possibile.
La distribuzione maggiormente utilizzata per descrive gli eventi casuali (nel senso degli eventi in cui entra in gioco la probabilità) che ci circondano è la distribuzione gaussiana, una forma a campana il cui picco si trova nel punto a maggiore probabilità, quello che, se ripeti le misure più e più volte, scoprirai di aver trovato più spesso degli altri. La larghezza della campana viene misurata attraverso una quantità chiamata deviazione standard, la sigma, $\sigma$. Se alla fine del mio esperimento fornisco il dato della media della distribuzione e dico di fornirlo con una significatività di $1 \sigma$ sto affermando di aver coperto poco meno del 67% della campana. Infatti se mi sposto, a destra e a sinistra della media, di $1 \sigma$, avrò racchiuso poco meno del 67% dei punti appartenenti alla distribuzione. Già se arrivo a $3 \sigma$ ho coperto il 99.7% della campana, ovvero posso rendere conto del 99.7% dei dati contenuti nella mia distribuzione. Se però riesco a fornire il dato con una significatività di $5 \sigma$, allora quello che sto facendo è coprire il 99.99...% della distribuzione, ovvero quasi tutta la distribuzione a disposizione (ricordiamo che c'è sempre quel piccolo margine di incertezza nella scienza, che cerchiamo sempre di ridurre al minimo o di esplorare non appena ne abbiamo le possibilità tecnologiche).
Per poter dire non solo di aver scoperto una particella, ma di essere in grado di rilevarne una già scoperta, devo quindi fornire i miei risultati con una significatività di $5 \sigma$, che in pratica rappresenta una conoscenza quanto più possibile completa della zona che sto esplorando. Se poi a questo unisco anche il problema che devo cercare di ridurre al minimo il mio errore, e quindi anche la $\sigma$, si capisce che questo compito è tanto più complesso quanto più è, ad esempio, sofisticato lo strumento che sto utilizzando, o quanto più è incredibile la sfida che sto affrontando. E la sfida del bosone di Higgs è certamente una sfida piuttosto complicata, per molti motivi. Come vedremo tra poco.

Un decadimento con 4 elettroni candidato come decadimento di un Higgs registrato ad ATLAS nel 2012 (fonte ATLAS)

Un candidato, per ora

Accontentatevi di questa immagine, diffusa da ATLAS, che rappresenta un processo contenente il bosone che è stato annunciato oggi a Ginevra, il probabile bosone di Higgs (o forse è quelcos'altro!).
Per chi non ha voglia di aspettare, consiglio di leggersi quello che ho già scritto su Doc Madhattan. La versione in italiano spero arriverà presto!

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La nostra civiltà è prossima a una delle più grandi tappe della sua evoluzione: apprendere dell'esistenza di civiltà extraterrestri indipendenti e della loro natura e attività. In questo momento, attraverso questo stesso documento, passano probabilmente onde radio con le conversazioni di esseri lontani, conversazioni che potremmo registrare solo che riuscissimo a puntare un telescopio nella direzione giusta e a sintonizzarci sull'esatta frequenza...
Abbiamo indubbiamente le capacità tecniche e gli strumenti per cercare le civiltà extraterrestri: ogni anno che passa, le nostre stime sulla probabilità della vita nello spazio aumentano di pari passo con la nostra possibilità di scoprirla. Sempre più scienziati si rendono conto che il contatto con altre civiltà non appartiene più ai sogni, ma al contrario è un evento logico nella evoluzione del genere umano e forse si realizzerà durante la vita di molti di noi. La speranza è comunque troppo grande, ora, perché vi rinunciamo o aspettiamo a lungo prima di impiegare strumenti più perfezionati per la ricerca di altri esseri intelligenti. Per ora, la scoperta può avvenire per caso, perché molte delle nostre osservazioni della realtà avvengono per il fatto che usiamo metodi adatti anche alla scoperta della vita intelligente nello spazio, come lo studio delle pulsar e delle sorgenti infrarosse. In un futuro relativamente vicino prevediamo di costruire strumenti di ricerca più sofisticati, come un gigantesco radiotelescopio, e di attuare un progetto che abbia come scopo la scoperta di vita intelligente extraterrestre.
Nel lungo cammino della civiltà, questo potrà essere uno dei più importanti e decisivi contributi che la scienza potrà dare alla civiltà stessa e al genere umano.

Relazione della Commissione studi astronomici della National Academy of Sciences
1 luglio 1972

(citazione inserita ne Gli ascoltatori di James Gunn, trad. Laura Serra)