Wikiritratti: Arima Yoriyuki

Arima Yoriyuki, nato il 31 dicembre del 1714, è stato una matematico giapponese vissuta durante il periodo Edo. E' stato signore del feudo di Kurume e ha determinato un valore approssimato di $\pi$ e di $\pi^2$. La sua approssimazione razionale, determinata nel 1776, risulta corretta fino alla 29.ma cifra: \[\pi \approx {\frac {428224593349304}{136308121570117}}=3.14159265358979323846264338327(569...)\]

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Vedi anche: Collection of approximations for $\pi$

Gita al CERN su Topolino #3136

@TopolinoIT goes to @CERN cc @marcodelmastro

Paperino e Paperoga vanno al CERN: dopo attenti controlli nessun cavo risulta staccato!

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Un paio di anni fa circa un gruppo di fumettisti capitanato da Andrea Plazzi era andato in gita al CERN. Il primo risultato di questo incontro è stato OraMai di Tuono Pettinato, uscito in occasione di Lucca Comics 2014. Sull'ultimo numero di Topolino del 2015 (o primo del 2016, dipende se si prende per buona la data d'uscita o quella indicata sulla copertina) ecco comparire una breve storia di 6 pagine di genere graphic journalism ad opera di Francesco Artibani e Giuseppe Ferrario che racconta in breve ai lettori del settimanale disneyano cos'è il CERN e cosa si sta facendo presso i suoi laboratori.

Acceleratori, particelle e bosoni

A guidare Paperino e Paperoga, i due inviati speciali disneyani, ci sono Antonella Del Rosso, editor del CERN Bulletin e del CERN Courier, Marco Delmastro, uno dei fisici di ATLAS, immagino noto ai lettori di DropSea e ultimamente anche ai lettori di fumetti, e Fabiola Gianotti, che dal 1° gennaio 2016 ricoprirà la carica di direttore del CERN anche grazie al ruolo centrale avuto nei giorni che annunciarono al mondo la scoperta del bosone di Higgs.
Le spiegazioni all'interno di Elementare, Paperino! sono belle, semplici ed efficaci e come nello stile di questi graphic reportage topolineschi Ferrario disegna i personaggi disneyani nel suo stile originale con un corredo di fotografie e illustrazioni ufficiali.
A farla da padrone è ATLAS, il grande rilevatore di particelle che insieme con CMS ha rilevato le tracce del bosone di Higgs che hanno permesso di completare la descrizione sperimentale prevista dal modello standard delle particelle elementari.

Ricordando, poi, il ruolo centrale del CERN nello sviluppo dell'architettura dietro il www, è a mio giudizio importante tanto quanto il ruolo scientifico ricoperto dai laboratori anche il ruolo di messaggero di pace, molto ben enfatizzato da un paio di vignette che sottolineano la provenienza mondiale dei fisici e ingegneri che collaborano al funzionamento di LHC.

La fortezza di Farnham

Di come un dettaglio può cambiare un romanzo

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E' uno dei romanzi più contraddittori, controversi e difficili di Robert Heinlein questo Fortezza di Farnham, non solo per i contenuti della seconda parte, ma per molti dettagli che, nel complesso, fanno recepire il romanzo come un tentativo fallito di scrivere un testo anti-razzista.
Andiamo, però, con ordine e partiamo dall'inizio:

Fine della civiltà

In sintesi Hugh Farnham e famiglia, a causa di una guerra nucleare scoppiata per colpa dei sovietici, si ritrova proiettato con tutto il suo rifugio anti-atomico in un lontano futuro dove la società si ritrova completamente ribaltata e la "razza bianca" precedentemente dominante è ora relegata al rango di schiavi, mentre le altre, con quella africana in testa, occupano le posizioni di comando.
Per raccontare tutto questo Heinlein suddivide il romanzo in due parti: nella prima vengono raccontati i tentativi di Farnham e famiglia di sopravvivere in un ambiente ostile e spoglio di qualsiasi traccia di civiltà, di fatto riportando il gruppo familiare all'epoca dei pionieri; nella seconda, invece, viene descritta la nuova struttura sociale in cui i Farnham diventano dei semplici schiavi. I primi punti controversi, come scrive Silvia Castoldi nella postfazione all'ultima edizione italiana del romanzo, su Urania collezione n.79 del 2009, si trovano proprio nell'idea apparentemente esplicita che il primato culturale sia occidentale in generale e statunitense in particolare, visto che la civiltà finisce a causa dei sovietici che per primi hanno dato vita all'olocausto nucleare.
Eppure Heinlein, per bocca del suo protagonista, scrive:

Sono anni che mi addoloro per come vanno le cose nel nostro paese. Mi pare che abbiamo allevato degli schiavi, mentre io credo soltanto nella libertà.

Se uniamo questa citazione con la bandiera stellata che sventola sulla casa di Farnham nel finale del romanzo e ricordiamo che il principio fondativo degli Stati Uniti e del sogno americano è proprio la libertà individuale, per Heinlein la critica contenuta nel romanzo è molto più complessa dello sbrigativo esaltare gli Stati Uniti e l'occidente in generale. In un'ottica libertaria, infatti, il comunismo e lo statalismo più in generale rappresentato dai sovietici è il vero nemico della libertà, che in ultima analisi è stata tradita persino dagli Stati Uniti, motivo per cui nonostante le colpe minori nel conflitto, persino l'occidente deve perire definitivamente di fronte all'olocausto definitivo.
In quest'ottica è allora semplice leggere la prima parte del romanzo non solo in termini letterali come un "manuale di sopravvivenza non sia mai arrivi una guerra nucleare per spazzare tutta la vita sulla Terra", ma anche come un'indicazione su quali dovrebbero essere i valori su cui ricostruire una nuova civiltà: quelli dei coloni, basati sulla forza della famiglia e sull'ingegno dei singoli.
D'altra parte è, secondo me, questa stessa ottica libertaria quella con cui si dovrebbe provare a leggere anche la seconda parte.

Natale con zia Nena su Topolino #3135

Una recensione per fare gli auguri a tutti i lettori del blog

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Secondo numero natalizio per Topolino, questa volta con storie tutte incentrate sul Natale, inclusa l'ultima della serie dedicata a zia Nena, il nuovo personaggio disneyano ideato da Blasco Pisapia e basato su quel fenomento della zia Mame di Patrick Dennis.

Dalle stelle alle stalle

Nena, zia di Clarabella e sorella di Camillo Cow, zio e legittimo tutore della suddetta nipote. Come nel romanzo di Dennis, anche in questo caso Clarabella viene affidata alla zia, ma non a causa della morte di Camillo, ma per via del fatto che quest'ultimo, sempre via per lavoro, non può occuparsi della bambina.
Caratterialmente Nerissa, detta Nena, è una copia sputata della Mame di Dennis: dinamica, entusiasta, mai doma e con un gusto estetico piuttosto discutibile. Con piccole variazioni la serie dei racconti, iniziata su Topolino #3049, è fedele non solo nello spirito, ma anche nei soggetti. Tutte le modifiche sono abbastanza marginali, partendo dall'ambientazione, spostata semplicemente di qualche decennio in avanti:

Ho fissato come riferimento i primi anni Sessanta, e ho scelto abiti, arredi, complementi, in modo da formare un insieme omogeneo, anche se caricaturale.

