Carnevale della matematica #195: pi day 2026

Cosa troverete nel Carnevale della matematica #195:

• Le proprietà matematiche del 195.
• Alcune curiosità sul pi greco.
• I link a una serie di contenuti pensati per il pi day.
• I link ai post scritti nel mese precedente dai blogger matematici italiani.

Come ogni anno arriva puntuale il 14 marzo, ovvero il pi day. E anche in questo 2026 il Carnevale della Matematica viene ospitato su DropSea. Ricordandovi che, come negli anni passati, troverete i contributi dei matematti intervallati dalle notizie pi greche, non mi resta che riassumere brevemente le proprietà del numero legato a questa edizione.
Il 195 è un numero dispari, divisibile sia per 3 sia per 5. Il terzo numero primo che lo divide esattamente è, poi, il 13, ottenendo così la seguente fattorizzazione: \[3 \times 5 \times 13\] cosa che lo rende un numero sfenico. Questa tipologia di numeri, infatti, è costituita da tutti coloro che posseggono tre fattori primi distinti. Per capire meglio basta osservare che 30 è sfenico, mentre 60 no, e questo perché tra i divisori di 60 c'è \(4 = 2^2\), ovvero 2 non è un divisore primo distinto di 60. Una proprietà interessante dei numeri sfenici è che posseggono esattamente \(8 = 2^3\) divisori, incluso se stesso.
E infatti la lista dei divisori è costituita da 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, che sono appunto 7 e diventano 8 aggiungendo il 195 stesso. Inoltre se sommiamo tra loro questi divisori (195 escluso) otteniamo 141, un numero inferiore a 195, che dunque rientra nella lista dei numeri difettivi.
Altra simpatica proprietà del 195 è che è divisibile per la somma delle proprie cifre: se infatti le sommiamo otteniamo 15, che è appunto un divisore del 195. Questo fatto lo rende un numero di harshad, che deriva dal sanscrito harṣa, ovvero una grande gioia.
Se sommiamo i primi 11 numeri primi dispari, otteniamo come risultato 195. E' anche un numero fortunato. Indine le sue rappresentazioni binaria (11000011), in base 4 (3003) e in base 8 (303) sono tutte palindrome.

Una delle edizioni più difficili del Carnevale della matematica da organizzare è stata quella del pi day 2022, e questo per i noti fatti riguardanti l'invasione dell'Ucraina da parte della Russia. Da allora non solo la situazione non è migliorata, ma se possibile è pure peggiorata. Per cui il tema di Matematica e Speranza della Giornata internazionale della matematica 2026 cade decisamente a fagiolo. In questo box iniziale allora vi presento due post di MaddMaths! dedicati a questa giornata e con i quali iniziamo ufficialmente a raccontare i contributi di questa edizione speciale del Carnevale della matematica:

• Gli eventi italiani per la Giornata Internazionale della Matematica 2026
• Dal 14 marzo, riparte il CALENΠARIO, un progetto ormai annuale organizzato da Riccardo Moschetti e Roberto Zanasi. Un problema ogni 3 (,14...) giorni, dal 14 marzo fino al 28 giugno.

Didacta 2026 - giorno 3

La terza e ultima giornata di Didacta è stata quella in cui mi sono tenuto meno laboratori e più tempo per girare tra gli stand. Ho iniziato al mattino con A che serve la matematica? di Roberto Natalini allo stand del CNR: una presentazione molto interessante e divertente che mi sento di condividere completamente. In effetti, soprattutto nelle discussioni successive, con Roberto circondato dalle insegnanti, è emersa una caratteristica comune con Daniele: quel prendersi il giusto tempo, che è, più in generale, caratteristica della scienza nel suo complesso.

E poi sono andato a un altro interessante laboratorio (dove sono arrivato in ritardo per intrattenerli un po' con Roberto) sempre firmato CNR: Biodivercity. Guidati da Anna Di Giulio e Alessandra Rocco, abbiamo scoperto un interessante gioco sulla biodiversità in città e su come gestirla nel modo migliore possibile. Dopo la spiegazione delle regole, un paio delle quali hanno acquisito un senso nel corso della partita, sono andato via con un paio di spunti in testa che potrebbero essere interessanti.

In effetti nel workshop ho anche trovato una collega di Arcetri, il che ha reso ancora più semplice l'approcciarmi alle due ricercatrici del CNR per capirne qualcosa di più: spero che il contatto possa diventare fruttuoso nel prossimo futuro.

E poi nel pomeriggio giri tra gli stand con Livia Giacobini, un paio di contatti e poi via,prima della chiusura dei cancelli!