Probabilmente la modifica più importante è il maggiore spazio dato all'avvocato curatore delle ricchezze di Camillo Cow, Balky Headstrong, il cui equivalente nel libro di Dennis è, a parte il primo racconto, una figura tutto sommato marginale.
Stilisticamente, infine, Pisapia propone un tratto gottfredsoniano che ben si adatta alle atmosfere retrò della serie e alla narrazione dinamica e divertente di ciascuna delle singole avventure.

Biosfere artificiali

(...) Dyson è troppo modesto
Richard Carrigan⁽⁵⁾

Le sfere di Dyson

Sfera frattale di Dyson di Steve Bowers

La ricerca di vita extraterrestre ha, come già scritto, alcuni illustri padri fondatori: Enrico Fermi e il suo paradosso; Giuseppe Cocconi e Philip Morrison e la loro proposta del 1959 di utilizzare la radioastronomia per la ricerca di segnali extraterrestri di origine intelligente⁽¹⁾; Frank Drake con la sua famosa equazione, e quindi con il progetto Ozma⁽²⁾, così chiamato per la regina della terra immaginaria di Oz, un luogo molto lontano, difficile da raggiungere e popolato da esseri esotici, una sorta di proto-SETI, progetto che Drake contribuì a fondare e lanciare.
L'anno successivo a fornire una possibile traccia per il tipo di segnali cosmici di più probabile origine intelligente fu Freeman Dyson^{(4, 5)}:

Se esistono esseri extraterrestri intelligenti e hanno raggiunto un elevato livello di sviluppo tecnologico, è probabile che un sottoprodotto del loro metabolismo energetico sia la conversione su larga scala di luce stellare in radiazione infrarossa. Si propone che la ricerca di fonti di radiazione infrarossa dovrebbe accompagnare la ricerca recentemente avviata per le comunicazioni radio interstellari.⁽⁴⁾

Dyson, prendendo il nostro sistema solare come modello, osservò come la massa di Giove, se distribuita con simmetria sferica su un'orbita doppia rispetto a quella della Terra, avrebbe avuto uno spessore di 2 tonnellate per metro quadro:

Un guscio di questo spessore potrebbe essere reso comodamente abitabile e potrebbe contenere tutti i macchinari richiesti per sfuttare la radiazione solare che cade su di esso dall'interno.^{(4, 5)}

Fu questa osservazione, in parte fuorvioante, che spinse gli scrittori di fantascienza a coniare l'espressione "sfere di Dyson", descritte come delle vere e proprie sfere costruite intorno a una stella, sebbene l'idea di una tecnologia simile venne suggerita a Dyson dalla lettura nel 1945 di Star maker (1937) di Olaf Stapledon⁽⁵⁾ per poi passare all'universo di Star Trek con il romanzo del 1972 The Starless World di Gordon Eklund.

Modelli atomici

Nell'ormai morto sito dedicato al breve documentario scientifico Powers of ten erano presenti alcuni modelli matematici sulla struttura della realtà. Seguendo lo spirito originario degli autori, Charles e Ray Eames, era presente anche il famoso modello planetario di Johannes Kepler basato sui solidi platonici e pubblicato sul trattato Mysterium Cosmographicum:

Ingrandendo la parte centrale del modello si ottiene una visione di quello che si trova all'interno della terza sfera dell'immagine precedente, ovvero i pianeti più interni:

Da Kepler e dal sistema solare saltiamo al micromondo degli atomi con Lord Kelvin e al suo modello atomico a vortici⁽¹⁾, che, seppure errato, abbe il cantaggio, come ricorda Frank Wilczek, di dare origine alla teoria topologica dei nodi.

Il problema della cappelliera di Archimede

Chiudi una sfera all'interno di un cilindro il cui raggio di base è identico al raggio della sfera. Taglia le due figure così incastonate una dentro l'altra con due piani paralleli al piano del cerchio di base del cilindro. La superficie laterale delle due figure così estratte da sfera e cilindro è identica.
Questo teorema, noto come il teorema della cappelliera di Archimede, venne scoperto dal matematico siracusano e gli permise di calcolare la superficie esterna di una sfera, il tutto all'interno del suo trattato Della sfera e del cilindro. \[A = 4 \pi r^2\] In pratica il teorema stabilisce l'equivalenza della superficie della proiezione di una sfera su un cilindro: su questo risultato si basano le proiezioni cilindriche utilizzate nella cartografia e introdotte dal matematico Johann Heinrich Lambert.
Nel 2006 Vin De Silva ha generalizzato il teorema della cappelliera⁽¹⁾ sostituendo al cilindro un cono sferico e ai piani paralleli due sfere concentriche centrate sul vertice del cono.

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(1) De Silva, V.. (2006). A Generalisation of Archimedes' Hatbox Theorem. The Mathematical Gazette, 90(517), 132–134.

Autodeterminazioni

Io sono una carota. Voi siete una carota. Tutti noi siamo carote. Finché ci ricorderemo la nostra comune condizione di carote, tutto andrà nel migliore dei modi.

E' quanto disse Will Ferguson durante un congresso sulla globalizzazione tenutosi a Tokyo. In quell'occasione Will, confondendosi tra le parole giapponesi ningen (umano) e ninjin (carota) spronò il suo uditorio con le parole che avete appena letto, tratte da Autostop con Buddha.

I rompicapi di Alice: Il moto perpetuo

illustrazione di Norman Rockwell dalla copertina di Popular Science dell'ottobre 1920 - via commons

Al pari della ricerca sulla pietra filosofale, il misterioso materiale alchemico che dovrebbe permettere la trasmutazione degli elementi, in particolare dei metalli vili nel prezioso oro, c'è la ricerca di uno strumento in grado di generare il moto perpetuo, ovvero un ingranaggio in grado di muoversi in maniera indefinita senza alcuna necessità di alimentazione dall'esterno.
Come vedremo questa ricerca ha ben più di un migliaio di anni e continua ancora oggi, tra persone che genuinamente (e un po' ingenuamente, verrebbe da aggiungere) cercano di ottenere quello che sarebbe un salto tecnologico non indifferente e truffatori veri e propri. Il modo migliore per affrontare tutti questi è ricordare ciò che disse Richard Feynman ad alcuni studenti che lo invitavano a una dimostrazione per un motore a moto se non perpetuo ma piuttosto lungo:

Dovete chiedervi: 'Dove si trova il rifornimento di energia?'⁽¹⁾

La ruota magica

La ruota di Bhaskara II

Il primo strumento che avrebbe dovuto realizzare il moto perpetuo era la così detta ruota magica, una ruota che gira sul proprio asse il cui movimento sarebbe dovuto essere alimentato da una serie di calamite. Questo strumento fece la sua prima apparizione nell'ottavo secolo in Baviera: progettato per ruotare in perpetuo venne sconfitto, sul lungo periodo, dall'attrito, che così costrinse la ruota magica a piegarsi all'inevitabile fine termodinamica. Sebbene i tempi non combacino, si dice in giro che questa ruota magica dalla Baviera sia basata su un progetto precedente proposto dal matematico e astronomo indiano Bhaskara II, vissuto nel dodiciesimo secolo.
La sua opera più importante è il Siddhanta-Shiromani, la corona dei trattati, opera in versi dove, tra gli altri, arriva a calcolare per approssimazione la derivata del seno \[\frac{\text{d}}{\text{d} y} \sin y = \cos y\] Ha anche realizzato una dimostrazione del teorema di Pitagora, mentre la sua strada si è incrociata, come può solo nei tortuosi percorsi della matematica, con quella di Pierre de Fermat, il matematico dilettante noto per lanciare le sfide ai colleghi più titolati, come nel caso del meglio noto ultimo teorema di Fermat o di un'altra equazione diofantea: \[61 x^2 + 1 = y^2\] Quest'ultima, proposta nel 1657, venne risolta nel 18.mo secolo dallo svizzero Eulero, a meno di non considerare la soluzione già scoperta 6 secoli prima proprio da Bhaskara II.
Come astronomo la maggior parte dei suoi contributi sono contenuti nel già citato Siddhanta-Shiromani, dove, come abbiamo visto, ha sviluppato alcuni concetti della trigonometria, branca della matematica importante, se non addirittura necessaria per compiere delle osservazioni quanto più precise possibile.
Ad ogni buon conto Bhaskara II è, astronomicamente parlando, erede di Aryabhata (quarto secolo) e Brahmagupta (settimo secolo) che svilupparono, con circa un millennio di anticipo sugli astronomi europei, un modello eliocentrico. Poggiando su queste basi teoriche e osservative, Bhaskara II realizza una serie di osservazioni sui corpi celesti, primi fra tutti luna e sole.
Come ingegnere, invece, è meglio noto per la ruota di Bhaskara, una ruota i cui raggi erano parzialmente riempiti di mercurio. Secondo Bhaskara sarebbe stato proprio questo mercurio a garantire il moto perpetuo della ruota⁽²⁾.

Tuono Pettinato racconta Albert Einstein

Il viaggio di @TuonoPettinato nella #relatività cc @andreaplazzi @maddmaths @ComicsScience @marcocattaneo @le_scienze

Il numero di novembre de Le Scienze, portato in anteprima sabato 1 novembre a Lucca Comics & Science, è un'uscita speciale dedicata ai cento anni della relatività generale di Albert Einstein.
Il numero è costituito soprattutto dagli articoli usciti su Scientific American #313, come per esempio l'articolo introduttivo di Brian Greene⁽¹⁶⁾ o quello su viaggi e paradossi temporali di Tim Folger⁽¹⁷⁾ (vi ricordo a tal proposito del mio post Paradosso cosmico) introdotto da un fumetto di Asaf Hanuka. Ed è proprio un fumetto il contributo più originale realizzato in tema con il numero speciale: Albert & me di Tuono Pettinato.
La storia è estremamente breve, ma molto efficace: in 8 pagine, aiutato dalle versioni fumettistiche di Amedeo Balbi e Carlo Rovelli, Pettinato racconta in maniera gradevole e fisicamente ben argomentata la vita e le opere di Einstein, con una struttura e un umorismo che ricordano le biografie che mensilmente propone per linus.
Esempio lampante dei toni leggeri e ironici è proprio la prima pagina con l'appena accennato "litigio" tra Amedeo e Rovelli che si conclude con questa gustosa striscia:

In effetti una delle citazioni più belle di Einstein può essere inquadrata proprio nell'ottica dell'ozio creativo:

La creatività è il residuo della perdita di tempo⁽¹⁾

E' interessante osservare come Henri Poincaré abbia raccontato un episodio non troppo distante dall'ottica dell'affermazione di Einstein: il matematico fracese, che come vedremo più avanti ebbe un ruolo nello sviluppo della relatività speciale, racconta come una pausa (un'escursione geologica) negli infruttuosi tentativi per risolvere un problema matematico particolarmente ostico, si rivelò invece decisiva per sbloccare la sua creatività.

Ritratti: Gaspard Monge e Leonardo Siniscalchi

Due figure così distanti nel tempo che solo un folle poteva accostare.

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Nelle loro dimostrazioni i matematici greci davano grande importanza agli aspetti grafici: non riuscivano, infatti, a concepire una dimostrazione senza poter abbinare ad essa un qualche disegno geometrico. Gli aspetti grafici nella matematica, però, seguirono grosso modo i canoni dell'antica Grecia per diversi secoli, così per avere una sorta di piccola rivoluzione nella descrizione grafica della matematica bisogna attendere la geometria descrittiva di Gaspard Monge, matematico francese della seconda metà del '700.
Monge non fu il primo a dare centralità all'aspetto grafico in geometria (basti pensare, per esempio, alle proiezioni stereotomiche di Frezier), ma sicuramente fu il più noto e quello cui si paga il maggior debito di riconoscenza.

Gaspard Monge

Monge, nato a Beane nel 1746, fu una delle molte menti geniali che attraversarono la rivoluzione francese, rimanendo indenne quasi a tutti i cambiamenti politici cui assistette. Fu uno studente modello, tanto che venne ammesso alla prestigiosa scuola per ingegneri di Mézières, essendo però figlio di un venditore ambulante non venne iscritto alla scuola per ufficiali, ma a quella per agrimensori e disegnatori. Gli venne, però, permesso di realizzare il progetto di una fortezza a partire da dati osservativi e il giovane, rifiutando di portare a termine i complessi calcoli necessari per tale realizzazione, sviluppò una soluzione per portare a termine il compito utilizzando solo compasso e righello. Utilizzando metodi geometrici classici, eleganti e semplici, Monge contribuì alla soluzione di molti problemi militari, raccogliendo anche molte osservazioni che egli avrebbe poi utilizzato per il testo fondamentale della geometria descrittiva.
Nel frattempo era in arrivo la rivoluzione francese, di cui Monge fu un partecipante attivo: ad esempio nel 1792 fu ministro per gli affari navali e direttore dell'industria di cannoni e polvere da sparo. Nonostante ciò dovette scomparire per un breve periodo durante il Terrore, fino al suo ritorno nel 1794, quando venne eletto professore della neo nata Scuola Normale della Repubblica. E' anche in quest'anno che inizia la stesura di Géométrie Descriptive:

Questo trattato sulla geometria descrittiva è stato scritto per l'uso degli studenti nella prima scuola normale, stabilita dalla legge il 9 Brumario dell'anno 3 (30 ottobre 1794). Questa scuola, che è esistita solo durante i primi quattro mesi del 1795, che aveva l'intenzione di far rivivere l'istruzione pubblica, annientata in Francia sotto il Regno del Terrore (...), aveva come professori⁽²⁾

Lagrange, Laplace e lo stesso Monge e un'altra decina a coprire vari campi della conoscenza.
Quando il posto della Repubblica venne preso da Napoleone, Monge, che evidentemente vedeva nel condottiero non un dittatore ma un paladino degli ideali repubblicani, divenne un suo zelante seguace. Una volta caduto Napoleone, ciò causò a Monge la privazione delle precedenti onorificenze e privilegi da parte di Luigi XVIII, fino alla morte in povertà.