Nel complesso sono contento di questa esperienza, ma spero che il prossimo anno riusciremo a fare il salto con una nostra presenza INAF.

pid day -1 - La cometa 195P/Hill

Immagine della cometa 195P/Hill nella costellazione della Bussola - via The Sky Live

La 195P/Hill è una cometa periodica, come indica la "P" nella sua denominazione, scoperta il 19 novembre del 2006 dall'astronomo Richard Erik Hill. In effetti non è stata la prima volta che veniva osservata. Gli astrofili Sergio Foglia, Robert Matson e Maura Tombelli (c'è una sua bella intervista su EduINAF risalente a cinque anni fa) sono riusciti a scovare delle sue foto risalenti a 14 anni prima. Ed è stato proprio grazie a questa scoperta che la cometa è stata prontamente classificata come periodica. Il suo periodo orbitale è di quasi 16 anni e mezzo.

Didacta 2026 - giorno 2

E anche il secondo giorno di Didacta è andato. Se l'evento per me più atteso era al mattino, con l'incontro con Daniele Gouthier sul suo libro La matematica che conta presso lo stand di ToKalon, il resto del programma di incontri che ho scelto di seguire è stato ricco di sorprese, alcune interessanti e stimolanti, altre un po' meno.

Il primo, il workshop Signora mia, non esistono più le mezze stagioni, organizzato dall'ISTAT, era a tema ambientale e ha fornito spunti sia sul lato Legambiente, sia su quello EduINAF. I particolare su quest'ultimo punto hanno proposto un bel laboratorio che potrebbe legarsi al discorso dell'alternanza delle stagioni.

Sempre a tema ambientale il panel con cui ho chiuso la mia giornata a Didacta dedicato alla scoperta di alcuni testi di stampo ambientalista redatti dal marchese Matteo Biffi Tolomei della seconda metà del XVIII secolo e raccontano di un impegno appassionato per cercare, inutilmente, di impedire il taglio indiscriminato degli alberi sugli Appennini intorno a Firenze.

Interessante il workshop dell'ANISN del pomeriggio sull'Inquiry Based Learning, pratica che in INAF si sta sperimentando da un annetto o due. In questo caso il metodo è stato utilizzando per una interessante attività che permette di parlare di fisica, elettronica in particolare, e scienze dei materiali. E poi anche una seconda attività di stampo chimico, che a differenza della prima non ci hanno fatto provare.

Forse l'evento più deludente è stato quello dell'Università di Firenze che ha proposto un incontro su videogiochi e didattica, ma che in pratica è stato la presentazione di tre simulatori che hanno sviluppato a scopo didattico e venduti come videogiochi. Due di questi sono degli automi cellulari sulla simulazione di un incendio in un bosco e sulle lucciole quando accendono le loro luci. Il terzo è la simulazione di un pendolo magnetico, in cui si fa oscillare un pendolo sopra tre magneti disposti ai vertici di un triangolo equilatero. Ovviamente il gioco della vita di Conway non è stato citato nemmeno di striscio...

La presentazione di Daniele Gouthier al mattino è stata, invece, molto bella e interessante, anche se indirizzata soprattutto verso la scuola. Dalla spiegazione del gioco di parole nascosto dietro il titolo a tutti gli stimoli matematici che si possono portare in classe, le idee di fondo da portarsi a casa sono diverse, ma quella principale è stata sicuramente il recupero del tempo per riflettere, un qualcosa che è necessario per fare bene la matematica e che stiamo perdendo un po' tutti, non solo gli studenti o i "giovani" in generale.

Poi altri contatti e begli incontri che mi danno la sensazione di essermi arricchito più dei concetti che sono stati raccontati (e che in parte già conoscevo), oltre alla bellezza di mettersi in gioco nel corso dei laboratori.

pi day -2 - Il teorema del sandwich al prosciutto

via commons

In effetti è noto in italiano come teorema del panino al prosciutto, ma generalmente in Italia per panino intendiamo qualcosa di ancora più sformato del tipico sandwich all'inglese (una tartaruga, per esempio), anche se pure in questa conformazione il teorema garantisce un risultato.
Esso, infatti, afferma che, quale che sia la disposizione dei tre oggetti che costituiscono il panino, esisterà sempre un modo di tagliarlo che permette di dividerli tutti e tre contemporaneamente esattamente a metà.

Didacta 2026 - giorno 1

Il primo giorno a Didacta e' stato piuttosto interessante e divertente. Gli spazi a disposizione sono enormi e il programma di eventi, sia quello principale della fiera, sia quello collaterale degli espositori, e' decisamente molto ricco. Per come me l'avevano descritta, l'avevo paragonata a Lucca Comics, ma girando tra i vari padiglioni, direi che e' piu' simile a Fa la cosa giusta, che tra l'altro dovrebbe essere proprio questo fine settimana.

Il programma e' cosi' ricco che e' impossibile seguire tutto. E a volte qualche evento salta, come e' successo a me: sospetto perche' sono arrivato in ritardo dall'evento precedente...