Scatola elettrica

Electric box è un video gioco che unisce logica ed elettronica. Nella plancia si trovano alcuni elementi elettrici, come l'interruttore e i fili (e nei livelli più avanzati alcuni dispositivi già sistemati) e un atomo cui fornire energia, mentre in un box nella parte destra dello schermo si trovano gli strumenti da utilizzare per completare il collegamento elettrico. Se gli strumenti sono stati collegati correttamente in funzione del loro utilizzo, descritto nei primi livelli, allora l'energia riuscirà ad arrivare all'atomo in quella che è una sorta di macchina di Goldberg elettronica:

Il gioco è stato aggiornato alla Electric box 2 con una grafica che, a mio giudizio, è molto più elegante:

La difficoltà, sia nella prima sia nella seconda versione, sta nel riuscire a sfruttare al massimo ciascuno strumento, in particolare quelli che possono essere attivati in più di un modo.

Storia del buco della ciambella

(via vox.com)

Luce dal cosmo

In occasione dell'anno internazionale della luce (sito ufficiale dell'INAF), l'Osservatorio Astronomico di Brera ha organizzato una settimana ricca di avvenimenti che dal 9 al 14 novembre animerà la città di Milano:

Dai pianeti extrasolari alle musiche di Herschel, dall'osservazione del pianeta Urano attraverso telescopi professionali, alle visite delle strutture ai laboratori moderni, al patrimonio storico, alle attività per le scuole: è una vera e propria settimana "celeste", quella dal 9 al 14 novembre, organizzata da INAF-Osservatorio Astronomico di Brera (OAB), INAF-Istituto di Astrofisica Spaziale e Fisica Cosmica (IASF) e Società Astronomica Italiana.
Le attività avranno luogo nelle due sedi dell’OAB: Palazzo Brera, in via Brera 28 a Milano, che ospita la sede settecentesca ma ancora attiva dell'Osservatorio astronomico, sia la sede di Merate (LC), inaugurata circa 90 anni fa e dove, oggi, sorgono i laboratori di alta tecnologia per la ricerca di nuove strumentazioni astronomiche.
Inoltre, presso la sede del Museo di Storia Naturale di Milano e in collaborazione con il Museo stesso, OAB, IASF e SAIt presentano la mostra Lontano, lontano nel tempo, un viaggio nell'Universo a cavallo della luce, che resterà aperta fino al 9 dicembre.

Il programma di tutte le iniziative è consultabile sul sito dell'Osservatorio di Brera.
A quanto segnalato si va ad aggiungere anche l'incontro Che cos'è la luce?:

Luce bianca, luce colorata, luce abbagliante, assenza di luce: ma questa luce, alla fine, che diavolo è? Nell'attesa di capirlo, giochiamoci!

Questo è il settimo e ultimo appuntamento degli incontri denominati Astrokids e si terrà, come i precedenti, presso la Feltrinelli di Piazza Piemonte domenica 22 novembre alle 11:30. Saranno presenti Paola Battaglia, Filippo Bonaventura, Mariachiara Rossetti, Laura Querci, Bianca Salmaso, Alessandra Zaino, Sonia Tamburri e Stefano Sandrelli.

Panoramiche da Cosenza

Per poco le panoramiche che ho scattato quest'estate a Cosenza non sono andate perdute: distrattamente avevo cancellato con shift + del la cartella dove erano conservate. Per fortuna con linux c'è il comando ntfsundelete: c'ho messo un po' per capire come farlo funzionare al meglio, ma per fortuna sono riuscito a recuperare le due panoramiche, che ora ho caricato su un apposito album su flickr.

Topolino #3125

Settimana scorsa non sono riuscito a scrivere una recensione completa di tutto il numero, che presentava una storia in due parti dei Wizards of Mickey: la brevisione di tale storia potete leggerla su LSB. Questa settimana, invece, il numero è stato brevisionato da Andrea Bramini che si è concentrato sull'ultima storia, anche questa in due tempi, di Pippo reporter. Eviterò in quanto segue accenni all'avventura, ricca comunque di citazionismo e di passione disneyana, visto che spero di scrivere qualcosa di più esteso sulla serie stessa in futuro.
Passiamo allora al resto del sommario:

Papero (poco) al top di Roberto Moscato e Ottavio Panaro si concentra sul mondo della televisione e in particolare sugli aspetti fittizi dei reality show. In questo caso è Paperino il protagonista che si deve spacciare per il ricco e viziato nipote di Paperon de Paperoni: non sono io a dover sottolineare cosa ci sia di sbagliato in tutto ciò!
La storia in sé è veloce e divertente, ricca di gag e con un finale forse un po' scontato ma comunque gradevole. Nulla di particolare da aggiungere sui disegni di Panaro, che personalmente non è il mio disegnatore preferito, anche se il suo stile può essere definito scarpiano (o quasi).

Alla ricerca del gatto

Where is cat? è un gioco molto semplice e veloce dove bisogna trovare, all'interno di alcuni ambienti casalinghi, alcuni oggetti, tra cui un gatto e dei topi. La particolarità non sta nella difficoltà del gioco in sé, ma nel fatto che è stato progettato a partire da un'idea di tre bambini di 5, 8 e 10 anni.

La particella trasformista

Non dite a Brachetti che c'è qualcuno più veloce di lui a cambiare d'abito!

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Dopo il post in inglese sul Nobel per la Fisica 2015, ecco anche la versione in italiano. Come saprete ormai in giro per la rete quest'anno il riconoscimento è andato per l'osservazione sperimentale delle oscillazioni del neutrino. Ai dettagli tecnici, proposti da Bruno Pontecorvo nel 1957 e ulteriormente sviluppati da Zio Maki, Masami Nakagawa e Shoichi Sakata nel 1962, ho dedicato un post teorico, mentre quest'oggi proverò a riassumervi la storia delle osservazioni sperimentali.
Iniziamo, però, dalla scoperta del neutrino.

La scoperta dei neutrini

Fred Reynes e Clyde Cowan

L'esistenza dei neutrini era stata postulata da Wolfgang Pauli⁽¹⁾ ed Enrico Fermi⁽²⁾ nei primi anni Trenta del XX secolo per spiegare il decadimento beta. La prima osservazione della nuova particella è invece dovuta a Clyde Cowan, Frederick Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, e A. D. McGuire⁽³⁾:

La velocità di un segnale prodotto dalla reazione 1 \[\nu_{-} + p^{+} \rightarrow \beta^{+} + n^0\] deve essere una funzione linerare del numero di protoni forniti come bersaglio per i neutrini.

Il gruppo osservò due segnali:

Il secondo impulso del segnale della coppia ritardata osservato è stato identificato come dovuto alla cattura di un neutrone dal cadmio nel bersaglio d'acqua.

La scoperta venne premiata con il Nobel per la Fisica nel 1995.
Uno dei fatti più curiosi riguardo i Premi Nobel legati ai neutrini è che il premio per la scoperta dei sapori dei neutrini è stato assegnato nel 1988 a Leon Lederman, Melvin Schwartz e Jack Steinberger, quindi prima del premio per la loro scoperta!

Cos'è la fisica?

Questo mi sembra il giorno migliore per proseguire la traduzione del saggio di Eugene Wigner su fisica e matematica.

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Il fisico è interessato alla scoperta delle leggi della natura inanimata. Per comprendere questa affermazione, è necessatio analizzare il concetto "legge della natura".
Il mondo intorno a noi è di una complessità sconcertante e il fatto più ovvio a riguardo è che non possiamo predire il futuro. Sebbene la battuta attribuisce solo all'ottimista la visione che il futuro è incerto, l'ottimista in questo caso ha ragione: il futuro è imprevedibile. Come ha osservato Schrodinger, è un miracolo che nonostante la sconcertante complessità del mondo, si possano scoprire certe regolarità negli eventi. Una di queste regolarità, scoperta da Galileo, è che due sassi, gettati nello stesso istante dalla stessa altezza, raggiungono terra nello stesso momento. Le leggi della natura riguardano queste regolarità. La regolarità di Galileo è un prototipo per una grande classe di regolarità. E' una regolarità sorprendente per tre ragioni.

Quel tornado di zia Mame

La capacità di uno scrittore di essere verosimile fino ad arrivare al punto di non chiarire mai bene al lettore quanto i propri scritti siano autobiografici è comune a ben poche anime pie e una di queste è Patrick Dennis, pseudonimo di Edward Everett Tanner III, scrittore statunitense che, persa tutta la sua fortuna, finì la sua carriera come maggiordomo di Ray Kroc, CEO di McDonald's, ovviamente ignaro di avere al suo servizio uno dei più famosi scrittori d'America. Questa, però, è la storia di chiusura, che ci interessa fino a un certo punto, ma serve semplicemente per capire il personaggio: scrittore brillante, dallo stile ironico, sempre pronto e aperto al divertimento: d'altra parte aveva un secondo pseudonimo, Virginia Rowans, l'altro aspetto della sua anima bisessuale, a dirla tutta.
Ad ogni buon conto è proprio Virginia a esordire nel mondo letterario con due romanzi, nel 1953 e nel 1954, prima che fosse Pat a reclamare un po' di spazio: e così inizia a circolare il manoscritto di Auntie Mame, in italiano zia Mame, in realtà una raccolta di racconti la cui protagonista è ispirata a Marion Tanner, zia di Edward Everett. La leggenda narra che il libro ricevette 19 rifiuti da altrettanti editori, fino a che non finì sulle scrivanie degli uffici della Vanguard Press che evidentemente ci vide qualcosa di sufficientemente positivo da voler rischiare la pubblicazione. In effetti al libro mancava giusto quel qualcosa: perdere l'aspetto di una raccolta di racconti. Per fornire a ciascuno degli 11 racconti una sorta di concatenazione logica, l'editor della Vanguard, Julian Muller, ebbe l'idea di introdurre ciascun racconto con un riferimento a un personaggio reale (e ovviamente fittizio!) le cui gesta venivano raccontate su Selezione che procedevano in parallelo con le imprese di Mame.

La festa dei nonni su Topolino #3123

Come ricorda il google doodle di oggi, è la festa dei nonni e anche l'ultimo numero di Topolino li festeggia con ben due storie. E seguendo quanto fatto settimana scorsa con la luce, anche questa settimana mi concentro solo sulle storie a tema. La brevisione su LSB, invece, questa volta verrà scritta da Andrea Bramini e uscirà nei prossimi giorni, state tranquilli.

Apre la coppia di avventure Nonna Papera e Nonno Bassotto: la strana coppia, scritta da Gaja Arrighini per i disegni di Alessandro Perina.
La storia parte dal parallelo tra i due protagonisti della storia e i rispettivi nipoti (nel caso di Elvira stiamo parlando di Ciccio, che è anche uno dei suoi molti nipoti), che mostrano di non comprendere appieno i loro avi. Così, ritrovandosi per un caso, decisamente incredibile, nel parco di Paperopoli, i due iniziano a chiacchierare, scoprendo di avere molte più cose in comune di quello che pensavano.
Nasce una incredibile amicizia, che si sviluppa con una serie di scene piuttosto giocose e forse anche banali, come fare scherzi citofonici, disturbare al cinema, lanciarsi a rotta di collo lungo una discesa. Nonno Bassotto, poi, sembra comportarsi più come uno spasimante che non come un amico e confidente, mentre il suo piano viene svelato nel finale della storia, che giunge improvviso e risulta alquanto sbrigativo, riportando alla normalità senza alcuna piccola concessione alla parte romantica del lettore, stimolata per tutta la lettura della storia.
Se il suo sviluppo è, necessariamente, lontano come contenuti rispetto a I piccoli ruscelli di Rabaté, non si avvicina nemmeno allo spirito di quest'opera, che poi è quello di raccontare come la vecchiaia possa essere ancora piena di gioie.

Punti di razionalità

Pazza idea di un pi greco razionale...

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Tutto inizia da un articolo su Stabroek News dove si annuncia che una matematica della Guyana, Lorna A. Willis, ha risolto alcuni dei problemi più noti della matematica greca, come per esempio la quadratura del cerchio (cui ho dedicato uno spazio nella terza parte della storia di $\pi$), utilizzando strumenti semplici come quelli che possedevano tali matematici.
Al di là delle dimostrazioni più o meno complicate sull'impossibilità di quadrare il cerchio con compasso e righello, un risultato accessorio è la dimostrazione della razionalità di $\pi$ e del numero di Nepero.
Il procedimento proposto dalla matematica (che tra l'altro lavora presso il dipartimento di fisica dell'Università delle Indie Occidentali, in Giamaica) è quello di partire da una pagina completamente coperta da puntini e qui costruire circonferenza e quadrato a partire da un triangolo rettanglo di cateti 2 e 1 (dove 1 è la distanza orizzontale o verticale tra due punti). Alla fine della serie di disegni, in cui è assente un qualunque riferimento ai ben noti criteri e teoremi di congruenza, vengono determinati un quadrato e un cerchio che si asserisce possedere la stessa area. Utilizzando geogebra, ho riprodotto l'ultima figura dell'articolo (che è in open access, quindi potete dargli un'occhiata) inserendo a lato l'area delle due figure, giusto per verificare se l'asserzione fosse in qualche modo corretta:

Come avrete potuto immaginare, però, le due aree sono differenti, facendo così crollare la presunta dimostrazione della razionalità di $\pi$.
Sarebbe stato sicuramente differente se l'idea fosse stata quella di mostrare un nuovo metodo approssimato per calcolare il $\pi$, invece così mi sembra l'ennesimo articolo degno di un IgNoble. E forse nemmeno di quello.

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Aggiornamento: sulla quadratura del cerchio, vi propongo quanto scritto un po' di tempo fa da Marco Cameriero

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A. Willis, L. (2014). New Parameter for Defining a Square: Exact Solution to Squaring the Circle; Proving π is Rational American Journal of Applied Mathematics, 2 (3) DOI: 10.11648/j.ajam.20140203.11

I rompicapi di Alice: Il problema dei figli

A volte i figli sono anche pezzi di matematica

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Prendiamo un noto dilemma matematico, il problema di Monty Hall nella formulazione data da Craig F. Whitaker nel 1990 in una lettera indirizzata alla rivista Parade per la rubrica di Marilyn vos Savant⁽¹⁾:

Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere fra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?