Poiche' ci siamo divisi i panel da seguire preferibilmente per argomento, mi sono dedicato all'ambiente e ho seguito un panel la mattina dedicato a un gioco sul picco di Hubbert, abbastanza semplice e coinvolgente e sempre in fase di miglioramento (e' possibile che scrivero' al relatore), mentre nel pomeriggio una specie di workshop su un gioco gia' piu' strutturato sulla biodiversita' che ha l'obiettivo di progettare un parco urbano. Molto bello e coinvolgente!

Poi ho scelto un panel del CNR sull'Antartide a meta' strada tra ambiente e astronomia, incentrato sulla stazione di ricerca Concordia, con relatore proprio unondei ricercatori che vanno ogni anno a svolgere ricerche in quella zona estrema del mondo.

Il resto del programma che ho scelto e' stato, invece, incentrato sulla matematica, con un incontro con Daniele Scopetti sul calcolo a mente, ma anche con la calcolatrice, che detta cosi' sembra una assurdita', ma va provato!

E poi un altrettanto divertente e interessante incontro sul gioco d'azzardo di Marco Reho, meglio noto come un matematico in classe, che magari puo' sembrare banale, visto che conoscendo un po' la matematica si capisce quale sia l'inghippo, ma poi "facendo cose" in effetti si hanno spunti ancora piu' interessanti da portarsi dietro!

Entrambi ospitati presso lo stand dell'associazione di insegnanti di matematica ToKalon. Tra l'altro li' si trovano diversi libri di Scienza express (ne ho acquistato uno di Alberto Saracco!) e domani passera' da quelle parti anche Daniele Gouthier, e ovviamente andro' a sentire cosa ha da dire!

Da questo primo giorno, comunque, mi porto una bella ed elettrizzante atmosfera e contatti con persone molto interessanti!

E penso sara' cosi' anche domani!

pi day -3 - Gira il fiume gira

Il Rio delle Amazzoni - via commons

Così come i fiordi, anche i fiumi presentano in qualche modo una misura frattale. Un modo superficiale per vederla dal punto di vista matematico è utilizzando una grandezza detta sinuosità, definita come il rapporto tra la lunghezza \(L\) del fiume tra due punti e la distanza in linea retta \(l\) tra questi due stessi punti: \[s = \frac{L}{l} \] Mentre \(l\) è sostanzialmente costante nel tempo, \(L\) può variare in funzione di diversi fattori naturali e artificiali. Prendendo in considerazione solo i fattori naturali, si scopre un fatto curioso. A scoprirlo è stato Hans-Henrik Stølum attraverso una serie di simulazioni. Il ricercatore, infatti, ha scoperto che la sinuosità aumenta quando le anse fluviali aumentano, effetto a sua volta causato dall'erosione delle sponde. Una diminuzione della sinuosità è invece causata da eventi detti di cut-off, come per esempio la formazione di un lago lungo il corso del fiume che ne diminuisce la portata.
Il valore della sinuosità, in queste simulazioni, oscilla quindi intorno a un valore medio, che, apparentemente curioso, vale \(\pi\). Il motivo di tale coincidenza è da ricercarsi nella geometria frattale planare.

Stølum, H. H. (1996). River meandering as a self-organization process. Science, 271(5256), 1710-1713. doi:10.1126/science.271.5256.1710

Prepararsi al pi day 2026

Quest'anno mettere in piedi il Carnevale della Matematica del 14 marzo, che sarà peraltro la 195.ma edizione, non è stato per nulla semplice. Il motivo è che il giorno del pi day sarò sul treno per rientrare da Firenze, dove a partire dall'11 marzo sarà in svolgimento Didacta, fiera della didattica italiana. Ho, quindi, costretto gli altri matematti a inviarmi con congruo anticipo i loro contributi (e nel frattempo ho anche cercato di impostare delle bozze, non sia mai che riesca a raccontarvi qualcosa da Didacta a fine serata!), per cui non ho preparato nessun contenuto video da lanciare in contemporanea o in anteprima al Carnevale. E allora ecco l'idea di proporre in un post apposito un paio di news di MaddMaths! dedicate proprio al pi day e che sarebbero state decisamente vecchie uscendo all'interno del Carnevale:

• Tutte le info per segnalare gli eventi dedicati alla Giornata intenazionale della matematica: per questa edizione il tema è Matematica e speranza
• Inoltre c'è anche una pagina con alcune attività da organizzare per il pi day. All'interno troverete alcune schede in italiano per attività a tema matematico (e pi greco!).

Anche se mancano ancora pochi giorni al pi day, c'è comunque ancora un po' di tempo per segnalare eventi o lasciarsi ispirare dalle attività proposte!