Se esaminiamo il problema da un punto di vista probabilistico, otteniamo che cambiando porta ci sono i 2/3 di probabilità di vincere l'auto mentre mantenendo la scelta iniziale la probabilità è di 1/3. E' un problema abbastanza noto e ben esaminato, citato anche in alcuni romanzi, due dei quali ho anche avuto l'ardire di leggere (Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte di Mark Haddon e PopCo di Scarlett Thomas), ma ne esiste una variante interessante: supponiamo che il conduttore non conosca cosa si nasconda dietro ciascuna porta. In questo caso quando il conduttore aprirà una delle altre porte, avrà probabilità 1/3 di trovare l'automobile, e nel caso (fortunato per il concorrente) in cui dietro la porta aperta si nasconde una delle due capre, allora la probabilità di trovare l'automobile, sia che si cambi porta sia che si resti su quella scelta in origine, resta 1/2.
Cosa c'è di diverso tra di due casi?
Un modo per capirlo è esaminare il problema dei figli, formulato per la prima volta nel 1959 da Martin Gardner⁽³⁾.

Il caso di Charles Dexter Ward

I primi approcci di Lovecraft con i romanzi non soddisfecero appieno il gusto dello scrittore. Sia La ricerca onirica dello sconosciuto Kadath, scritto tra il 1926 e il 1927 (e poi pubblicato nel 1948), sia Il caso di Charles Dexter Ward, scritto subito dopo tra gennaio e marzo 1927 (e poi pubblicato nel 1941), vennero mantenuti nel cassetto del Solitario di Providence fino alla successiva scoperta e pubblicazione postuma. In particolare Il caso di Charles Dexter Ward ricade all'interno dei Miti di Cthulhu, il 6.o tra racconti e romanzi nella cronologia di scrittura, grazie alla presenza, all'interno delle invocazioni di Yogh-Sothoth, in grado di dare a chi ne usa il nome, il potere di evocare qualunque cosa.
L'idea di base è semplice: un giovane, Charles Dexter Ward, scopre di possedere un antenato del cui passato si preferisce tacere. Il ragazzo, incuriosito, inizia una ricerca storica, che lo porta a recuperare le sue perdute carte e un ritratto in cui Joseph Curwen, il lontano parente, risulta una goccia d'acqua (a parte una cicatrice) con il suo discendente. Inizia, allora, un'ossessionante vicenda fatta di evocazioni, follia, presunzione che viene ricomposta come una sorta di lungo flashback a partire dalla sparizione di CDW dal manicomio in cui era stato rinchiuso.

Topolino #3122: Le avventure della luce

Il 2015 è stato eletto anno internazionale della luce e molte sono le iniziative che hanno animato le celebrazioni, soprattutto a carattere scientifico. Tra i principali scienziati che si sono occupati in vario modo di ottica e quindi di luce, si ricordano Renato Cartesio, Galileo Galilei e soprattutto Isaac Newton, che fece esperimenti utilizzando i suoi stessi occhi, arrivando vicino a perdere la vista.
I primi esperimenti di ottica, però, vennero condotti da Ibn al-Haytham, latinizzato in Alhazen, matematico arabo che scrisse una serie di trattati sull'ottica fondamentali per molti degli scienziati europei che ne raccolsero l'eredità. L'arabo è il protagonista della prima delle ministorie di cui è costituita Topolino e le avventure della luce di Matteo Venereus e Marco Mazzarello e pubblicata su Topolino #3122, ed è anche l'ispiratrice dell'ultimo ritratto della serie.
La storia ha come motore narrativo Tip e Tap, nipotini di Topolino, che vanno a visitare Lucy Blink e le raccontano alcune avventure dello zio attinenti con il tema della luce. La prima delle storie che i due raccontano è dedicata proprio ad Alhazen e vede coprotagonista insieme a Topolino l'archeologo dell'avventura Indiana Pipps, che così riassume la vita del matematico arabo:

Ritratti: Alhazen

C'è chi in carcere passa il tempo a scrivere delle "Mie prigioni", e chi invece scrive un libro sull'ottica. Qualcuno come Alhazen, per esempio.

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Abū 'Alī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham, o seplicemente ibn al-Haytham, latinizzato in Alhazen è stato un matematico arabo, ritenuto il primo dei fisici teorici, oltre ad aver sviluppato il metodo scientifico con circa trecento anni d'anticipo rispetto agli scienziati del rinascimento e anche più rispetto a coloro che lo formalizzarono in maniera più dettagliata, il filosofo Bacone e il matematico Galilei, per esempio.
Le informazioni sulla sua vita non sembrano molte, almeno stando a quanto scritto su en.wiki o sulla Britannica.
Alhazen, nato a Basra (da qui uno degli appellativi con cui è noto, al-Basri), andò in Egitto presso il califfo al-Hakim, mecenate della scienza ma anche particolarmente crudele (soprannominato il califfo pazzo). Non sono chiare le condizioni che lo hanno portato presso la corte di un così pericoloso personaggio. Secondo lo storico Ibn al-Qifṭī, vissuto un paio di secoli dopo Alhazen, il matematico fu chiamato dal califfo per dimostrare quanto affermava: ovvero di essere in grado di regolare le acque del Nilo. Secondo altri, invece, fu lo stesso Alhazen a proporre il progetto al califfo. Ad ogni buon conto sembra che il progetto, conclusi i conti, si rivelò impraticabile e a questo punto sembra che il califfo, non prendendo nel verso giusto la notizia, decise di condannare Alhazen. Quest'ultimo, allora, evidentemente per evitare pene peggiori, decise di fingersi pazzo⁽¹⁾, restando così prigioniero delle carceri egizie dal 1011 al 1021, anno della morte del califfo.
Questo decennio non fu infruttuoso: Alhazen, infatti, portò avanti una serie di esperimenti di ottica che sfociarono in uno dei primi e più importanti testi sull'argomento, il Libro dell'ottica (in originale Kitab al-Manazir), un'opera in sette volumi dove lo scienziato arabo presentò la sua teoria della visione oculare, supportata sia da un apparato matematico/geometrico sia da una serie di esperimenti. L'opera fondamentale per il libro di Alhazen da cui, di fatto, prese le mosse, fu l'Ottica di Tolomeo.

Ehp

da Paperoga e il cruccio del singhiozzo

Topolino #3121: Una divisa per Topolino

Recensione di #Topolino 3121 con storie, tra gli altri, di @jacopocirillo e @giorgiosalati

Con un po' di ritardo rispetto al solito, ecco con l'usuale (da un mese a questa parte) recensione dell'ultimo numero di Topolino, il #3121 in questo caso. Il ritardo è essenzialmente dovuto alla giornata di ieri, impegnativa, con in particolare l'incontro con Don Rosa al Museo WOW. Il cartoonist del Kentucky era in collegamento via Skype da casa sua in compagnia con Dan Shane che ha collaborato con lui per la storia Bassotti contro deposito realizzando i progetti pubblicati all'interno delle pagine di quella divertente avventura.
Visto che non so se scriverò un resoconto di quell'incontro, semplicemente vi anticipoi che Luca Boschi sta lavorando per proporre la ristampa di alcune storie di Don Rosa nel 2016 in Italia (molto probabilmente sarà una nuova edizione della Saga, e questo, evidentemente, per via delle particolarità del mercato italiano, dove gli editori sembrerebbero allergici alle cronologiche fatte bene...).
Detto ciò, passiamo alla recensione dell'ultimo numero di Topolino, che in questa versione estesa potrete confrontare con la già pubblicata brevisione:

Come intuibile dalla copertina di Carlo Limido (magari c'è un riferimento alla pur breve carriera da portiere di Paperino in Paperino ai mondiali di calcio di Romano Scarpa!) la prima storia è a tema calcistico. Scritta da Marco Bosco e disegnata dallo stesso Limido, presenta un Paperino e un Archimede particolarmente intraprendenti nel proporre a Paperone una sorta di campionato virtuale simulato al computer composto dalle grandi squadre del passato e da trasmettere sull'apposito canale tematico di PdP. In un crescendo di aggiunte di contorno alle partite che portano, all'inizio, a una passione sempre maggiore da parte degli appassionati, il giocattolo si rompe, fino alla soluzione finale che salva i nostri due eroi dall'ennesimo mezzo fallimento.
Una storia divertente e come al solito ben scritta da Bosco, dai tipici riferimenti europei assolutamente assenti su suolo statunitense (ma è una più che comprensibile concessione, visto l'inizio recente del camionato di calcio) e ben disegnata da Limido, che conferma la bontà del tratto dinamico già espressa nel numero precedente.

La sigaretta

Il padre di Mafalda è seduto sulla poltrona, rilassato, che aspira dalla sigaretta accessa le esalazioni chimiche della stessa. Quindi sposta la testa all'indietro e soffia verso l'alto un pò del fumo inalato in forma di nuvolette. Mafalda osserva attenta il padre, gli si avvicina e chiede:
Mafalda: Cosa fai, papà?
Papà: Fumo una sigaretta, perché?
Mafalda: Niente, niente. Mi sembrava che fosse la sigaretta a fumare te, ma non farci caso
Mafalda si allontana. Dopo poco il padre, inginocchiato a terra, taglia, con una forbice, convulsamente, le sigarette

Quino

Babel-17

Un misterioso codice crittografico viene intercettato sui luoghi di una serie di attentati che evidentemente sono stati ispirati dagli Invasori. Il codice, intercettato dalle forze dell'Alleanza con la Terra, è stato denominato Babel-17 e sfugge a qualsiasi tentativo di decifrazione: per i terrestri del lontano futuro è giunto il momento di rivolgersi al miglior crittografo del pianeta.

Linguaggio, matematica, poesia

Il personaggio principale di Babel-17 è Rydra Wong, poetessa, studiosa del linguaggio e crittografa. C'è un po' di Samuel R. Delany in Rydra: lo scrittore, infatti, è un matematico di formazione poi passato alla letteratura come scrittore di fantascienza e come poeta. Delany è, poi, anch'egli una persona piuttosto rara, in particolare nel genere: è uno dei pochi scrittori afroamericani che hanno affrontato la fantascienza. E la sua sfida è sicuramente vincente sin da questo Babel-17, un romanzo scritto nel 1966 ma incredibilmente fresco e dove l'unico elemento che realmente lo identifica come scritto in quell'epoca è un accenno nel finale alle schede perforate: cd, dvd e prima ancora floppy erano di là da venire, così come lo stesso concetto di cloud computing, però la tecnologia e i macchinari descritti sono tali da essere coerenti con un qualsiasi tempo futuro.
La forza del romanzo, però, non sta in questi aspetti, che sono comunque dei dettagli, ma in alcune delle idee che erano presenti, separatamente, nelle opere coeve di due altri scrittori statunitensi: sto infatti pensando a Dune di Frank Herbert e Nova Express di William Burroughs.
Con il romanzo di Herbert, Babel-17 condivide l'atmosfera sognante di alcuni passaggi soprattutto nella prima parte, quando Rydra è alla ricerca del suo equipaggio, o l'ambientazione sul pianeta del barone Ver Dorco, colui che crea le armi per l'Alleanza contro l'Invasione.
E' poi possibile che, a sua volta, Babel-17 abbia influenzato le atmosfere del Dune cinematografico del 1984 di David Lynch, visto che il romanzo stesso è ricco di modifiche genetiche autoindotte, alcune di livello estetico altre funzionali al lavoro da svolgere.
Le similitudini con Nova Express di Burroughs sono, a mio giudizio, invece molto più profonde: anche nel romanzo di Burroughs, che fa parte della allucinata e allucinante quadrilogia fantascientifica dello scrittore beat statunitense, c'è un'invasione verso la Terra. L'arma principale dell'invasione è una sorta di linguaggio virale, qualcosa di simile a quello che si rivelerà essere Babel-17. Questo, infatti, è un linguaggio sviluppato dagli Invasori, trasmesso nello spazio e mancante della definizione della prima persona. Questa semplice mancanza rende qualunque persona appartenente all'Alleanza una spia e un sabotatore al soldo dell'Invasore.
E' un concetto che, per esempio, verrà sviluppato da Grant Morrison sia ne Gli Invisibili sia in Crisi Infinita e che (stando a quanto segnalato su wiki.en) è stato in parte espresso anche sui romanzi precedenti Il linguaggio di Pao di Jack Vance e Anthem di Ayn Rand.
In conclusione un romanzo bello, veloce, appassionante e interessante, consigliato a tutti gli amanti della fantascienza soprattutto perché riesce a unire i due grandi filoni, quella cosmica e quella intimista.
Ricordo infine che sia Dune sia Nova Express sono sostanzialmente contemporanei con Babel-17, a dimostrazione che solo i grandi autori sono in grado di cogliere i medesimi dettagli e svilupparli in modi e stili completamente differenti.

Topolino #3120: il ritorno dei milioni di Paperone

E a quanto pare continuo a brevisionare Topolino. Questa volta inizia una nuova saga (o continua, dipende dai punti di vista!) e come nelle settimane precedenti, con le opportune modifiche, il testo per la brevisione su LSB (che dovrebbe uscire lunedì 14, un paio di giorni prima del nuovo numero) viene integrato con le osservazioni relative alle altre storie presenti sul #3120.

Dopo la raccolta in volume delle prime quattro storie della serie Tutti i milioni di Paperone, torna sulle pagine di Topolino Fausto Vitaliano con il racconto dell'undicesimo milione.
Questa volta Vitaliano si concentra sull'epica della posta aerea: Paperone, infatti, inizia una attività di consegna della posta su un'isoletta nei pressi del Circolo Polare Artico, con gran soddisfazione di quasi tutti gli abitanti. Purtroppo un sabotaggio complica la situazione e rende l'ultimo viaggio in aereo di Paperone piuttosto movimentato.
Il ritmo e il susseguirsi senza respiro delle gag in questa porzione della storia sono indubbiamente la parte meglio riuscita, all'interno comunque di una storia con un'ottima gestione dei personaggi, in particolare di un PdP grintoso e intraprendente che mostra gli aspetti positivi del libero mercato.

Ad affiancare Vitaliano troviamo Carlo Limido: il tratto rotondo alla Luciano Gatto si adatta perfettamente alle scene maggiormente action, mentre si mostra poi particolarmente efficace nella rappresentazione dei personaggi e soprattutto nella caratterizzazione grafica dell'antagonista di Paperone.
Piccola osservazione: la serie si caratterizza per un Paperone spaccone che raccontando le sue avventure di gioventù si accredita l'invenzione di alcuni prodotti più o meno famosi. Ovviamente Paperino, come accade nell'ultimo capitolo della Saga, non crede allo zio e potremmo dire che ogni volta fa bene, anche se in fondo tutto questo è parte del gioco decisamente efficace costruito da Vitaliano nelle storie di questa serie.
In questa occasione, comunque, lo scrittore propone come invenzione del giovane Paperone quella del ghiacciolo.

L'entropia di espansione

Breve post piuttosto tecnico che introduce una nuova quantità matematica, l'entropia di espansione. Nella speranza che le poche parole scritte non siano così complesse, vi lascio alla veloce lettura.

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In termini semplici l'entropia di espansione (expansion entropy) è un nuovo modo per calcolare l'entropia di un dato sistema.

L'entropia di espansione utilizza la linearizzazione del sistema dinamico e una nozione di volume nel suo spazio degli stati.

Da un punto di vista matematico, possiamo descrivere l'evoluzione di un dato sistema $M$ utilizzando una mappa (una funzione, un'applicazione) che agisce sullo stesso sistema $M$: $f: M \rightarrow M$. Ognuna della mappe $f$ dipende dal tempo, che può essere discreto o continuo.
Utilizzando queste mappe si può costruire la così detta matrice delle derivate $Df$, che è costituita dalle derivate parziali di $f$ rispetto alle $n$ coordinate dello spazio $M$ (dobbiamo considerare uno spazio generico, quindi le sue dimensioni possono essere in numero differente dalle usuali 3 o 4, se consideriamo ad esempio lo spaziotempo).
A questo punto facendo uso di $Df$, si può calcolare la funzione $G(Df)$, che è

il tasso di crescita di un volume locale per la (tipicamente non lineare) funzione $f$.

o in altri termini un modo per misurare la crescita di $M$ nel tempo.
Ora $G(Df)$ verrà integrata su tutto lo spazio $n$-dimensionale e rinormalizzata sul suo volume, e la nuova quantità $E(f, S)$ così calcolata sarà utilizzata per definire l'entropia di espansione: \[H_0 (f, S) = \lim_{t' \rightarrow \infty} \frac{\ln E_{t', t} (f, S)}{t'-t}\] dove $t'$ è il tempo finale, $t$ quello iniziale.
In questo modo l'entropia di espansione misura il disordine del sistema, proprio come l'entropia topologica, ma utilizzando l'entropia di espansione si può definire il caos come $H_0 > 0$.

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Hunt, B., & Ott, E. (2015). Defining chaos Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 25 (9) DOI: 10.1063/1.4922973 (arXiv)

E sono 200, in ricorsione!

in segnalazione del 200.mo dei @rudimathematici

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Tutti lì, appassionatamente, i tre Rudi Mathematici per festeggiare ricorsivamente il 200.mo numero dell'omonima rivista (pdf). Buona lettura e tanti auguri al trio!

La coomologia delle figure impossibili

L'omotopia è un'applicazione matematica che permette di deformare due curve una nell'altra. Analoga all'omotopia è l'omologia, che è un insieme (tecnicamente successione) di gruppi abeliani associati a un dato spazio topologico. Essa è utilizzata per distinguere topologicamente gli oggetti in base ai loro "buchi" e al fatto che questi possano essere "tappati" o meno. Per contare (o misurare) questi buchi si utilizza un'invariante topologica detta coomologia. La famose figure impossibili, quelle rese famose prima da Escher e quindi da Roger Penrose, che le ha diffusamente studiate dal punto di vista matematico, presentano alcuni aspetti coomologici, ancora una volta enfatizzati proprio da Penrose.
Iniziamo con il triangolo di Penrose (detto anche tribar, essendo costituito da tre barrette). Questo può essere disegnato su un foglio di carta completamente bianco o all'interno di due regioni anulari, come mostrato nelle figure qui sotto.

In Memory of Wes Craven

from The Haunted House, by Walt Disney and Ub Iwerks

Dagon: dalla Mesopotamia agli Stati Uniti

All'interno del pantheon di divinità extramondane ideato da Lovecraft, c'è un unico dio che il solitario di Providence ha estratto da una tradizione mitica già esistente: Dagon. E' quindi con l'omonimo racconto, scritto nel 1917 e apparso prima su The Vagrant #11 del novembre 1919 e quindi su Weird Tales dell'ottobre 1923, che si tende a far iniziare i Miti di Cthulhu.

Il dio-pesce

da Nineveh and Babylon; a narrative of a second expedition to Assyria during the years 1849, 1850, & 1851 di sir Austen Henry Layard

Divinità associata alla fertilità, Dagon appartiene al pantheon mitico mesopotamico (in particolare di Akkadia, Assiria e Babilonia). Viene tradizionalmente rappresentato come metà uomo e metà pesce e sono due le rappresentazioni note: una in stile tritone, ovvero con il busto a forma di uomo, e un'altra con la parte anteriore a forma di uomo e la parte posteriore a forma di pesce. Etimologicamente parlando il nome è associabile sia a "pesce" sia a "grano".
In origine noto come Dagan, faceva parte del trio più importante di divinità mesopotamiche insieme con Illu o El e con Adad o Hadad. Molto probabilmente Dagon era il dio più importante di tutta la mitologia. Ad esempio a Ebla era a capo di un nutrito gruppo di circa 200 divinità! Uno dei suoi attributi, concordemente con il ruolo di dio della fertilità, è "rugiada della terra".
A Ugarit, invece, era il terzo dietro un non meglio identificato dio-padre e a El e precedeva Baal (identificato con Hadad). Secondo Joseph Fontenrose però El e Dagon sono, in realtà, da considerarsi come un'unica divinità. Indizio di questo fatto è che Hadad, fratello di Anat figlia di El, è identificato come figlio di Dagon.
Il mito passò poi ai fenici e qui venne trasformato in una versione che potrebbe essere alla base dei miti degli dei dell'Olimpo: Dagon ed El (Crono) erano fratelli, entrambi figli del Cielo (Urano). In questo mito il legame con Hadad si fa più complicato: quest'ultimo viene generato dal Cielo con una concubina prima che questi venga castrato da El. La concubina, incinta, diventa quindi compagna di Dagon, che così assume il doppio ruolo di fratellastro e patrigno di Hadad. Anche in questo caso ci sono indizi che andrebbero verso una identificazione di Dagon con El.
Ritroviamo il suo ruolo centrale tra i filistei, che lo assurgono a loro divinità: nell'antico testamento è proprio un tempio di Dagon quello distrutto da Sansone. Ad ogni buon conto il dio-pesce viene citato spesso nella Bibbia ed evidentemente ciò potrebbe aver ispirato Lovecraft per ritagliargli il ruolo di antagonista della razza umana nell'omonimo, delirante racconto. Lovecraft infatti fa scrivere al protagonista del racconto le seguenti parole:

Un giorno, venni in contatto con un etnologo famoso, e gli feci alcune domande sull'antica leggenda filistea di Dagon, il Dio-Pesce.